第27講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用（講義）（解析版）

學(xué)而優(yōu)教有方第27講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷條件【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能知識(shí)點(diǎn)2機(jī)械能守恒的判斷條件【提升·必考題型歸納】考向判斷物體和系統(tǒng)機(jī)械能守恒考點(diǎn)二單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式知識(shí)點(diǎn)2應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路【提升·必考題型歸納】考向?qū)蝹€(gè)物體的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律考點(diǎn)三三類連接體的機(jī)械能守恒問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1輕繩連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律知識(shí)點(diǎn)2輕桿連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律知識(shí)點(diǎn)3輕彈簧連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律【提升·必考題型歸納】考向1輕繩連接的物體系統(tǒng)考向2輕桿連接的物體系統(tǒng)考向3輕彈簧連接的物體系統(tǒng)考點(diǎn)四非質(zhì)點(diǎn)類機(jī)械能守恒問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)非質(zhì)點(diǎn)類機(jī)械能守恒問題的規(guī)律【提升·必考題型歸納】考向1“液柱”類問題考向2“鏈條”類問題考向3“過山車”類問題真題感悟理解機(jī)械能守恒的條件。能夠利用機(jī)械能守恒定律處理多物體多過程的機(jī)械能守恒問題?？键c(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析（1）機(jī)械能守恒定律（2）應(yīng)用機(jī)械能守恒定律2023年全國(guó)甲卷第24題2023年6月浙江卷第3題2022年全國(guó)乙卷第16題高考對(duì)機(jī)械能守恒定律考查近幾年較高，題目形式有選擇題也有計(jì)算題，題目難度不大。復(fù)習(xí)過程中應(yīng)多注意繩、桿、彈簧模型和圓周運(yùn)動(dòng)中結(jié)合機(jī)械能守恒定律的有關(guān)內(nèi)容的考查?？键c(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷條件知識(shí)點(diǎn)1重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能1．重力做功的特點(diǎn)(1)重力做功與路徑無關(guān)，只與始、末位置的高度差有關(guān)。(2)重力做功不引起物體機(jī)械能的變化。2．重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就減小；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就增大。(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減小量，即WG＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。(3)重力勢(shì)能的變化量是絕對(duì)的，與參考面的選取無關(guān)。3．彈性勢(shì)能(1)概念：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。(2)大?。簭椈傻膹椥詣?shì)能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢(shì)能越大。(3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：類似于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系，用公式表示：W＝－ΔEp。知識(shí)點(diǎn)2機(jī)械能守恒的判斷條件1．機(jī)械能：動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能，其中勢(shì)能包括彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能。2．機(jī)械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。3．對(duì)守恒條件理解的三個(gè)角度4．判斷機(jī)械能守恒的三種方法考向判斷物體和系統(tǒng)機(jī)械能守恒1．下列說法正確的是（）A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒 B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能可能守恒C．物體所受的合力為零，機(jī)械能一定守恒 D．物體所受的合力不為零時(shí)，機(jī)械能一定不守恒【答案】B【詳解】A．機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功，如果物體豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)，向上的外力做正功，機(jī)械能增加，A錯(cuò)誤；B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，只有重力做功，機(jī)械能守恒，B正確；C．豎直方向的勻速運(yùn)動(dòng)，合外力為零，物體動(dòng)能保持不變，而勢(shì)能發(fā)生變化，機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)誤；D．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，只有重力做功，機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤。故選B。2．如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是（）

A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機(jī)械能守恒B．乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒C．丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過程中，繩子拉力分別對(duì)A和B做功，所以A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒【答案】D【詳解】A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢(shì)能增加，故A機(jī)械能減少，故A錯(cuò)誤；B．乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體A將向右運(yùn)動(dòng)，故物體B對(duì)物體A的彈力對(duì)物體A做功，物體A的動(dòng)能增加，物體B機(jī)械能減少，故B錯(cuò)誤；C．丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過程中，A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，所以A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能均不變，小球的機(jī)械能守恒，故D正確。故選D?？键c(diǎn)二單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問題知識(shí)點(diǎn)1機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式項(xiàng)目守恒角度轉(zhuǎn)化角度轉(zhuǎn)移角度表達(dá)式E1=E2ΔEk=-ΔEpΔEA增物理意義系統(tǒng)初狀態(tài)機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的總和相等表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時(shí),系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能若系統(tǒng)由A、B兩部分組成,則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的減少量相等注意事項(xiàng)應(yīng)用時(shí)應(yīng)選好重力勢(shì)能的零勢(shì)能面,且初、末狀態(tài)必須用同一零勢(shì)能面計(jì)算勢(shì)能應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵在于分清重力勢(shì)能的增加量和減少量,可不選零勢(shì)能面而直接計(jì)算初、末狀態(tài)的勢(shì)能差常用于解決兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題知識(shí)點(diǎn)2應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路考向?qū)蝹€(gè)物體的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律3．在一輕彈簧下掛一重物，將它從位置處放開，它將迅速下降，直至位置后再返回（如甲圖所示）。若我們用手托著該重物使它緩緩下降，最終它在達(dá)到位置后就不再運(yùn)動(dòng)了（如乙圖所示）。記彈簧的彈性勢(shì)能為、物體和地球的重力勢(shì)能為、物體的動(dòng)能為，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，關(guān)于兩次實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（）A．甲圖里重物從到的過程中，持續(xù)減小B．乙圖里重物從到的過程中，持續(xù)增大C．甲圖里重物從到的過程中，保持不變D．乙圖里重物從到的過程中，保持不變【答案】C【詳解】A．由題意可知，甲圖里重物在達(dá)到位置處，彈簧的彈力與重物的重力大小相等，此時(shí)重物的速度最大，則有在重物從到的過程中，彈力大于重力，重物做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可知，持續(xù)增大，A錯(cuò)誤；B．乙圖里重物從到的過程中，用手托著該重物使它緩緩下降，重物動(dòng)能不變，可手對(duì)重物的支持力對(duì)重物做負(fù)功，則系統(tǒng)的機(jī)械能減小，則有持續(xù)減小，B錯(cuò)誤；C．甲圖里重物從到的過程中，重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有保持不變，C正確；D．乙圖里重物從到的過程中，手對(duì)重物的支持力對(duì)重物做負(fù)功，因此系統(tǒng)的機(jī)械能減小，則有減小，D錯(cuò)誤。故選C。4．如圖1，在豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓形軌道，半徑為，小球以一定的初速度從最低點(diǎn)A沖上軌道，圖2是小球在半圓形軌道上從A運(yùn)動(dòng)到的過程中，其速度平方與其對(duì)應(yīng)高度的關(guān)系圖像。已知小球在最高點(diǎn)受到軌道的作用力為，空氣阻力不計(jì)，點(diǎn)為軌道中點(diǎn)，重力加速度取，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．最高點(diǎn)時(shí)小球所受的合外力豎直向下B．圖2中C．小球在B點(diǎn)受到軌道作用力為D．小球質(zhì)量為【答案】C【詳解】A．在最高點(diǎn)，小球所受合外力提供向心力，故方向豎直向下，A正確，不符合題意；D．由圖2可得在最高點(diǎn)，小球的速度，由牛頓第二定律可解得小球的質(zhì)量故D正確，不符合題意；B．小球從A運(yùn)動(dòng)到的過程中，由機(jī)械能守恒定律解得故B正確，不符合題意；C．小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，由機(jī)械能守恒定律解得小球在B點(diǎn)受到軌道作用力為故C錯(cuò)誤，符合題意。故選C?？键c(diǎn)三三類連接體的機(jī)械能守恒問題知識(shí)點(diǎn)1輕繩連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律常見情景三點(diǎn)提醒(1)分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等。(2)用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系。(3)對(duì)于單個(gè)物體，一般繩上的力要做功，機(jī)械能不守恒；但對(duì)于繩連接的系統(tǒng)，機(jī)械能則可能守恒。知識(shí)點(diǎn)2輕桿連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律常見情景三大特點(diǎn)(1)平動(dòng)時(shí)兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體角速度相等。(2)桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒。(3)對(duì)于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對(duì)系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。知識(shí)點(diǎn)3輕彈簧連接的物體系統(tǒng)基本規(guī)律題型特點(diǎn)由輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，一般既有重力做功又有彈簧彈力做功，這時(shí)系統(tǒng)內(nèi)物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能守恒。兩點(diǎn)提醒(1)對(duì)同一彈簧，彈性勢(shì)能的大小由彈簧的形變量完全決定，無論彈簧伸長(zhǎng)還是壓縮。(2)物體運(yùn)動(dòng)的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量有關(guān)?？枷?輕繩連接的物體系統(tǒng)1．如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的光滑水平軌道，相距為，軌道上有兩個(gè)物體和B，質(zhì)量均為，它們通過一根繞過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接。在軌道間的繩子與軌道成角的瞬間，物體在下面的軌道上的運(yùn)動(dòng)速率為。此時(shí)繩子段的中點(diǎn)處有一與繩相對(duì)靜止的小水滴與繩子分離。設(shè)繩長(zhǎng)遠(yuǎn)大于滑輪直徑，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，下列說法正確的是（）

A．位于圖示位置時(shí)物體B的速度大小為B．小水滴與繩子分離的瞬間做平拋運(yùn)動(dòng)C．在之后的運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)輕繩與水平軌道成角時(shí)，物體B的動(dòng)能為D．小水滴脫離繩子時(shí)速度的大小為【答案】AC【詳解】A．將物體B的速度分解到沿繩和垂直于繩方向如圖甲所示，在軌道間的繩子與軌道成角的瞬間，有；；故A正確；D．繩子段一方面向點(diǎn)以速度收縮，另一方面繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在軌道間的繩子與軌道成角的瞬間，其角速度，點(diǎn)既有沿繩子斜向下的速度，又有垂直于繩子斜向上的轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度，P點(diǎn)的合速度即小水滴的速度為故D錯(cuò)誤；B．點(diǎn)沿繩的分速度與物體B沿繩的分速度相同，垂直于繩的分速度小于物體B垂直于繩的分速度，物體B的合速度水平向左，則小水滴的合速度斜向左下，如圖乙所示，故水滴做斜拋運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)輕繩與水平軌道成角時(shí)，物體B沿繩方向的分速度為0，物體的速度為0，物體運(yùn)動(dòng)過程中，物體AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，從題圖示位置到輕繩與水平軌道成角時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得解得故C正確。

故選AC。2．如圖所示，半徑為的四分之一光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，點(diǎn)為圓心。點(diǎn)右側(cè)相距處固定一個(gè)光滑定滑輪。質(zhì)量為的小圓環(huán)靜止在圓弧軌道底端點(diǎn)，現(xiàn)用一根細(xì)線系在小圓環(huán)上，另一端跨過定滑輪系上質(zhì)量為的重物，使細(xì)線伸直。將重物由靜止釋放，小圓環(huán)沿圓弧軌道上滑，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)速度恰好變?yōu)榱?。則（）

A．、的質(zhì)量之比為B．重物釋放瞬間處于超重狀態(tài)C．小圓環(huán)到達(dá)點(diǎn)后還能返回點(diǎn)D．小圓環(huán)的速度在任意時(shí)刻都不可能與重物速度大小相等【答案】AC【詳解】A．由幾何關(guān)系可知，。在運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)環(huán)和重物組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知解得故A項(xiàng)正確；B．重物物釋放瞬間，加速度向下，繩子的拉力小于重物重力，處于失重狀態(tài)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．小圓環(huán)由點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，然后小圓環(huán)從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，由于系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以小圓環(huán)能再次回到點(diǎn)，故C項(xiàng)正確；D．如圖所示

當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與圓弧相切，圓環(huán)速度沿圓弧切線方向，圓環(huán)速度大小與重物速度大小相等，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選AC?？枷?輕桿連接的物體系統(tǒng)3．半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置，環(huán)上套有兩個(gè)質(zhì)量分別為m和的小球A和B。A、B兩球之間用一長(zhǎng)為的輕桿相連，如圖所示。開始時(shí)，A、B兩球都靜止，且A球在圓環(huán)的最高點(diǎn)，現(xiàn)將A、B兩球由靜止釋放，則下列說法正確的是（）

A．A、B和輕桿組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒B．B球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為C．B球到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，桿對(duì)A球做負(fù)功D．B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)能達(dá)到的最高點(diǎn)位置高于圓環(huán)圓心【答案】ABD【詳解】A．球A、B和輕桿組成的系統(tǒng)只有動(dòng)能和勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A正確；B．釋放后B球到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律，有因?yàn)锳、B均做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)且角速度相等，可得解得，B正確；C．B球到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，設(shè)輕桿對(duì)A球做的功為，對(duì)A球應(yīng)用動(dòng)能定理可得又解得，C錯(cuò)誤；D．設(shè)B球到達(dá)右側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，OB與豎直方向之間的夾角為θ，如圖所示

取圓環(huán)的圓心O所在的水平面為參考平面，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得代入數(shù)據(jù)可得所以B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，高于圓心O的高度，D正確。故選ABD。4．如圖所示，兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿，一端用質(zhì)量為m的球形（視為鉸鏈球a）鉸鏈相連，兩桿另一端分別安裝質(zhì)量為m和2m的小球b、c。開始時(shí)兩桿并攏，豎直放置在光滑水平地面上，鉸鏈球在上，從靜止釋放，b、c兩球開始向兩邊滑動(dòng)，兩桿始終保持同一豎直面內(nèi)。已知三球本身的大小、a小球碰地面的能量損失以及一切阻力均可忽略，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．a(chǎn)、b、c三小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．a(chǎn)小球碰地面時(shí)速度為D．當(dāng)兩桿夾角為時(shí)，b、c兩球的速度之比為【答案】ACD【詳解】AC．鉸鏈球a與桌面相碰時(shí)，三球的水平速度均為零，只有鉸鏈球a具有豎直向下的速度。a、b、c三小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有解得a小球碰地面時(shí)速度為故AC正確；BD．在鉸鏈球下落過程中，鉸鏈球a豎直方向有加速度，b、c兩球豎直方向沒有加速度，可知a、b、c三小球組成的系統(tǒng)豎直方向動(dòng)量不守恒；a、b、c三小球組成的系統(tǒng)水平方向不受力，故a、b、c三小球組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，當(dāng)兩桿夾角為時(shí)，如圖所示根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒可得，a、b、c三小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有因桿剛性，每桿上、下兩端小球沿桿長(zhǎng)方向的速度分量應(yīng)相同，當(dāng)兩桿夾角為時(shí)，有；聯(lián)立以上各式可解得；；；故當(dāng)兩桿夾角為時(shí)，b、c兩球的速度之比為故B錯(cuò)誤，D正確。故選ACD?？枷?輕彈簧連接的物體系統(tǒng)5．如圖所示，滑塊2套在光滑的豎直桿上并通過細(xì)繩繞過光滑定滑輪連接物塊1，物塊1又與一輕質(zhì)彈簧連接在一起，輕質(zhì)彈簧另一端固定在地面上。開始時(shí)用手托住滑塊2，使繩子剛好伸直處于水平位置但無張力，此時(shí)彈簧的壓縮量為d?，F(xiàn)將滑塊2從A處由靜止釋放，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，此時(shí)物塊1還沒有到達(dá)滑輪位置。已知滑輪與桿的水平距離為3d，AC間距離為4d，不計(jì)滑輪質(zhì)量、大小及摩擦。下列關(guān)于滑塊2在AC間下滑時(shí)的說法中，正確的是（）

A．滑塊2下滑過程中，加速度一直減小B．滑塊2經(jīng)過B處時(shí)的加速度等于零C．物塊1和滑塊2的質(zhì)量之比為2：1D．除A、C兩點(diǎn)外，滑塊1的速度大小始終小于滑塊2的速度大小【答案】BCD【詳解】AB．滑塊2下滑過程中，繩子拉力增大，合力先減小后反向增大，在B處速度最大，加速度為零，則加速度先減小后反向增大，故A錯(cuò)誤，B正確；C．當(dāng)A下滑到C點(diǎn)時(shí)，物體2上升的高度為則當(dāng)物體2到達(dá)C時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為d，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于物體1靜止時(shí)的彈性勢(shì)能，對(duì)于A與B及彈簧組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律應(yīng)有解得，C正確；D．除A、C兩點(diǎn)外，滑塊l的速度只是滑塊2沿繩方向的分速度，所以滑塊1的速度大小始終小于滑塊2的速度大小，D正確。故選BCD。6．如圖，輕質(zhì)彈簧一端與垂直固定在斜面上的板C相連，另一端與物體A相連。物體A置于光滑固定斜面上，斜面的傾角。A上端連接一輕質(zhì)細(xì)線，細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連且始終與斜面平行。開始時(shí)托住B，A靜止且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B。已知物體A、B的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，B始終未與地面接觸。從釋放B到B第一次下落至最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）。A．剛釋放物體B時(shí)，物體A受到細(xì)線的拉力大小為B．物體A到最高點(diǎn)時(shí)，A所受合力大小為C．物體B下落至最低點(diǎn)時(shí)，A和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能最大D．物體A的最大速度為【答案】ACD【詳解】A．剛釋放物體B時(shí)，以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，有解得對(duì)B研究解得故物體A受到細(xì)線的拉力大小為，故A正確；BC．對(duì)于A、B物體以及彈簧組成的系統(tǒng)，只有彈簧的彈力和重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為A的機(jī)械能以及彈簧的彈性勢(shì)能，故當(dāng)B下落至最低點(diǎn)時(shí)，A和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能最大，且此時(shí)A上升到最高位置，根據(jù)對(duì)稱性可知B產(chǎn)生的加速度大小也為故對(duì)B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知解得故AB整體研究，可得解得對(duì)A研究，A受到彈簧拉力、重力和繩子的拉力，則故B錯(cuò)誤，C正確；D．手拖住物塊B時(shí)，物塊A靜止，設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為，對(duì)物塊A根據(jù)平衡條件可得解得當(dāng)物體A上升過程中，當(dāng)A和B整體的加速度為0時(shí)速度達(dá)到最大值，此時(shí)細(xì)線對(duì)A的拉力大小剛好等于，設(shè)此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為，則解得所以此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能與初始位置時(shí)相同，對(duì)A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得解得故D正確。故選ACD?？键c(diǎn)四非質(zhì)點(diǎn)類機(jī)械能守恒問題知識(shí)點(diǎn)非質(zhì)點(diǎn)類機(jī)械能守恒問題的規(guī)律1.物體雖然不能看成質(zhì)點(diǎn)，但因只有重力做功，物體整體機(jī)械能守恒。2.在確定物體重力勢(shì)能的變化量時(shí)，要根據(jù)情況，將物體分段處理，確定好各部分重心及重心高度的變化量。3.非質(zhì)點(diǎn)類物體各部分是否都在運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度大小是否相同，若相同，則物體的動(dòng)能才可表示為eq\f(1,2)mv2?？枷?“液柱”類問題1．橫截面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上，筒內(nèi)裝水，底部閥門K關(guān)閉時(shí)兩側(cè)水面高度分別為h1和h2，如圖所示。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g，不計(jì)水與筒壁間的摩擦阻力?，F(xiàn)把連接兩筒的閥門K打開，最后兩筒水面高度相等，則該過程中（

）A．水柱的重力做正功B．大氣壓力對(duì)水柱做負(fù)功C．水柱的機(jī)械能守恒D．當(dāng)兩筒水面高度相等時(shí)，水柱的動(dòng)能是ρgS（h1-h2）2【答案】ACD【詳解】B．從把連接兩筒的閥門打開到兩筒水面高度相等的過程中，大氣壓力對(duì)左筒水柱做正功，對(duì)右筒水柱做負(fù)功，抵消為零，故B錯(cuò)。ACD．水柱的機(jī)械能守恒，重力做功等于重力勢(shì)能的減少量，等于水柱增加的動(dòng)能，等效于把左筒高的水柱移至右筒，重心下降，重力所做正功WG=ρgS=ρgS（h1-h2）2，A、C、D正確。故選ACD?？枷?“鏈條”類問題2．如圖所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻金屬鏈條，有一半長(zhǎng)度在光滑傾斜木板上，木板傾角為30°，木板長(zhǎng)度是2L，另一半沿豎直方向下垂在空中，左側(cè)水平桌面足夠長(zhǎng)且光滑，當(dāng)鏈條從靜止釋放后，下列說法正確的是（）A．鏈條沿斜面向下滑動(dòng)B．鏈條沿斜面向上滑動(dòng)C．鏈條全部離開斜面瞬間速度為D．鏈條全部離開斜面瞬間速度為【答案】BD【詳解】AB．因垂在空中的一半鏈條的重量大于在光滑傾斜木板上的一半鏈條的重力下滑分力，即可知，鏈條沿斜面上滑，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；CD．由機(jī)械能守恒定律