山東濟南商河縣四校聯(lián)考2024-2025學年八年級數(shù)學第一學期期中考試試題（含答案）

八年級第一學期數(shù)學期中考試試題（滿分150分時間120分鐘）一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.9的平方根是（）A.3B.±3C.3D.-32.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.76B.0.353.如圖是濟南市地圖簡圖的一部分，圖中"濟南西站"、"雪野湖"所在區(qū)域分別是（）A.E4，E6B.D5，F(xiàn)5C.D6，F(xiàn)6D.D5，F(xiàn)64.在同一平面直角坐標系內(nèi)，已知點A(4，2)、B(-2，2)，下列結(jié)論正確的是（）A.線段AB=2B.直線AB//x軸C.點A與點B關(guān)于y軸對稱D.線段AB的中點坐標為（2，2）5.在平面直角坐標系中，點P(-1，-2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.下列函數(shù)圖像中，能表示函數(shù)圖象的是()7.下列運算正確的是()A.22-2=1B.6+3=9C.6÷3=2D.2x8=48.如圖，今年的冰雪災害中，一棵大樹在離地面9米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部12米處，那么這棵樹折斷之前的高度是()A.9米B.12米C.15米D.24米9.直線y1=mx+n和y2=nmx-n在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（）10.如圖，在長方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=4cm．把紙片沿對角線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，則重疊部分△ACF的面積為（）A.5cm2B.10cm2C.15cm2D.20cm2二．填空題（每小題4分，共20分）11.在平面直角坐標系中，點4(3，4)，B(a，b)關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為。12.若x﹣2+（y-1）2=0，則（y-x）2023=13.如圖，已知圓柱的底面周長為10cm，高AB為12cm,BC是底面的直徑，一只螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行覓食從點C爬到點A，則螞蟻爬行的最短路線為cm.(第13題圖)(第15題圖)14.已知y=（m﹣3）xm2﹣15.如圖，正方形ABCD的邊長為1，以AC為邊作第2個正方形ACEF，再以CF為邊作第3個正方形FCGH,…，按照這樣的規(guī)律作下去，第2024個正方形的邊長為。三.解答題（本大題共10個小題，共86分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（本題滿分7分）把下列各數(shù)分別填入相應的集合里：﹣﹣3，1.525525552…，0，﹣（﹣34(1)負數(shù)集合：｛｝(2)非負整數(shù)集合：｛｝(3)無理數(shù)集合：｛｝17.（本題滿分7分）解方程：(1)2(x-4)2-32=0:(2)(x+1)3=-64.18.（本題滿分9分）計算：(1)27-12+13(2)(2+3)2-(2+5)(2-5)(3)5+10519.（本題滿分7分）已知△ABC的周長為4+25，其中AB=4，BC=5-3.(1)求AC的長度；(2)判斷△ABC是否為直角三角形，并說明理由。20.（本題滿分8分）"珍重生命，注意安全！"同學們在上下學途中一定要注意騎車安全，小明騎單車上學，當他騎了一段時間，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)圖中自變量是,因變量是.(2)小明家到學校的路程是米．(3)小明在書店停留了分鐘．(4)本次上學途中，小明一共行駛了米，一共用了分鐘．(5)我們?yōu)轵T單車的速度超過300米／分鐘就超越了安全限度，問：在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？21.（本題滿分8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的邊AB的位置如圖所示．(1)點A坐標為;點B坐標為;(2)若點C的坐標為(﹣1,4),請在圖中畫出△ABC；(3)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；(4)直接寫出點C的坐標為。22.（本題滿分10分）勾股定理是重要的數(shù)學定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶．(1)應用場景——在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點。如圖1，在數(shù)軸上找出表示3的點A，過點A作直線L垂直于OA，在L上取B，使AB=2,以原點O為圓心，OB為半徑作弧，求弧與數(shù)軸的交點C表示的數(shù)．(2)應用場景2——解決實際問題．如圖2，秋千靜止時，踏板離地的垂直高度BE=1m，將它往前推6m至C處時，水平距離CD=6m，踏板離地的垂直高度CF=4m，它的繩索始終拉直，求繩索AC的長．23.（本題滿分10分）根據(jù)下表回答下列問題：x1717.117.217.317.417.517.617.817.918x2289292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29320.41324(1)295.84的算術(shù)平方根是，316.84的平方根是.(2)299.3≈（保留一位小數(shù)）.(3)29241=；3.1329=.(4)若n介于17.6與17.7之間，則滿足條件的整數(shù)n有個.(5)若325這個數(shù)的整數(shù)部分為m，求3m﹣5-(m-16)24（本題滿分12分），閱讀理解：在平面直角坐標系中，P1(x，y)，P2(x，2)，如何求P1P2的距離。如圖，在Rt△P1P2Q，P1P22=P1Q2+P2Q2=(x2-x1)2+(y2-y1)2，所以P1P2=（x2﹣x1）2+(1)已知點P(2，6)，Q(-3，-6)，試求P、Q兩點間的距離；(2)已知點M(m，5)，N(1，2)且MN=5，求m的值；(3)求代數(shù)式（x﹣325.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點A、B，y2=﹣13(1)填空：m=,b=:(2)求△ACD的面積；(3)在線段AD上是否存在一點M，使得△ABM的面積與四邊形BMDC的面積比為4:21?若存在，請求出點m的坐標；若不存在，請說明理由．(4)點P在線段AD上，連接CP，若△ACP是直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點P坐標．答案一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.9的平方根是（B）A.3B.±3C.3D.-32.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（C）A.76B.0.353.如圖是濟南市地圖簡圖的一部分，圖中"濟南西站"、"雪野湖"所在區(qū)域分別是（D）A.E4，E6B.D5，F(xiàn)5C.D6，F(xiàn)6D.D5，F(xiàn)64.在同一平面直角坐標系內(nèi)，已知點A(4，2)、B(-2，2)，下列結(jié)論正確的是（B）A.線段AB=2B.直線AB//x軸C.點A與點B關(guān)于y軸對稱D.線段AB的中點坐標為（2，2）5.在平面直角坐標系中，點P(-1，-2)在(C)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.下列函數(shù)圖像中，能表示函數(shù)圖象的是(D)7.下列運算正確的是(D)A.22-2=1B.6+3=9C.6÷3=2D.2x8=48.如圖，今年的冰雪災害中，一棵大樹在離地面9米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部12米處，那么這棵樹折斷之前的高度是(D)A.9米B.12米C.15米D.24米9.直線y1=mx+n和y2=nmx-n在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（A）10.如圖，在長方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=4cm．把紙片沿對角線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，則重疊部分△ACF的面積為（B）A.5cm2B.10cm2C.15cm2D.20cm2二．填空題（每小題4分，共20分）11.在平面直角坐標系中，點4(3，4)，B(a，b)關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為﹣1。12.若x﹣2+（y-1）2=0，則（y-x）2023=13.如圖，已知圓柱的底面周長為10cm，高AB為12cm,BC是底面的直徑，一只螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行覓食從點C爬到點A，則螞蟻爬行的最短路線為13cm.(第13題圖)(第15題圖)14.已知y=（m﹣3）xm2﹣15.如圖，正方形ABCD的邊長為1，以AC為邊作第2個正方形ACEF，再以CF為邊作第3個正方形FCGH,…，按照這樣的規(guī)律作下去，第2024個正方形的邊長為（2）2023。三.解答題（本大題共10個小題，共86分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（本題滿分7分）把下列各數(shù)分別填入相應的集合里：﹣﹣3，1.525525552…，0，﹣（﹣34(1)負數(shù)集合：｛﹣﹣3，﹣π(2)非負整數(shù)集合：｛0，-(-6)｝(3)無理數(shù)集合：｛1.525525552…，﹣π317.（本題滿分7分）解方程：(1)2(x-4)2-32=0:(2)(x+1)3=-64.(x-4)2=16（x+1）=﹣4x1=0，x2=8x=﹣518.（本題滿分9分）計算：(1)27-12+13(2)(2+3)2-(2+5)(2-5)(3)5+105=33﹣23+33=4+43+3﹣4+5=1+2=433=43+8=19.（本題滿分7分）已知△ABC的周長為4+25，其中AB=4，BC=5-3.(1)求AC的長度；(2)判斷△ABC是否為直角三角形，并說明理由。（1）∵△ABC的周長為4+25，其中AB=4，BC=5-3∴AC=（4+25）﹣4﹣（5-3）=5+3（2）∵（5-3）2+（5+3）2=8+8=16=AB2∴△ABC是直角三角形20.（本題滿分8分）"珍重生命，注意安全！"同學們在上下學途中一定要注意騎車安全，小明騎單車上學，當他騎了一段時間，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)圖中自變量是,因變量是.(2)小明家到學校的路程是米．(3)小明在書店停留了分鐘．(4)本次上學途中，小明一共行駛了米，一共用了分鐘．(5)我們?yōu)轵T單車的速度超過300米／分鐘就超越了安全限度，問：在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？（1）時間距離（2）1500（3）4（4）270014（5）6~8分鐘，平均速度=1200﹣12~14分鐘，平均速度=1500﹣∴在12~14分鐘，平均速度最快.21.（本題滿分8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的邊AB的位置如圖所示．(1)點A坐標為;點B坐標為;(2)若點C的坐標為(﹣1,4),請在圖中畫出△ABC；(3)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；(4)直接寫出點C的坐標為。（1）（﹣3，1）（1，3）（2）和（3）（4）（﹣1，﹣4）22.（本題滿分10分）勾股定理是重要的數(shù)學定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶．(1)應用場景——在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點。如圖1，在數(shù)軸上找出表示3的點A，過點A作直線L垂直于OA，在L上取B，使AB=2,以原點O為圓心，OB為半徑作弧，求弧與數(shù)軸的交點C表示的數(shù)．(2)應用場景2——解決實際問題．如圖2，秋千靜止時，踏板離地的垂直高度BE=1m，將它往前推6m至C處時，水平距離CD=6m，踏板離地的垂直高度CF=4m，它的繩索始終拉直，求繩索AC的長．（1）OB=32+2∴OC=13∴點C表示13（2）設(shè)秋千繩索AB的長度為x，由題意可得AC=AB=x.∵四邊形DCFE為矩形，BE=1m，DC=6m，CF=4m,DE=CF=4m.∴DB=DE-BE=3m，AD=AB-BD=(x-3)在Rt△ADC中，AD2+DC2=AC2(x-3)2+62=x2解得x=7.5即AC的長度為7.5m23.（本題滿分10分）根據(jù)下表回答下列問題：x1717.117.217.317.417.517.617.817.918x2289292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29320.41324(1)295.84的算術(shù)平方根是，316.84的平方根是.(2)299.3≈（保留一位小數(shù)）.(3)29241=；3.1329=.(4)若n介于17.6與17.7之間，則滿足條件的整數(shù)n有個.(5)若325這個數(shù)的整數(shù)部分為m，求3m﹣5-(m-16)（1）17.2±17.8（2）17.3（3）1711.77（4）4（5）3m﹣5-(m-16)3=3=7﹣8=﹣124（本題滿分12分），閱讀理解：在平面直角坐標系中，P1(x，y)，P2(x，2)，如何求P1P2的距離。如圖，在Rt△P1P2Q，P1P22=P1Q2+P2Q2=(x2-x1)2+(y2-y1)2，所以P1P2=（x2﹣x1）2+(1)已知