專題10分數(shù)的四則運算

《2021年小升初數(shù)學無憂銜接（滬教版）》專題10分數(shù)的四則運算【課程解讀】1．掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能正確地計算分數(shù)四則混合運算式題；2．提高學生的自學能力、邏輯推理能力及計算能力，培養(yǎng)學生良好的學習習慣．【知識銜接】分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同【經典題型】例1：計算教法說明：對例題提出問題：這個算式里含有幾級運算？應該先算什么？再算什么？參考答案：例2：計算教法說明：這個算式里既有小括號又有中括號，應該怎樣計算？（應該先脫掉小括號，再脫掉中括號。）例3：計算（1）（2）教法說明：首先觀察學生是否有用到乘法分配率進行巧算，回顧乘法分配率參考答案：（1）（2）例4：計算（1）（2）教法說明：例題3我們強調了乘法的分配率，我們來研究下乘法分配率，乘法分配率的逆運算也就是參考答案：（1）（2）例5.小明家附近有家水果店，一天中買掉了10千克橘子，千克的蘋果。橘子的進貨價是每千克元，以每千克9元賣出。蘋果的進貨價是每千克8元，現(xiàn)以每千克元賣出。請問：該水果店一天中賺了多少錢？教學說明：先讓學生列式：問題：分數(shù)混合運算如何計算呢？提問：整數(shù)四則混合運算順序是什么？（同級運算從左往右依次演算；有兩級運算的四則混合運算，應該先算乘除法，再算加減法；在含有括號的算式中，應該先脫掉小括號，再脫掉中括號。）注意：分數(shù)四則運算的結果如果是假分數(shù)的一定要化為帶分數(shù)?！緦崙?zhàn)演練】一、單選題1．（2020·全國課時練習）值是（）A． B． C． D．3【答案】C【分析】根據(jù)分數(shù)的乘除法進行求解即可．【詳解】解：===；故選C．【點睛】本題主要考查分數(shù)的混合運算，熟練掌握分數(shù)的混合運算是解題的關鍵．2．（2020·全國課時練習）算式的正確結果是（）A．3 B．24 C．9 D．26【答案】D【分析】根據(jù)乘法分配律直接進行求解即可．【詳解】解：====26；故選D．【點睛】本題主要考查分數(shù)的混合運算，熟練掌握分數(shù)的混合運算是解題的關鍵．3．（2020·全國課時練習）下面四道算式中，得數(shù)最大的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】先利用乘法的分配律可計算出每個算式的整數(shù)部分相同，分數(shù)部分不同，再根據(jù)分子相同，分母小的分數(shù)反而大，分母大的分數(shù)反而小即可得．【詳解】A、，，，，；B、，，，，；C、，，，，；D、，，，，；結果中都有2，只要比較分數(shù)部分即可：分子相同，分母小的分數(shù)反而大，分母大的分數(shù)反而小，因為，，所以最大的得數(shù)是，即選項C，故選：C．【點睛】本題考查了分數(shù)的運算法則、分數(shù)的大小比較，熟記分數(shù)的運算法則是解題關鍵．二、填空題4．（2020·全國課時練習）計算時，應該先算____________，再算____________．【答案】乘法除法【分析】直接根據(jù)分數(shù)的乘除法運算法則即可解答．【詳解】解：所以計算時，應該先算乘法，再算除法．故答案為：乘法；除法．【點睛】此題主要考查分數(shù)的乘除法混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．5．（2020·全國課時練習），這里運用了________律進行簡便運算．【答案】乘法分配【分析】兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結果不變，此題運用了乘法分配律進行簡便運算．【詳解】根據(jù)題目不難看出，此題運用了乘法分配律進行簡便運算．故答案為：乘法分配．【點睛】本題主要考查乘法分配律的概念，在計算的時候有時運用乘法分配律會讓計算更加簡便．6．（2020·全國課時練習）_____________．【答案】【分析】直接根據(jù)分數(shù)的乘除運算進行求解即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查分數(shù)的乘除運算，熟練掌握分數(shù)的乘除運算是解題的關鍵．7．（2020·全國課時練習）計算可以計算為：，，；．利用上述規(guī)律，求得________．【答案】【分析】根據(jù)題意，利用題目中的簡便運算，以及分數(shù)的加減法運算法則進行計算，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，則．故答案為：．【點睛】本題考查了分數(shù)的加法、減法混合運算，解題的關鍵是掌握分數(shù)加減法的運算法則，以及運用簡便運算進行解題．三、解答題8．（2020·全國）☆表示一種新運算，規(guī)定：．請計算：（1）值；（2）的值．【答案】（1）；（2）【分析】（1）原式各項利用題中的新定義計算即可得到結果；（2）原式各項利用題中的新定義計算即可得到結果．【詳解】解：．（1）（2）．【點睛】此題考查了分數(shù)的加減混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．9．（2020·全國課時練習）簡便計算．（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）78【分析】（1）直接根據(jù)分數(shù)的乘法法則進行求解即可；（2）利用乘法分配律進行分數(shù)的運算；（3）利用乘法分配律進行分數(shù)的運算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【點睛】本題主要考查分數(shù)的混合運算，熟練掌握分數(shù)的混合運算是解題的關鍵．10．（2020·全國課時練習）簡便運算：（1）；（2）．【答案】（1）9899；（2）2549【分析】（1）先對帶分數(shù)化成整數(shù)和分數(shù)的形式，然后利用乘法分配律進行求解即可；（2）先對帶分數(shù)化成整數(shù)和分數(shù)的形式，然后利用乘法分配律進行求解即可．【詳解】解：（1）原式．（2）原式．【點睛】本題主要考查分數(shù)的混合運算，熟練掌握利用簡便運算進行分數(shù)的運算是解題的關鍵．11．（2020·全國單元測試）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）首先將除法轉化為乘法，然后約分求解即可；（2）先求出括號內的值，然后將除法轉化為乘法，最后約分求解即可；（3）首先將除法轉化為乘法，然后根據(jù)加法計算法則計算即可；（4）首先將除法轉化為乘法，然后應用乘法分配了即可．【詳解】（1）．（2）（3）．（4）．故答案為（1）；（2）；（3）；（4）．【點睛】本題考查了分數(shù)的四則混合運算，關鍵是去括號時要注意符號變化問題，并且要熟練掌握分數(shù)四則混合運算法則．12．（2020·全國）計算：．【答案】【分析】根據(jù)題意，，因此；，，因此，根據(jù)此規(guī)律進行計算求解即可．【詳解】解：原式【點睛】本題考查分數(shù)的混合運算，找到規(guī)律方可簡化計算．13．（2020·全國課時練習）計算：．【答案】【分析】首先計算括號內的部分，然后連續(xù)約分即可求解．【詳解】原式．故答案為．【點睛】本題考查了分數(shù)乘法，熟練掌握分數(shù)乘分數(shù)的意義和運算法則是本題的關鍵，重點是先去括號，然后計算連乘．14.計算：．【難度】★★【答案】．【解析】．【總結】考察分數(shù)與小數(shù)的混合運算，通過將帶分數(shù)轉化為整數(shù)和真分數(shù)的和，再使用乘法分配率，使整個