四邊形中考復(fù)習(xí)教案

四邊形中考復(fù)習(xí)教案11年段學(xué)科：數(shù)學(xué)授課對(duì)象：授課時(shí)間：共2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：四邊形中考大串講教學(xué)重點(diǎn)特殊四邊形，梯形的性質(zhì)及綜合應(yīng)用教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)備注6.2特殊平行四邊形【課前熱身】ODCAB1.（20XX年長(zhǎng)沙）如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，，則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)是（）ODCABABCD圖2A．2 B．4 C．ABCD圖22.（20XX年廣西南寧）如圖2，將一個(gè)長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（A． B． C．D．3、（08義烏）下列命題中，真命題是（）A．兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形B．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形BACD4、（2009白銀市）如圖6，四邊形ABCDBACD5.(20XX年河北)如圖1，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，則對(duì)角線AC等于（） A．20 B．15C．10 D【典例精析】ODCBA例1（2009肇慶）如圖5，ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，ODCBA（1）求證：△ABD是正三角形；（2）求AC的長(zhǎng)（結(jié)果可保留根號(hào)）．例2、．（20XX年湖北十堰市）如圖①，四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F.(1)求證：DE－BF=EF．(2)當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時(shí),試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(3)若點(diǎn)G為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變．請(qǐng)你在圖②中畫出圖形，寫出此時(shí)DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．DCBEAF例3(20XX年湖州)如圖：已知在中，，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為.DCBEAF求證：；（2）若，求證：四邊形是正方形.【中考演練】1、（20XX年蘭州）如圖7所示，將一張正方形紙片對(duì)折兩次，然后在上面打3個(gè)洞，則紙片展開后是AA．B．C．D．2、（20XX年濟(jì)南）如圖，矩形中，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)作交于則的長(zhǎng)是（）A．1.6 B．2.5C．3 D．CDABE3、.（20XX年涼山州）如圖，將矩形沿對(duì)角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（）CDABEABCDEA． B． C． D．ABCDE4、（20XX年衡陽(yáng)市）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，DE⊥AB，垂足為E，，則下列結(jié)論中正確 的個(gè)數(shù)為（） ①DE=3cm； ②EB=1cm； ③． A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)5、.（20XX年甘肅慶陽(yáng)）如圖4，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)O，設(shè)△OCD的面積為m，△OEB的面積為，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．a(chǎn)"6、（20XX年桂林市、百色市）如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，將長(zhǎng)為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)．如果Q點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動(dòng)到A止，同時(shí)點(diǎn)R從B點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動(dòng)到B止，在這個(gè)過(guò)程中，線段QR的中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路線圍成的圖形的面積為（a"A．2B．C．D．ADCBE7、（2009四川綿陽(yáng)）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)銳角為60°的菱形，剪口與折痕所成的角ADCBEA．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°8、（20XX年山東青島市）如圖．邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)450，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是．10．（20XX年鐵嶺市）是等邊三角形，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），是以為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作的平行線，分別交射線于點(diǎn)，連接．（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)．①求證：；②探究四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？AGCDBFAGCDBFE圖（a）ADCBFEG圖（b）6.3．梯形【課前熱身】1．（20XX年濟(jì)寧市）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD＝3cm,AB＝4cm,∠B＝60°,則下底BC的長(zhǎng)為2.(2009寧夏)14．如圖，梯形的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)，圖中面積相等的三角形共有對(duì)．DCABEFO3．(20XX年南充)如圖，等腰梯形ABCD中，，，則梯形DCABEFODCDCABADCBE4．（2009臨沂）如圖，在等腰梯形ABCD中，，對(duì)角線于點(diǎn)O，，垂足分別為E、F，設(shè)AD=a，BC=b，則四邊形AEFD的周長(zhǎng)是（）A． B． C． D．5．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，BC＝5，AC＝3，則CD＝ABEABECD5．（08大連）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC上一點(diǎn)，DE∥AB，AD的長(zhǎng)為1，BC的長(zhǎng)為2，則CE的長(zhǎng)為________．【典例精析】例1（08福州）如圖，在等腰梯形中，，是的中點(diǎn)，求證：．例214.（20XX年重慶市江津區(qū)）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60o.(1)求證：AB⊥AC；(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面積.例3（09湖南懷化）如圖12，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（15，0），B（10，12），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA，交AB于點(diǎn)E，射線QE交軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是等腰梯形，請(qǐng)寫出推理過(guò)程；（2）當(dāng)t=2秒時(shí)，求梯形OFBC的面積；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF是等腰三角形？請(qǐng)寫出推理過(guò)程．【中考演練】1．（08鹽城）梯形的中位線長(zhǎng)為3，高為2，則該梯形的面積為．PADBFC2．（20XX年遂寧）如圖，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)F到PADBFCA.2B.4C.8DADACB3、（20XX年哈爾濱）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)A′處，若∠A′BC＝20°，則∠A′BD的度數(shù)為（）．（A）15°（B）20°（C）25°（D）30°4、（20XX年淄博市）如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P，若EF=3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（C）A．9 B．10.5C．12 5、(20XX年四川省內(nèi)江市)如圖，梯形ABCD中，AD//BC，兩腰BA與CD的延長(zhǎng)線相交于P，PE⊥BC，AD=2，BC=5，EF=3，則PF=____________。6、(20XX年達(dá)州)如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，以下四個(gè)結(jié)論：①，②OA=OD，③，④S=S，其中正確的是（）A.①②B.①④C.②③④D.①②④ABCDEFPDBCAEF7、（2009山西省太原市）如圖，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的頂點(diǎn)在邊上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜邊與交于點(diǎn)．若為等腰三角形，則的長(zhǎng)等于．ABCDEFPDBCAEFDEFPBAC8、（20XX年杭州市）如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長(zhǎng)線上，且DE=CF，DEFPBAC（1）求證：AF=BE；（2）請(qǐng)你猜測(cè)∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．9.（2009泰安）如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD。求證：BE=AD；求證：AC是線段ED的垂直平分線；△DBC是等腰三角形嗎？并說(shuō)明理由。10．（08重慶）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E．求證：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．11、（2009眉山）在直角梯形ABCD