電工基礎(chǔ)之交流電路

電流與電壓的變化率成正比。

基本關(guān)系式：1.電流與電壓的關(guān)系①

頻率相同②

I=U

C

③電流超前電壓90

相位差則：純電容元件的交流電路uiC+_設(shè)：iuiu或則:

容抗（Ω）定義：有效值所以電容C具有隔直通交的作用

XC直流：XC，電容C視為開路交流：f容抗XC是頻率的函數(shù)可得相量式則：電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前O由：2.功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率uiC+_(2)平均功率

Ｐ由C是非耗能元件瞬時(shí)功率：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充電p<0放電+p>0充電p<0放電po所以電容C是儲(chǔ)能元件。結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)。uiou,i同理，無(wú)功功率等于瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值。(3)無(wú)功功率

Q單位：var為了同電感電路的無(wú)功功率相比較，這里也設(shè)則：

基本關(guān)系式：①

頻率相同②

U=I

L

③

電壓超前電流90

相位差1.電壓與電流的關(guān)系純電感元件的交流電路設(shè)：+-eL+-LuωtuiiO或則:

感抗(Ω)

電感L具有通直阻交的作用直流：

f=0,XL=0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL感抗XL是頻率的函數(shù)可得相量式：電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前根據(jù)：則：O2.功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率(2)平均功率

L是非耗能元件儲(chǔ)能p<0+p>0分析：瞬時(shí)功率：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能儲(chǔ)能放能

電感L是儲(chǔ)能元件。iuopo結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)?？赡娴哪芰哭D(zhuǎn)換過程用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值表征，即單位：var(3)無(wú)功功率Q瞬時(shí)功率

：例1:把一個(gè)0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源

f=5000Hz,這時(shí)I為多少？解：(1)當(dāng)f=50Hz時(shí)（2）當(dāng)

f=5000Hz時(shí)所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性指出下列各式中哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？在電阻電路中：在電感電路中：在電容電路中：【練習(xí)】三純?cè)娐返幕娟P(guān)系小結(jié)參數(shù)LCR基本關(guān)系阻抗相量式相量圖3.3三純正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路參數(shù)電路圖(參考方向)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值有效值相量圖相量式功率有功功率無(wú)功功率Riu設(shè)則u、i

同相0LC設(shè)則則u領(lǐng)先

i90°00基本關(guān)系+-iu+-iu+-設(shè)u落后

i90°練習(xí)題：1.一只L=20mH的電感線圈，通以的電流求(1)感抗XL;(2)線圈兩端的電壓u;(3)有功功率和無(wú)功功率。討論交流電路、

與參數(shù)R、L、C、

間的關(guān)系如何？1.電流、電壓的關(guān)系U=IR+I

L+I1/

C?直流電路兩電阻串聯(lián)時(shí)3.4RLC串聯(lián)的交流電路設(shè)：RLC串聯(lián)交流電路中RLC+_+_+_+_設(shè)：則(1)瞬時(shí)值表達(dá)式根據(jù)KVL可得：為同頻率正弦量1.電流、電壓的關(guān)系3.4RLC串聯(lián)的交流電路RLC+_+_+_+_(2)相量法設(shè)（參考相量）則總電壓與總電流的相量關(guān)系式RjXL-jXC+_+_+_+_1)相量式令則

Z的模表示

u、i的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為

u、i的相位差。Z

是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。阻抗復(fù)數(shù)形式的歐姆定律注意根據(jù)電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：阻抗模：阻抗角：當(dāng)

XL>XC

時(shí)，

>0，u

超前

i

呈感性當(dāng)

XL<XC

時(shí)

，

<0，

u

滯后

i

呈容性當(dāng)

XL=XC

時(shí)

，

=0，

u.

i同相

呈電阻性

由電路參數(shù)決定。2)相量圖(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_由相量圖可求得:2)相量圖由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形2.功率關(guān)系儲(chǔ)能元件上的瞬時(shí)功率耗能元件上的瞬時(shí)功率

在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量交換。(1)瞬時(shí)功率設(shè)：RLC+_+_+_+_(2)平均功率P

（有功功率）單位:W總電壓總電流u與

i

的夾角cos

稱為功率因數(shù)，用來衡量對(duì)電源的利用程度。(3)無(wú)功功率Q單位：var總電壓總電流u與

i

的夾角根據(jù)電壓三角形可得：電阻消耗的電能根據(jù)電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換(4)視在功率S

電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A

注：

SN＝UNIN稱為發(fā)電機(jī)、變壓器

等供電設(shè)備的容量，可用來衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R例1：已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時(shí)值

i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時(shí)值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無(wú)功功率Q和視在功率S。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：(1)(2)方法1：方法1：通過計(jì)算可看出：而是(3)相量圖(4)或(4)或呈容性方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：思考RLC+_+_+_+_1.假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？2.RLC串聯(lián)電路的

是否一定小于1？3.RLC串聯(lián)電路中是否會(huì)出現(xiàn)