長春大學(xué)《微分方程和數(shù)值方法》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁長春大學(xué)

《微分方程和數(shù)值方法》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、計算定積分。()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.4、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個零點(diǎn)C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個零點(diǎn)D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點(diǎn)情況5、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定6、判斷級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂7、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.2二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。2、設(shè)，其中，，則。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。4、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。5、設(shè)，則，。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計算三重積分，其中是由平面，，和所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的定積分。3、（