2018高考物理大一輪復習 第9章 磁場教學案

第9章磁場

考綱展示要求復習定位

1.磁場、磁感應(yīng)強度、磁感線I

2.通電直導線和通電線圖周圍磁場的1.本章是高考的熱點,磁場疊加及磁場力或筒單的碳偏轉(zhuǎn)問題多

以選擇題的形式考查.計算題則是幾乎每年必考，多以壓軸題

方向I

形式出現(xiàn).

3.安培力、安培力的方向

I2.復習中要注意以下幾點：

4.勻強磁場中的安培力n(1)磁感應(yīng)強度、磁感線、安培力、洛倫茲力的理輻及安培定則

和左手定則的應(yīng)用.

5.洛倫茲力、洛倫茲力的方向I

(2)帶電粒子在有界勻強磁場中做勻速圓周運動的分析與

6.洛倫茲力公式n計算.

(3)帶電粒子在復合場中運動問題的分析方法，能夠分析解決

7.帶電粒子在勻強磁場中的運動n

質(zhì)譜儀、回旋加速器等科技方面的實際應(yīng)用問題.

8.質(zhì)譜儀和回旋加速器i

第1節(jié)磁場的描述、磁場對電流的作用

主干回顧夯基固源重溫教材掃清盲點

一、磁場、磁感應(yīng)強度

1.磁場

(1)基本性質(zhì)：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁力的作用.

(2)方向：小磁針的N極所受磁場力的方向.

2.磁感應(yīng)強度

(1)物理意義：描述磁場強弱和方向.

(2)定義式：6=￡(通電導線垂直于磁場).

(3)方向：小磁針靜止時N極的指向.

(4)單位：特斯拉,符號T.

二、磁感線及幾種常見的磁場分布

1.磁感線

在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的磁感應(yīng)強度的方向一

致.

2.幾種常見的磁場

(1)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(如圖所示)

容也....\\\\f/^

IIIIIII1II

///布-

條形磁鐵蹄形磁鐵

(2)幾種電流周圍的磁場分布

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場

與條形磁鐵的磁場相

環(huán)形電流的兩側(cè)是N

無磁極、非勻強且距似，管內(nèi)為勻強磁場

特點極和S極且離圓環(huán)中

導線越遠處磁場越弱且磁場最強，管外為

心越遠，磁場越弱

非勻強磁場

'1、

安培定則吟45

1跳

逸

立體圖勃

乂從◎

/X

從

左

XX右

向

橫截面圖x向

右

(左

看

看

X

XX

:X

縱截面圖

■:X

XX

(3)磁感線的特點

①磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向.

②磁感線的疏密程度表示磁場強弱.

③磁感線是閉合曲線,沒有起點和終點.在磁體外部，從N極指向S極，在磁體內(nèi)部,

從S極指向N極.

④磁感線是假想的曲線，不相交、不中斷、不相切.

三、安培力的大小和方向

1.大小

⑴尸=6〃sin其中。為6與/之間的夾角)

(2)磁場和電流垂直時F=BIL.

(3)磁場和電流平行時尸=0.

2.方向

（1）用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個

平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電速的方向，這時攫指所指的方向就是通電導

線在磁場中所受安培力的方向.

（2）安培力的方向特點：FLB,FLI,即尸垂直于6和/決定的平面.（注意：〃和/可

以有任意夾角）

［自我診斷］

1.判斷正誤

（1）小磁針N極受磁場力的方向就是該處磁感應(yīng)強度的方向.（J）

（2）磁場中的一小段通電導體在該處受力為零，此處6一定為零.（義）

（3）由定義式6=看可知，電流強度/越大，導線L越長，某點的磁感應(yīng)強度就越小.（X）

（4）磁感線是真實存在的.（義）

（5）通電線圈可等效成條形磁鐵，它周圍的磁感線起始于線圈一端，終止于線圈的另一

端.（X）

（6）安培力的方向既跟磁感應(yīng)強度方向垂直，又跟電流方向垂直.（J）

2.（多選）指南針是我國古代四大發(fā)明之一.關(guān)于指南針，下列說法正確的是（）

A.指南針可以僅具有一個磁極

B.指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場

C.指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾

D.在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導線，導線通電時指南針不偏轉(zhuǎn)

解析：選BC.指南針有N、S兩個磁極，受到地磁場的作用靜止時S極指向南方，A錯誤,

B正確.指南針有磁性，可以與鐵塊相互吸引，C正確.由奧斯特實驗可知，小磁針在通電

導線放置位置合適的情況下，會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，D錯誤.

3.磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則（）

b

A.a、6兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，B>Bh

B.a、。兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，Ba<B?

C.同一通電導線放在a處受力一定比放在6處受力大

D.同一通電導線放在a處受力一定比放在6處受力小

解析：選B.在磁場中，磁感線的疏密表示磁場的強弱，故5,〈反，A錯誤，B正確.同

一通電導線如果都垂直放入磁場中，則在a處受力一定比。處受力小，但如果導線與磁場平

行放置，受力均為0,故C、D均錯誤.

4.關(guān)于通電直導線在勻強磁場中所受的安培力，下列說法正確的是（）

A.安培力的方向可以不垂直于直導線

B.安培力的方向總是垂直于磁場的方向

C.安培力的大小與通電直導線和磁場方向的夾角無關(guān)

D.將直導線從中點折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

解析：選B.根據(jù)左手定則，安培力垂直于電流和磁感應(yīng)強度所組成的平面，A錯誤，B

正確.由安培力公式廠=6〃sin，為6與/的夾角）可知，C錯誤.若在垂直于磁感應(yīng)

強度的平面內(nèi)將直導線折成直角，其有效長度變?yōu)樵瓉淼钠?，安培力大小也變?yōu)樵瓉淼淖?/p>

D錯誤.

:毒）蠢霾斷題組沖關(guān)不同考點詳簡編排

考點一磁場的理解及安培定則

1.磁感應(yīng)強度的三點理解

（1）磁感應(yīng)強度由磁場本身決定，因此不能根據(jù)定義式8=￡認為6與尸成正比，與〃

成反比.

（2）測量磁感應(yīng)強度時小段通電導線必須垂直磁場放入，如果平行磁場放入，則所受安

培力為零，但不能說該點的磁感應(yīng)強度為零.

（3）磁感應(yīng)強度是矢量，其方向為放入其中的小磁針N極的受力方向，也是小磁針靜止

時N極的指向.

2.安培定則的應(yīng)用

在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時應(yīng)分清“因”和“果”.

原因（電流方向）結(jié)果（磁場繞向）

直線電流的磁場大拇指四指

環(huán)形電流的磁場四指大拇指

3.磁場的疊加

磁感應(yīng)強度是矢量，計算時與力的計算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進

行合成與分解.

?特別提醒:兩個電流附近的磁場的磁感應(yīng)強度是由兩個電流分別獨立存在時產(chǎn)生的磁

場在該處的磁感應(yīng)強度疊加而成的.

題組沖關(guān)強化訓練提升考能

1.指南針是我國古代四大發(fā)明之一.當指南針上方有一條水平放置的通電導線時，其

N極指向變?yōu)槿鐖D實線小磁針所示.則對該導線電流的以下判斷正確的是（）

A.可能東西放置，通有由東向西的電流

B.可能東西放置，通有由西向東的電流

C.可能南北放置，通有由北向南的電流

D.可能南北放置，通有由南向北的電流

北

南

解析：選C.若導線東西放置，通有由東向西的電流，根據(jù)安培定則可知，小磁針所在

處合磁場方向?qū)⒃谀媳狈较蛏?，其不會出現(xiàn)題圖所示情況，故選項A錯誤.若導線東西放置，

通有由西向東的電流，根據(jù)安培定則可知，小磁針N極不偏轉(zhuǎn)，故選項B錯誤.若導線南北

放置，通有由北向南的電流時，根據(jù)安培定則可知，小磁針N極將順時針偏轉(zhuǎn)，可轉(zhuǎn)向圖中

實線所示位置，故選項C正確.若導線南北放置，通有由南向北的電流，根據(jù)安培定則可知，

小磁針N極將逆時針偏轉(zhuǎn)，指向西北方，故選項D錯誤.

2.（2017?河北廊坊模擬）（多選）無限長通電直導線在周圍某一點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)

k]

強度B的大小與電流大小成正比，與導線到這一點的距離成反比，即8=:（式中k為常

數(shù)）.如圖所示，兩根相距L的無限長直導線分別通有電流/和3Z.在兩根導線的連線上有a、

6兩點，a點為兩根直導線連線的中點，。點距電流為/的導線的距離為，下列說法正確的

是（）

④-…a…?1------?b

A.a點和6點的磁感應(yīng)強度方向相同

B.a點和。點的磁感應(yīng)強度方向相反

C.a點和6點的磁感應(yīng)強度大小比為8：1

D.a點和3點的磁感應(yīng)強度大小比為16:1

解析：選AD.根據(jù)右手螺旋定則，導線周圍的磁場的磁感線，是圍繞導線形成的同心圓，

kT

兩導線在a處的磁感應(yīng)強度方向都向下，則合磁感應(yīng)強度方向向下；根據(jù)8=一,電流為31

r

導線在6處的磁感應(yīng)強度方向向下，而電流為/導線在。處的磁感應(yīng)強度方向向上，因電流

為3/導線在6處產(chǎn)生的磁場較大，則合磁感應(yīng)強度方向向下，因此a點和6點的磁感應(yīng)強

度方向相同，故A正確，B錯誤.

兩導線在a處的磁感應(yīng)強度大小臺=等+牛=耳；兩導線在b處的磁感應(yīng)強度大小

22

RkTkTkl

氏=方一丁=荷，則a點和6點的磁感應(yīng)強度大小之比為16：1,故C錯誤，D正確.

-2-----

\/；

\；/

'、尸J"--1/'

3.（2017?江西南昌調(diào)研）如圖所示，以、和尸是以WV為直徑的半圓弧上的三點，0

為半圓弧的圓心，/瓶片60°,在欣川處各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大

小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時。點的磁感應(yīng)強度大小為尻若將M處長直導線移

至P處，則。點的磁感應(yīng)強度大小為民，那么民與身之比為（）

A.^3：1B.?。?

C.1：1D.1：2

解析：選B.如圖所示，當通有電流的長直導線在收4兩處時，根據(jù)安培定則，可知：

二者在圓心。處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度都為A/2；當將"處長直導線移到？處時，兩直導線在圓

金

2

心。處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度也為8/2,做平行四邊形，由圖中的幾何關(guān)系，可得芻-

且

D\2

=2f故選項B正確.

甲

4.（2017?湖北三市六校聯(lián)考）如圖甲所示，無限長導線均通以恒定電流/.直線部分和

坐標軸接近重合，彎曲部分是以坐標原點。為圓心的相同半徑的一段圓弧，已知直線部分在

原點。處不形成磁場，則圖乙中。處磁感應(yīng)強度和圖甲中。處磁感應(yīng)強度相同的是（）

解析：選A.由題意可知，圖甲中0處磁感應(yīng)強度的大小是其中一段在。點產(chǎn)生的磁感

應(yīng)強度大小的2倍，方向垂直紙面向里；圖A中，根據(jù)安培定則可知，左上段與右下段的通

電導線產(chǎn)生的磁場疊加為零，則剩余的兩段通電導線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小是其中一段在0

點的磁感應(yīng)強度的2倍，且方向垂直紙面向里，故A正確；同理，圖B中，四段通電導線在

。點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度是其中一段在。點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的4倍，方向垂直紙面向里，故

B錯誤；圖C中，右上段與左下段產(chǎn)生磁場疊加為零，則剩余兩段產(chǎn)生磁感應(yīng)強度大小是其

中一段在。點產(chǎn)生磁感應(yīng)強度的2倍，方向垂直紙面向外，故C錯誤；圖D中，四段在0

點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度是其中一段在0點產(chǎn)生磁感應(yīng)強度的2倍，方向垂直紙面向外，故D

錯誤.

r方法技巧」

磁感應(yīng)強度疊加三步驟

空間中的磁場通常會是多個磁場的疊加，磁感應(yīng)強度是矢量，可以通過平行四邊形定則

進行計算或判斷.其步驟如下：

(1)確定場源，如通電導線.

(2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的

大小和方向.如圖中材、4在c點產(chǎn)生的磁場.

(3)應(yīng)用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁場8.

考點二安培力作用下的平衡與加速問題

1.分析導體在磁場中平衡和加速問題的思路

(1)確定要研究的導體.

(2)按照已知力一重力一安培力一彈力一摩擦力的順序，對導體受力分析.

(3)分析導體的運動情況.

(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列式求解.

2.受力分析的注意事項

(1)安培力的方向特點：F-LB,FLI,即尸垂直于8和/決定的平面.

(2)安培力的大?。簯?yīng)用公式尸=6〃sin?計算彎曲導線在勻強磁場中所受安培力的大

小時，有效長度/等于曲線兩端點的直線長度.

(3)視圖轉(zhuǎn)換：對于安培力作用下的力學問題，導體棒的受力往往分布在三維空間的不

同方向上，這時應(yīng)利用俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等，變立體圖為二維平面圖.

考向1：安培力作用下靜態(tài)平衡問題

通電導體在磁場中受安培力和其它力作用而處于靜止狀態(tài)，可根據(jù)磁場方向、電流方向

結(jié)合左手定則判斷安培力方向.

[典例1](2016?廣東廣州三模)(多選)如圖所示，質(zhì)量為以長度為人的直導線用兩

絕緣細線懸掛于。、0',并處于勻強磁場中，當導線中通以沿x正方向的電流/,且導線保

持靜止時懸線與豎直方向夾角為，.磁感應(yīng)強度方向和大小可能為()

A.z正向，簧tan0

B.y正向，簧

C.z負向，號tan0

D.沿懸線向上，器in0

解析本題要注意在受力分析時把立體圖變成側(cè)視平面圖，然后通過平衡狀態(tài)的受力分

析來確定6的方向和大小.若6沿z正向，則從。向。'看，導線受到的安培力尸="8方

向水平向左，如圖甲所示，導線無法平衡，A錯誤.

若8沿y正向，導線受到的安培力豎直向上，如圖乙所示.當斤=0,且滿足儂,

即占=制，導線可以平衡，B正確.

若6沿z負向，導線受到的安培力水平向右，如圖丙所示.若滿足AsinO=ILB,Acos

0=mg,即6=沙；；-",導線可以平衡，C正確.若8沿懸線向上，導線受到的安培力左

斜下方向，如圖丁所示，導線無法平衡，D錯誤.

答案BC

考向2：安培力作用下動態(tài)平衡問題

此類題目是平衡問題，只是由于磁場大小或方向、電流大小或方向的變化造成安培力變

化，與力學中某個力的變化類似的情景.

[典例2](2017?陜西西安模擬)如圖所示，長為/的通電直導體棒放在光滑水平絕

緣軌道上，勁度系數(shù)為4的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點，且與棒垂直，整個

裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為8的勻強磁場中，彈簧伸長x時，棒處于靜止狀態(tài).則

()

A.導體棒中的電流方向從6流向a

B.導體棒中的電流大小為保

C.若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大

D.若只將磁場方向緩慢逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大

解析由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定則可知，導體棒中的電流方向從

kx

a流向6,故A錯誤；由于彈簧伸長為x,根據(jù)胡克定律有履=8〃，可得/=瓦，故B正確;

若只將磁場方向緩慢順時針或逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，則安培力在水平方向上的分力減小，根

據(jù)力的平衡可得，彈簧彈力變小，導致x變小，故C、D錯誤.

答案B

考向3：安培力作用下加速問題

此類題目是導體棒在安培力和其它力作用下合力不再為零，而使導體棒產(chǎn)生加速度，根

據(jù)受力特點結(jié)合牛頓第二定律解題是常用方法.

[典例3]如圖所示，圖和松，為水平平行放置的金屬導軌，相距1m,導體棒劭跨

放在導軌上，棒的質(zhì)量為必=0.2kg,棒的中點用細繩經(jīng)滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量#=

0.3kg,棒與導軌的動摩擦因數(shù)為〃=0.5,勻強磁場的磁感應(yīng)強度6=2T,方向豎直向下，

為了使物體以加速度a=3m/l加速上升，應(yīng)在棒中通入多大的電流？方向如何？(g=10

m/s2)

解析導體棒所受的最大靜摩擦力大小為

/m=0.5/ng=lN

材的重力為G=Mg=3N

要使物體加速上升，則安培力方向必須水平向左，則根據(jù)左手定則判斷得知棒中電流的

方向為由a到b.

根據(jù)受力分析，由牛頓第二定律有

F發(fā)一G—f"=(必+,/力a

F%=BIL

聯(lián)立得/=2.75A

答案2.75A方向由a-6

r規(guī)律總結(jié)J

安培力作用下導體的分析技巧

(1)安培力作用下導體的平衡問題與力學中的平衡問題分析方法相同，只不過多了安培

力，解題的關(guān)鍵是畫出受力分析示意圖.

(2)安培力作用下導體的加速問題與動力學問題分析方法相同，關(guān)鍵是做好受力分析，

然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度.

考點三磁場中導體運動方向的判斷

1.判定通電導體運動或運動趨勢的思路

---------------明確----------------利用

研究對象：通電_導體所在位置的_

導線或?qū)w一磁場分布情況一二巾

------------------------------'左手定則

確定

導體的受力情況|1導體的運動方向或運動趨勢的方向

2.幾種判定方法

左手定則

電流元法分割為電流元一?安培力方向一整段導體所受合

力方向一運動方向

特殊位置法在特殊位置一?安培力方向一運動方向

環(huán)形電流小磁針

等效法

條形磁鐵通電螺線管多個環(huán)形電流

同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直

結(jié)論法

線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢

定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的

問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后

轉(zhuǎn)換研究對象法

由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從

而確定磁體所受合力及運動方向

強化訓練提升考能

1.一個可以自由運動的線圈乙和一個固定的線圈右互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的

圓心重合，如圖所示.當兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，線圈&將（）

A.不動

B.順時針轉(zhuǎn)動

C.逆時針轉(zhuǎn)動

D.在紙面內(nèi)平動

解析：選B.方法一（電流元法）把線圈入沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分，每一部分又

可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在心產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所

在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分

電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈乙將順時針轉(zhuǎn)動.

方法二（等效法）把線圈心等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流人的中心，小

磁針的N極應(yīng)指向該點環(huán)形電流入的磁場方向，由安培定則知A產(chǎn)生的磁場方向在其中心

處豎直向上，而乙等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙

內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈心將順時針轉(zhuǎn)動.

方法三（結(jié)論法）環(huán)形電流6、4之間不平行，則必有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向

平行為止.據(jù)此可得，從左向右看，線圈4將順時針轉(zhuǎn)動.

2.如圖所示，蹄形磁鐵用柔軟的細繩懸吊在天花板上，在磁鐵兩極的正下方固定著一

根水平直導線，當直導線中通以向右的電流時（）

A.磁鐵的N極向紙外、S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動，繩子對磁鐵的拉力減小

B.磁鐵的S極向紙外、N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動，繩子對磁鐵的拉力減小

C.磁鐵的N極向紙外、S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動，繩子對磁鐵的拉力增大

D.磁鐵的S極向紙外、N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動，繩子對磁鐵的拉力增大

解析：選C.假設(shè)磁鐵不動，導線運動，根據(jù)安培定則可知，通電導線左邊的磁場斜向

下，而右邊的磁場斜向上，那么在導線兩側(cè)取兩小段，根據(jù)左手定則可知，左邊一小段所受

安培力的方向垂直紙面向里，右側(cè)一小段所受安培力的方向垂直紙面向外，從上往下看，導

線順時針轉(zhuǎn)動.如今導線不動，磁鐵運動，根據(jù)相對運動，則知磁鐵逆時針轉(zhuǎn)動（從上向下

看），即N極向紙外轉(zhuǎn)動，S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動.當轉(zhuǎn)動90°時，導線所受的安培力方向豎直向

上，根據(jù)牛頓第三定律可得磁鐵受到導線向下的作用力，故繩子對磁鐵的拉力增大，C正確.

r規(guī)律總結(jié)」

判斷磁場中導體運動趨勢的兩點注意

（1）應(yīng)用左手定則判定安培力方向時，磁感線穿入手心，大拇指一定要與磁感線方向垂

直，四指與電流方向一致但不一定與磁感線方向垂直，這是因為：尸一定與6垂直，/不一

定與6垂直.

（2）導體與導體之間、磁體與磁體之間、磁體與導體之間的作用力和其他作用力一樣具

有相互性，滿足牛頓第三定律.

課時規(guī)范訓練

［基礎(chǔ)鞏固題組］

1.中國宋代科學家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則

能指南，然常微偏東，不全南也.”進一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意如

圖.結(jié)合上述材料，下列說法不正確的是（）

A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合

B.地球內(nèi)部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近

C.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行

D.地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用

解析：選C.由題意可知，地理南、北極與地磁場的南、北極不重合，存在磁偏角，A

正確.磁感線是閉合的，再由圖可推知地球內(nèi)部存在磁場，地磁南極在地理北極附近，故B

正確.只有赤道上方附近的磁感線與地面平行，故C錯誤.射向地球赤道的帶電宇宙射線粒

子的運動方向與地磁場方向不平行，故地磁場對其有力的作用，這是磁場的基本性質(zhì)，故D

正確.

2.三根平行的長直導體棒分別過正三角形｛比1的三個頂點，并與該三角形所在平面垂

直，各導體棒中均通有大小相等的電流，方向如圖所示.則三角形的中心。處的合磁場方向

為（）

到

/:\

-----------QC

A.平行于由/指向8

B.平行于BC,由6指向C

C.平行于CA,由。指向A

D.由。指向C

解析：選A.如圖所示，由右手螺旋定則可知，導體｛中電流在。點產(chǎn)生的磁場的磁感

應(yīng)強度方向平行6G同理，可知導線8、。中電流在。點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度的方向分

別平行于4C、AB,又由于三根導線中電流大小相等，到。點的距離相等，則它們在。點處

產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小相等，再由平行四邊形定則，可得。處的合磁場方向為平行于

AB,由｛指向6,故選項A正確.

「

陸/-wKA”'總、。

3.如圖所示，/C是一個用長為Z的導線彎成的、以。為圓心的四分之一圓弧，將其放

置在與平面垂直的磁感應(yīng)強度為6的勻強磁場中.當在該導線中通以由。到4大小為

/的恒定電流時，該導線受到的安培力的大小和方向是（）

A.BIL,平行于0C向左

B.R|絲，垂直于4C的連線指向左下方

2y[2BILT一丁

C.味一，平行于宏向右

D.2yf2BIL,垂直于4C的連線指向左下方

解析：選B.直導線折成半徑為"的;圓弧形狀，在磁場中的有效長度為斕尺又因為人

=；X2n",則安培力廠=67?鏡-絲.安培力的方向與有效長度的直線然垂直，根

據(jù)左手定則可知，安培力的方向垂直于的連線指向左下方，B正確.

4.如圖所示，用粗細均勻的電阻絲折成平面梯形框架abed其中a枚cd邊與ad邊夾

角均為60°,ab=bc=cd=L,長度為上的電阻絲電阻為"，框架與一電動勢為反內(nèi)阻「

=而的電源相連接，垂直于框架平面有磁感應(yīng)強度為8的勻強磁場，則梯形框架abed受到

的安培力的大小為（）

磔BEL

-11/a而

解析：選C.并聯(lián)部分的總電阻為火并=||胃=￡曲,電路中的總電流/=缶，所以

線框受到的合外力F=BI?2/=斗等

C正確.

1Ino

5.如圖所示，接通開關(guān)S的瞬間，用絲線懸掛于一點、可自由轉(zhuǎn)動的通電直導線AB

將（）

A.4端向上，6端向下，懸線張力不變

B./端向下，8端向上，懸線張力不變

C.力端向紙外，6端向紙內(nèi)，懸線張力變小

I）./端向紙內(nèi)，6端向紙外，懸線張力變大

解析：選D.當開關(guān)S接通時，由安培定則知導線附近磁感線分布如圖，由左手定則判

斷出通電直導線此時左部受力指向紙內(nèi)，右部受力指向紙外，導線將轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)到與磁感線接

近垂直時，導線轉(zhuǎn)動的同時，相當于具有向里的電流，則導線受安培力將豎直向下，可知懸

線張力變大，故選項D正確.

6.電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，利用這種裝置可以把質(zhì)量為m

=2.0g的彈體（包括金屬桿牙1的質(zhì)量）加速到6km/s.若這種裝置的軌道寬d=2m、長/

=100m,電流1=10A、軌道摩擦不計且金屬桿項與軌道始終垂直并接觸良好，則下列有

關(guān)軌道間所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度和磁場力的最大功率結(jié)果正確的是（）

E

A.8=18T,只=1.08X10*IV

B.8=0.6T,=2X10'W

C.8=0.6T,/??=3.6X106W

D.8=18T,16X106W

解析：選D.通電金屬桿在磁場中受安培力的作用而對彈體加速，由功能關(guān)系得8/%=^

代入數(shù)值解得6=18T；當速度最大時磁場力的功率也最大，即尺=8/d%,代入數(shù)值

得只=2.16X10"W,故選項D正確.

［綜合應(yīng)用題組］

7.質(zhì)量為應(yīng)、長為L的直導體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上，整個裝置處于豎直

向上磁感應(yīng)強度為夕的勻強磁場中，直導體棒中通有恒定電流，平衡時導體棒與圓弧圓心的

連線與豎直方向成60°角，其截面圖如圖所示.則下列關(guān)于導體棒中電流的分析正確的是

()

B

A.導體棒中電流垂直紙面向外，大小為/="第

DL

B.導體棒中電流垂直紙面向外，大小為

OLJLJ

C.導體棒中電流垂直紙面向里，大小為1=增

D.導體棒中電流垂直紙面向里，大小為/=1挈

解析：選C.根據(jù)左手定則可知，不管電流方向向里還是向外，安培力的方向只能沿水

平方向，再結(jié)合導體棒的平衡條件可知，安培力只能水平向右，據(jù)此可判斷出，導體棒中的

電流垂直紙面向里，對導體棒受力分析如圖所示，并根據(jù)平衡條件可知，6=儂tan60°,

又安培力為尸=8〃，聯(lián)立可解得/=嚕約故選項C正確.

mg

8.如圖所示，兩平行光滑金屬導軌固定在絕緣斜面上，導軌間距為L,勁度系數(shù)為k

的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與水平直導體棒數(shù)相連，彈簧與導軌平面平行并與數(shù)垂直，直

導體棒垂直跨接在兩導軌上，空間存在垂直導軌平面斜向上的勻強磁場.閉合開關(guān)K后導體

棒中的電流為/,導體棒平衡時，彈簧伸長量為?。徽{(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性，使導體棒中電流反

向，導體棒中電流仍為/,導體棒平衡時彈簧伸長量為期忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場，則

勻強磁場的磁感應(yīng)強度8的大小為()

Ak

A.萬（小+題）B.—（^―xi）

4k

，577（&+xi）D.5^（x2-xi）

解析：選D.由平衡條件可得見空ina=kx\+BIL；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性使導體棒中電流

k

反向，由平衡條件可得儂sina+BIL=kx”聯(lián)立解得8=5元（及一為）.選項D正確.

9.（多選）如右圖所示，在傾角為。的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長為￡、質(zhì)量為

次的直導體棒，當通以圖示方向電流/時，欲使導體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的

勻強磁場，當外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度6的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向

左的過程中，下列說法中正確的是（）

A.此過程中磁感應(yīng)強度8逐漸增大

B.此過程中磁感應(yīng)強度8先減小后增大

C.此過程中磁感應(yīng)強度8的最小值為蟹學上

D.此過程中磁感應(yīng)強度6的最大值為空耳」

解析：選AC.導體棒受重力、支持力、安培力作用而處于平衡狀態(tài)，當外加勻強磁場

的磁感應(yīng)強度8的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，安培力由沿斜

面向上轉(zhuǎn)至豎直向上，導體棒受力的動態(tài)變化如圖所示，則由圖知安培力逐漸增大，即此過

程中磁感應(yīng)強度6逐漸增大，A對、B錯；剛開始安培力廠最小，有sina=—,所以此過

mg

程中磁感應(yīng)強度6的最小值為蹩子幺，C對；最后安培力最大，有F=mg,即此過程中磁

感應(yīng)強度6的最大值為詈，D錯.

10.如圖所示，一長為10cm的金屬棒劭用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁

場中；磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.1T,方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬

棒絕緣，金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12V的電池相連，電路總電阻為2Q.已知開關(guān)斷

開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷

開時相比均改變了0.3cm.重力加速度的大小取10m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力

的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量.

E12

解析：金屬棒通電后，閉合回路電流/=噎=kA=6A

KZ

導體棒受到的安培力大小為產(chǎn)=6〃=0.06N.

開關(guān)閉合后，電流方向為從方到a,由左手定則可判斷知金屬棒受到的安培力方向豎直

向下

由平衡條件知：開關(guān)閉合前：

'lkx—mg

開關(guān)閉合后：2A(x+Ax)=建十/

代入數(shù)值解得加=0.01kg.

答案：方向豎直向下0.01kg

11.某同學用圖中所給器材進行與安培力有關(guān)的實驗.兩根金屬導軌數(shù)和a山固定在

同一水平面內(nèi)且相互平行，足夠大的電磁鐵(未畫出)的N極位于兩導軌的正上方，S極位于

兩導軌的正下方，一金屬棒置于導軌上且與兩導軌垂直.

(1)在圖中畫出連線，完成實驗電路.要求滑動變阻器以限流方式接入電路，且在開關(guān)

閉合后，金屬棒沿箭頭所示的方向移動.

(2)為使金屬棒在離開導軌時具有更大的速度，有人提出以下建議:

A.適當增加兩導軌間的距離

B.換一根更長的金屬棒

C.適當增大金屬棒中的電流

其中正確的是(填入正確選項前的標號).

解析：(1)由于磁場方向豎直向下，要使金屬棒的運動如圖所示，則金屬棒中電流由里

向外，滑動變阻器用限流接法，實物圖連接如圖所示.

⑵為使金屬棒離開時速度較大,由動能定理知弩,適當增大

兩導軌間的距離，可以增大％適當增大金屬棒的電流可以增大％換一根更長的金屬棒，

增大了質(zhì)量，y變小，因此A、C正確.

答案：(1)圖見解析(2)AC

12.載流長直導線周圍磁場的磁感應(yīng)強度大小為8=式中常量#0,/為電流強

度，r為距導線的距離.在水平長直導線柳V正下方，矩形線圈Med通以逆時針方向的恒定

電流，被兩根等長的輕質(zhì)絕緣細線靜止地懸掛，如圖所示.開始時松，內(nèi)不通電流，此時兩

細線內(nèi)的張力均為幾當拗'通以強度為4的電流時，兩細線內(nèi)的張力均減小為71;當1邠內(nèi)

的電流強度變?yōu)锳時，兩細線的張力均大于幾

M、、N

a---<——b

(1)分別指出強度為7,、心的電流的方向；

(2)求1邠分別通以強度為名和A電流時，線框受到的安培力揖與“大小之比；

(3)當北平內(nèi)的電流強度為A時兩細線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a,求

解析：(1)由題意知，當以'通以電流八時，線圈受到的安培力向上，根據(jù)左手定則、

安培定則可以判斷工的方向向左，當網(wǎng)，通以電流4時，線圈受到的安培力應(yīng)向下，同理,

可以判斷A的方向向右.

(2)當也V中的電流為/時，線圈受到的安培力大小為

F=klil\

RA

式中打、r2分別為勖、cd與腑的間距，1.為線圈中的電流，L為ab、cd的長度.

所哈楙

⑶設(shè)"V中電流為人時，線圈所受安培力為&由題設(shè)條件有2卷=儂,2北+￡=儂,

?,71F\,.,.z,_ixz?Toa-g.

卜3+mg=ma,—>由以上各式得人=彳7人

hTn1()—/ig

RL

答案：(l)/i方向向左，心方向向右(2)萬=7

尸2h

⑶乙”八

TLKg

第2節(jié)磁場對運動電荷的作用

主干回顧夯基固源重溫教材掃清盲點

一、洛倫茲力

1.定義：運動電荷在磁場中所受的力.

2.大小

⑴丫〃8時，F(xiàn)=0.

(2)匕16時，F(xiàn)=qvB.

(3)v與8夾角為0時，F(xiàn)=qvBsin_0_.

3.方向

(1)判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運動方向或負電荷運動的反方向.

⑵方向特點：48,心匕即尸垂直于區(qū)上決定的平面.(注意5和r可以有任意夾角).

由于尸始終垂直于」的方向,故洛倫茲力永不做功.

二、帶電粒子在磁場中的運動

1.若/〃6,帶電粒子以入射速度/做勻速直線運動.

2.若vYB,帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度丫做勻速圓周運動.

3.基本公式

⑴向心力公式：qvB=

mv

⑵軌道半徑公式：r=-

Bq

/、c5八八2r2兀加

(3)周期公式：T—=T-.

vqB

T2nni

2叮Bq

Q=F-=2Hf=—.

Tm

三、洛倫茲力的應(yīng)用實例

1.回旋加速器

(1)構(gòu)造：如圖所示，隊、〃是半圓形金屬盒，。形盒的縫隙處接交流電源.〃形盒處于

勻強磁場中.

接交流電源

(2)原理：交變電流的周期和粒子

做圓周運動的周期相等,粒子在圓周運動的過程中一次一次地經(jīng)過〃形盒縫隙，兩盒間

的電勢差一次一次地反向，粒子就會被一次一次地加速.由qv4當,得品=/名，可見

KZ/Z7

粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度3和〃形盒半徑A決定，與加速電壓無關(guān).

2.質(zhì)譜儀

(1)構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等組成.

質(zhì)譜儀

(2)原理：粒子由靜止在加速電場中被加速，根據(jù)動能定理久三5"J可知進入磁場的速

度?粒子在磁場中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律，qvB

=生一.由以上兒式可得出需要研究的物理量如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷等.

r

［自我診斷］

1.判斷正誤

(1)洛倫茲力和安培力的方向都與磁場方向垂直.(V)

(2)粒子在只受到洛倫茲力作用時運動的動能不變.(J)

(3)運動電荷