小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)《組合圖形的面積》-教學(xué)設(shè)計(jì)、課后練習(xí)、學(xué)習(xí)任務(wù)單

第第頁教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五學(xué)期上課題組合圖形的面積教學(xué)人員姓名單位授課教師指導(dǎo)教師學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的基本圖形并計(jì)算出面積。2.通過觀察、操作、對(duì)比和交流等過程，自主探究求組合圖形面積的方法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)靈活解決問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的特征靈活選擇方法來解決問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念。教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)1分30秒一、復(fù)習(xí)回顧揭示課題回憶一下，我們現(xiàn)在都會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了？預(yù)設(shè)：我們會(huì)算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積，并知道這些圖形面積計(jì)算的公式。小結(jié)：這些簡(jiǎn)單的圖形，就是我們所說的基本圖形。我們身邊的好多圖案，都是由這些基本圖形組合而成的。13分鐘二、動(dòng)手操作探究新知（一）認(rèn)識(shí)組合圖形學(xué)習(xí)任務(wù)：這些圖形是由哪些基本圖形組成的？請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，可以在圖形上畫一畫、分一分。預(yù)設(shè)：把這些圖形分割成基本圖形。小結(jié)：像這些由基本圖形組合而成的圖形就是組合圖形，今天我們就一起來探究組合圖形的面積。（二）提出問題下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？看到這個(gè)問題，你打算怎么研究呢？預(yù)設(shè)1：把這個(gè)圖形分割成我們學(xué)過的基本圖形，把這些基本圖形的面積加在一起，就能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積了。預(yù)設(shè)2：通過添補(bǔ)的方法，把這個(gè)圖形變成我們學(xué)過的基本圖形，然后找到它們之間的聯(lián)系，這樣也能解決問題。預(yù)設(shè)3：只要把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的基本圖形就能解決問題了。（三）解決問題1.求出房子側(cè)面墻的面積，把你解決問題的過程記錄下來。2.交流匯報(bào)解決問題的方法。預(yù)設(shè)1：用分割的方法，把這個(gè)圖形分成了一個(gè)正方形和三角形。預(yù)設(shè)2：把這個(gè)圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。預(yù)設(shè)3：把上面缺的部分補(bǔ)上，變成一個(gè)大的長(zhǎng)方形。用大長(zhǎng)方形面積減去兩個(gè)小三角形的面積。預(yù)設(shè)4：沿著三角形高的中點(diǎn)并且與底邊平行的線剪開，割補(bǔ)成一個(gè)小長(zhǎng)方形，和下面的正方形組合成了一個(gè)大的長(zhǎng)方形。轉(zhuǎn)化后的面積和原來的面積相等。預(yù)設(shè)5：把圖形分割成兩個(gè)完全一樣的直角梯形，剪下來轉(zhuǎn)化成一個(gè)大長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)6：把上面的三角形改變形狀，這樣就能把原來的圖形變成了一個(gè)大梯形。3.對(duì)比溝通。對(duì)比這些方法，它們有什么不同和相同的地方嗎？預(yù)設(shè)1：他們用的方法不同，第一種和第二種是把組合圖形分成幾個(gè)學(xué)過的基本圖形求和。第三種是用補(bǔ)全的大圖形減去添補(bǔ)的小圖形求差。第四種、第五種方法用的是割補(bǔ)后再拼合成基本圖形的方法，來求組合圖形的面積。第六種方法是通過改變組合圖形的形狀變成學(xué)過的基本圖形來解決問題的。但是無論怎么變形，面積都不變。預(yù)設(shè)2：無論用的是哪種方法，都是要把組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的基本圖形來計(jì)算面積的。小結(jié)：同學(xué)們善于動(dòng)腦、互相啟發(fā)，利用轉(zhuǎn)化的方法求出了小房子側(cè)面墻的面積。我們要學(xué)會(huì)觀察組合圖形的特點(diǎn)，選擇合適的方法，靈活地解決問題。4分鐘三、鞏固練習(xí)活學(xué)活用（一）提出問題請(qǐng)你用今天學(xué)到的方法求出隊(duì)旗的面積。把你的想法記錄下來。（二）學(xué)生作品匯報(bào)把左邊的方法和右邊相應(yīng)的算式用線連起來，并說明理由。預(yù)設(shè)1：第一種方法是分割法，把隊(duì)旗分成了兩個(gè)完全一樣的梯形。小丁列的算式就是求兩個(gè)梯形的面積和。預(yù)設(shè)2：第二種方法是把隊(duì)旗分成了三部分，一部分是正方形，還有兩個(gè)完全一樣的小三角形，與小飛的方法對(duì)應(yīng)。預(yù)設(shè)3：第三種方法是添補(bǔ)法，與小雅的方法對(duì)應(yīng)。把隊(duì)旗看成一個(gè)大長(zhǎng)方形里去掉一個(gè)三角形。預(yù)設(shè)4：剩下的第四種方法應(yīng)該和芳芳的方法連起來。把隊(duì)旗分成了兩個(gè)完全一樣的梯形，然后拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形。3.對(duì)比分析?？戳怂奈煌瑢W(xué)的方法，你有什么想說的嗎？預(yù)設(shè)1：第一種方法和第二種方法都是拆分成已學(xué)過的基本圖形，但是她們分的方法不一樣。我更喜歡第一種方法，因?yàn)樗殖傻牟糠直容^少，計(jì)算起來比較簡(jiǎn)單。預(yù)設(shè)2：第一種、第二種和第三種的方法比較好，直觀好想，一看標(biāo)注的輔助線，就知道怎么解決問題了。預(yù)設(shè)3：第4種方法，直接把隊(duì)旗轉(zhuǎn)化成我們熟悉的長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)×寬就能求出隊(duì)旗面積了。1分鐘四、課堂小結(jié)（一）談本節(jié)課收獲預(yù)設(shè)1：通過今天的學(xué)習(xí)，我知道計(jì)算組合圖形的面積有多種方法。預(yù)設(shè)2：其實(shí)不論哪種方法都是運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想，把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形，找到組合圖形與基本圖形的關(guān)系，就能解決問題了。（二）梳理總結(jié)同學(xué)們說的很全面，轉(zhuǎn)化的思想一直貫穿在我們整個(gè)單元的學(xué)習(xí)過程中，利用轉(zhuǎn)化的思想可以幫助我們解決很多問題。30秒五、課后作業(yè)1.數(shù)學(xué)書第101頁的第3題。2.數(shù)學(xué)書第101頁的第6題。課后練習(xí)

課程基本信息課例編號(hào)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五學(xué)期上課題組合圖形的面積學(xué)生信息姓名學(xué)校班級(jí)學(xué)號(hào)課后練習(xí)練習(xí)1.數(shù)學(xué)書第101頁第3題。練習(xí)2.數(shù)學(xué)書第101頁第6題。參考答案：練習(xí)1.數(shù)學(xué)書第101頁第3題。（方法不唯一）S大正方形=a2=30×30=900（cm2）S小正方形=a2=13×13=169（cm2）900-169=731（cm2）答：它實(shí)際占地面積是731cm2。練習(xí)2.數(shù)學(xué)書第101頁第6題。（方法不唯一）S長(zhǎng)=ab=20×10=200（cm2）S三=ah÷2=20×10÷2=100（cm2）200+100=300（cm2）答：它的面積是300cm2。學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息課例編號(hào)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五學(xué)期上課題組合圖形的面積學(xué)生信息姓名學(xué)校班級(jí)學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的基本圖形并計(jì)算出面積。2.通過觀察、操作、對(duì)比和交流等過程，自主探究求組合圖形面積的方法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)靈活解決問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)