專題01兩個計(jì)數(shù)原理-《2021-2022高二下學(xué)期數(shù)學(xué)新教材提升訓(xùn)練（人教A版2019選擇性）》2

專題01兩個計(jì)數(shù)原理一、單選題1．（2021·全國·高二課時練習(xí)）我國中醫(yī)藥選出的“三藥三方”對治療某疾病有顯著效果．若某醫(yī)生“三藥三方”中隨機(jī)選出2種，則恰好選出1藥1方的方法種數(shù)為（）A．15 B．30 C．6 D．92．（2021·全國·高二課時練習(xí)）將2封不同的信投入3個不同的信箱，不同的投法種數(shù)為（）A． B．3 C． D．3．（2022·全國·高二）甲?乙?丙?丁四名交通志愿者申請?jiān)趪鴳c期間到三個路口協(xié)助交警值勤，他們申請值勤路口的意向如下表：交通路口ABC志愿者甲?乙?丙?丁甲?乙?丙丙?丁這4名志愿者的申請被批準(zhǔn)，且值勤安排也符合他們的意向，若要求三個路口都要有志愿者值勤，則不同的安排方法數(shù)有（）A．14種 B．11種 C．8種 D．5種4．（2022·湖南師大附中高二期末）如圖，用4種不同的顏色對A，B，C，D四個區(qū)域涂色，要求相鄰的兩個區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的涂色方法有（）A．24種 B．48種 C．72種 D．96種5．（2022·遼寧葫蘆島·高二期末）算盤是中國古代的一項(xiàng)重要發(fā)明．現(xiàn)有一種算盤（如圖1），共兩檔，自右向左分別表示個位和十位，檔中橫以梁，梁上一珠撥下，記作數(shù)字5，梁下五珠，上撥一珠記作數(shù)字1（如圖2中算盤表示整數(shù)51）．如果撥動圖1算盤中的兩枚算珠，可以表示不同整數(shù)的個數(shù)為（）A．8 B．10 C．15 D．166．（2021·山東·德州市第一中學(xué)高二階段練習(xí)）在中國地圖上，西部五省（甘肅、四川、青海、新疆、西藏）如圖所示，有四種顏色供選擇，要求每省涂一色，相鄰省不同色，則不同的涂色方法有（）種.A．48 B．72 C．96 D．1207．（2022·遼寧·大連八中高二期末）年月日，很多人的微信圈都在轉(zhuǎn)發(fā)這樣一條微信：“，所遇皆為對，所做皆稱心”．形如“”的數(shù)字叫“回文數(shù)”，即從左到右讀和從右到左讀都一樣的正整數(shù)，則位的回文數(shù)共有（）A． B． C． D．8．（2021·全國·高二課時練習(xí)）如圖，在四棱錐中，現(xiàn)給5個頂點(diǎn)安裝彩色燈泡，要求相鄰頂點(diǎn)的位置不得使用同一顏色，有4種不同顏色可供選擇，則不同的安裝方法共有（）A．48種 B．72種 C．80種 D．96種二、多選題9．（2021·遼寧營口·高二期末）現(xiàn)有不同的紅球4個，黃球5個，綠球6個，則下列說法正確的是（）A．從中任選1個球，有15種不同的選法B．若每種顏色選出1個球，有120種不同的選法C．若要選出不同顏色的2個球，有31種不同的選法D．若要不放回地依次選出2個球，有210種不同的選法10．（2022·全國·高二課時練習(xí)）現(xiàn)有不同的黃球5個，黑球6個，藍(lán)球4個，則下列說法正確的是（）A．從中任選1個球，有15種不同的選法B．若每種顏色選出1個球，有120種不同的選法C．若要選出不同顏色的2個球，有31種不同的選法D．若要不放回地選出任意的2個球，有240種不同的選法11．（2021·全國·高二單元測試）甲、乙、丙、丁、戊五只猴子在一棵枯樹上玩耍，假設(shè)它們均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的過程中依次撞擊到樹枝A，B，C；（2）乙在下落的過程中依次撞擊到樹枝D，E，F(xiàn)；（3）丙在下落的過程中依次撞擊到樹枝G，A，C；（4）丁在下落的過程中依次撞擊到樹枝B，D，H；（5）戊在下落的過程中依次撞擊到樹枝I，C，E，則下列結(jié)論正確的是（）A．最高處的樹枝為G，I中的一個B．最低處的樹枝一定是FC．這九根樹枝從高到低不同的順序共有33種D．這九根樹枝從高到低不同的順序共有32種12．（2022·全國·高二課時練習(xí)）某城市地鐵公司為鼓勵人們綠色出行，決定按照乘客的乘坐站數(shù)實(shí)施分段優(yōu)惠政策，不超過9站的地鐵票價如表：乘坐站數(shù)x票價/元234現(xiàn)有小花、小李兩位乘客同時從首站乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過9站，且他們各自在每個站下地鐵的可能性相同，則下列結(jié)論中正確的是（）A．若小花、小李兩人共花費(fèi)5元，則小花、小李下地鐵的方案共有9種B．若小花、小李兩人共花費(fèi)5元，則小花、小李下地鐵的方案共有18種C．若小花、小李兩人共花費(fèi)6元，則小花、小李下地鐵的方案共有27種D．若小花、小李兩人共花費(fèi)6元，則小花比小李先下地鐵的概率為三、填空題13．（2021·全國·高二單元測試）從名女同學(xué)和名男同學(xué)中，選出人主持某次主題班會，不同的選法種數(shù)為______．14．（2021·全國·高二單元測試）某校為慶祝元旦舉辦文藝匯演，原節(jié)目單上有7個節(jié)目已經(jīng)排好順序，現(xiàn)在有2個新節(jié)目需要加進(jìn)去，不改變原來節(jié)目的先后順序，則新節(jié)目單的排法有______種．15．（2021·全國·高二課時練習(xí)）某公司招牌5名員工，分給下屬的甲乙兩個部門，其中2名英語翻譯人員不能分給同一部門，另3名電腦編程人員不能都分給同一部門，則不同的分配方案種數(shù)是______．16．（2022·全國·高二）我們想把9張寫著1~9的卡片放入三個不同盒子中，滿足每個盒子中都有3張卡片，且存在兩個盒子中卡片的數(shù)字之和相等，則不同的放法有___________種.四、解答題17．（2021·江蘇·高二課時練習(xí)）某班有男生30名、女生24名，從中任選男生和女生各1名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？18．（2021·江蘇·高二課時練習(xí)）在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到，A，B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，如表：A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)數(shù)學(xué)化學(xué)會計(jì)學(xué)醫(yī)學(xué)信息技術(shù)學(xué)二物理學(xué)法學(xué)工程學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇？19．（2021·全國·高二課時練習(xí)）按序給出，兩類元素，類中的元素排序?yàn)榧住⒁?、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，類中的元素排序?yàn)樽印⒊?、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．在，兩類中各?個元素組成1個排列，求類中選取的元素排在首位，類中選取的元素排在末位的排列的個數(shù)．類的10個元素叫作天干，類的12個元素叫作地支．兩者按固定順序相配，形成古代紀(jì)年歷法，求天干各地支相配可形成的紀(jì)年歷法可以表示多少年.20．（2021·全國·高二課時練習(xí)）如圖，從甲地到乙地有3條路，從乙地到丁地有2條路；從甲地到丙地有2條路，從丙地到丁地有4條路.問：從甲地到丁地共有多少種不同的走法？21．（2021·江蘇·高二課時練習(xí)）書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書.(1)從書架上任取1本書，有多少種不同取法？(2)從書架的第1層、第2層、第3層各取1本書，有多少種不同取法？22．（2021·遼寧營口·高二期末）（1）某校運(yùn)動會上甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在