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九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)題一、選擇題,每小題4分,共40分。1.下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中,成反比例關(guān)系的是()A.讀一本書,已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)B.長方形的周長一定,長方形的長與寬C.圓的面積和半徑D.平行四邊的面積一定,它的底和高2.已知一次函數(shù)與反比例函在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,當(dāng)時(shí),的取值范圍是()A. B.或C.或 D.3.下列函數(shù)中的值隨值的增大而減小的是()A. B. C. D.4.最接近下列哪個(gè)數(shù)值()A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.85.已知點(diǎn),則下列各點(diǎn)與點(diǎn)A在同一反比例函數(shù)圖像上的是()A. B. C. D.6.拋物線圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式為()A. B. C. D.7.在同一平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是()A. B.C. D.8.如圖,二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,下列結(jié)論:①;②;③;④若點(diǎn),,則.其中,正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1,若的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則的值為()A. B.1 C. D.210.已知二次函數(shù),當(dāng)時(shí),,則的取值范圍為()A. B. C. D.二、填空題,每小題4分,共24分.11.______.12.在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的部分圖象如圖所示,軸于點(diǎn),點(diǎn)在軸上,若的面積為5,則的值為______.13.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.14.如圖,一塊三角形的玻璃,已知與的夾角為,,,這塊三角形玻璃的面積是______(結(jié)果保留根號(hào)).15.一個(gè)球從地面豎直向上彈起,球距離地面的高度(單位:米)與經(jīng)過的時(shí)間(單位:秒)滿足函數(shù)關(guān)系式,那么球彈起后又回到地面所經(jīng)過的時(shí)間是______.16.如圖,某藥劑在空氣中的濃度與時(shí)間之間先滿足正比例函數(shù)的關(guān)系,再滿足反比例函數(shù)的關(guān)系,且當(dāng)時(shí),有最大值,最大值為.則當(dāng)時(shí),的值是______.三、解答題,8個(gè)小題,共86分.17.(8分)18.(10分)小明新買了一盞亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈(如圖1所示),他發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)的原理是當(dāng)電壓一定時(shí),通過調(diào)節(jié)電阻控制電流的變化從而改變燈光的明暗,臺(tái)燈的電流(單位:)與電阻(單位:)滿足反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖2所示.(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)時(shí),求的值;(3)若該臺(tái)燈工作的最小電流為,最大電流為,求該臺(tái)燈的電阻的取值范圍.19.(10分)如圖,在中,,.(1)求的值;(2)延長至點(diǎn),使得,求的長.20.(11分)拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表:012008(1)根據(jù)上表填空:①拋物線經(jīng)過點(diǎn)(,),對(duì)稱軸為______;②方程的解是______,當(dāng)時(shí),取值范圍是______;(2)求該拋物線的解析式.21.(11分)反比例函數(shù)(部分)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn),過點(diǎn)B作x軸的平行線,交y軸于點(diǎn)D,交一次函數(shù)圖像于點(diǎn)C.當(dāng)時(shí),求線段的長.22.(12分)博雅塔位于北京大學(xué)未名湖東南的小丘上,是使用功能、藝術(shù)造型、環(huán)境協(xié)調(diào)三方面高度統(tǒng)一的建筑杰作.某興趣小組決定利用所學(xué)知識(shí)開展以“測(cè)量博雅塔的高度”為主題的活動(dòng),并寫出如下項(xiàng)目報(bào)告:課題博雅塔的高度測(cè)量工具測(cè)角儀、無人機(jī)等測(cè)量示意圖測(cè)量過程如圖②,測(cè)量小組使無人機(jī)在點(diǎn)處以的速度豎直上升8s后,飛行至點(diǎn)處,在點(diǎn)處測(cè)得塔頂?shù)母┙菫?,然后沿水平方向向左飛行至點(diǎn)處,在點(diǎn)處測(cè)得塔頂和點(diǎn)的俯角均為說明點(diǎn)均在同一豎直平面內(nèi),且點(diǎn)在同一水平線上,.結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù):,,(1)求無人機(jī)從點(diǎn)到點(diǎn)處的飛行距離;(2)求博雅塔的高度.23.(12分)草莓種植大棚的設(shè)計(jì)生活背景草莓種植大棚是一種具有保溫性能的框架結(jié)構(gòu).如圖示,一般使用鋼結(jié)構(gòu)作為骨架,上面覆上一層或多層塑料膜,這樣就形成了一個(gè)溫室空間、大棚的設(shè)計(jì)要保證通風(fēng)性且利于采光.建立模型(1)如圖1,已知某草苺園的種植大棚橫截面可以看作拋物線,其中點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn),大棚高,寬.現(xiàn)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),所在直線為軸,過點(diǎn)且垂直于的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.求此拋物線的解析式.解決問題(2)如圖2,為方便進(jìn)出,在大棚橫截面中間開了兩扇正方形的門,其中.求門高的值.(3)若在某一時(shí)刻,太陽光線(假設(shè)太陽光線為平行線)透過點(diǎn)恰好照射到點(diǎn),此時(shí)大棚橫截面在地面上的陰影為線段,求此時(shí)的長.24.(12分)已知函數(shù)(是常數(shù)).(1)若該函數(shù)的圖象與軸只有1個(gè)公共點(diǎn),求的值;(2)當(dāng)時(shí),設(shè)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為,與軸交點(diǎn)為,平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為,若點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好在軸上,請(qǐng)求出的值.
九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)題答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案DCCCADBCAC二、填空題11. 12. 13. 14. 15.3 16.8或18三、解答題.17.18.解:(1)設(shè),由圖象可知,當(dāng)時(shí),,,;(2)當(dāng)時(shí),;(3)當(dāng),(),當(dāng),,該臺(tái)燈的電阻的取值范圍為.19.解:(1)過點(diǎn)作的垂線,垂足為,,,.在中,,.(2)在中,,即,..20.解:(1)①8,直線;②;(2)由表格可得:拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是和,與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,代入得:,解得:,拋物線解析式為:.21.解:(1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn),.,,反比例函數(shù)為;(2)軸于點(diǎn),軸,,、的縱坐標(biāo)為1,把代入,得,把代入,得,,,.22.解:(1)由題意可知:,在中,,,則,答:無人機(jī)從點(diǎn)到點(diǎn)處的飛行距離為;(2)如圖②,延長交的延長線于點(diǎn),則四邊形為矩形,,設(shè),則,在中,,則,,在中,,,,即,解得:,答:博雅塔的高度約為37m.23.解:(1)由題意得,拋物線的頂點(diǎn)為,可設(shè)拋物線的解析式為.又拋物線過,..拋物線的解析式為;(2)由題意,設(shè),.又在拋物線,.或(舍去).;答:門高為;(3)由題意,,,直線為.又,可設(shè)為.....直線為.令,.即答:此時(shí)的長為.24.解:(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)
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