人教版數(shù)學(xué)四年級上冊-單元練習(xí)卷(易錯題)-第五單元-平行四邊形和梯形(含答案)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版數(shù)學(xué)四年級上冊單元練習(xí)卷(易錯題)第五單元平行四邊形和梯形學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．平行四邊形有（

）對邊分別平行。A．1組 B．2組 C．3組2．在桌面上把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，那么這兩根小棒（

）。A．互相平行

B．互相垂直

C．相交3．過點(diǎn)A畫已知直線的平行線。正確的是（

）。A． B． C．4．易變形的圖形是（）。A．平行四邊形 B．三角形 C．等腰三角形5．正方形是特殊的（）A．三角形 B．圓 C．平行四邊形 D．梯形6．下面三句話中正確的是（

）。A．四邊形也是梯形 B．梯形是一種特殊的平行四邊形 C．梯形有無數(shù)條高7．兩個完全一樣的三角形一定可以拼成一個（

）。A．正方形 B．長方形 C．平行四邊形 D．梯形二、填空題8．同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作________。9．每個正方形里面都有()組平行線。10．兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相________，其中一條直線叫做另一條直線的________。這兩條直線的交點(diǎn)叫做________。11．從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的各線段中，和這條直線()的線段最()。12．在圖中,兩條平行線之間有4條垂線,這4條垂線之間的關(guān)系是()。13．____的四邊形叫做梯形。14．()的梯形叫做等腰梯形。15．梯形的高就是()。16．梯形分為一般梯形、()梯形和()梯形。17．平行四邊形的兩組對邊()。18．從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到()引一條()，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的()。19．兩個完全一樣的三角形都能拼成一個()形。20．如圖，伸縮門應(yīng)用了平行四邊形()的特點(diǎn)。21．兩條直線相交，可以組成()個角，如果其中一個角是直角，那么其他三個角都是()。22．在()平面內(nèi)()的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線()。23．兩條平行線之間可以畫()條垂線，所有垂線的長度都()。24．兩條直線相交，組成()個角，如果其中一個角是90°，另外三個角都是()°。25．平行四邊形有兩組對邊分別()，梯形只有()對邊平行26．()梯形是軸對稱圖形，有()條對稱軸。27．平行四邊形和梯形都是()形。28．從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度叫作()到()的距離。29．是平行線的打“√”，是垂線的打“×”，此外打“○”。()()()()()()()()30．標(biāo)出下面圖形各部分的名稱。31．在集合圖中表示出四邊形之間的關(guān)系。平行四邊形四邊形正方形長方形梯形三、判斷題32．在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線是平行線。()33．兩條直線相交，我們就說這兩條直線互相垂直。()34．有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。()35．梯形的四條邊都相等。()36．梯形和平行四邊形都具有穩(wěn)定性。()37．有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。()38．過平行四邊形的一個頂點(diǎn)向一對邊能畫無數(shù)條高。()39．長方形是特殊的平行四邊形，正方形又是特殊的長方形。()40．兩個一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。()41．過平行四邊形的一個頂點(diǎn)向一對邊能畫無數(shù)條高。()四、作圖題42．如圖，A村要安裝自來水，用自來水管接水到A村，怎樣接最近？43．過點(diǎn)D畫AB的平行線和AC的垂線。44．如圖，分別過A、B點(diǎn)作已知直線的垂線。45．用畫平行線的方法畫一個長5厘米，寬4厘米的長方形。46．用畫垂線的方法畫出兩條平行線間最大的正方形。47．畫一條與已知直線距離為2厘米的平行線。48．添一條線。（1）使平行四邊形中有一個梯形和一個三角形或有兩個大小相同的梯形。（2）使梯形中有一個平行四邊形和梯形。49．以AB為底，CD為高，畫一個平行四邊形。

50．王大伯用籬笆在村里的小河邊圍了一塊梯形的菜地，這塊菜地的上底長6米，下底長5米，兩條腰各長4米．他只用了14米長的籬笆，你知道他是怎么圍的嗎?請你畫出示意圖。(小河的邊緣可看作一條近似的直線)五、解答題51．苗苗如果從A點(diǎn)過馬路，怎樣走路線段最短？為什么？把最短的路線畫出來。52．在下圖中，你能找出幾個平行四邊形？想一想，這幾個平行四邊形有什么關(guān)系？53．一個長方形，剪掉一個角，還剩幾個角？54．找出下圖中我們學(xué)過的圖形，并數(shù)出有幾個？55．木工王師傅正在一戶人家搞裝潢，要用木條做8個平行四邊形框架裝飾（如下圖）。共用去幾米長的木條？56．市民廣場有一塊平行四邊形的花壇，麗麗沿相鄰的兩條邊走了120步(如圖)。她走一步的平均長度是55厘米，這個花壇的周長大約是多少米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【詳解】略2．A【解析】略3．C【分析】把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和A點(diǎn)重合，過點(diǎn)A沿三角板的直角邊畫直線即可；【詳解】A．兩條線不平行，畫法不正確；B．兩條線不平行，畫法不正確；C．畫法正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】畫直線的平行線時，在移動三角尺時不能移動直尺，同時三角尺要緊靠直尺移動，這樣畫出的線才能與已知直線平行。4．A【分析】根據(jù)平行四邊形的不穩(wěn)定性的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可?！驹斀狻恳?yàn)槠叫兴倪呅尉哂胁环€(wěn)定性，所以平行四邊形最易變形。故答案為：A5．C【詳解】根據(jù)平行四邊形的特征，兩組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，因?yàn)檎叫蔚膶叿謩e平行且相等，所以正方形是特殊的平行四邊形。據(jù)此解答。故答案為：C6．C【分析】根據(jù)四邊形、平行四邊形、梯形的定義逐條判斷即可。【詳解】A、梯形是四邊形，但四邊形不一定是梯形，所以錯誤；B、梯形不是平行四邊形，所以錯誤；C、梯形有無數(shù)條高是正確的。故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)四邊形、平行四邊形、梯形的有關(guān)知識。7．C【分析】兩個完全相同的直角三角形，當(dāng)以斜邊為公共邊時可拼成長方形。兩個完全相同的等腰直角三角形，當(dāng)以斜邊為公共邊時可拼成正方形。兩個完全相同的三角形可拼成平行四邊形，不能拼成梯形；據(jù)此解答即可。【詳解】兩個完全相同的三角形一定能拼成一個平行四邊形。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查平面圖形的拼接，一方面要十分熟悉這些圖形的性質(zhì)；另一方面要善于空間想象。8．平行【分析】根據(jù)平行線的含義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；進(jìn)行判斷即可。【詳解】在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。【點(diǎn)睛】此題考查了平行的含義，注意關(guān)鍵詞“同一平面”、“不相交”。9．兩【分析】同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。據(jù)此可知，正方形的兩組對邊平行且相等?！驹斀狻棵總€正方形里面都有兩組平行線?！军c(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)，需熟練掌握。10．

垂直

垂線

垂足【分析】根據(jù)垂直的定義：如果兩條直線相交成直角，其中一條直線叫做另一條直線的垂線；據(jù)此解答即可?！驹斀狻績蓷l直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。11．

垂直

短【詳解】從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂直線段最短，這條垂直線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。據(jù)此可知，從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的各線段中，和這條直線垂直的線段最短。12．互相平行【解析】略13．只有一組對邊平行【詳解】根據(jù)梯形的定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。14．兩腰相等【詳解】根據(jù)等腰梯形的含義：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形，據(jù)此解答即可。15．梯形兩底之間的距離【分析】梯形的上底的任意一點(diǎn)，做下底的垂線，這條垂線段的長，就叫梯形的高。可以簡單說成梯形兩底之間的距離；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：梯形的高就是梯形兩底之間的距離?！军c(diǎn)睛】明確梯形的概念是解此題的關(guān)鍵。16．

直角

等腰【分析】如果梯形的兩腰相等，這樣的梯形叫做等腰梯形。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。據(jù)此解答即可?！驹斀狻刻菪畏譃橐话闾菪巍⒅苯翘菪魏偷妊菪?。【點(diǎn)睛】本題考查梯形的分類，需熟練掌握。17．平行且相等【詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶呄嗟?，對邊平行?8．

對邊

垂線

高【詳解】根據(jù)平行四邊形高的含義：在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高；垂足所在的邊叫做平行四邊形的底，據(jù)此解答即可。19．平行四邊形【分析】一個平行四邊形沿著對角線分割，可以變成兩個完全一樣的三角形。【詳解】因?yàn)橐粋€平行四邊形沿著對角線切割能夠分割成兩個完全一樣的三角形，那么兩個完全一樣的三角形一定可以拼成一個平行四邊形?！军c(diǎn)睛】兩個大小、形狀一樣的三角形或梯形一定能拼成平行四邊形。20．容易變形【分析】根據(jù)平行四邊形的特性進(jìn)行填空即可?！驹斀狻科叫兴倪呅尉哂胁环€(wěn)定性，容易變形，因此伸縮門應(yīng)用了平行四邊形容易變形的特點(diǎn)?！军c(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形的特性是解答此題的關(guān)鍵。21．

四

直角【詳解】略22．

同一

不相交

互相平行【詳解】略23．

無數(shù)

相等【詳解】根據(jù)平行線和垂線的特點(diǎn)可知：兩條平行線之間可以畫無數(shù)條垂線，所有垂線的長度都相等。如圖所示：24．

4

90【詳解】略25．

平行

一組【詳解】略26．

等腰

1【詳解】略27．四邊【詳解】略28．

直線外一點(diǎn)

直線【詳解】略29．

○

○

○

√

×

√

○

×【分析】根據(jù)平行線的含義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；當(dāng)兩條直線相交成90度時，這兩條直線互相垂直；由此判斷即可。【詳解】（○）

（○）

（○）

（√）第一行的四個圖形：相交，但不互相垂直，所以打“○”；相交，但不互相垂直，所以打“○”；兩條線不是直線，所以打“○”；兩條直線相互平行，所以打“√”。（×）

（√）

（○）

（×）第二行四個圖形：相互垂直，所以打“×”；兩條直線相互平行，所以打“√”；兩條直線既不相互平行，也不相互垂直，所以打“○”；兩條直線相互垂直，所以打“×”?！军c(diǎn)睛】本題考查了垂直和平行線的含義，注意基礎(chǔ)知識的積累。30．見詳解【分析】從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，其中兩條射線叫做角的邊，一點(diǎn)就是角的頂點(diǎn)；從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高；梯形上底到下底的距離叫做梯形的高；依此填空即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】此題考查了角、平行四邊形的高以及梯形的高的認(rèn)識，要熟練掌握。31．【分析】首先列舉出我們學(xué)過的四邊形有：長方形、正方形、平行四邊形、梯形；然后根據(jù)四邊形包括兩組對邊都平行的平行四邊形，以及只有一組對邊平行的梯形；長方形是兩組對邊平行且相等的四邊形，4個角都是直角，它包含于平行四邊形；正方形的兩組對邊平行且四條邊都相等，4個角都是直角，它包含于長方形，據(jù)此把這些四邊形的名稱填入圖中，使其能清晰地表示出這些四邊形之間的關(guān)系即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】熟練掌握四邊形的特點(diǎn)和分類是解決本題的關(guān)鍵。32．×【詳解】根據(jù)平行線的含義可知：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行，直線不包括曲線。故答案為：×33．×【分析】兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。據(jù)此判斷即可。【詳解】只有當(dāng)兩條直線相交成直角時，我們才說這兩條直線互相垂直。故答案為：×。【點(diǎn)睛】熟練掌握直線互相垂直的定義，當(dāng)兩條直線相交不成直角時，這兩條直線只是相交而已，不能稱為互相垂直。34．√【分析】只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的腰。從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題考查梯形的定義，需熟練掌握。35．×【分析】根據(jù)梯形的定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，來進(jìn)行判斷?！驹斀狻刻菪蔚亩x只是說明梯形的一組對邊是平行的關(guān)系，沒有說明四邊是否相等，所以梯形四邊相等是錯誤的說法。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對梯形的認(rèn)識，要從定義中形成對圖形的認(rèn)識。36．×【分析】平行四邊形的不穩(wěn)定性就是指平行四邊形邊長確定，其形狀、大小不能完全確定，如：推拉伸縮門。據(jù)此得出結(jié)論。【詳解】梯形和平行四邊形具有穩(wěn)定性是錯誤的，平行四邊形具有不穩(wěn)定性。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題解答的關(guān)鍵是要明確平行四邊形具有不穩(wěn)定性，進(jìn)而得出結(jié)論。37．√【分析】只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的腰。從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。故答案為：√。【點(diǎn)睛】本題考查梯形的定義，需熟練掌握。38．×【分析】過平行四邊形的一個頂點(diǎn)向一對邊畫高，與過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線的方式相同，而過直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂線只能畫一條。因此，過平行四邊形的一個頂點(diǎn)向一對邊只能畫一條高。【詳解】根據(jù)分析可知，過平行四邊形的一個頂點(diǎn)向一對邊只能畫一條高。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的高。平行四邊形有無數(shù)條高，兩組高。但過平行四邊形的一個頂點(diǎn)向一對邊只能畫一條高。39．√【詳解】略40．√【分析】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶吰叫星蚁嗟?，兩個完全一樣的梯形可以以腰為公共邊，其上底和下底分別對另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，組成后圖形的對邊（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，據(jù)此解答。【詳解】因梯形的上底和下底平行，組成后圖形的對邊（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以組成后的圖形是平行四邊形。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題考查平行四邊形、梯形的特征，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形、梯形的特征。41．×【分析】過平行四邊形的一個頂點(diǎn)向一對邊畫高，與過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線的方式相同，而過直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂線只能畫一條。因此，過平行四邊形的一個頂點(diǎn)向一對邊只能畫一條高?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，過平行四邊形的一個頂點(diǎn)向一對邊只能畫一條高。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的高。平行四邊形有無數(shù)條高，兩組高。但過平行四邊形的一個頂點(diǎn)向一對邊只能畫一條高。42．見詳解【分析】從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂直線段最短，這條垂直線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。據(jù)此可知，要使修路最近，則從A向自來水管作垂線，這條垂線即為所求。【詳解】【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂直線段最短。43．見詳解【分析】（1）把三角板的一條直角邊與已知射線AB重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知射線AB重合的直角邊和D點(diǎn)重合，過D點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即可。（2）把三角板的一條直角邊與已知射線AC重合，沿射線AC移動三角板，使三角板的另一條直角邊和D點(diǎn)重合，過D點(diǎn)沿三角板的直角邊，向已知射線AC畫直線即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生平行線和垂線的作法，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。44．見詳解【分析】把三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線移動三角板，使三角板的另一條直角邊和A點(diǎn)重合，B點(diǎn)重合，過A、B點(diǎn)沿三角板的直角邊，向已知直線畫直線即可；注意在垂足處加上直角標(biāo)志。【詳解】用直尺和三角板，分別過A、B點(diǎn)作已知直線的垂線，畫圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生垂線的作法，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。45．見詳解【分析】根據(jù)長方形特征，長方形的對邊相等，四個角都是直角。用平行線的畫法：先用三角板畫一條4厘米的線段，三角板不動，再用另一三角板的一直角邊靠著這塊三角板，另一條邊上下滑動，在4厘米線段的兩個端點(diǎn)分別畫兩條5厘米的線段，再連接這兩條線段的另外兩點(diǎn)，即可畫出一個長為5厘米，寬為4厘米的長方形．【詳解】根據(jù)分析畫圖如下：【點(diǎn)睛】本題是考查指定長和寬畫長方形，要根據(jù)長方形的特點(diǎn)及用三角板畫平行線和直角的方法畫。46．見詳解【分析】根據(jù)平行和垂直的性質(zhì)和特征：在兩條平行線中可以畫兩條垂線，這兩條線段的長度是相等的，以這兩條線段為正方形的兩條一組對邊，即可畫出兩條平行線間最大的正方形，據(jù)此畫圖即可?！驹斀狻坑煞治隹芍涸趦蓷l平行線間畫兩條垂線段，可知這兩條線段的長度相等，以這兩條線段為正方形的一組對邊，畫出正方形，如下圖所示：【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)垂直和平行的特征和性質(zhì)進(jìn)行畫圖。47．解：先用三角尺畫出已知直線的垂線，在垂線上截取2厘米長的線段，再過這個端點(diǎn)作已知直線的平行線。（答案不唯一）【分析】兩條平行性間垂線段的長度就是兩條直線間的距離?！驹斀狻績蓷l平行性間垂線段的長度就是兩條直線間的距離，所以先畫出一條與已知直線垂直的2厘米長的線段，然后再2厘米處畫出已知直線的平行線。48．（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）要把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形，從平行四邊形的一個鈍角頂點(diǎn)，向?qū)吶我庖粋€非頂點(diǎn)的點(diǎn)連線即可把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形，由此求解；把一個平行四邊形分成兩個大小相同的梯形，

因平行四邊形的對邊相等，只要在平行四邊形的一條邊上，從一個頂點(diǎn)量出一條線段，再在它的對邊和它相對的頂點(diǎn)的另一個頂點(diǎn)量出同長的線段，然后連接這兩個點(diǎn)即可得到兩個梯形，再根據(jù)平行線之間的垂直線段相等，所以這兩個梯形的高一定相等，所以這兩個梯形大小相同。（2）把梯形分成一個平行四邊形和一個梯形，因平行四邊形的兩組對邊都平行，梯形的一組對邊平行，所以要分成一個平行四邊形和一個梯形，就要用原來梯形一組平行的邊，作為平行四邊形的一組對邊，再過梯形的上底（非頂點(diǎn)）作另一個腰的平行線，既可得到一個平行四邊形和一個梯形。【詳解】（1）根據(jù)分析，畫圖如下：（2）根據(jù)分析，畫圖如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)平行四邊形、三角形和梯形的特點(diǎn)來對圖形進(jìn)行分割的能力。49．見詳解【分析】平行四邊形的兩組對邊平行且相等。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。據(jù)此畫圖即可。【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形