專題16計(jì)數(shù)原理（十二大題型）（原卷版）

專題16計(jì)數(shù)原理捆綁法以及插空法1．（2022秋·河南洛陽·高三洛陽市第一高級中學(xué)上學(xué)期期中）甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲和乙相鄰，丙不站在兩端，則不同的排列方式共有（

）A．12種 B．24種 C．36種 D．48種2．（2022秋·福建泉州·高三泉州五中?？计谥校?023年春節(jié)在北京工作的五個(gè)家庭，開車搭伴一起回老家過年，若五輛車分別為，五輛車隨機(jī)排成一排，則車與車相鄰，車與車不相鄰的排法有（

）A．36種 B．42種 C．48種 D．60種3．（浙江省杭州市第二中學(xué)濱江校區(qū)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）為慶祝廣益中學(xué)建校130周年，高二年級派出甲?乙?丙?丁?戊5名老師參加“130周年辦學(xué)成果展”活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后5名老師排成一排合影留念，要求甲、乙兩人不相鄰且丙、丁兩人必須相鄰，則排法共有（

）種.A．40 B．24 C．20 D．124．（遼寧省重點(diǎn)高中沈陽市郊聯(lián)體20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中考試）2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排．若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)為（

）A．36 B．42 C．48 D．605．（山東省濟(jì)南市章丘區(qū)第四中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）2022年10月22日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)勝利閉幕.某班舉行了以“禮贊二十大?奮進(jìn)新征程”為主題的聯(lián)歡晩會(huì)，原定的個(gè)學(xué)生節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又臨時(shí)增加了兩個(gè)教師節(jié)目，如果將這兩個(gè)教師節(jié)目插入到原節(jié)目單中，那么不同的插法的種數(shù)為（

）A．42 B．30 C．20 D．126．（廣東省廣州市增城中學(xué)、廣東華僑，協(xié)和中學(xué)三校2023屆高三上學(xué)期期中）將3本不同的數(shù)學(xué)和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則3本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為_____.倍縮法和隔板法7．（2022秋·云南·高三云南民族大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┈F(xiàn)有6個(gè)評優(yōu)名額要分配給3個(gè)班級，要求每班至少一個(gè)名額，則分配方案有（

）A．8種 B．10種 C．18種 D．27種8．（2022秋·浙江·高三浙江省三門中學(xué)校聯(lián)考期中）某學(xué)習(xí)小組、、、、、、七名同學(xué)站成一排照相，要求與相鄰，并且在的左邊，在的右邊，則不同的站隊(duì)方法種數(shù)為（

）A． B． C． D．9．（2022秋·江蘇南京·高三南京市雨花臺(tái)中學(xué)校考期中）某4位同學(xué)排成一排準(zhǔn)備照相時(shí)，又來了2位同學(xué)要加入，如果保持原來4位同學(xué)的相對順序不變，則不同的加入方法種數(shù)為（

）A．10 B．20 C．24 D．3010．（2022秋·河北唐山·高三開灤第二中學(xué)?？计谥校ǘ噙x）距離高考不到1天時(shí)，國家教育部發(fā)布了《中國高考報(bào)告》，年的高考對各科都有重大的調(diào)整，為讓高二的學(xué)生各科的調(diào)整有所了解，某學(xué)校擬在一周內(nèi)組織數(shù)學(xué)、英語、語文、物理、化學(xué)的位該學(xué)科的骨干教師進(jìn)行“中國高考報(bào)告”的相應(yīng)學(xué)科講座，每天一科，連續(xù)天.則下列結(jié)論正確的是（

）A．從五位教師中選兩位的不同選法共有種B．?dāng)?shù)學(xué)不排在第一天的不同排法共有種C．?dāng)?shù)學(xué)、英語、語文排在都不相鄰的三天的不同排法共有種D．物理要排在化學(xué)的前面（可以不相鄰）的排法共有種11．（2022秋·江蘇南通·高三統(tǒng)考期中）在中國革命史上有許多與“8”有關(guān)的可歌可泣的感人故事，如“八子參軍”、“八女投江”等，因此數(shù)字“8”是當(dāng)之無愧的新時(shí)代“英雄數(shù)字”．如果一個(gè)四位數(shù)，各個(gè)位置上數(shù)字之和等于8，這樣的數(shù)稱為“英雄數(shù)”（比如1223，，就是一個(gè)“英雄數(shù)”），則所有的“英雄數(shù)”有_____個(gè)（用數(shù)字回答）12．（2022秋·吉林長春·高三長春市第十七中學(xué)上學(xué)期期中）將8個(gè)大小和形狀完全相同的小球放入編號為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，使每個(gè)盒子中球的個(gè)數(shù)不大于其編號，則不同的放法有_____種．特殊元素問題13．（湖北省重點(diǎn)高中聯(lián)考協(xié)作體2023屆高三上學(xué)期期中）第屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)于月日至月日在成都舉辦，現(xiàn)在從男女共名青年志愿者中，選出男女共名志愿者，安排到編號為、、、、的個(gè)賽場，每個(gè)賽場只有一名志愿者，其中女志愿者甲不能安排在編號為、的賽場，編號為的賽場必須安排女志愿者，那么不同安排方案有（

）A．種 B．種 C．種 D．種14．（海南省?？诩蝿赘呒壷袑W(xué)2023屆高三上學(xué)期期中考）朔門古港遺址入選2022年度全國十大考古新發(fā)現(xiàn)，遺址出土數(shù)十噸古代瓷片，以龍泉窯產(chǎn)品為主，實(shí)證了溫州古港是成就“天下龍泉”盛世場景的海運(yùn)起點(diǎn)和樞紐港口．為了更好地打造“千年商港，幸福溫州”的城市新定位，溫州市博物館陶瓷館巡禮中展示了溫州出土的甌窯青釉褐彩瓜形蓋罐（南朝）、青釉點(diǎn)彩盤口雞首壺（東晉）和甌窯虎形燈座（東晉）三件文物，若將三件文物排成一排進(jìn)行巡展，則甌窯虎形燈座（東晉）排在中間的概率是（

）A． B． C． D．15．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱七十三中?？计谥校ǘ噙x）某醫(yī)院派出甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生到A，B，C三家企業(yè)開展“面對面”義診活動(dòng)，每名醫(yī)生只能到一家企業(yè)工作，每家企業(yè)至少派1名醫(yī)生，則下列結(jié)論正確的是（

）A．所有不同分派方案共種B．所有不同分派方案共36種C．若甲必須到A企業(yè)，則所有不同分派方案共12種D．若甲，乙不能安排到同一家企業(yè)，則所有不同分派方案共30種16．（廣東省廣州市南沙區(qū)東涌中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）（多選）將A，B，C，D這4張卡片分給甲、乙、丙、丁4人，每人分得一張卡片，則（

）．A．甲得到A卡片與乙得到A卡片為對立事件B．甲得到A卡片與乙得到A卡片為互斥但不對立事件C．甲得到A卡片的概率為D．甲、乙2人中有人得到A卡片的概率為17．（河北省張家口市部分學(xué)校2023屆高三上學(xué)期期中）現(xiàn)有包括甲、乙在內(nèi)的5名同學(xué)在比賽后合影留念，若甲，乙均不在最左端，乙不在最右端，則符合要求的排列方法共有_____種18．（2022秋·云南·高三云南民族大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校盎匚摹笔枪沤裰型舛加械囊环N修辭手法，如“我為人人，人人為我”等.數(shù)學(xué)上具有這樣特征的一類數(shù)稱為“回文數(shù)”.“回文數(shù)”是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如121，241142等，在所有五位正整數(shù)中，有且僅有兩位數(shù)字是奇數(shù)的“回文數(shù)”共有_____個(gè)．（用數(shù)字作答）染色問題19．（2022秋·河北滄州·高三任丘市第一中學(xué)?？计谥校┠承^(qū)物業(yè)在該小區(qū)的一個(gè)廣場布置了一個(gè)如圖所示的圓形花壇，花壇分為5個(gè)區(qū)域．現(xiàn)有6種不同的花卉可供選擇，要求相鄰的區(qū)域（有公共邊）不能布置相同的花卉，且每個(gè)區(qū)域只布置一種花卉，則不同的布置方案有（

）A．720種 B．1440種 C．1560種 D．2520種20．（山東省泰安市新泰市第一中學(xué)北校20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）中國是世界上最早發(fā)明雨傘的國家，傘是中國勞動(dòng)人民一個(gè)重要的創(chuàng)造.如圖所示的雨傘，其傘面被傘骨分成8個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域分別印有數(shù)字1，2，3，..，8，現(xiàn)準(zhǔn)備給該傘面的每個(gè)區(qū)域涂色，要求每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，相鄰兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不能相同，對稱的兩個(gè)區(qū)域（如區(qū)域1與區(qū)域5）所涂顏色相同.若有7種不同顏色的顏料可供選擇，則不同的涂色方案有（

）

A．1050種 B．1260種 C．1302種 D．1512種21．（2022秋·江蘇南通·高三期中）在如圖所示的五塊土地上種植四種莊稼，有五種莊稼秧苗可供選擇，要求相鄰的土地不種同一種莊稼，共有（）種植方式．

A．240種 B．300種 C．360種 D．420種22．（2022秋·河北衡水·高三河北武強(qiáng)中學(xué)校考期中）（多選）如圖，用種不同的顏色把圖中四塊區(qū)域涂上顏色，相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，則（

）A．B．當(dāng)時(shí)，若同色，共有48種涂法C．當(dāng)時(shí)，若不同色，共有48種涂法D．當(dāng)時(shí)，總的涂色方法有420種23．（2022秋·山東泰安·高三統(tǒng)考期中）有三種不同顏色供選擇，給圖中六個(gè)格子涂色，相鄰格子顏色不能相同，共有_____種不同的涂色方案.24．（湖北省武漢市江岸區(qū)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）如圖為我國數(shù)學(xué)家趙爽（約3世紀(jì)初）在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)驗(yàn)證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個(gè)小區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則不同的涂色方案共有_____種（用數(shù)字作答）.

25．（湖北省部分省級示范高中20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中聯(lián)考）現(xiàn)有紅、黃、青、藍(lán)四種顏色，對如圖所示的五角星的內(nèi)部涂色（分割成六個(gè)不同部分），要求每個(gè)區(qū)域涂一種顏色且相鄰部分（有公共邊的兩個(gè)區(qū)域）的顏色不同，則最多使用三種顏色的不同涂色方案有_____種．（用數(shù)字作答）平均分組問題26．（江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）中國空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙.2022年10月31日我國將“夢天實(shí)驗(yàn)艙”成功送上太空，完成了最后一個(gè)關(guān)鍵部分的發(fā)射，“夢天實(shí)驗(yàn)艙”也和“天和核心艙”按照計(jì)劃成功對接，成為“T”字形架構(gòu)，我國成功將中國空間站建設(shè)完畢.2023年，中國空間站將正式進(jìn)入運(yùn)營階段.假設(shè)空間站要安排甲、乙等6名航天員開展實(shí)驗(yàn)，三艙中每個(gè)艙至少一人至多三人，則不同的安排方法有（）A．450種 B．360種 C．90種 D．70種27．（2022秋·重慶長壽·高三重慶市長壽中學(xué)校?？计谥校┰谀稠?xiàng)建造任務(wù)中，需6名航天員在天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙這三個(gè)艙內(nèi)同時(shí)進(jìn)行工作，由于空間限制，每個(gè)艙至少1人，至多3人，則不同的安排方案共有（

）A．450種 B．180種 C．720種 D．360種28．（河北省高碑店市崇德實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023屆高三下學(xué)期期中）習(xí)近平總書記在湖南省湘西州花垣縣十八洞村考察時(shí)，首次提出“精準(zhǔn)扶貧”概念，“精準(zhǔn)扶貧”已成為我國脫貧攻堅(jiān)的基本方略．為配合國家“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略，某省農(nóng)業(yè)廳派出8名農(nóng)業(yè)技術(shù)專家（6男2女）分成兩組，到該省兩個(gè)貧困縣參加扶貧工作，若要求女專家不單獨(dú)成組，且每組至多6人，則不同的選派方案共有（

）種A．480 B．252 C．306 D．23629．（福建省寧德市高級中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）近年來喜歡養(yǎng)寵物貓的人越來越多．某貓舍只有5個(gè)不同的貓籠﹐金漸層貓3只（貓媽媽和2只小貓嶲）、銀漸層貓4只、布偶貓1只．該貓舍計(jì)劃將3只金漸層貓放在同一個(gè)貓籠里，4只銀漸層貓每2只放在一個(gè)貓籠里，布偶貓單獨(dú)放在一個(gè)貓籠里，則不同的安排有（

）A．8種 B．30種 C．360種 D．1440種30．（廣東省深圳市南山區(qū)北京師范大學(xué)南山附屬學(xué)校2023屆高三上學(xué)期期中）有4名高考考生通過2個(gè)不同的智能安檢門進(jìn)校，每個(gè)安檢門每次只能過1人，要求每個(gè)安檢門都要有人通過，則有_____種不同的進(jìn)校方式.（用數(shù)字作答）31．（2022秋·河北張家口·高三張家口市第一中學(xué)?？计谥校┡R近春節(jié)，某校書法愛好小組書寫了若干副春聯(lián)，準(zhǔn)備贈(zèng)送給四戶孤寡老人．春聯(lián)分為長聯(lián)和短聯(lián)兩種，無論是長聯(lián)或短聯(lián)，內(nèi)容均不相同．經(jīng)過調(diào)查，四戶老人各戶需要1副長聯(lián)，其中乙戶老人需要1副短聯(lián)，其余三戶各要2副短聯(lián)．書法愛好小組按要求選出11副春聯(lián)，則不同的贈(zèng)送方法種數(shù)為_____．部分平均分組問題32．（廣東省佛山市第四中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）第32屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2021年7月23日至8月8日在日本東京舉行，有4名大學(xué)生申請去A，B，C三個(gè)比賽場地當(dāng)志愿者，組委會(huì)接受了他們的申請．A，B，C三個(gè)比賽場地中每個(gè)比賽場地至少分配一人，且每人只能去一個(gè)比賽場地．若甲不去A比賽場地，則不同的安排方案共有（

）A．12種 B．24種 C．30種 D．36種33．（湖北省襄陽市部分學(xué)校20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中考）為了提高命題質(zhì)量，命題組指派5名教師對數(shù)學(xué)卷的選擇題，填空題和解答題這3種題進(jìn)行改編，則每種題型至少至少指派1名教師的不同分派方法種數(shù)為（

）A．144 B．120 C．150 D．18034．（山東省濟(jì)寧市鄒城市20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）教育扶貧是我國重點(diǎn)扶貧項(xiàng)目，為了縮小教育資源的差距，國家鼓勵(lì)教師去鄉(xiāng)村支教，某校選派了5名教師到A、B、C三個(gè)鄉(xiāng)村學(xué)校去支教，每個(gè)學(xué)校至少去1人，每名教師只能去一個(gè)學(xué)校，不同的選派方法數(shù)有（

）種A．25 B．60 C．90 D．15035．（遼寧省大連市濱城聯(lián)盟20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）某中學(xué)舉行全區(qū)教研活動(dòng)，有10名志愿者參加接待工作.若每天排早、中、晚三班，每班至少3人，每人每天值一班，則教研活動(dòng)當(dāng)天不同的排班種數(shù)為（

）A． B．C． D．36．（2022秋·黑龍江大慶·高三大慶中學(xué)?？计谥校┝?xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)說，調(diào)查研究是謀事之基、成事之道.瓊中縣委、縣政府根據(jù)黨中央、國務(wù)院《關(guān)于在全黨大興調(diào)查研究的工作方案》文件精神，決定派出7人分成3個(gè)小組，到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)開展調(diào)查研究工作，其中2個(gè)小組各2人，1個(gè)小組3人，則不同的安排方法共有_____.37．（福建省福州華僑中學(xué)等多校2023屆高三上學(xué)期期中）第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，甲、乙等4名志愿者將分別安排到游泳、射擊、體操三個(gè)場地進(jìn)行志愿服務(wù)，每個(gè)場地至少安排一名志愿者，且每名志愿者只能去一個(gè)場地服務(wù)，則甲、乙兩名志愿者在同一個(gè)場地服務(wù)的概率為_____．二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式38．（山西大學(xué)附屬中學(xué)校20222023學(xué)年高三上學(xué)期11月期中）若展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值是（

）A．2 B．3 C．12 D．1039．（福建省龍巖市永定區(qū)坎市中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是672，則（

）A． B． C．2 D．140．（江蘇省南通西藏民族中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）（多選）已知展開式中的第三項(xiàng)的系數(shù)為45，則（

）A． B．展開式中所有系數(shù)和為C．二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間項(xiàng) D．含的項(xiàng)是第7項(xiàng)41．（廣東省廣州市增城中學(xué)、廣東華僑，協(xié)和中學(xué)三校2023屆高三上學(xué)期期中）二項(xiàng)式展開式的常數(shù)項(xiàng)為_____.42．（江蘇省常州市金沙高級中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）已知的展開式中第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比該項(xiàng)的系數(shù)大18，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_____．43．（遼寧省重點(diǎn)高中沈陽市郊聯(lián)體20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中考試）二項(xiàng)式的展開式中含x的正整數(shù)指冪的項(xiàng)數(shù)是_____.兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的指定項(xiàng)44．（山東省泰安市寧陽縣20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）已知的展開式中的系數(shù)為，則實(shí)數(shù)（

）A．2 B． C．1 D．45．（江蘇省南通市如皋市2023屆高三上學(xué)期期中）若的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，則的可能取值是（

）A． B． C． D．46．（湖北省七市(州)教研協(xié)作體2023屆高三上學(xué)期期中）設(shè)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，則實(shí)數(shù)的值為_____.47．（重慶市第八中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）在的展開式中，按的升冪排列的第三項(xiàng)為_____.48．（河北省高碑店市崇德實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）的展開式中的系數(shù)為_____（用數(shù)字作答）49．（2022秋·河北唐山·高三開灤第二中學(xué)?？计谥校┱归_式中的系數(shù)是_____.50．（2022秋·山東濟(jì)寧·高三統(tǒng)考期中）的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_____．三項(xiàng)展開式的指定項(xiàng)51．（安徽省合肥市廬江第五中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）的展開式中的系數(shù)為（

）A． B．10 C． D．3052．（江蘇省無錫市20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）已知常數(shù)，的二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)是780，則m的值為_____．53．（2022秋·山東煙臺(tái)·高三統(tǒng)考期中）設(shè)，則_____，的最小值是_____．54．（河北省石家莊市部分學(xué)校2023屆高三上學(xué)期期中）若為一組從小到大排列的數(shù)1，2，3，5，6，8的第六十百分位數(shù)，則的展開式中的系數(shù)為_____.55．（海南省瓊海市嘉積中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）展開式中常數(shù)項(xiàng)是_____.（答案用數(shù)字作答）56．（海南省?？诩蝿赘呒壷袑W(xué)2023屆高三上學(xué)期期中考）已知二項(xiàng)式的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為，則_____．57．（湖南省長沙市雅禮中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）展開式中的系數(shù)是_____.整除和余數(shù)問題58．（湖南省長沙市南雅中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）把實(shí)數(shù)寫成十進(jìn)制小數(shù)，則a的十分位、百分位和千分位上的數(shù)字之和等于（

）A．0 B．9 C．27 D．前三個(gè)答案都不對59．（2022秋·湖南邵陽·高三統(tǒng)考期中）已知，則！被5除所得余數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．460．（2022秋·山東泰安·高三統(tǒng)考期中）若能被7整除，則x，n的一組值可能為（

）A．， B．，C．， D．，61．（山東省日照市20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）（多選）中國南北朝時(shí)期的著作《孫子算經(jīng)》中，對同余除法有較深的研究．設(shè)a，b，m（m＞0）為整數(shù)，若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記為．若，，則b的值可以是（

）A．2014 B．2017 C．2023 D．202662．（山東省濱州市沾化區(qū)實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）（多選）若，則（

）A．可以被整除B．可以被整除C．被27除的余數(shù)為6D．的個(gè)位數(shù)為663．（湖北省武漢市江夏一中、漢陽一中20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）干支紀(jì)年是中國古代的一種紀(jì)年法.分別排出十天干與十二地支如下：天干：甲

乙

丙

丁

戊

己

庚

辛

壬

癸地支：子

丑

寅

卯

辰

巳

午

未

申

酉

戌

亥把天干與地支按以下方法依次配對：把第一個(gè)天干“甲”與第一個(gè)地支“子”配出“甲子”，把第二個(gè)天干“乙”與第二個(gè)地支“丑”配出“乙丑”，，若天干用完，則再從第一個(gè)天干開始循環(huán)使用.已知2023年是癸卯年，則年以后是_____年.64．（河北省大名縣第一中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）若，則被5除所得的余數(shù)為_____．（二項(xiàng)式）系數(shù)之和問題65．（廣東省深圳市深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校光明部2023屆高三上學(xué)期期中）已知展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為，則展開式中的系數(shù)為（

）A．270 B． C．330 D．66．（海南省文昌中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）已知在的展開式中，第3項(xiàng)與第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為（

）A．128 B．243 C．729 D．218767．（湖北省部分省級示范高中20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中）（多選）已知，則（

）A．的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)B．的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是C．的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128D．的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為168．（江蘇省徐州市第七中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）（多選）的展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，且常數(shù)項(xiàng)是，則下列說法正確的是（

）A．B．各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024C．D．各項(xiàng)的系數(shù)之和為102469．（河北省滄衡八校聯(lián)盟20222023學(xué)年高三上學(xué)期11月期中）展開式中的各二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則的系數(shù)是_____70．（2022秋·安徽阜陽·高三安徽省臨泉第一中學(xué)?？计谥校┰诘恼归_式中，所有項(xiàng)系數(shù)之和為_____.71．（廣東省深圳市龍崗區(qū)2023屆高三上學(xué)期期中）已知的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為，則二項(xiàng)式系數(shù)之和為_____.系數(shù)的最值72．（山東省青島市萊西市20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）若的展開式中有且僅有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中系數(shù)最大的是（

）A．第二項(xiàng) B．第三項(xiàng) C．第四項(xiàng) D．第五項(xiàng)73．（2022秋·山東濟(jì)寧·高三統(tǒng)考期中）的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為（

）A．70 B．56 C．或 D．74．（2022秋·吉林通化·高三梅河口市第五中學(xué)?？计谥校┰诘恼归_式中，下列說法正確的是（

）A．所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為1 B．第4項(xiàng)和第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大C．所有項(xiàng)的系數(shù)和為128 D．第4項(xiàng)的系數(shù)最大75．（廣東省廣州市增城中學(xué)、廣東華僑，協(xié)和中學(xué)三校2023屆高三上學(xué)期期中）的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的最大值為（

）．A．112 B．448 C．896 D．179276．（山東省泰安市新泰市第一中學(xué)北校20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中考）若展開式的所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為256，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為_____．（用數(shù)字作答）77．（海南省?？诩蝿赘呒壷袑W(xué)2023屆高三上學(xué)期期中）已知的展開式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于121，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為_____.（不用計(jì)算，寫出表達(dá)式即可）78．（河北省廊坊市安次區(qū)2023屆高三上學(xué)期期中）已知，寫出滿足條件①②的一個(gè)n的值_____．①，；②，，1，2，…，n．1．（2022秋·云南·高三云南民族大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┰O(shè)n為正整數(shù)，為組合數(shù)，則（

）A． B．C． D．前三個(gè)答案都不對2．（2022秋·山東青島·高三統(tǒng)考期中）已知的展開式中常數(shù)項(xiàng)為20，則（

）A．3 B．4 C．5 D．63．（浙江省湖州、衢州、麗水三地市2023屆高三上學(xué)期期中）若，則（

）A． B．C． D．4．（2022秋·江蘇南京·高三南京師大附中?？计谥校┒x：“各位數(shù)字之和為7的四位數(shù)叫好運(yùn)數(shù)”，比如1006，2203，則所有好運(yùn)數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．82 B．83 C．84 D．855．（湖南省衡陽市第一中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）（多選）為響應(yīng)政府部門疫情防控號召，某紅十字會(huì)安排甲?乙?丙?丁4名志愿者奔赴，，三地參加防控工作，則下列說法正確的是（

）A．不同的安排方法共有64種B．若恰有一地?zé)o人去，則不同的安排方法共有42種C．若甲?乙兩人都不能去A地，且每地