2024-2025學(xué)年新教材高中物理第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行第四節(jié)宇宙航行作業(yè)含解析新人教版必修2

PAGE1-第四節(jié)宇宙航行eq\f(合格考訓(xùn)練,25分鐘·滿分60分)一、選擇題(本題共7小題，每題7分，共49分)1．2013年6月20日上午10時(shí)，我國(guó)首次太空授課在神舟十號(hào)飛船中由女航天員王亞平執(zhí)教，在太空中王亞平演示了一些奇妙的物理現(xiàn)象，授課內(nèi)容主要是使青少年了解微重力環(huán)境下物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。如圖所示是王亞平在太空艙中演示的懸浮的水滴。關(guān)于懸浮的水滴，下列說(shuō)法正確的是(D)A．環(huán)繞地球運(yùn)行時(shí)的線速度肯定大于7.9km/sB．水滴處于平衡狀態(tài)C．水滴處于超重狀態(tài)D．水滴處于失重狀態(tài)解析：7.9km/s是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，所以神舟十號(hào)飛船的線速度要小于7.9km/s，故A錯(cuò)誤；水滴隨飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，水滴的萬(wàn)有引力完全用來(lái)供應(yīng)向心加速度，所以水滴與飛船一起處于完全的失重狀態(tài)，故B、C錯(cuò)誤，D正確。2．“奮進(jìn)”號(hào)宇航員斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走時(shí)丟失了一個(gè)工具包，關(guān)于工具包丟失的緣由可能是(B)A．宇航員松開了拿工具包的手，在萬(wàn)有引力作用下工具包“掉”了下去B．宇航員不當(dāng)心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度發(fā)生了改變C．工具包太重，因此宇航員一松手，工具包就“掉”了下去D．由于慣性，工具包做直線運(yùn)動(dòng)而離開了圓軌道解析：工具包在太空中，萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力處于完全失重狀態(tài)，當(dāng)有其他外力作用于工具包時(shí)才會(huì)離開宇航員，B選項(xiàng)正確。3．國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2024年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”。1970年4月24日我國(guó)首次勝利放射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍舊在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年4月8日勝利放射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為(D)A．a(chǎn)2＞a1＞a3 B．a(chǎn)3＞a2＞a1C．a(chǎn)3＞a1＞a2 D．a(chǎn)1＞a2＞a3解析：地球赤道上的物體和東方紅二號(hào)同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，兩者的角速度相同，即ω3＝ω2，由a＝ω2R得半徑大的向心加速度大，即得a3＜a2；東方紅二號(hào)和東方紅一號(hào)的遠(yuǎn)地點(diǎn)相比，由eq\f(GMm,R2)＝ma得a＝eq\f(GM,R2)，即離地面越近，加速度越大，即a2＜a1，選項(xiàng)D正確。4．(2024·江西贛州中學(xué)高一下學(xué)期期末)中國(guó)“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)，是繼美國(guó)GPS(全球定位系統(tǒng))和俄羅斯GLONASS(全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。系統(tǒng)由空間端、地面端和用戶端組成，其中空間端包括5顆地球同步衛(wèi)星和30顆非地球同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是(B)A．這5顆地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度B．這5顆地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期都與地球自轉(zhuǎn)周期相等C．這5顆地球同步衛(wèi)星運(yùn)行的加速度大小不肯定相等D．為避開相撞，不同國(guó)家放射的地球同步衛(wèi)星必需運(yùn)行在不同的軌道上解析：依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，列出等式eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知這5顆地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于這5顆衛(wèi)星是地球的同步衛(wèi)星，則其運(yùn)行周期都與地球自轉(zhuǎn)周期相等，選項(xiàng)B正確；地球同步衛(wèi)星，與赤道平面重合，離地面的高度相同，在相同的軌道上，故D錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的加速度a＝eq\f(GM,r2)，所以這5顆地球同步衛(wèi)星的加速度大小肯定相等，故C錯(cuò)誤。5．2024年4月22日，我國(guó)的“天舟一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”勝利對(duì)接。假設(shè)“天舟一號(hào)”與“天宮二號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間試驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的是(C)A．使飛船與空間試驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間試驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接B．使飛船與空間試驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間試驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C．飛船先在比空間試驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船漸漸靠近空間試驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D．飛船先在比空間試驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船漸漸靠近空間試驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接解析：為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間試驗(yàn)室的對(duì)接，必需使飛船在較低的軌道上加速做離心運(yùn)動(dòng)，上升到空間試驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)的軌道后漸漸靠近空間試驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)C正確。6．不行回收的航天器在運(yùn)用后，將成為太空垃圾。如圖所示是漂移在地球旁邊的太空垃圾示意圖，對(duì)此有如下說(shuō)法，正確的是(B)A．離地越低的太空垃圾運(yùn)行周期越大B．離地越高的太空垃圾運(yùn)行角速度越小C．由公式v＝eq\r(gr)得，離地越高的太空垃圾運(yùn)行速率越大D．太空垃圾肯定能跟同一軌道上同向飛行的航天器相撞解析：由eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)＝mω2R＝meq\f(4π2R,T2)＝ma可知，繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星或者太空垃圾隨著離地面的高度的增大，它們的線速度、角速度、向心加速度均變小，而周期變大，故B正確，A、C錯(cuò)誤；在同一軌道的太空垃圾和航天器運(yùn)行速度相等，又因?yàn)樗鼈兺蝻w行，故不會(huì)相撞，D錯(cuò)誤。7．如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星，且b和c在同一個(gè)軌道上，則下列說(shuō)法正確的是(A)A．b、c的周期相同，且大于a的周期B．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度C．b加速后可以實(shí)現(xiàn)與c對(duì)接D．a(chǎn)的線速度肯定大于第一宇宙速度解析：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力；由牛頓其次定律得：eq\f(GMm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r，解得：T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，由于ra<rb＝rc，則：Ta<Tb＝Tc，故A正確；由牛頓其次定律得：eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(\f(GM,r))，由于ra<rb＝rc，則：va>vb，故B錯(cuò)誤；b加速后做圓周運(yùn)動(dòng)須要的向心力變大，所需向心力大于在該軌道上受到的萬(wàn)有引力，b做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，不行能與c對(duì)接，故C錯(cuò)誤；依據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))，由于a的軌道半徑大于地球半徑，則a的線速度小于第一宇宙速度，故D錯(cuò)誤。二、非選擇題8．(11分)某火星探測(cè)器登陸火星后，在火星表面h高處?kù)o止釋放一鋼球，經(jīng)時(shí)間t落地，已知火星半徑為R，引力常量為G。求：(1)火星的質(zhì)量；(2)若該探測(cè)器要再次起飛成為火星的衛(wèi)星，須要的最小放射速度大小。答案：(1)eq\f(2hR2,Gt2)(2)eq\f(\r(2hR),t)解析：(1)設(shè)火星表面的重力加速度為g，h＝eq\f(1,2)gt2，火星質(zhì)量為M，eq\f(GMm,R2)＝mg，解得：M＝eq\f(2hR2,Gt2)；(2)最小放射速度為v，mg＝meq\f(v2,R)，解得：v＝eq\f(\r(2hR),t)eq\f(等級(jí)考訓(xùn)練,15分鐘·滿分40分)一、選擇題(本題共4小題，每題7分，共28分)1．(2024·陜西西安中學(xué)高三模擬)2024年2月11日，美國(guó)自然科學(xué)基金會(huì)召開新聞發(fā)布會(huì)宣布，人類首次探測(cè)到了引力波。2月6日，中國(guó)科學(xué)院公布了一項(xiàng)新的探測(cè)引力波的“空間太極安排”，其中，由中山高校發(fā)起的空間引力波探測(cè)工程“天琴安排”于15年7月正式啟動(dòng)。安排從2024年到2035年分四階段進(jìn)行，將向太空放射三顆衛(wèi)星探測(cè)引力波。在目前探討的初步概念中，天琴將采納三顆全同的衛(wèi)星(SC1、SC2、SC3)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形陣列，地球恰處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球?yàn)橹行?、高度約10萬(wàn)千米的軌道上運(yùn)行，針對(duì)確定的引力波源進(jìn)行探測(cè)，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類似樂(lè)器豎琴，故命名為“天琴安排”。則下列有關(guān)這三顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)描述正確的是(B)A．三顆衛(wèi)星肯定是地球同步衛(wèi)星B．三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度C．三顆衛(wèi)星的線速度比月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大且大于第一宇宙速度D．若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T可估算出地球的密度解析：地球的同步衛(wèi)星，必需在地球的赤道平面上，且距離地球的高度為36000km左右，故此三顆衛(wèi)星不行能是地球的同步衛(wèi)星，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因三顆衛(wèi)星均以地球?yàn)橹行?，在高度約10萬(wàn)千米的軌道上運(yùn)行，故依據(jù)a＝eq\f(GM,r2)可知，三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度，選項(xiàng)B正確；三顆衛(wèi)星距離地球的距離比月球到地球的距離小得多，依據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))可知，三顆衛(wèi)星的線速度比月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大且小于第一宇宙速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T，依據(jù)eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可解得M＝eq\f(4π2r3,GT2)，r＝R＋h，但因地球的半徑未知，故不能估算出地球的密度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．如圖，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(A)A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的運(yùn)行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大 D．甲的線速度比乙的大解析：由Geq\f(Mm,r2)＝ma，得衛(wèi)星的向心加速度與行星的質(zhì)量成正比，即甲的向心加速度比乙的小，選項(xiàng)A正確；由Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，得甲的運(yùn)行周期比乙的大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝mrω2，得甲的角速度比乙的小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得甲的線速度比乙的小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3．(多選)(2024·山東濟(jì)南高一下學(xué)期質(zhì)檢)2024年2月2日，我國(guó)勝利將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”放射升空，標(biāo)記我國(guó)成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國(guó)家之一。通過(guò)觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且不考慮自轉(zhuǎn)的影響，依據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的(CD)A．密度 B．向心力的大小C．離地高度 D．線速度的大小解析：設(shè)衛(wèi)星離地面的高度為h，則有Geq\f(Mm,R＋h2)＝m(eq\f(2π,T))2(R＋h)，結(jié)合m0g＝eq\f(GMm0,R2)，得h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))－R，又v＝eq\f(2π,T)(R＋h)，可見C、D項(xiàng)均正確。因?yàn)樾l(wèi)星的質(zhì)量和體積未知，故無(wú)法算出衛(wèi)星向心力的大小和衛(wèi)星的密度，故A、B錯(cuò)誤。4．(多選)為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測(cè)400周年，2009年被定為以“探究我的宇宙”為主題的國(guó)際天文年。我國(guó)放射的“嫦娥”一號(hào)衛(wèi)星繞月球經(jīng)過(guò)一年多的運(yùn)行，完成了既定任務(wù)，于2009年3月1日16時(shí)13分勝利撞月。如圖為“嫦娥”一號(hào)衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在限制點(diǎn)1起先進(jìn)入撞月軌道。假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G。依據(jù)題中信息，以下說(shuō)法正確的是(AC)A．可以求出月球的質(zhì)量B．可以求出月球?qū)Α版隙稹币惶?hào)衛(wèi)星的引力C．“嫦娥”一號(hào)衛(wèi)星在限制點(diǎn)1處應(yīng)減速D．“嫦娥”一號(hào)在地面的放射速度大于11.2km/s解析：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R可得M＝eq\f(4π2R3,GT2)，選項(xiàng)A正確；月球?qū)Α版隙稹币惶?hào)衛(wèi)星的引力F＝Geq\f(Mm,R2)，因不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，故月球?qū)πl(wèi)星的引力不能求得，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；衛(wèi)星在限制點(diǎn)1減速時(shí)，萬(wàn)有引力大于向心力，衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)，半徑減小，進(jìn)入撞月軌道，選項(xiàng)C正確；若放射速度大于11.2km/s，會(huì)脫離地球的束縛，不行能繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二、非選擇題5．(12分)如圖所示，A是地球同步衛(wèi)星，另一個(gè)衛(wèi)星B的圓軌道位于赤道平面內(nèi)，距離地面高度為h。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。(1)衛(wèi)星B的運(yùn)行周期是多少？(2)假如衛(wèi)星B的繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同始終線上)，求至少再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，它們?cè)僖淮蜗嗑嘧?/p>