2025屆高考物理一輪復習專題突破練習7應(yīng)用“三大力學觀點”的四類典型模型含解析新人教版

PAGE6-專題突破練習(七)(時間：40分鐘)1.長度為L、質(zhì)量為M的平板車的左端緊靠著墻壁，右端站著一個質(zhì)量為m的人(可視為質(zhì)點)如圖所示，某時刻人向左跳出，恰好落到車的左端，而此時車已離開墻壁有一段距離，那么這段距離為(車與水平地面間的摩擦不計)()A．LB．eq\f(mL,M)C．eq\f(mL,M＋m)D．eq\f(ML,M＋m)C[設(shè)人從小車上跳起后沿水平方向的分速度為v1，小車沿水平方向的速度為v2，人和小車在水平方向的動量守恒，選取向左為正方向，則mv1－Mv2＝0，設(shè)人從右端到達左端時間為t，則有mv1t－Mv2t＝0，化簡為mx1＝Mx2，由空間幾何關(guān)系得x1＋x2＝L，聯(lián)立解得車的位移為x2＝eq\f(mL,M＋m)，故只有選項C正確。]2.如圖所示，連接有水平輕彈簧的物塊a靜止于光滑水平面上，物塊b以肯定初速度向左運動。下列關(guān)于a、b兩物塊的動量p隨時間t的改變關(guān)系圖象，不合理的是()ABCDA[物塊b以肯定初速度向左運動與連接有水平輕彈簧的靜止物塊a相碰，中間彈簧先被壓縮后又復原原長，則彈力在碰撞過程中先變大后變小，兩物塊動量的改變領(lǐng)先變大后變小。故A不合理。]3.(多選)質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面上，左端固定一根水平輕彈簧，質(zhì)量為m的光滑物塊放在小車上，壓縮彈簧并用細線連接物塊和小車左端，起先時小車與物塊都處于靜止狀態(tài)，此時物塊與小車右端相距為L，如圖所示，當突然燒斷細線后，以下說法正確的是()A．物塊和小車組成的系統(tǒng)機械能守恒B．物塊和小車組成的系統(tǒng)動量守恒C．當物塊速度大小為v時，小車速度大小為eq\f(m,M)vD．當物塊離開小車時，小車向左運動的位移為eq\f(m,M)LBC[彈簧推開物塊和小車的過程，若取物塊、小車和彈簧組成的系統(tǒng)為探討對象，則無其他力做功，機械能守恒，但選物塊和小車組成的系統(tǒng)，彈力做功屬于系統(tǒng)外其他力做功，彈性勢能轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的機械能，此時系統(tǒng)的機械能不守恒，A選項錯誤；取物塊和小車組成的系統(tǒng)為探討對象，外力的和為零，故系統(tǒng)的動量守恒，B選項正確；由物塊和小車組成的系統(tǒng)動量守恒得：0＝mv－Mv′，解得v′＝eq\f(m,M)v，C選項正確；彈開的過程滿意反沖原理和“人船模型”，有eq\f(v,v′)＝eq\f(M,m)，則在相同時間內(nèi)eq\f(x,x′)＝eq\f(M,m)，且x＋x′＝L，聯(lián)立得x′＝eq\f(mL,M＋m)，D選項錯誤。]4.(2024·雅安模擬)如圖所示，子彈水平射入放在光滑水平地面上靜止的木塊，子彈未穿透木塊，此過程木塊的動能增加了6J，那么此過程產(chǎn)生的內(nèi)能可能為()A．16J B．2JC．6J D．4JA[設(shè)子彈的質(zhì)量為m0，初速度為v0，木塊的質(zhì)量為m，則子彈打入木塊的過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，即m0v0＝(m＋m0)v，此過程產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的動能，即ΔE＝eq\f(1,2)m0veq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m＋m0)v2，而木塊獲得的動能Ek木＝eq\f(1,2)mv2＝6J，兩式相除得eq\f(ΔE,Ek木)＝eq\f(m＋m0,m0)>1，即ΔE>6J，A項正確。]5.(多選)如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長，與水平方向的夾角為θ。一個質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端沿斜面對上以初速度v0起先運動。當小物塊沿斜面對上運動到最高點時，速度大小為v，距地面高度為h，則下列關(guān)系式中正確的是()A．mv0＝(m＋M)vB．mv0cosθ＝(m＋M)vC．mgh＝eq\f(1,2)m(v0sinθ)2D．mgh＋eq\f(1,2)(m＋M)v2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)BD[小物塊上升到最高點時，速度與楔形物體的速度相同，二者組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，全過程機械能也守恒。以向右為正方向，在小物塊上升過程中，由水平方向系統(tǒng)動量守恒得mv0cosθ＝(m＋M)v，故A錯誤，B正確；系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律得mgh＋eq\f(1,2)(m＋M)v2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，故C錯誤，D正確。]6.如圖所示，質(zhì)量m為1.5kg的木塊以8m/s的速度水平地滑上靜止在光滑水平地面上的平板小車，小車的質(zhì)量M為4.5kg，木塊與小車之間的動摩擦系數(shù)μ為0.2(g取10m/s2)。設(shè)小車足夠長，求：(1)木塊和小車相對靜止時小車的速度大?。?2)從木塊滑上小車到它們處于相對靜止所經(jīng)驗的時間；(3)從木塊滑上小車到它們處于相對靜止時木塊相對小車滑行的距離。[解析](1)以木塊和小車為探討對象，取水平向右為正方向，由動量守恒定律可得mv0＝(M＋m)v，解得v＝2m/s。(2)依據(jù)牛頓其次定律可得木塊的加速度大小a＝eq\f(μmg,m)＝2m/s2，方向水平向左，由運動學公式可得t＝eq\f(v0－v,a)＝3s。(3)依據(jù)能量守恒定律可知μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2相對靜止時木塊相對小車滑行的距離L＝12m。[答案](1)2m/s(2)3s(3)12m7.如圖所示，A、B、C為三個大小相同的小球，mA＝0.5kg，mB＝0.3kg，mC＝0.2kg，A和B固定在輕彈簧的兩端(A和B靜止在光滑的水平面上)。小球C以初速度v0＝8m/s向右運動，在極短時間Δt＝0.1s內(nèi)與A發(fā)生碰撞后以速度v＝－2m/s被反彈，求：(1)C與A碰撞過程中的平均作用力大小F；(2)碰撞過程中損失的機械能ΔE；(3)彈簧的最大彈性勢能Ep。[解析](1)對C由動量定理得：－FΔt＝mCv－mCv0代入數(shù)據(jù)解得F＝20N。(2)C與A碰撞過程中動量守恒，由動量守恒定律得mCv0＝mAvA＋mCv，解得vA＝4m/s碰撞過程中損失的機械能ΔE＝eq\f(1,2)mCveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mCv2－eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＝2J。(3)A和B在運動過程中動量守恒，機械能守恒，當彈簧壓縮到最短時有共同速度，此時彈性勢能最大，設(shè)共同速度為v1，有mAvA＝(mA＋mB)v1eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)(mA＋mB)veq\o\al(2,1)＋Ep聯(lián)立解得Ep＝1.5J。[答案](1)20N(2)2J(3)1.5J8．(多選)如圖甲所示，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝2kg的另一物體B以水平速度v0＝3m/s滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間改變狀況如圖乙所示，則下列說法正確的是()甲乙A．木板獲得的動能為2JB．系統(tǒng)損失的機械能為4JC．木板A的最小長度為1.5mD．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1AC[依據(jù)動量守恒定律可得mv0＝(m＋mA)v，得mA＝4kg，A的動能Ek＝eq\f(1,2)mAv2＝2J，系統(tǒng)損失的動能ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(mA＋m)v2＝6J，木板長L≥eq\f(1,2)(v0＋v)t1－eq\f(1,2)vt1＝eq\f(1,2)v0t1＝1.5m，μmg＝ma，解得μ＝0.2。選項A、C正確，B、D錯誤。]9．(多選)如圖甲所示，物塊A、B間拴接一個壓縮后被鎖定的輕彈簧，A、B靜止放在光滑水平地面上，其中A物塊最初與左側(cè)固定的擋板相接觸，B物塊質(zhì)量為4kg?，F(xiàn)解除對彈簧的鎖定，在A離開擋板后，B物塊的v-t圖象如圖乙所示，P點圖線斜率肯定值最大，則可知()甲乙A．物塊A的質(zhì)量為4kgB．運動過程中物塊A的最大速度為vm＝4m/sC．在物塊A離開擋板前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒D．在物塊A離開擋板后，彈簧的最大彈性勢能為6JBD[彈簧伸長至最長時彈力最大，此時B的加速度最大，且A和B共速，由圖知，A、B共同速度為v共＝2m/s，A剛離開擋板時B的速度為v0＝3m/s，在A離開擋板后，由動量守恒定律，有mBv0＝(mA＋mB)v共，解得mA＝2kg，A項錯誤；A離開擋板后，彈簧第一次復原原長時A的速度最大，由mBv0＝mAvm＋mBvB，eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,m)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)，解得A的最大速度vm＝4m/s，B項正確；在A離開擋板前，由于擋板對A有作用力，系統(tǒng)所受合外力不為零，所以系統(tǒng)動量不守恒，C項錯誤；分析A離開擋板后A、B的運動過程，可知當彈簧伸長到最長時有Ep＝eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(mA＋mB)veq\o\al(2,共)，聯(lián)立解得彈簧的最大彈性勢能Ep＝6J，D項正確。]10.如圖所示，一質(zhì)量m1＝0.45kg的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上。質(zhì)量m2＝0.5kg的小物塊(可視為質(zhì)點)靜止在車頂?shù)挠叶?。一質(zhì)量為m0＝0.05kg的子彈、以水平速度v0＝100m/s射中小車左端并留在車中，最終小物塊相對地面以2m/s的速度滑離小車。已知子彈與車的作用時間極短，小物塊與車頂面的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。g取10m/s2，求：(1)子彈相對小車靜止時小車速度的大??；(2)小車的長度L。[解析](1)子彈進入小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得m0v0＝(m0＋m1)v1解得v1＝10m/s。(2)三物體組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得(m0＋m1)v1＝(m0＋m1)v2＋m2v3解得v2＝8m/s由能量守恒定律可得eq\f(1,2)(m0＋m1)veq\o\al(2,1)＝μm2gL＋eq\f(1,2)(m0＋m1)veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,3)解得L＝2m。[答案](1)10m/s(2)2m11．一小車右端連一個四分之一光滑圓弧軌道，總質(zhì)量m1＝4.0kg，小車水平部分長L＝1.5m，圓弧軌道與小車相切于O′點，如圖所示?，F(xiàn)有質(zhì)量m2＝1.0kg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v0＝5m/s從左端滑上小車，物塊恰好能到達圓孤軌道的最高點A。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2。求：(1)光滑圓弧軌道的半徑；(2)物塊與小車最終相對靜止時，它距點O′的距離。[解析](1)小車和物塊組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，設(shè)物塊到達圓弧軌道最高點A時，二者的共同速度為v1，由動量守恒得m2v0＝(m1＋m2)v1，由能量守恒得eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m1＋m2)veq\o