湖南省永州市道縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024年下期學(xué)情質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（試題卷）溫馨提示：1.本試卷包括試題卷和答題卡.考生作答時(shí)，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試卷上作答無效，考生在答題卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題.2.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.3.本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，共26個(gè)小題.如有缺頁，考生須聲明.一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）1.2024的相反數(shù)是（）A. B.2024 C. D.2.我國(guó)高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報(bào)道，到目前為止，全國(guó)高速公路總里程約為118000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.18×105 B.11.8×103 C.118×102 D.1.18×1043.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.，5 B.， C.，2 D.，54.下面計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.在0，，，，五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.若m、n是有理數(shù)，滿足，且，，則下列選項(xiàng)中，正確的是（）A. B.C. D.7.下列各式去括號(hào)正確的是（）A. B.C. D.8.為落實(shí)“雙減”政策，我縣某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng).現(xiàn)需購(gòu)買甲、乙兩種讀本共120本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元，乙種讀本的單價(jià)為8元.設(shè)購(gòu)買甲種讀本a本，則購(gòu)買乙種讀本的費(fèi)用為（）A.a元 B.元 C.元 D.元9.已知非零實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則等于（）A. B. C.0 D.110.如圖，是由一些火柴棒搭成的圖案：擺第1個(gè)圖案用5根火柴，擺第2個(gè)圖案用9根火柴，擺第3個(gè)圖案用13根火柴，按照這樣的方式擺下去，擺第（）個(gè)圖案用121根火柴.①②③A.20 B.25 C.30 D.35二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.請(qǐng)將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)）11.計(jì)算：.12.“比a的3倍小2的數(shù)”用代數(shù)式表示為.13.比較大?。海ㄌ睢?gt;”或“<”）14.若，則ab的值是.15.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，b，則0（填“＞”“<”或“=”）.16.關(guān)于a，b的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含ab項(xiàng)，則.17.若，則代數(shù)式的值是.18.a，b為有理數(shù)，若規(guī)定一種新的運(yùn)算“※”，定義，例如：；請(qǐng)根據(jù)“※”的定義計(jì)算：.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（6分）計(jì)算：（1） （2）20.（6分）請(qǐng)選擇合適的比例畫出數(shù)軸，并將，，2，，0五個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”把它們的大小關(guān)系表示出來.21.（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）（2）22.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.23.（8分）如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為x米的正方形草地，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米.（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為20米，寬為10米，正方形的邊長(zhǎng)為1米，求出陰影部分的面積.24.（8分）世界杯足球比賽中，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門員會(huì)在門前來回跑動(dòng)，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：m:），，，，，，，（假定開始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員正好在球門線上）（1）守門員最后是否回到了球門線上？（2）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離是多少米？（3）如果守門員離開球門線的距離超過10m（不包括10m），對(duì)方球員挑射極可能造成破門，則在這一時(shí)間段內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.25.（10分）理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法.例如：，則；我們將作為一個(gè)整體代入，則原式.仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）若，則；（2）如果，求的值；（3）若，，求的值；26.（12分）閱讀理解：定義：在數(shù)軸上表示x和y的兩點(diǎn)之間的距離是，這是絕對(duì)值的幾何意義.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，則AB之間的距離為.另，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是0.5，即；（1）若在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，且A、B兩點(diǎn)間的距離為6，C為AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是.（2）直接寫出的最小值，并求相應(yīng)的x的值或取值范圍；（3）若數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是4，點(diǎn)N表示的數(shù)是16，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M開始以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)，求多少秒后點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離是到點(diǎn)N距離的2倍？

2024年下期學(xué)情質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案；請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂到答題卡上相應(yīng)的位置.每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CADCBBCCDC二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11.12.13.<14.15.<16.417.18.8三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）（解答題有其它解法，請(qǐng)閱卷老師合議后酌情給分）19.（本小題滿分6分）（1）…………（1分）…………（2分）；…………（3分）（2）…………（4分）…………（5分）.…………（6分）20.（本小題滿分6分）先化簡(jiǎn)：，，…………（2分）再適度比例畫出數(shù)軸如下圖：…………（4分）大小關(guān)系為：…………（6分）21.（本小題滿分6分）（1）原式…………（2分）…………（3分）.…………（4分）（2）原式…………（6分）.…………（8分）22.（本小題滿分8分）原式…………（2分）…………（4分）當(dāng)，時(shí)，原式…………（8分）23.（本小題滿分8分）（1）由圖可得，陰影部分的面積是平方米；…………（4分）（2）當(dāng)，，時(shí)，…………（5分）原式…………（6分）…………（7分）答：陰影部分的面積是196平方米.…………（8分）24.（本小題滿分8分）（1）根據(jù)題意得：，所以守門員最后能回到球門線上；…………（3分）（2）守門員每次離開球門的距離分別是：第一次，10米；第二次，10-2=8米；第三次，8+5=13米；第四次，13+12=25米；第五次，25-6=19米；第六次，19-9=10米；第七次，10+4=14米；第八次，14-14=0米；…………（5分）所以守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離是25米；…………（6分）（3）由（2）知守門員離開球門線的距離分別為：10，8，13，25，19，10，14，0，…………（7分）其中超過10m的有4次，所以對(duì)方球員有4次挑射破門的機(jī)會(huì).…………（8分）25.（本小題滿分10分）（1）2024…………（2分）（2）…………（4分）…………（5分）代入，原式；…………（6分）（3），，，…………（7分），…………（8分）所以…………（9分）整體代入，原式.…………（10分）26.（本小題滿分12分）（1）或（填對(duì)一個(gè)得2分）…………（3分）（2）代數(shù)式|表示在數(shù)軸上x到2和x到3的距離和.當(dāng)x在2和3之間時(shí)，距離和最小是1.…………（5分）所以當(dāng)代數(shù)式取得最小值1時(shí)，x的取值范圍；……