2024北京三十五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)（教師版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)2024北京三十五中初一（上）期中數(shù)學(xué)考生須知1．本試卷共6頁(yè)，三道大題，28道小題，滿分100分，2．考試時(shí)間100分鐘。3．試題答案一律填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分選擇題一、選擇題（每題2分，共20分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．3的相反數(shù)是（） B. C.3 D.-32.中國(guó)自主研發(fā)的某手機(jī)芯片內(nèi)集成了約153億個(gè)晶體管，科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.153×1010 B．1.53×109 C．1.53×1010 D．15.3×1093.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.的值為（）A. B.9 C. D.65.下列各數(shù)中是正數(shù)的是（）A.0 B. C. D.6.下列整式中與是同類項(xiàng)的為（）A. B. C. D.7.對(duì)于多項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是（）A.二次項(xiàng)系數(shù)是3 B.常數(shù)項(xiàng)是4 C.次數(shù)是3 D.項(xiàng)數(shù)是28.若，則的值為（）A.-1 B.0 C.1 D.29.已知有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，那么（）A. B.C. D.10.如圖所示，第1個(gè)圖中將正方形取上下對(duì)邊中點(diǎn)連線后，再取右側(cè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊中點(diǎn)連線；第2個(gè)圖中，將第一個(gè)圖中的右下方正方形繼續(xù)按第一個(gè)圖的方式進(jìn)行操作，…，按此規(guī)律操作下去，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是（）A．4n﹣1 B．2n+2 C．3n﹣2 D．2n+1第二部分非選擇題二、填空題：（每空2分，共20分）11.如果+30m表示向東走30m，那么向西走40m可表加為_(kāi)_________m.12.比較大?。?2______-5(填“<”“=”或“>”).13.用四舍五入法將13.549精確到百分位，所得到的近似數(shù)為_(kāi)_________.14.若有理數(shù)a，b滿足，則_________.15.已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是1，3，從點(diǎn)A出發(fā)向負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，從點(diǎn)B出發(fā)向正方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)D，則點(diǎn)C，D之間的距離為_(kāi)____個(gè)單位長(zhǎng)度.16.已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝．17.如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入，則輸出的結(jié)果是．8.十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制整數(shù)通常采用除二取余法，即用2連續(xù)除十進(jìn)制數(shù)，直到商為0，逆序排列余數(shù)即可得到二進(jìn)制數(shù)，簡(jiǎn)稱除二取余法．同樣的，十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制數(shù)可用除六取余法．例如下表是將十進(jìn)制數(shù)13和500轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)和六進(jìn)制數(shù)的方法：___________將十進(jìn)制數(shù)1000轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)為19.對(duì)于有理數(shù)a，b，我們規(guī)定運(yùn)算“十”：，(1)計(jì)算：1十2=___________;(2)對(duì)于任意有理數(shù)a，b，c，若(a十b)十c=a十(b十c)成立，則稱運(yùn)算“十”滿足結(jié)合律.請(qǐng)判斷運(yùn)算“十”是否滿足結(jié)合律:_____(填“滿足”或“不滿足”).三、解答題（共60分，第20題16分，第21題8分，第22題8分，第23-25每題4分，26題6分，27，28每題5分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．計(jì)算：(1)； (2)；(3); (4)21.化簡(jiǎn)：(1)； (2)22．解方程：（1）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.24．2024年9月5日，中非合作論壇在北京舉行，為了確保本次論壇的順利進(jìn)行，長(zhǎng)安街沿線加強(qiáng)警力巡邏，某巡警早上從南禮士路口出發(fā)，騎摩托車在東西走向的長(zhǎng)安街上巡邏，最終到達(dá)A處，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天行駛記錄如下（單位：千米）：+13，﹣3，+5，﹣10，﹣8，+5，+6，﹣12，+14，﹣5．（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A處在南禮士路口的什么方向？距離南禮士路口有多遠(yuǎn)？（2）若巡警所騎摩托車行駛1千米耗油0.05升，則這一天摩托車共耗油多少升？25．已知a為有理數(shù)，定義運(yùn)算符號(hào)“※”：當(dāng)a＞﹣1時(shí)，※a＝﹣a；當(dāng)a＜﹣1時(shí)，※a＝a；當(dāng)a＝﹣1時(shí)，※a＝0．（1）※3＝；（2）※（﹣5+4）＝；（3）計(jì)算：※[7+※（3﹣5）]．26.閱讀材料：對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是：＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2．（1）按照這個(gè)規(guī)定，計(jì)算的值．（2）按照這個(gè)規(guī)定，計(jì)算當(dāng)時(shí)，的值．（3）按照這個(gè)規(guī)定，當(dāng)＝7時(shí)，求x的值．27．理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法，例如：x2+x＝0，則x2+x+1186＝；我們將x2+x作為一個(gè)整體代入，則原式＝0+1186＝1186．仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：（1）若x2+x﹣1＝0，則x2+x+2024＝；（2）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；（3）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值．28．我們規(guī)定：對(duì)于數(shù)軸上不同的三個(gè)點(diǎn)M，N，P，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)時(shí)，若點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離恰好為點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離的n倍，且n為正整數(shù)，（即），則稱點(diǎn)P是“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”如圖，已知在數(shù)軸上，原點(diǎn)為O，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為6，．原點(diǎn)O（填“是”或“不是”）“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；(2)若點(diǎn)C是“3關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)C所表示的數(shù)；(3)若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，原點(diǎn)O恰好是“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，此時(shí)n的值為；(4)點(diǎn)Q在A，B之間運(yùn)動(dòng)，且不與A，B兩點(diǎn)重合，作“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，記為，作“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，記為，且滿足，分別在線段和上．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，若存在整數(shù)m，n，使得式子為定值，求出m，n滿足的數(shù)量關(guān)系．

參考答案選擇題（每題2分，共20分）1題2題3題4題5題6題7題8題9題10題DCABCBCADD填空題（每空2分，共20分）11題12題13題14題15題16題17題18題19題-40>13.5516-21750（1）（2）不滿足三、解答題（共60分，第20題16分，第21題8分，第22題8分，第23-25每題4分，26題6分，27，28每題5分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．20.(1).(2).解:原式=8-10+2-3解:原式=-6=8+2-10-3=+6×=10-13=-3=5(3).(4).解:原式=解:原式==16-18-4==-6==21.化簡(jiǎn)（1）（2）解:原式=解:原式====

22.解方程（1）解:3x－2=－6+5x（2）解:3x－5x=－6+2x－3－2(2x+1)=42x=4x－3－4x－2=4x=2x－4x=4+3+2－3x=9x=－323.先化簡(jiǎn)，再求值解：原式=4xy+3x=(4xy-xy)+(3x=當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，原式=3×2×（－1）+2×（=－6+2=－424.解：（1）∵+13﹣3+5﹣10﹣8+5+6﹣12+14﹣5=5∴A處在南禮士路口的東側(cè)，距南禮士路口5千米（2）13+3+5+10+8+5+6+12+14+5=81（千米）81×0.05=4.05（升）25.（1）-3（2）0-526.（1）52化簡(jiǎn)為，當(dāng)時(shí)，原式=27.（1）2025（2）化簡(jiǎn)為2a+2b-4a-4b+21=-2a-2b+21=-2(a+b)+21因?yàn)閍+b=5，所以原式=（-2）×5+21=11（3）原式=因?yàn)樗栽?2×20-3×8=1628.（1）解：點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為6，，，，，原點(diǎn)是“，3關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，故答案為：是；（2）點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為6，，，若點(diǎn)是“，整3關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，此時(shí)，點(diǎn)所表示的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，，此時(shí)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，綜上所述，點(diǎn)所表示的數(shù)0或，故答案為：0或；（3）若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸