微專題26同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式

微專題26同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式參考答案與試題解析一．填空題（共4小題）1．若為銳角，且，則．【解答】解：為銳角，且，可得：，．給答案為：2．（2021?越秀區(qū)校級(jí)期末）已知，且，則．【解答】解：因?yàn)?，，又，可得，由于，所以．故答案為：?．（2021春?葫蘆島期末）已知，則．【解答】解：，．故答案為：．4．（2021?湖州期末）已知，則的值是．【解答】解：，兩邊平方，可得，可得，．故答案為：．二．解答題（共22小題）5．（2021春?邵陽縣校級(jí)期末）（1）若且是第二象限角，求及值；（2）若，求的值．【解答】解：（1）且是第二象限角（2）6．（2021?建華區(qū)校級(jí)月考）（1）已知是第三象限角，且，求，的值．（2）已知角的終邊上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是，其中，求，，．【解答】解：（1）是第三象限角，且，取點(diǎn)，則，，；（2）角的終邊上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是，其中，，，，時(shí)，，，，．時(shí)，，，，．7．已知，求下列各式的值：（1）；（2）．【解答】解：（1），；（2），．8．（2021?漣水縣校級(jí)月考）已知，求下列各式的值：（1）；（2）．【解答】解：①，；②，．9．（2021春?靖江市校級(jí)期末）（1）已知，求和的值．（2）已知，求的值．【解答】解：（1），，；，，，，（2）原式10．（2021春?市中區(qū)校級(jí)期中）已知，．（1）求的值；（2）求的值．【解答】解：（1），，，，，，，，；（2）由（1）知，，解得，，．11．（2021?南關(guān)區(qū)校級(jí)期中）設(shè)是三角形的內(nèi)角，且和是關(guān)于方程的兩個(gè)根．（1）求的值；（2）求的值．【解答】解：（1）因?yàn)楹褪顷P(guān)于方程的兩個(gè)根，所以由韋達(dá)定理得：．把（1）式兩邊平方，得，即，解得，或．當(dāng)時(shí)，不合題意，所以．（2）由，可得．再根據(jù)，，求得，．12．已知，求的最小值．【解答】解：令，，由，，可得，，即有，，，，，，，，，．，．，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取等號(hào)，函數(shù)的最小值為．13．（2014秋?蜀山區(qū)校級(jí)月考）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．【解答】解：（1）（2）14．（2016春?洪洞縣校級(jí)月考）計(jì)算下列各式的值（1）已知是方程的根，是第三象限角，則計(jì)算；（2）．【解答】解：（1）由方程的根，解得，2．是第三象限角，，，．則．（2）．15．求證：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】證明：（1），即得證；（2），即得證；（3），即得證；（4），即得證．16．（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．【解答】解：（1），，，（2），．17．（2009秋?荊州期末）（Ⅰ）化簡(jiǎn)：；（Ⅱ）已知：，求的值．【解答】解：（Ⅰ）原式；（Ⅱ）因?yàn)?，則原式．18．（2021春?杜集區(qū)校級(jí)月考）（1）已知角終邊上一點(diǎn)，求的值．（2）設(shè)為整數(shù)，化簡(jiǎn)．【解答】解：（1）角終邊上一點(diǎn)，，，，，，．（2）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，原式；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，原式；綜上可得，．19．（2021?四川期末）已知．（1）求表達(dá)式的值；（2）求表達(dá)式的值．【解答】解：（1）已知：，所以：，所以：．（2），，，，，．20．（2015秋?合肥校級(jí)期中）已知，求下列各式的值（Ⅰ）（Ⅱ）．【解答】解：已知，（Ⅰ）．（Ⅱ）．21．（2021?太原期末）已知．（1）求的值；（2）求的值．【解答】解：（1）由已知，化簡(jiǎn)整理得，故．（2）原式．22．已知，求的值．【解答】解：．23．（2021春?嘉峪關(guān)校級(jí)期中）已知關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為（1）將化為最簡(jiǎn)形式；（2）若，求的值．【解答】解：（1）；（2）由，得．．24．（2021?湖州期末）已知．（1）求值：；（2）求值：．【解答】解：．（1）；（2）．25．（2021?福州期末）已知是終邊上一點(diǎn)，且．（1）求和的值；（2）求的值．【解答】解：（1）由任意角的三角函數(shù)的定義，得，解得，，則；（2）．26．（2021春?高新