廣東省深圳市坪山區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題答案

保密★啟用前坪山區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷參考答案選擇題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：1-8小題1題3分12345678AADBADBD填空評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：9-13小題1題3分9．或/或10．11．12．713．-314．（1）；（2）；（3）或．解：∵，∴，（1分）∵圖象有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)到軸距離為3，∴，∵最低點(diǎn)到軸距離為3，∴，（2分）∴，解得：；（3分）（2）當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A在函數(shù)圖象上，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A在圖象上，∵函數(shù)，的對(duì)稱軸為，∴當(dāng)時(shí)，最小為－5，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴此時(shí)，綜上所述，的取值范圍為；（6分）（3）∵點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，∴直線PQ為，當(dāng)時(shí)，如圖：函數(shù)的頂點(diǎn)為，若PQ經(jīng)過(guò)圖象M1的頂點(diǎn)，則，即，對(duì)于圖象M2，有，解得：，（舍去），∵，∴直線PQ與圖象M2的交點(diǎn)在點(diǎn)P的右側(cè)，∴線段與圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)，由題意得：M1與y軸交于∴，解得：；當(dāng)時(shí)，如圖：函數(shù)的頂點(diǎn)為，若PQ經(jīng)過(guò)圖象M2的頂點(diǎn)，則，即，對(duì)于圖象M1，時(shí)，解得：，（舍去），∵，∴直線PQ與圖象M1的交點(diǎn)在點(diǎn)Q的左側(cè)，∴此時(shí)線段與圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，不符合題意；若線段PQ過(guò)M2與y軸的交點(diǎn)時(shí)，有，解得：，對(duì)于圖象M1，，解得：，（舍去），∵，∴此時(shí)線段PQ與圖象M有三個(gè)交點(diǎn)，符合題意，綜上所述，當(dāng)線段與圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為或．（9分）15．（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠FAD=90°，∵點(diǎn)E為DF中點(diǎn)．∴AE是Rt△AFD斜邊上的中線，∴AE=FE=DE，∴∠DAE=∠ADE；（3分）（2）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ADC=90°，AB=CD，由（1）知∠DAE=∠ADE；∴∠BAD-∠DAE=∠ADC-∠ADE，即∠BAE=∠CDE，在△AEB和△DEC中，，∴△AEB≌△DEC（SAS）；（3分）（3）解：∵△AEB≌△DEC，∴BE=CE，∵EB=BC，∴△EBC是等邊三角形，∴∠EBC=60°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BE，∴∠ABE=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∵AB=BE，∴∠BAE=(180°-∠ABE)=(180°-30°)=75°，又∵AE=EF，∴∠AFD=∠BAE=75°．（3分）16．（1）解：把代入中得：，解得；（2分）（2）解：由（1）得直線解析式為，在中，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)不在的圖象上；（5分）（3）解：在中，當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∴．（9分）17．這幢教學(xué)樓的高度是解：∵，，∴，∴，∴，在中，∵，∴，∴(m)，答：這幢教學(xué)樓的高度是．（8分）18．（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系是：，根據(jù)題意可得：，解得：，故與之間的函數(shù)關(guān)系是：，由題意可得：，解得：，顧客要得到實(shí)惠，售價(jià)低，則舍去，所以，（4分）答：要使顧客獲得實(shí)惠，每箱售價(jià)是56元；（2）在（1）的條件下，時(shí)，，由題意得到方程：1600×16=[56×(1-m%)-40×(1-10%)]×100×(1+2m%)×15+7120，解得：，(舍去)，答：的值為20．（10分）任務(wù)一：（1）；（3分）（2）（3分）任務(wù)二：與的關(guān)系式是：；（3分）任務(wù)三：（1）3；（3分）（2）（2分）20．（1）解：∵，，∴，

∵繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∴，即是等腰三角形，又∵∴，

∵點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上∴；（3分）（2）過(guò)C作于F，過(guò)M作于N，如圖：

∵∴∵繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴，，∵∴中，∴中，，∴，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：，∵，∴∴∴∴∴，∴∵，，∴∴即∴；（6分）（3）最大值為8．補(bǔ)充理由如下：過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P