中南大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
中南大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
中南大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁中南大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和2、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、求曲線y=x3在點(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+24、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.8、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和10、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求不定積分的值為______。2、定積分。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。4、設(shè)函數(shù)，則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。5、設(shè)，求的值為______。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求定積分。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值點和最值。3、（本題8分）求不定

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