【初中數(shù)學(xué)課件】有關(guān)行程問題的圖象信息題的解法課件

行程問題圖象信息題的解法本課件將探討在數(shù)學(xué)行程問題中如何利用圖像信息,通過圖像的有效分析和綜合,提高解題的準確性和效率。RY課程目標闡述行程問題的概念深入理解行程問題的基本定義和特點。掌握解題思路學(xué)會運用恰當?shù)牟呗院头椒▉斫鉀Q各類行程問題。提高解題能力通過不同案例的練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和分析問題的能力。行程問題概述綜合性強的數(shù)學(xué)應(yīng)用題行程問題是一類綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的典型例題,需要學(xué)生理解和分析題目信息,建立數(shù)學(xué)模型,并進行計算求解。涉及多種交通工具行程問題涉及各種交通工具,如自行車、汽車、火車等,要求學(xué)生理解各種交通工具的特點和速度關(guān)系。多樣化的場景情境行程問題可以發(fā)生在日常生活的各種場景中,要求學(xué)生靈活運用所學(xué)知識,分析和解決實際問題。常見的行程問題類型距離-時間-速度問題已知兩地距離和其中一個人的行駛速度,計算所需行駛時間。兩地往返問題計算兩地之間來回行駛的總距離或總時間。追及問題計算兩人或車輛之間的追及時間和追及距離。相遇問題計算兩人或車輛的相遇時間和相遇地點。行程問題的解題思路理解題干信息仔細閱讀題目,準確理解所給信息,明確行程問題涉及的對象、路徑和時間等關(guān)鍵因素。分析已知條件列出所有已知的數(shù)據(jù)信息,包括速度、距離、時間等,并確認這些信息的準確性。確定需要求解的量根據(jù)題目要求,明確需要計算的未知量,如最終目的地、所需時間等。建立數(shù)學(xué)模型利用數(shù)學(xué)公式和關(guān)系式,把行程問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,并設(shè)置變量進行計算。求解數(shù)學(xué)模型運用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和計算技巧,解出所需的未知量,得到最終結(jié)果。檢驗解的合理性對得出的結(jié)果進行分析,確保其符合實際情況和題目要求,避免出現(xiàn)錯誤。行程問題的一般求解步驟1理解題干信息仔細閱讀題目,明確問題的要求。2分析已知條件整理出題目中提供的信息。3確定需求解的量確定問題的核心未知量。4建立數(shù)學(xué)模型根據(jù)已知信息,建立數(shù)學(xué)表達式。5求解數(shù)學(xué)模型通過數(shù)學(xué)計算得出最終答案。解決行程問題的通用步驟包括:理解題干信息、分析已知條件、確定需要求解的量、建立數(shù)學(xué)模型、求解數(shù)學(xué)模型并檢驗解的合理性。掌握這些步驟,能幫助我們有效地解決各種類型的行程問題。小明的單車騎行小明平時熱愛騎單車,在周末經(jīng)常騎車到附近的公園散步放松。他的單車速度一般為每小時20公里,單程騎車需要30分鐘。根據(jù)小明的騎行習(xí)慣,我們可以計算出他每周在公園騎行的總里程和時間。理解題干信息閱讀題干仔細閱讀題目描述中提供的所有信息,包括數(shù)據(jù)、時間、距離等具體條件。理清需求根據(jù)題目要求,明確需要求解的具體量,如速度、時間或距離等。提取關(guān)鍵詞提取題目中的關(guān)鍵詞,如人名、交通工具、位置等,為后續(xù)分析做好準備。分析背景結(jié)合課堂學(xué)習(xí)的知識,理解題目所描述的行程問題背景。分析已知條件1起點和終點根據(jù)題目描述,我們知道小明的單車騎行起點和終點位置。2行程時間和距離題目告訴了我們小明騎行的總時間和總距離。3平均速度從給定的行程時間和總距離,我們可以計算出小明的平均騎行速度。確定需要求解的量1一次行程距離或時間理解題目信息,確定要求解的是出發(fā)地到目的地的距離或行程時間。2平均速度根據(jù)已知的距離和時間信息,計算出行駛的平均速度。3中途停留時間如果題目中提到中途停留,需要確定這個停留時間并納入計算。4二次行程或返程信息有些題目會涉及往返行程,需要搞清楚各段行程的起點、終點和時間。建立數(shù)學(xué)模型1確定變量根據(jù)題目信息,確定問題中涉及的變量,如速度、時間、距離等。清楚地定義每個變量的含義。2建立關(guān)系式利用變量之間的基本關(guān)系,如速度=距離/時間,建立數(shù)學(xué)模型。確保模型反映了問題的實際情況。3化簡模型適當變換關(guān)系式,將模型化簡為可求解的形式。這有助于更清晰地理解問題,并方便后續(xù)的計算。求解數(shù)學(xué)模型1分析問題仔細閱讀題目,理解所給條件。2建立方程根據(jù)已知信息和待求量,建立數(shù)學(xué)模型。3解方程應(yīng)用代數(shù)運算,求出方程的解。在求解數(shù)學(xué)模型時,首先要分析行程問題,理解已知條件和待求量。然后根據(jù)這些信息建立合適的數(shù)學(xué)方程,并通過代數(shù)運算解出結(jié)果。最后檢查解的合理性,確保符合實際情況。檢驗解的合理性檢查單位和量級仔細檢查解答中的數(shù)值單位和量級是否與實際情況相符。及時發(fā)現(xiàn)異常情況?？紤]邊界條件查看解答是否滿足題目給定的各種條件限制,確保解是可行的。驗證解的合理性將解代入原問題,檢查計算結(jié)果是否與已知信息一致。必要時可以用另一種方法重新計算。分析解的意義解的數(shù)值是否與實際情況相符,是否能給出有意義的結(jié)論。小紅的汽車行駛小紅駕駛著她的紅色小汽車在一條筆直的公路上行駛。她正前往一個新的城市進行商務(wù)考察。路上的風景非常漂亮,兩旁的樹木蔥蘢,偶爾還能看到遠處的山峰。雖然路程較遠,但小紅開車非常穩(wěn)健,一路風馳電掣,順利抵達了目的地。理解題干信息關(guān)鍵信息提取仔細閱讀題干,識別出關(guān)鍵數(shù)據(jù)如時間、距離、速度等。條件分析根據(jù)所給條件,分析問題的背景和要求,判斷需要解決的問題。量化描述將描述性信息轉(zhuǎn)化為數(shù)字量,便于后續(xù)建立數(shù)學(xué)模型。分析已知條件明確條件信息仔細閱讀題干,理解汽車行駛的起點、終點、行駛距離、行駛時間等已知信息。分析數(shù)據(jù)關(guān)系根據(jù)已知的行駛距離和行駛時間,推算出汽車的平均行駛速度。確定待求量根據(jù)問題的要求,確定需要求解的未知量,如總行駛時間、總行駛距離等。確定需要求解的量確定待求量在解決行程問題時,需仔細閱讀問題描述,明確自己需要求解的具體量,如時間、距離、速度等。準確地確定待求量是解決問題的關(guān)鍵一步。建立數(shù)學(xué)模型根據(jù)已知信息和待求量,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,如方程或不等式等,為后續(xù)求解奠定基礎(chǔ)。合理的數(shù)學(xué)模型可以大大簡化問題的求解過程。求解數(shù)學(xué)模型利用數(shù)學(xué)知識對所建立的數(shù)學(xué)模型進行求解,得出待求量的具體數(shù)值。這一步需要運用恰當?shù)挠嬎惴椒ê图记?確保求解過程的準確性。建立數(shù)學(xué)模型1確定變量確定行程問題中涉及的各種變量,如時間、距離、速度等。2分析關(guān)系分析這些變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,找出可用的公式。3表達公式用數(shù)學(xué)語言將問題描述的關(guān)系用公式表達出來。建立合適的數(shù)學(xué)模型是解決行程問題的關(guān)鍵一步。通過確定變量、分析變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,最終將問題用公式表達出來,為后續(xù)的求解提供基礎(chǔ)。求解數(shù)學(xué)模型1確定關(guān)鍵量根據(jù)問題描述,確定需要求解的關(guān)鍵量,如時間、速度、距離等,并用數(shù)學(xué)符號表示。2建立方程關(guān)系利用相關(guān)公式和已知條件,建立描述問題的數(shù)學(xué)方程。確保方程中只有一個未知量。3求解方程運用代數(shù)方法解方程,得出待求的關(guān)鍵量。合理檢查解的合理性和正確性。檢驗解的合理性檢查解答是否合理仔細分析解答的每一步,確保每個計算步驟都正確無誤,得出的結(jié)果與實際情況相符。分析已知條件再次核查已知的行駛距離、時間等信息,確保沒有遺漏任何關(guān)鍵數(shù)據(jù)。驗證數(shù)學(xué)模型的合理性檢查建立的數(shù)學(xué)模型是否能夠恰當?shù)孛枋龊徒鉀Q實際問題。小強的火車旅行在這個案例中,我們將探討小強乘坐火車的旅行情況?；疖囎鳛橐环N快速高效的交通工具,廣泛應(yīng)用于各種場景,從日常的上下班通勤到長距離的跨省旅游。我們將分析小強的行程,了解其旅行的時間、距離和速度等關(guān)鍵信息。理解題干信息細讀問題描述仔細閱讀題目描述,確保理解問題的背景情況和要求。提取關(guān)鍵信息從題干中識別出與解題相關(guān)的關(guān)鍵信息,如人物、時間、地點等。分析問題類型判斷問題是屬于哪一類行程問題,從而確定解題思路。理解問題要求明確問題要求你求解的具體量是什么,是時間、距離還是速度。分析已知條件確定已知信息從題目中仔細提取可用的信息,包括小強的出發(fā)時間、目的地、旅行時長等基本數(shù)據(jù)。分析時間關(guān)系利用已知的出發(fā)時間和旅行時長,推導(dǎo)出小強抵達目的地的時間。關(guān)注速度問題結(jié)合距離和時間信息,可以計算出小強火車行駛的平均速度,為后續(xù)求解提供依據(jù)。確定需要求解的量在已知信息的基礎(chǔ)上,明確需要通過計算得出的未知量,如到達時間、行駛距離等。確定需要求解的量理解題目要求仔細分析題目描述,明確需要求解的具體數(shù)值或量。這可能包括時間、距離、速度等信息。梳理已知信息列出題目中提供的已知條件,如出發(fā)時間、行駛距離、行駛時長等數(shù)據(jù)。這些都是求解目標量所需的關(guān)鍵信息。制定解題計劃根據(jù)題目要求和已知信息,確定需要求解的具體量,并規(guī)劃求解的步驟。這將是后續(xù)解題的重要基礎(chǔ)。建立數(shù)學(xué)模型確定已知量根據(jù)題干中給出的信息,確定已知的行程距離、速度、時間等數(shù)據(jù)。確定待求量確定題目要求解的未知量,如行程距離、時間、速度等。建立方程式利用已知量與未知量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,建立起可以求解的方程式。求解數(shù)學(xué)模型1建立方程根據(jù)已知信息和待求量,建立適當?shù)臄?shù)學(xué)方程.2代入數(shù)據(jù)將具體的數(shù)值信息帶入方程中.3解方程運用數(shù)學(xué)知識和技能,解出方程的未知量.通過建立數(shù)學(xué)模型,我們可以將行程問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程的求解過程。這包括根據(jù)題干信息建立合適的方程、代入已知數(shù)據(jù)、運用數(shù)學(xué)知識解出未知量的具體值。最后,我們需要檢查解的合理性,確保得到的結(jié)果符合實際情況。檢驗解的合理性11.核查單位仔細檢查所求量的單位是否與題目要求的單位一致。22.分析邊界條件分析解的結(jié)果是否滿足題目給定的條件和范圍。33.結(jié)果合理性分析根據(jù)實際情況評估所得解是否符合邏輯和常識。44.多種方法驗證嘗試采用不同的解題方法或路徑來驗證結(jié)果的正確性。小結(jié)1理解題干信息仔細閱讀并理解題目中提供的信息和條件,才能開始解決行程問題。2分析已知條件根據(jù)給定的信息,分析問題中的已知條件,為下一步建立數(shù)學(xué)模型做好準備。3建立數(shù)學(xué)模型將真實情況轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,通過建立方程等方式來解決問題。4檢驗解的合理性在得到最終解答后,要對結(jié)果進行分析和檢查,確保解答是合理和正確的。課后練習(xí)小朋友們,我們一起來做幾個行程問題的練習(xí)吧!這些練習(xí)涉及不同的情況和計算方法,可以幫助你們更好地理解和應(yīng)用這些知識。讓我們一起努力,提高解決實際問題的能力。首先,我們來看一個小明騎單車的練習(xí)