2018-2019新蘇教版小學(xué)6六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案設(shè)計

六年級數(shù)學(xué)上冊教案

第一單元長方體和正方體

表面涂色的正方體

第二單元分?jǐn)?shù)乘法

第三單元分?jǐn)?shù)除法

樹葉中的比

第四單元解決問題的策略

第五單元分?jǐn)?shù)四則混合運算

第六單元百分?jǐn)?shù)

互聯(lián)網(wǎng)的普及

第七單元整理與復(fù)習(xí)

1

第一單元長方體和正方體

課題：長方體和正方體的特征（1）第1課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含

義，掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。

2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

滲透事物間是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。

教學(xué)重點：認(rèn)識長方體、正方體面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的

含義。

教學(xué)難點：掌握長方體和正方體的特征。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1.導(dǎo)入：回憶我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的平面圖形。

（出示課題：長方體的正方體的認(rèn)識）

學(xué)生獨立思考，并回答：學(xué)過的平面圖形有：長方形、正方形、三角

形、平行四邊形和梯形。

2.說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體或正方體。

二、自學(xué)例1

1.明確例1中的自學(xué)要求提綱。

每人準(zhǔn)備一個長方體紙盒，仔細(xì)觀察，自學(xué)書本第1?2頁例1。

2.自學(xué)

2

(1)長方體有()面。從不同角度看一個長方體,最多能同時看

到()面。

(2)長方體的各個面各是什么形狀？相對的兩個面有什么特點？

(3)長方體有()條棱。相對的棱長度().

(4)長方體有()個頂點.

(5)什么是長方體的長、寬、高，量一量你準(zhǔn)備的長方體，長、寬、

高各是多長？

3.小組交流。

交流內(nèi)容

長方體的面、棱、頂點以及長寬高(棱長)的含義

4.全班交流。

分析黑板上學(xué)生在自學(xué)中出現(xiàn)的各種情況，給予適當(dāng)?shù)狞c評。

(1)得出結(jié)論

(2)結(jié)合實物同桌互相完整地說說長方體的特征。

根據(jù)學(xué)生回答板書:

面棱頂點

6個面都是長方形有3組棱

每組相對的面4條棱的8個

完全相同長度相同

(可能有一組相對的兩個面是正方形)

總結(jié)：

(1)長方體是由6個長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)圍

3

成的立體圖形。從不同角度看一個長方體，最多能同時看到3個面，

相對的面完全相同。

（2）相對的棱的長度相等。

（3）長方體有8個頂點。

（4）相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

5.自學(xué)例2。

學(xué)生自主觀察思考，并在小組里交流：

正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？

6.比較長方體、正方體各自的特征，體會正方體和長方體聯(lián)系和區(qū)

別。

三、練習(xí)

（一）適應(yīng)練習(xí)

1、判斷

①正方體和長方體都是6個面、12條棱、8個頂點。（）

②正方體的6個面一定是正方形。（）

③正方體是特殊的長方體。（）

@1個長方體中如果有2個面是正方形，那么這個長方體一定是正方

體。（）

⑤1個長方體中如果相鄰的2個面都是正方形，那么這個長方體一定

是正方體。（）

2.做練習(xí)一第1題。

讓學(xué)生說說第三個圖形這個長方體的面的形狀有什么特別之處。

4

點撥：找準(zhǔn)相對的長方體的長、寬、高，注意單位。

（二）對比練習(xí)

做練習(xí)一第2題。

點撥：第（1）題根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷。

第（3）題通過討論明確：這個長方體前后的兩個面是正方形,

其余的4個面是完全相同的長方形。

（三）強化練習(xí)

1.做練習(xí)一第3題。

點撥：讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)有條理地寫出有關(guān)面的長和寬，以

強化對長方體面和棱特征的認(rèn)識。

2.做練習(xí)一第4題。

點撥：判斷擺出的是長方體還是正方體，指一下長、寬、高（或棱長）

的位置，再說說分別是多少厘米。

四、課作

《學(xué)法大視野》第2頁

課題：長方體和正方體的特征（2）第2課時

5

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步掌握長方體和正方體的基本特征，使學(xué)生通過觀察、操

作等活動認(rèn)識長方體、正方體的側(cè)面展開圖。

2.使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間

觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)重點：認(rèn)識長方體、正方體的側(cè)面展開圖。

教學(xué)難點：認(rèn)識長方體、正方體的側(cè)面展開圖，增強空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、導(dǎo)入：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的特征，誰能對著

模型再來介紹一下？

學(xué)生上講臺，拿著長方體、正方體的模型介紹各自的特征。

2、學(xué)生獨立思考，并回答。

出示：

(1)正方體的底面面積是()平方厘米。

(2)要焊接一個長方體框架長10厘米、寬8厘米，高4厘米，一共

需要多少鐵絲？

除了同學(xué)們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們

6

繼續(xù)來學(xué)習(xí)。

二、自主學(xué)習(xí)例3

1、學(xué)生拿出剪好的正方體展開圖，在小組里交流，并熟悉其他同學(xué)

的剪法，再通過把各種展開圖復(fù)原成立體圖，以及進(jìn)一步展開、復(fù)原

的操作，從而使學(xué)生逐步熟悉正方體展開圖中的位置。

2、自學(xué)

(1)說一說，指一指正方體展開圖哪2個正方形是原來正方體中相

對的面(編號)，找出它們的共同特征。

(2)想一想，試一試按其他棱去剪，看能看到怎樣的展開圖。

(3)觀察正方體的展示圖，說一說它的特點。

點撥：展開時，正方體的面兩兩相連，并用折一折的方法或把正方體

復(fù)原等方式加以說明哪2個面是相對的面。

3、全班交流，上臺展示

(1)介紹找到正方體的各個面在展開中的位置的好辦法。

(2)分析出現(xiàn)的各種情況，給予適當(dāng)點評。

總結(jié)：把一個正方體的表面展開，可以得到各種不同的展開圖，但無

論展開圖的形狀怎樣變化，它們都是由6個完全一樣的正方形組成，

都可以通過折疊找到3組相對的面。

針對出現(xiàn)錯的情況，提醒需要注意的地方。

4、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方體紙盒，根據(jù)剛才展開正方體的步驟，獨

立操作展開，再看看長方體的展開圖，想想有什么發(fā)現(xiàn)，最后找一找

3組相對的面！

7

全班交流，找各種不同剪法的相對的面。

出示各種不同的剪法再找一找相對的面。

總結(jié)：從長方體的展圖中，找出三組相對的面時，既可以根據(jù)長方體

相對的面的特征進(jìn)行判斷，也可以根據(jù)相對的面在展開圖上的分布特

點進(jìn)行判斷。

三、練習(xí)

（一）適應(yīng)練習(xí)

1.完成“練一練”第1題

學(xué)生按要求在展開圖中進(jìn)行標(biāo)注后，讓學(xué)生具體說明思考的過程。

2.完成“練一練”第2題

（二）比較練習(xí)

1.完成練習(xí)一第6題

學(xué)生小組交流，獨立操作驗證。

想一想，先判斷其中哪些圖形能成為長方體，再通過實際操作進(jìn)

行驗證自己的相法。

2.完成練習(xí)一第7題

學(xué)生獨立完成，全班交流，說說自己連線時的思考過程。

（三）提升練習(xí)

1.完成練習(xí)一第8題

提醒：先說涂色部分是正方體或長方體的哪一個面，在計算涂色部分

面積。

2.完成練習(xí)一第9題

8

完成后組織反饋和交流

點撥：回憶計算長方體和正方體的棱長總和，再完成填空。

四、課作

《學(xué)法大視野》第3頁

課題：長方體和正方體的表面積（1）第3課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方

法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際

問題。

2.使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展空

間觀念和數(shù)學(xué)思考，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。

教學(xué)難點：能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單

的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1.導(dǎo)入：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我

們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體和正方體的知識。

2.交流預(yù)習(xí)作業(yè)

預(yù)習(xí)作業(yè)：

9

一個長方體如右圖

(1)它上、下每個面的長是

寬是,面積是

(2)它前、后每個面的長是

寬是_,面積是

(3)它左、右每個面的長是________

寬是______,面積是

選擇其中1、2題說說你的想法。

二、自主學(xué)習(xí)例4

1.明確例4中的數(shù)學(xué)信息及所需要解決的問題。

出示教材情景圖。

導(dǎo)入：圖中有哪些數(shù)學(xué)信息，圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.自學(xué)

(1)想一想，做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，

與這個長方體各個面之間的關(guān)系。

(2)嘗試解答(你遇到什么問題)

(3)想一想，你認(rèn)為計算長方體6個面的面積之和時、最關(guān)鍵的環(huán)

節(jié)是什么？

啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可

以怎樣計算這六個面的面積之和？

點撥：有幾種方法求出問題。

3.小組交流

交流內(nèi)容

(1)做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長

10

方體各個面之間的關(guān)系。

(2)計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？

4.全班交流

學(xué)生思考問題，并全班交流，在交流中明確：長方體六個面的面積之

和就是長方體的表面積。

小結(jié)：要求長方體表面積關(guān)鍵要根據(jù)長方體的長、寬、高，正確找出

3組面中相關(guān)面的長和寬。

學(xué)生獨立列式，匯報交流。

6X4X2+5X4X2+6X5X2

(6X4+5X4+6X5)X2

用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，做題時可

以用自己喜歡的方法計算。

5.探究正方體表面積的計算方法。

根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。

(1)學(xué)生獨立嘗試解答試一試

(2)小組交流方法

6.全班交流揭示表面積的含義。

總結(jié)：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

三、練習(xí)

(一)適應(yīng)練習(xí)

1.做“練一練”。

學(xué)生獨立計算后說說思考過程。

II

2.做練習(xí)二第2題。

提示啟發(fā)學(xué)生運用第（1）題的計算結(jié)果，解決第（2）題中的問題。

并注意這個圖形的特殊性，可用多種方法解決。

（二）對比練習(xí)

1.做練習(xí)二第3題。

2.做練習(xí)二第4題。

點撥：求長方體和正方體表面積計算方法及注意點。

四、課作

《學(xué)法大視野》第4頁

課題：長方體和正方體的表面積（2）第4課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根

據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。

2.進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。

3.密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點：能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單實

際問題。

教學(xué)難點：能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單實

際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

12

一、揭示課題。

1.學(xué)生獨立思考，并回答。

說說什么是長方體(正方體)的表面積？長方體的表面積怎樣求？正

方體呢？

2.學(xué)生自己讀題，口答方法。

一個長方體紙盒，長30厘米，寬20厘米，高15厘米。做這個紙盒

至少要用多少平方厘米硬紙？

請學(xué)生說說你是怎樣算的？有不同的方法嗎？

指出：今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與表面積有關(guān)的知識。

自主學(xué)習(xí)。

1.明確例5中的數(shù)學(xué)信息及所需解決的問題。

出示：例5情境圖。

導(dǎo)入：圖中有哪些數(shù)學(xué)信息？圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

2.自學(xué)。

(1)想一想：要求制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米，就是

求哪幾個面的面積，這個長方體魚缸哪個面的面積不用計算？

(2)要求這幾個面的的面積之和，可以怎樣列式？

(3)你還有其他方法嗎？

(4)與復(fù)習(xí)題有什么不同的地方。

要根據(jù)實際問題，確定計算哪幾個面面積的和。

可以根據(jù)長方體的特征，用不同的方法計算。

3.小組交流。

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交流內(nèi)容

(1)求需要玻璃多少平方分米，就是求長方體哪幾個面面積的和？

可以怎樣計算？

(2)還有其他方法嗎？

(3)用計算長方體表面積的方法解決實際問題時，要注意什么？

根據(jù)學(xué)生回答板書算式：

5X3+5X3.5X2+3X3.5X2

(5X3+5X3.5+3X3.5)X2—5X3

4.全班交流。

分析學(xué)生自學(xué)過程中出現(xiàn)的各種情況，給予適當(dāng)點評。

提醒學(xué)生要求制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米，上面的面積

不用算。

三、練習(xí)。

(一)適應(yīng)練習(xí)。

1.練習(xí)二第5題。

2.第7頁“練一練”。

3.練習(xí)二第6、7題。

點撥：

(1)進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體表面積計算方法的聯(lián)系與區(qū)別。

(2)提醒學(xué)生問題情境不同，需要計算長方體哪幾個面的面積也就

可能不同。

(二)拓展練習(xí)。

14

1.練習(xí)二第8題。

提示：木板的面積就是上下左右四個面面積的和，紗網(wǎng)的面積是前后

兩個面面積的和。

2.練習(xí)二第9題。

提示：（1）教室的地面（也就是相應(yīng)長方體的下面）不需要粉刷；（2）

算出頂面和四面墻壁的總面積之后，還應(yīng)扣除門窗及黑板的面積。

（三）比較練習(xí)。

1.練習(xí)二第10題。

學(xué)生小組合作完成。

提示：測量哪幾個數(shù)據(jù)。

點撥：內(nèi)盒是求除了上面以外的5個面的面積之和；外盒是求上下、

前后4個面面積之和。

四、課作。

《學(xué)法大視野》相關(guān)題目。

閱讀數(shù)學(xué)報等課外閱讀材料。

課題：體積與容積第5課時

教學(xué)目標(biāo)：

15

1.通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、實踐操作等具體的數(shù)學(xué)活動，初步理解

并掌握體積和容積的實際含義，并能厘清體積和容積的關(guān)系。

2.在操作、交流、練習(xí)中，感受物體體積的大小、發(fā)展學(xué)生的

空間觀念。

教學(xué)重點：在具體情境中，理解體積與容積的意義。

教學(xué)難點：體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入課題。）

什么是體積，什么是容積？生活中聽說過嗎？今天我們一起研究“容

積與體積”（師板書課題）

二、自主學(xué)習(xí)。

1.自學(xué)例6、例7,明確自學(xué)要求。

2.自學(xué)。

例6的兩個實驗分別說明了什么？什么是物體的體積？你能舉例比

較兩個物體體積的大小嗎？

什么是物體的容積？例7是怎樣說明的？

體積與容積有什么異同點？

點撥：物體所占空間的大小叫做物體的體積，教材用了兩個實驗來證

明物體占空間有大小的。

第一個實驗說明杯子中一部分空間被桃占有了。

第二個實驗說明物體占有空間，而且占有的空間是不同的。

16

小組交流。

交流內(nèi)容

什么是物體的體積？你能舉例比較兩個物體體積的大小嗎？

什么是物體的容積？

體積與容積有什么異同點？

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。

相同：都表示物體的大小。

不同：每個物體都有體積，但不是每個物體都有容積，突出：容器兩

字。

一般情況下，一個物體的體積總比容積大。

4.全班交流。

分析學(xué)生在自學(xué)中出現(xiàn)的各種情況，給予適當(dāng)點評。

5.學(xué)生匯報所了解到物體的容積或體積的一些具體資料。

一只冰箱的容積是212升，它的體積可能是()升。

(1)200(2)212(3)250

引導(dǎo)學(xué)生交流所了解的一些資料，在交流與分享中內(nèi)化體積與容積的

概念，并具體感知其大小。

概念辨析：關(guān)于這個問題你是怎樣想的？

突出：容器有厚度，因此，一般體積比容積大。

三、練習(xí)。

(一)適應(yīng)練習(xí)：

17

1.試一試；

2.練一練；

3.練習(xí)三第1題。

點撥：

引導(dǎo)學(xué)生說說想法，并適當(dāng)追問。

第1題，提示：因為它們都是由同樣大的8盒餅干堆成，所以它們所

占空間的大小也相等。

（二）變式練習(xí)：

1.練習(xí)三第2題

讓學(xué)生在操作中體會同樣的體積但形狀可以各異。引導(dǎo)：它們的

體積一樣、形狀不一樣，表面積呢？

2.練習(xí)三第3題；

變式：王阿姨買了甲、乙兩瓶不同的飲料，倒入同樣大小的杯子

中，甲瓶倒了3杯多一些，乙瓶倒了2環(huán)多一些，哪瓶的容積大？

引導(dǎo)學(xué)生概括出結(jié)論：同樣的一瓶飲料，倒的杯數(shù)越多，杯子越

小，反之也成立。

3.練習(xí)三第4題；

提示：體積一樣的兩個物體，材料越厚，其容積也就越小。

四、課作

.《學(xué)法大視野》相關(guān)題目。

課題：體積單位和容積單位第6課時

教學(xué)目標(biāo):

18

1.使學(xué)生通過觀察、操作、類比、聯(lián)想等活動認(rèn)識體積單位，初

步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。

2.發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重點：具體感知三個體積單位的大小。

教學(xué)難點：形成正確的三個體積單位的表象。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入課題。

設(shè)疑：假如有兩個物體，一個是由8個同樣大小的小正方體擺成，另

一個是由7個同樣大小的小正方體擺成，你能比較它們的體積嗎？

(兩個物體中的小正方體不一樣大)

二、自主學(xué)習(xí)。

1.自學(xué)例8,明確自學(xué)要求。

2.自學(xué)。

(1)閱讀書本第12-13頁例8o

(2)思考：你是怎樣比較例8中的長方體和正方體體積大小的？

體積單位有哪些？你能比劃它們的大小嗎？

容積單位又有哪些？

(3)準(zhǔn)備小組交流。

3.小組交流。

交流內(nèi)容：

19

(1)你是怎樣比較例8中的長方體和正方體體積大小的？

(2)體積單位有哪些？你能用數(shù)學(xué)語言表述它們的大小嗎？請你比

劃它們的大小。在生活中，又有哪些物體的體積接近它們？

(3)容積單位有哪些？

(4)你有什么發(fā)現(xiàn)？

4.全班交流。

分析學(xué)生在自學(xué)中出現(xiàn)的各種情況，給予適當(dāng)點評。

三、練習(xí)。

(一)適應(yīng)練習(xí)。

1.練習(xí)三第7題。

提示：注意數(shù)清楚被遮住的小正方體的個數(shù)。

2.練習(xí)三第9題。

引導(dǎo)得出方法：先確定用到的是什么單位，再確定具體的單位。

(二)綜合練習(xí)。

1.比較練習(xí)：練習(xí)三第6題。

2.選擇合適的單位填空：

一個游泳池的容積是2000()

一只火柴盒的體積是16()

一本數(shù)學(xué)書的封面大3()

一枝鉛筆的長18()

一只熱水瓶的容積大約是2()

一間教室的空間大約200()

20

（三）拓展練習(xí)。

1.練習(xí)三第8題。

2.練習(xí)三第10題。

3.15頁的思考題。

重在提升學(xué)生的空間觀念。

四、作業(yè)

《學(xué)法大視野》相關(guān)題目。

課題：長方體和正方體的體積（1）第7課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生在操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動中，探索并掌握

長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的

體積，并解決相應(yīng)的簡單實際問題。

2.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強

空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。

教學(xué)重點：探索并掌握長方體和正方體的體積公式。

教學(xué)難點：積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、揭示課題。

1.學(xué)生獨立思考，并回答。

說說什么是長方體（正方體）的體積?

21

指出：今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)體積有關(guān)的知識。

二、自主學(xué)習(xí)。

1.明確例9中的數(shù)學(xué)信息及所需解決的問題。

出示：例9情境圖。

導(dǎo)入：圖中有哪些數(shù)學(xué)信息？圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

2.自學(xué)。

(1)回憶長方形的面積公式是怎樣的？它又是如何推導(dǎo)的？

(2)把例9中的長方體按圖中1厘米標(biāo)準(zhǔn)用鉛筆分成若干個正方體,

數(shù)一數(shù)各成到幾個，想一想每個長方體的體積是多少立方厘米？寫在

對應(yīng)的圖下面，思考長方體體積的大小與什么有關(guān)？

(3)表述長方體體積與長、寬、高之間的關(guān)系。

(4)完成P26頁“試一試”

長方體體積的大小與什么有關(guān)。

先沿著長來擺，再沿著寬來擺，最后沿著高來擺。它的體積就是長義

寬X高，

長方體的體積=長*寬義高。

V=abc

3.小組交流。

交流內(nèi)容

(1)長方形的面積公式是怎樣的？它又是如何推導(dǎo)的？

22

(2)例10中，數(shù)一數(shù)每個長方體各成到幾個，每個小正方體體積是

多少？每個長方體體積是多少立方厘米？那么長方體體積的大小與

什么有關(guān)？你發(fā)現(xiàn)了什么？

因為正方體是特殊的長方體，因此它的體積就是棱長義棱長義棱

長，或者是棱長3

V=a?a,a=a3

4.全班交流。

分析學(xué)生自學(xué)過程中出現(xiàn)的各種情況，給予適當(dāng)點評。

三、練習(xí)。

(一)適應(yīng)練習(xí)。

1.試一試。

2.“練一練”1、2題。

點撥：

(1)熟悉長方體和正方體計算公式。

(2)進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體體積的計算方法的聯(lián)系與區(qū)別。

(3)注意13、103、0.13的計算。

提示：遇到小數(shù)的乘法計算，要格外細(xì)心。

(二)拓展練習(xí)。

1.練習(xí)四第1題。

2.練習(xí)四第2題。

3.練習(xí)四第3題。

提示：(1)求容積可以根據(jù)體積公式進(jìn)行計算。

23

（2）理解容積和體積的區(qū)別。

提示：看清問題再進(jìn)行計算。

（三）比較練習(xí)。

用3厘米厚的木板做成一個無蓋的長方體箱子，從外面量，箱子長

56厘米，寬36厘米，高43厘米。這個箱子的容積是多少立方米？

所占空間的大小是多少立方米？

學(xué)生小組合作完成。

點撥：計算容積時要減去模板的厚度。而體積只要直接計算就可以了。

四、課作。

《學(xué)法大視野》相關(guān)題目。

課題：長方體和正方體的體積（2）第8課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識長方體和正方體的底面積，能計算它們的底面積，理解和

掌握長方體和正方體體積的另一個計算公式。

2.能應(yīng)用所學(xué)的知識解決一些實際問題，提高解決問題的靈活

性。

教學(xué)重點：理解和掌握長方體和正方體的體積計算另一個計算公式。

教學(xué)難點：能應(yīng)用所學(xué)的知識解決一些實際問題，提高解決問題的靈

活性。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

24

一、導(dǎo)入課題。

長方體的體積=長義寬X高

正方體的體積=棱長X棱長義棱長

今天我們一起繼續(xù)研究“長方體與正方體的體積”。

二、自主學(xué)習(xí)。

1.自學(xué)例11,明確自學(xué)要求。

2.自學(xué)。

(1)什么是長方體與正方體的底面積？

(2)找?guī)讉€長方體實物指一指它的底面積與高。

(3)長方體與正方體的體積又可以怎樣計算？用公式表示又是怎樣

的？

長方體和正方體底面的面積，叫作它們的底面積。

長(正)方體的體積=底面積義高即V=Sh

3、小組交流。

交流內(nèi)容

(1)什么是底面積？

(2)選擇一個物體，指一指底面積。

(3)還可以怎樣計算長方體與正方體的體積？

4.全班交流。

分析學(xué)生在自學(xué)中出現(xiàn)的各種情況，給予適當(dāng)點評。

三、練習(xí)。

(一)適應(yīng)練習(xí)：

25

1.練一練1、2、3題；

點撥：

引導(dǎo)學(xué)生說說想法，并適當(dāng)追問。

第3題，提示：把長方體豎起來，橫截面就是底面。

2.練習(xí)四第4題。

第4題，提示：看清運算的符號。

（二）變式練習(xí)：

1.練習(xí)四第5題

2.練習(xí)四第6題；

提示：”所占的空間”指的是體積。

（三）比較練習(xí)：

1.練習(xí)四第7題

2.練習(xí)四第8題；

提示：規(guī)則的跑道、馬路所鋪的三合土、塑膠都可以看成一個很扁的

長方體。

四、課作

《學(xué)法大視野》相關(guān)題目。

26

課題：體積單位的進(jìn)率第9課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷“1立方分米=1000立方厘米”“1立方米=1000

立方分米”的推導(dǎo)過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進(jìn)率是1000

的道理，會正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換。

2.讓學(xué)生應(yīng)用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和

體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進(jìn)率。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，發(fā)展學(xué)生解決一些簡單的實際問

題的能力。

教學(xué)重點：根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體積單位的換算。

教學(xué)難點：歸納相鄰體積單位的換算的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、回憶舊知

學(xué)生回憶并再次經(jīng)歷1平方分米=100平方厘米的推導(dǎo)過程，在小組

內(nèi)互相討論。

1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導(dǎo)出來的？請畫在邊長

是1分米的正方形紙上。

1?2名學(xué)生代表他們的小組上臺述說。

展示：將1平方分米=100平方厘米的示意圖一一將邊長1分米的正

方體紙盒畫上100個邊長是1厘米的小正方形展示出來。

二、自學(xué)例12。

27

1.自學(xué)

(1)思考我們學(xué)習(xí)的體積單位有哪些。

(2)自學(xué)書本P30例12,

思考：這兩個正方體的體積有什么關(guān)系，

(3)分別算出它們的體積，并比較，說說你的發(fā)現(xiàn)。

2.小組交流

交流內(nèi)容

1.交流導(dǎo)學(xué)單內(nèi)容

2你還有其它的方法證明你的發(fā)現(xiàn)嗎？

3.全班交流

學(xué)生說說怎樣推導(dǎo)平方分米和平方厘米之間的進(jìn)率。

生：棱長是1分米的正方體的體積是1立方分米。

棱長是10厘米的正方體的體積是1000立方厘米。

總結(jié)：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體積就是(10X10X10)

立方厘米。

用同樣的方法推算出1立方米等于多少立方分米嗎？

總結(jié)：1立方米=1000立方分米。

三、練習(xí)

(一)適應(yīng)練習(xí)

練一練

(二)比較練習(xí)

1.填寫書上P.21第9題。

學(xué)生說一說，所學(xué)的長度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計

量物體的什么的？

總結(jié)：長度單位是用來計量物體長度的；面積單位是用來計量物體表

面大小的；體積單位是用來計量物體所占空間大小的。

2.第10題。

學(xué)生獨立完成。

集體交流，指名說說換算思路。

學(xué)生說說面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別。

點撥：你知道怎樣把高級單位改寫成低級單位？怎樣把低級單位改寫

成高級單位。運用小數(shù)點位置移動的方法計算一個數(shù)乘或除以1000。

集體訂正。

3.第11題。

(三)創(chuàng)編練習(xí)

［第12題。

提問：做這題時，你認(rèn)為應(yīng)該注意些什么？

變式：2.7L=()cm3

350ml=()dm3

完成后交流立方分米、立方厘米、升和毫升之間的關(guān)系。

四、課作

《學(xué)法大視野》第10頁

29

課題：長方體和正方體體積練習(xí)第10課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡

單的實際問題。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力。

3.激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。

教學(xué)重點：能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的換算。

教學(xué)難點：解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、回憶舊知

提問：上節(jié)課我們認(rèn)識了體積單位之間的進(jìn)率，誰能說一說體積單位

之間的進(jìn)率是怎樣的？它與面積單位、長度單位有什么不同？

怎樣將高級單位改寫成低級單位？怎樣將低級單位改寫成高級單

位？要注意什么？

二、多層練習(xí)

（一）口答練習(xí)

1.21頁第13題。

看屏幕口答

問：每堆木塊的體積與它右邊的容器的溶劑有什么關(guān)系？知道了一個

容器的容積是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升水嗎？

提醒學(xué)生認(rèn)真審題。

30

（二）整體練習(xí)

1.第14題。

學(xué)生獨立思考，再學(xué)生看圖算出兩堆木塊的體積。

訂正時、請學(xué)生說一說相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是多少。

2.練習(xí)七的第15題。

交流時引導(dǎo)學(xué)生注意每一個計算結(jié)果的單位寫得是否正確。

3.做練習(xí)七的第16題。

4.第17-19題

第17題。引導(dǎo)學(xué)生說說怎樣想的。

提問：題中的兩個問題求的是長方體的什么？有什么區(qū)別？

第18題?；▔恼嫉孛娣e就是這個花壇的底面積；求填滿這個花壇

大約需要多少土，就是求花壇的容積；求需要多少平方米的木條，就

是求這個花壇的側(cè)面積。

第19題。引導(dǎo)學(xué)生說說從里面量的數(shù)據(jù)和從外面量的數(shù)據(jù)分別有什

么關(guān)系。

完成后比較求體積應(yīng)該選擇什么數(shù)據(jù)？容積又要選擇什么數(shù)

據(jù)？在方法上有什么相同之處？

（三）提升練習(xí)

思考題

學(xué)生讀題后，先集體進(jìn)行分析，學(xué)生獨立解答，集體訂正。

三、課作

《學(xué)法大視野》第11頁第

31

課題：長方體和正方體復(fù)習(xí)（1）第11課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.組織學(xué)生以小組討論的方式，梳理本單元的主要知識點，進(jìn)一

步完善有關(guān)長方體和正方體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

2.通過練習(xí)鞏固本單元所學(xué)的基礎(chǔ)的知識，形成知識體系。

3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有條理的反思和羅列知識內(nèi)容，培養(yǎng)合作交流的

意識和習(xí)慣。

教學(xué)重點：進(jìn)行知識梳理，進(jìn)一步完善有關(guān)長方體和正方體的認(rèn)知結(jié)

構(gòu)。

教學(xué)難點：進(jìn)行知識梳理，進(jìn)一步完善有關(guān)長方體和正方體的認(rèn)知結(jié)

構(gòu)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、自主整理。

1.快速閱讀書本第1頁到第22頁所有內(nèi)容。簡單記錄本單元你學(xué)到

了什么知識？（結(jié)合書本第23頁上面的“回顧與整理”）

2.本單元哪些地方我掌握得不夠好？

3.本單元哪些練習(xí)我經(jīng)常出錯或不太會做。在書上折上角，用筆作上

記號。

二、集體梳理重難點

幾位同學(xué)展示自己整理的知識點及有疑問的地方。

其余同學(xué)作適當(dāng)?shù)难a充及答疑解惑。

32

根據(jù)學(xué)生整理的知識點，在黑板上系統(tǒng)梳理。

長方體和正方體的特征：

棱面頂點

長方體

正方體

長方體、正方體的計算

棱長總和表面積體積

長方體

正方體

體積（或容積）單位：

三、鞏固練習(xí)。

1.完成書本第33頁第1-3題。

第1題：說說這三個圖形有沒有特別之處？在計算表面積時可以怎么

計算比較簡便？

第2題：你是怎么想的？土豆的體積就是什么的體積。

第3題：在做的時候要注意些什么？

2.集體交流。

讓學(xué)生進(jìn)行交流展示，適當(dāng)點撥。

四、課作。

《學(xué)法大視野》第12頁

33

課題：長方體和正方體復(fù)習(xí)(2)第12課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，在具體情境中進(jìn)一步體會長方體、正

方體的底面積、體積和表面積的聯(lián)系和區(qū)別，恰當(dāng)?shù)倪x擇相關(guān)的計算

方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題和有條理思考的能力，發(fā)展

學(xué)生的空間想像能力。

教學(xué)重點：在練習(xí)中應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。

教學(xué)難點：綜合運用知識解決問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)。

1.學(xué)生自主完成書本第23頁第4題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生思考：

①如何求底面積？

②如何求高？

③如何求長方體和正方體的表面積和體積？

④長方體、正方體的體積有哪兩種算法？

(2)學(xué)生思考，全班交流。

歸納：方法1：長方體的體積=長*寬X高(V=abh),正方體的體

積=棱長義棱長義棱長(V=abh)

方法2：統(tǒng)一公式：長方體(或正方體)的體積=底面積義高

34

(V=Sh)

2.學(xué)生自主完成書本第24頁第5、6題。

導(dǎo)學(xué)要點：讓學(xué)生明白第5題通過數(shù)就可以知道它們的表面積和體積

各是多少，而第6題卻需要先測量再計算表面積和體積。

二、情境練習(xí)。

1.學(xué)生自主完成書本P24第7-8題（只列式，不計算）。

根據(jù)學(xué)生解答的內(nèi)容，收集一些典型錯例準(zhǔn)備用于展示。

2.小組交流。

要求：小組中，每人選擇一題說一說解題的要點。

3.選擇一個小組，進(jìn)行全班交流。

第7題，第（2）問要讓學(xué)生明白，算花壇里的泥土有多少立方米的

時候，要考慮磚墻的厚度。

第8題算鋁合金條的長度實際上求的是長方體的楞長。

第9題要考慮用了多少玻璃是算幾個面。

四、課作。

《學(xué)法大視野》第13頁

35

課題：長方體和正方體復(fù)習(xí)（3）第13課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過選擇橡皮泥和給定長度的小棒做長方體和正方體框架，在

實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特征。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知

識的價值。

3.引導(dǎo)學(xué)生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識解決

實際問題的能力作出實事求是的評價。

教學(xué)重點：做出長方體和正方體框架。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生對自己在探究新知識過程中作出客觀的評價。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、自主整理。

1.揭示課題。

2.回憶長方體和正方體的基本特征，以及長、正方體的表面積和體積

計算公式。

學(xué)生小組里說一說，教師選重點板書。

二、探索與實踐

1.活動一:P25第11題。

教師出示長方體框架，

（1）讓學(xué)生觀察它的特點。發(fā)現(xiàn)橡皮泥球和小棒分別做長方體的什

么，各需要多少。

36

(2)讓學(xué)生選擇材料，制作長方體、正方體框架。

思考：做一個長方體要用幾團橡皮泥球和幾根小棒？做一個正方體

呢？

(3)展示、交流操作結(jié)果。

交流選擇小棒長度的理由。

(4)變式：你能解決有關(guān)長方體和正方體的哪些問題？

可以求出棱長總和、表面積、體積等有關(guān)問題。

2.活動二:P25第12題。

(1)小組交流：所收集家電的長、寬、高，以及相應(yīng)的表面積和體

積。

(2)猜家電：不說出是什么家電的包裝盒，根據(jù)所給數(shù)據(jù)想像包裝

盒的大小，猜猜是什么家電的包裝盒。

(3)創(chuàng)編：這里面涉及到哪些數(shù)學(xué)問題呢？

如：①計算包裝盒的表面積和體積。

②制作這個包裝盒，你打算準(zhǔn)備多大的硬紙？怎樣剪裁？

3.活動三：求出一張紙的體積。(P25第13題

(1)小組交流

交流內(nèi)容：

①怎樣計算一張紙的體積？

②小組按照形成的方案，動手操作、計算。

(2)全班交流

展示自己小組的方案，找出較為合理的方法，給予重點點評。

37

4.思考題。

獨立思考完成，交流不同的思考方法，并能用算式求出總個數(shù)。

提醒要有序思考。

三、課作。

有一個長方形的鐵皮，長30厘米，寬20厘米，在這塊鐵皮的四角

各剪下一個邊長為2厘米的小正方形，然后制成一個無蓋的長方體盒

子。

（1）求這個盒子的容積。

（2）做這個紙盒用了多少平方厘米的鐵皮？

課題：表面涂色的正方體（探索規(guī)律）第14課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷把表面涂有顏色的正方體切成若干個同樣大的小

正方體，探索表面涂有顏色的小正方體的各種情況以及其中隱含的簡

單規(guī)律的過程，進(jìn)一步積累探索簡單數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想

方法，法杖數(shù)學(xué)思維能力和空間觀念。

2.使學(xué)生在探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美，獲得

成功發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律解決簡單實際問題。

教學(xué)難點：變化規(guī)律的探索。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

38

活動一：提出問題。

1.出示一個表面涂色的正方體。

提問：照此切開后，得到的小正方體的表面可能有幾個面涂色？

2.再把這個正方體的每條棱都被平均分成了2份。（如教材所示）

提問：能切成多少個同樣大的小正方體？每個小正方體有幾面涂色？

3.變式：由這個例子還能想到什么？

引導(dǎo)提出把正方體的棱平均分成3份、4份、5份……結(jié)果會怎樣的

問題。

活動二：自主探索。）

1.出示每條棱都被平均分成3份的正方體，并和平均分成2份的正方

體比較。

思考：切開后，與上一個的涂色面的不同之處？

3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少個？分別在大正方體的什

么位置？

2.自主探索每條棱分別平均分成4份、5份的正方體，完成書本的表

格。

提醒：每種情況，都要從小正方體的個數(shù)和所在位置這兩方面思考。

活動三：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1.小組交流

交流內(nèi)容

①觀察填出的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

②完成書本P27的字母表達(dá)式。

39

引導(dǎo)歸納并總結(jié)規(guī)律，并用字母得出一般式。

活動四：回顧總結(jié)?；仡櫶剿鬟^程，說說體會。

提高題：

一個正方體切成64個小正方體，三面涂了紅色的小正方體有幾個？

兩面涂了紅色的小正方體有幾個？一面涂了紅色的小正方體有幾

個？全沒涂上紅色的小正方體有幾個？

40

第二單元分?jǐn)?shù)乘法

課題：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘（1）第1課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過自主探索，了解分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的含義，初步掌握

分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算方法，能正確地進(jìn)行計算。

2.使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算方法，應(yīng)用所學(xué)知識解

決簡單實際問題的過程中，發(fā)展初步的分析、比較、概括、歸納等思

維能力，增強應(yīng)用意識。

3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活

的密切聯(lián)系，獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：理解并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算方法。

教學(xué)難點：理解并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、引入新課，揭示課題

出示例1

1.理解題意。

理解圖意，明確：把1米長的綢帶平均分成10份，其中的3份表示

做一朵綢花要用的綢帶,求做3朵綢花要用多少米綢帶就是求3個正

米是多少。

2.嘗試列式

提問：要求做3朵綢花一共要用幾分之幾米綢帶，可以怎樣列式？

3

談話：求3個面的和，可以用加法計算，也可以用乘法計算。本節(jié)

課起，我們開始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。

2.觀察行X3或3Xm,說說這兩道乘法算式有什么特點？

揭示課題：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘。

二、自主學(xué)習(xí)，討論交流

1.自主學(xué)習(xí)。

3

(1)想辦法算出面X3的積。

(2)小組交流：說說怎樣算的？為什么可以這樣算？

2.全班交流

說說怎樣算的？為什么可以這樣算？

點撥：

313

兩種思路：一是聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義思考：而是3個正，而又3就是9

IQQ

個T5，所以mX3=IU°二是聯(lián)系同分母分?jǐn)?shù)連加思考：

33333+3+39

10101010-10-100

3

小結(jié)：計算正義3時-，可以用3義3的積作為積的分子，分母不變。

3.出示問題2,學(xué)生嘗試列式計算。

小組交流：(1)你是怎樣列式的？為什么可以這樣列式？

(2)你是怎樣算出得數(shù)的？

明確：可以先約分再計算。

42

4.小結(jié)計算方法

比較剛才兩道乘法算式的計算過程，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎

樣計算？計算時要注意什么？

明確：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分

母不變。計算時，能約分的，要先約分再計算。

三、分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化

1.基本練習(xí)

(1)做練習(xí)五第1題。

3

追問：題中的不X2可以表示什么？

(2)做“練一練”第1題。

指出：求幾個相同分?jǐn)?shù)的和，可以用乘法計算。

2、專項練習(xí)

做“練一練”第2題。

提醒學(xué)生：能約分的要先約分再計算。

3.應(yīng)用練習(xí)

做練習(xí)五第3、4、5題。

提醒學(xué)生：先聯(lián)系實際想想怎樣列式，再準(zhǔn)確計算。

四、課堂作業(yè)

《學(xué)法大視野》第15頁。

43

課題：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘（2）第2課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)乘法所表示的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的

意義，并能正確解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的簡單實際問題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決相關(guān)簡單實際問題的過程,

聯(lián)系已有的只是和經(jīng)驗主動進(jìn)行分析、比較、抽象、概括、歸納等活

動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。

3.讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)

學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，提過學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：理解分?jǐn)?shù)乘法所表示的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的意

義，并能用來解決有關(guān)的簡單的實際問題。

教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)乘法所表示的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的意

義。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1.說說下面每個分?jǐn)?shù)的意義。

花生產(chǎn)量是小麥產(chǎn)量的?O

_4

火車的速度是汽車的鼻O

3

2.籃子里有12個蘑菇，把這些蘑菇的了分給小白兔，小白兔分得多

少個?

44

上.世?堂豈?幽?世密a

(1)先在圖上畫一畫。

(2)列式計算出結(jié)果。

(3)說說你是怎么想的。

3.師：今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義，并根據(jù)它的意義來解決

簡單的實際問題(出示課題)

二、自學(xué)例2。

1.學(xué)生自學(xué)例2。

教師出示例2o

12

(1)讀題后說說“z"'工”表示什么意思。

(2)要求“紅花有多少朵”，可以怎么列式？還可以怎樣列式？

(4)比較兩種不同的計算方法，為什么用乘法計算的結(jié)果和用除法

計算的結(jié)果一樣？

(5)要求綠花有多少朵，可以怎么做？還可以怎么做？你能體會兩

種方法間的聯(lián)系么？

小組交流：重點交流不同的那種列式，說說為什么兩種計算方法結(jié)果

一樣。

19

7是紅花，7是綠花，是以“10朵綢花”作單位“1”，紅花朵數(shù)是

Z0

12

10朵綢花的5,綠花的朵數(shù)是10朵綢花的三。

學(xué)生可能列式：104-2-5(朵)

45

在此基礎(chǔ)上指出：求10朵的:是多少，還可以用乘法計算。因為做

乙

iox1,先約分，約分的過程實際上是做10+2,所以結(jié)果一樣。

2

聯(lián)系：10朵的工，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是

5

2

多少。計算10X-時要先約分，實際上也就是先用10+5,求出1份

5

是多少，再乘2求出2份是多少。這兩種算法的道理是一樣的。

得出：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

師小結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，除了表示求幾個相同加數(shù)的和是多少之外,

還可以表示求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

匯報時說出解答問題的思考過程，突出：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，

可以用乘法算。

三、分層練習(xí)。

1.基礎(chǔ)練習(xí)：“練一練”第1題。

學(xué)生按要求在圖中涂色，然后列式計算。

2.專項練習(xí)：“練一練”第2題。

3.對比練習(xí)：練習(xí)八第6題。

4.綜合練習(xí)：做練習(xí)八第7、8、9題。

四、課堂作業(yè)。

《學(xué)法大視野》P16o

46

課題：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘（3）第3課時

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生結(jié)合具體情景，繼續(xù)學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決求“一個數(shù)的

幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的

認(rèn)識，拓展對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。

2.使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、

分析、推理的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點：進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法所表示的求一個數(shù)的幾分之幾是多少

的意義，理解題中分?jǐn)?shù)表示的意義。

教學(xué)難點：弄清題中分?jǐn)?shù)是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果，比較時把哪個量

看作單位“1”的，這個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的是哪個量。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

19

1.出示：學(xué)校的花壇里有84棵花，其中二是月季花，-是杜鵑花。

63

這兩種花各有多少棵？

學(xué)生口答，說說什么是單位“1”。

2.今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義，并根據(jù)它的意義來解決簡單

的實際問題（出示課題）

二、自主學(xué)習(xí)例3

1、出示例3中的條形圖。（只出示黃花的10格）

47

(1)已知紅花比黃花多得，請在圖中涂色表示出紅花的朵數(shù)。

(2)說說“紅花比黃花多3”多出的是圖中的哪個部分。

(3)要求紅花比黃花多多少朵就是求哪部分的朵數(shù)？試著列式計算，

說說算式的含義。

要求：先獨立思考，再小組交流。

全班交流。

交流時讓學(xué)生說說是怎么想的？

追問：50朵的《是指什么？

2

出示：綠花比黃花少￡,綠花比黃花少多少朵？

5

2.在圖中畫出表示綠花的圖。

2

說一說綠花比黃花少工就是指圖中的哪個部分？

5

列式計算。

3.思考：理解用分?jǐn)?shù)表示數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是什么？

得出：理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是弄清這個分?jǐn)?shù)是哪兩個

數(shù)量比較的結(jié)果，比較時有把哪個量看作單位“1”的。

二、分層練習(xí)。

1.專項練習(xí)：

(1)“練一練”

(2)練習(xí)五第10題。

2.基礎(chǔ)練習(xí)：

48

(1)練習(xí)五第11題。

(2)練習(xí)五第12題。

(3)練習(xí)五第13題。

3.對比練習(xí)：

(1)練習(xí)五第14題。

(2)練習(xí)五第15題。

追問：這兩道題為什么都用乘法計算？比較它們有什么異同點？

4.創(chuàng)編題

學(xué)校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了前.現(xiàn)在圖書室

25

有多少冊圖書？

先把“今年圖書冊數(shù)增加了宏”這句話補充完整，說說誰是單位“1”。

可以先算出增加的冊數(shù)，再加上原來的。也可以算出今年的冊數(shù)是原

來的幾分之幾，再用乘法計算。

49

課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)第4課時

教學(xué)目標(biāo):

1.讓學(xué)生通過例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌

握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

2.讓學(xué)生在探究活動中，運用已有知識和經(jīng)驗，分析、觀察、猜

想、驗證、比較、歸納，進(jìn)一步發(fā)展初步的演繹推理和合情推理能力。

3.讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)

知識和方法的應(yīng)用價值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。

教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1.先列式，再口答。

19

8千克的￡是多少千克？6厘米的3是多少厘米？

(2)只列式，不計算。

11Q9

￡千克的《是多少？1米的！是多少？

2.揭題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

二、自主學(xué)習(xí)

1.出示例4o

自主學(xué)習(xí)，全班交流。

50

(1)涂色部分表示這張紙的;，斜線部分各占;的幾分之幾？

乙乙

(2)斜線部分各占整張紙的幾分之幾？

(3)你能在P34例4下面的括號中列出算式，并看圖寫出結(jié)果嗎？

2.出示例50

(1)先根據(jù)乘法算式，在圖中用斜線表示。

(2)看圖得出結(jié)果，再填空。

仔細(xì)觀察，然后列出算式。

觀察算式，思考：積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母有什么關(guān)

系？

提醒：仔細(xì)觀察四個算式，思考：積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、

分母有什么關(guān)系？

總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，把分子相乘的積作為分子，把分母相乘的積作為

分母。

3.完成試一試。

(1)獨立完成在書上。

(2)交流：算式怎么填的？

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法適用于整數(shù)乘分?jǐn)?shù)嗎？為什么？

說說書中告訴我們在計算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時，可以怎么計算？

三、練習(xí)。

(一)基本訓(xùn)練：

1.“練一練”。

(1)學(xué)生獨立完成在書本上。

51

(2)集體交流。

說說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎么計算，要注意些什么？

2.練習(xí)六第1題。

說說怎么想的？

3.練習(xí)六第2題的第一行。

直接校對結(jié)果，說說注意點。

(二)判斷練習(xí)。

1.練習(xí)六第3題。

(1)獨立完成。

(2)集體交流。

提醒：

第3題：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計算方法判斷這兩題計算是否正確。若有錯

誤，指出錯誤原因。

(三)對比練習(xí)

1.練習(xí)六第4題。

第4題：計算時注意看清楚運算符號等。

(四)綜合練習(xí)

1.練習(xí)六第5題。

提醒：第5題：說說怎么想的？

四、課作《學(xué)法大視野》P17、18