第一次月考押題預(yù)測(cè)卷（測(cè)試范圍第一二章）-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)高頻考點(diǎn)專題突破（北師大版）（原卷版）

第一次月考押題預(yù)測(cè)卷（測(cè)試范圍：第一、二章）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間90分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021·廣東東莞·七年級(jí)期末）如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)中不正確的是（）A．與是同旁內(nèi)角B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是對(duì)頂角D．與是鄰補(bǔ)角2．（2021·西安市鐵一中學(xué)八年級(jí)開學(xué)考試）下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x） B．（2x2﹣y2）（2x2＋y2）C．（a＋b﹣c）（﹣c﹣b＋a） D．（﹣x＋y）（x﹣y）3．（2021·四川成都市·石室中學(xué)七年級(jí)期末）下列敘述，其中不正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．同角（或等角）的余角相等C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短4．（2021·湖南荷塘·七年級(jí)期末）下列各式運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．（2021·四川南充·七年級(jí)期末）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，則∠AOF的度數(shù)為（）A．119° B．121° C．122° D．124°6．（2021·內(nèi)江市第六中學(xué)八年級(jí)開學(xué)考試）比較與的大小：因?yàn)?，，而，所以，即．?jù)此可知、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．（2021·河北初三其他）光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從空氣射向水中時(shí)，會(huì)發(fā)生折射．如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，則∠2＝（）A．61° B．58° C．48° D．41°8．（2020·江蘇無錫市·七年級(jí)期中）在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“”．如記=1+2+3+…+（n﹣1）+n，=（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知，則m的值是（）A．﹣62 B．﹣38 C．﹣40 D．﹣209．（2021·重慶北碚·初三其他）已知，則等于（）A．3 B．2 C．1 D．010.（2021·山東青島期末）如圖，，點(diǎn)在上，，，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）（1）；（2）；（3）；（4）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．（2021·湖南雨花外國語學(xué)校）觀察下列運(yùn)算（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）＝xn﹣1（n為正整數(shù)）：利用這個(gè)公式計(jì)算：32021+32020+…+33+32+3＝（）A．32022﹣1 B． C． D．12．（2021.北京七年級(jí)期中）如圖，已知AB∥CD,EF∥CD，則下列結(jié)論中一定正確的是()A．∠BCD=∠DCE; B．∠ABC+∠BCE+∠CEF=360;C．∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD; D．∠ABC+∠BCE∠CEF=180.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）13．（2021·福建·福州三牧中學(xué)八年級(jí)期中）福州市園林局為美化城區(qū)環(huán)境，計(jì)劃在一塊長(zhǎng)方形地上種植某種草皮，已知長(zhǎng)方形空地的面積為（3a2b36a2b+27a3b3）平方米，寬為3ab米，則這塊空地的長(zhǎng)為__米．14.（2021·廣東深圳市七年級(jí)期末）如圖①，在長(zhǎng)方形中，點(diǎn)在上，并且，分別以、為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則的度數(shù)為______度.15.（2021·安徽蕪湖市·八年級(jí)期末）若，則____．16.（2021·浙江七年級(jí)期中）已知直線AB∥CD，點(diǎn)P、Q分別在AB、CD上，如圖所示，射線PB按順時(shí)針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)至PA便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)；射線QC按順時(shí)針方向每秒1°旋轉(zhuǎn)至QD停止，此時(shí)射線PB也停止旋轉(zhuǎn)．（1）若射線PB、QC同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間30秒時(shí)，PB'與QC'的位置關(guān)系為_____；（2）若射線QC先轉(zhuǎn)45秒，射線PB才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線PB旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為_____秒時(shí)，PB′∥QC′．17．（2021·湖北武漢·）我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則是：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（其中為正整數(shù)）的展開式（按的降冪排列）的系數(shù)規(guī)律．例如：三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1、2、1，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1、3、3、1，恰好對(duì)應(yīng)展開式中的系數(shù)，等等．根據(jù)上面的規(guī)律，的展開式是__________________（請(qǐng)按的降冪排列）．18．（2021·湖北洪山·七年級(jí)期中）如圖，已知AB∥CD，P為直線AB，CD外一點(diǎn)，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)E，若∠FED＝a，試用a表示∠P為______．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2021·佛山市七年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．（2021·陜西八年級(jí)期末）探究下面的問題：（1）如圖①，在邊長(zhǎng)為的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），把余下的部分剪拼成如圖②的一個(gè)長(zhǎng)方形，通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是______（用式子表示）；（2）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：①；②．21．（2021·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級(jí)期中）閱讀材料：例題：已知a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，求a，b的值．解：∵a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，∴a2﹣2a+1+4b2﹣4b+1＝0，∴（a﹣1）2+（2b﹣1）2＝0，∴a﹣1＝0，2b﹣1＝0，∴a＝1，b＝．參照上面材料，解決下列問題：（1）已知x2+y2+8x﹣12y+52＝0，求x，y的值；（2）已知2x2+4y2+4xy﹣2x+1＝0，求x+y的值．22．（2021·福建南靖·八年級(jí)期中）閱讀：已知正整數(shù)a、b、c，顯然，當(dāng)同底數(shù)時(shí)，指數(shù)大的冪也大，若對(duì)于同指數(shù)，不同底數(shù)的兩個(gè)冪和，當(dāng)時(shí)，則有，根據(jù)上述材料，回答下列問題．（1）比較大?。篲_________（填寫>、<或=）．（2）比較與的大?。▽懗霰容^的具體過程）．（3）計(jì)算．23．（2021·遼寧·營口市老邊區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校七年級(jí)期中）平面內(nèi)兩條直線、相交于點(diǎn)，，恰好平分．（1）如圖1，若，求數(shù)；（2）在圖1中，若，請(qǐng)求出的度數(shù)（用含有的式子表示），并寫出和的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖2，當(dāng)，在直線的同側(cè)時(shí)，和的數(shù)量關(guān)系是否會(huì)發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．24．（2021·湖南茶陵·八年級(jí)期末）一般地，若（且），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為，即．如：，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為（即＝4）．（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：，，．（2）由（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足的等量關(guān)系式，直接寫出、、滿足的等量關(guān)系式；（3）由（2）猜想一般性的結(jié)論：．（且），并根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)的含義證明你的猜想．25．（2021·河南駐馬店市·七年級(jí)期末）已知：△ABC和平面內(nèi)一點(diǎn)D．（1）如圖1，點(diǎn)D在BC邊上，過D點(diǎn)作DE//BA交AC于點(diǎn)E，作DF//CA交AB于點(diǎn)F，判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）如圖2，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，DF//CA，∠EDF＝∠A，請(qǐng)你判斷DE與BA的位置關(guān)系．并說明理由．（3）如圖3，點(diǎn)D在△ABC的外部，若作DE//BA，DF//CA，請(qǐng)直接寫出∠EDF與∠A數(shù)量關(guān)系．26．（2021·湖北十堰·七年級(jí)期末）已知ABCD，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，點(diǎn)G為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接EG、FG．（1）