西方經(jīng)濟學(xué)計算題專題訓(xùn)練

計算題專項訓(xùn)練

一共60道計算題，從現(xiàn)在開始，慢慢來研究這些計算題就夠了，不要在去找其他的題了，

到考試之前至少要做3遍。有些試題難度要高于考試難度，遇到這樣題也不要放棄，做好標

記多看幾遍。

1.某地區(qū)居民總是把相當于GDP60%的部分存起來，并且不用繳稅也不購買外地商品.今

年該地區(qū)將總值2000萬元的汽車銷往鄰省，這對該地區(qū)的GDP產(chǎn)生影響，請回答：

（1）該地區(qū)的GDP增加了多少？

（2）假如當?shù)卣黾油瑯?000萬元購買本地汽車，是否會產(chǎn)生與（1）相同的結(jié)果？

為什么？

（3）假如政府將2000萬元以補貼形式發(fā)給居民，該地GDP是否會增加？與（1）相比如

何？為什么？

2.假定一國國民收入統(tǒng)計資料如下表所示。

單位：億美元

國民生產(chǎn)總值4800

總投資800

凈投資300

消費3000

政府購買960

政府預(yù)算盈余30

試計算：

（1）國民生產(chǎn)凈值；

（2）凈出口；

（3）政府稅收減去政府轉(zhuǎn)移支付后的收入;

（4）個人可支配收入；

（5）個人儲蓄。

3.假定GDP是6000美元，個人可支配收入是5100美元，政府的預(yù)算赤字是200美元,

消費是3800美元，對外貿(mào)易赤字是100美元。

（1）儲蓄（S）有多大？

（2）投資（I）的規(guī)模是多少？

（3）政府支出（G）有多大？

4.在三部門經(jīng)濟中，己知消費函數(shù)為C=100+0.9%,%為可支配收入，投資1=300億元,

政府購買G=160億元,稅收T=0.2Yo

試求：

（1）均衡的國民收入水平；

（2）政府購買乘數(shù)；

（3）若政府購買增加到300億元時，新的均衡國民收入。

5.某國經(jīng)濟總量：S=-100+0.2Yd（Yd為可支配收入），投資1=50,政府購買G=200,

政府轉(zhuǎn)移支付R=62.5,稅收T=250（單位均為10億元），試求：

（1）均衡的國民收入；

（2）投資乘數(shù)、政府購買乘數(shù)、稅收乘數(shù)、轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)和平衡預(yù)算乘數(shù)。

6.假設(shè)經(jīng)濟模型為：C=20+0.75（Y-T）；1=380；G=400；T=0.20Y；Y=C+I+G

（1）計算邊際消費傾向；

（2）稅收的公式表明當收入增加100時，稅收增加20,所以可以支配收入增加80,

消費增加60（=0.75X80）。畫出作為收入Y的消費函數(shù)曲線，標明其斜率及縱

橫截距；

（3）計算均衡的收入水平；

（4）在均衡的收入水平下，政府預(yù)算盈余為多少？

（5）若G從400增加到410,計算政府支出乘數(shù)，并解釋它不等于J＞。的原因

（MPC為邊際消費傾向）。

7.某國的投資函數(shù)和消費函數(shù)分別為：

7=150

C=0.6Y+100

(1)求均衡國民收入。

(2)當消費函數(shù)變?yōu)镃=0.8Y+100時，均衡國民收入如何變化，比較投資乘數(shù)的大

小“

(3)當投資函數(shù)變?yōu)?=200時，均衡國民收入如何變化？

8.假設(shè)在一個開放的經(jīng)濟中，消費函數(shù)為C=300+0.8Y”投資函數(shù)為I=200-1500r,凈出

口函數(shù)為NX=100+0.04Y-500r,貨幣需求函數(shù)為L=0.5Y-2000r,政府支出為G=200,稅收

函數(shù)為t=0.2Y,名義貨幣供給為M=550,價格水平P=l<?

試求：

(1)IS曲線方程；

(2)LM曲線方程；

(3)產(chǎn)品市場和貨幣市場同時均衡時的收入和利率。

9設(shè)某一個部門的經(jīng)濟由下述關(guān)系式描述：消費函數(shù)C=100+0.8Y,

投資函數(shù)為I=150-6r(r單位：％,下同)，貨幣需求函數(shù)為L=0.2Y-4r,設(shè)P為價

格水平，貨幣供給為M=150。試求：

(1)需求函數(shù)。

(2)若P=L均衡的收入和利率各為多少？

(3)若該經(jīng)濟的總供給函數(shù)為AS=800+150P,求均衡的收入和價格水平。

10.某經(jīng)濟社會的投資與儲蓄均為產(chǎn)出量Y及利率水平r的函數(shù)，分別為：

1=0.05Y4-7r

S=0.2Y+r

(1)求IS曲線；

(2)求r=10時的均衡國民收入；

(3)求Y=500時的最佳利率水平。

15.已知一個宏觀經(jīng)濟中的消費函數(shù)為C=100+0.8匕（匕為可支配收入，單位為億元）,

自發(fā)（主）投資1=50,政府財政政策包括政府支出G=200,定量（或自主）稅收7；=60,

比例稅率，=0.25o求：

（1）宏觀經(jīng)濟均衡時的國民收入Y是多少？

（2）（支出）乘數(shù)K是多少？

（3）政府的財政盈余是多少？

16.假定IS為Y=1250-3000r。（單位：美元）

（1）當貨幣供給為150美元時，試求：①貨幣需求為L=0.2Y-400r和②貨幣需求為

L=0.25Y-875r時的均衡收入、利率；

（2）貨幣供給從150美元增加至170美元后，均衡收入、利率和投資變?yōu)槎嗌伲?/p>

（3）解釋為何會出現(xiàn)差距。

17.假設(shè)LM方程為Y=500+25r（貨幣需求L=0.2Y-0.5r,貨幣供給乩=程0）,

IS方程為Y=950-50r（消費C=40+0.8Yd,稅收T=50,投資I=140-10r）。求:

（1）均衡收入、利率、消費和投資；

（2）當政府支出從50增加到80時的收入、利率、消費和投資水平各為多少？

（3）為什么均衡時收入的增加量小于IS曲線的右移量？

18.設(shè)一兩部門的經(jīng)濟由下述關(guān)系式描述：消費函數(shù)C=100+0.8y.

投資函數(shù)為I=150-6r,貨幣需求函數(shù)為L=0.2y-4r,設(shè)P為價格水平，

貨幣供給為M=150。試求：

（1）總需求函數(shù)。

（2）若P=l,均衡的收入和利率各為多少？

（3）若該經(jīng)濟的總供給函數(shù)為AS=800+150P,求均衡的收入和價格水平。

19.(1)名義貨幣供給為150美元，價格水平為1,實際貨幣需求函數(shù)為0.2y-4r時(這

里r為利率水平，y為實際國民收入)，求解貨幣市場均衡的LM方程。

(2)在其他條件不變的情況下，如果價格水平上升到1.2,LM方程如何變化?

(3)畫圖說明價格水平變化對貨幣市場均衡的影響。

20.經(jīng)濟的充分就業(yè)產(chǎn)出水平為700億美元，在P=2時，總需求等于總供給。

IS方程為y=1000-30r,這里C=30+0.8Y“I=150-6r,1=100和G=100。

LM曲線為y=500+20r,這里M=200,P=2,貨幣需求為0.2y-4ro試問:

(1)當政府支出增加15億美元、總需求擴大、價格水平上升到2.22時，IS、LM方程

如何變化?

(2)求解在P=2和2.22水平下的八C和I水平,

(3)政府支出的增加對產(chǎn)出構(gòu)成有何影響？

21.某國的宏觀經(jīng)濟模型如下:

收入Y=C+I+G+NX?

消費C=80+0.63Y②

投資I=350-2000r+0.1Y③

實際貨幣需求M/P=0.1625Y-1000r④

凈出口NX=500-0.1Y-100(EP/PW)⑤

實際匯率EP/P,=0.75+5r?

其中政府支出G為750,名義貨幣供給M為600,假定其他國家的價格水平N始終為1.0,

該國的價格水平為1.0。

(1)推導(dǎo)出總需求由線的代數(shù)表達式；

(2)求由模型所決定的Y、r、C、I、NX的值。

22.在不考慮資本流動和匯率變動的情況下，已知某經(jīng)濟社會的宏觀模型為：

Y=C+I+X-M

C=40+0.8Y

/=50

X=100

M=0.2/4-3（）

充分就業(yè)時的產(chǎn)出水平匕=500。求：

（1）外貿(mào)乘數(shù)。

（2）產(chǎn)品市場均衡的產(chǎn)出水平及貿(mào)易收支。

（3）使貿(mào)易收支均衡的產(chǎn)出水平。

（4）實現(xiàn)充分就業(yè)時的貿(mào)易收支。

23.在新古典增長模型中，集約化生產(chǎn)函數(shù)為尸f（k）=2k-0.5k2,人均儲蓄率為0.3,設(shè)

人口增長率為3%,求：

（1）使經(jīng)濟均衡增長的k值；

（2）黃金分割律所要求的人均資本量。

24.已知生產(chǎn)函數(shù)y=k—0.216y為人均產(chǎn)出，k為人均資本存量。平均儲蓄傾向s為0.1,

人口增長率n為0.05,求：

（1）均衡資本一勞動比率。

（2）均衡人均產(chǎn)出。

（3）均衡人均儲蓄。

（4）均衡人均消費。

25.有以下生產(chǎn)函數(shù)的索洛增長模型描述了一個經(jīng)濟：y=k

（1）解出y作為s,n,g和6的函數(shù)時，達到穩(wěn)定狀態(tài)時的值。

（2）假設(shè)一個發(fā)達國家的儲蓄率為28%,人口增長率為每年1%；一個不發(fā)達國家儲蓄

率為10%,人口增長率為每年4%。而在這兩個國家中，g=0.02,6=0.04。求出每個國家穩(wěn)

定狀態(tài)的y值。

（3）不發(fā)達國家為了提高自己的收入水平應(yīng)該采取什么政策？

26.假設(shè)一國的菲利浦斯曲線為冗二n-3（U-Un）,自然失業(yè)率Un為5%,對通貨膨脹的預(yù)

期為適應(yīng)性預(yù)期，中央銀行對下一年的通貨膨脹目標為2%。

（1）如果當前的通貨膨脹率為5%,那么中央銀行為實現(xiàn)下一年的通貨膨脹目標，能夠

引起的失業(yè)率是多少？

（2）如果中央銀行在次年繼續(xù)保持2%的通貨膨脹目標，那么失業(yè)率將是多少？

（3）根據(jù)奧肯定律，計算降低通貨膨脹的產(chǎn)出犧牲率。

（4）如果對通貨膨脹的預(yù)期為理性預(yù)期，那么產(chǎn)出犧牲率為多少？

27.假設(shè)附有理性預(yù)期的總供給函數(shù)為Y^f+200（P—Pe）,總需求函數(shù)為

d

Y=1000+G+20Ms/P,充分就業(yè)的國民收入為Yf=4000,Pe和P分別為人們對物價的預(yù)期和

實際的物價水平.

（1）如果經(jīng)濟已處于充分就業(yè)狀態(tài)，近期不會有政策變化的預(yù)期，名義貨幣供給

Ms=1000,政府購買6=1000,實際的物價水平是多少？

（2）如果中央銀行宣布名義貨幣供給增加1000,且言行一致，產(chǎn)量水平和實際價格水

平將為多少？

（3）如果中央銀行公開宣布增加名義貨幣供應(yīng)1000,實際卻增加了5000,產(chǎn)量水平

和實際價格水平是多少？

28.假設(shè)某市場由“個人1”和“個人2”組成，他們對商品X的需求函數(shù)分別為

D2=K2Y2/PX

（1）求商品X的市場需求函數(shù)。

（2）計算對商品X的市場需求價格彈性和需求交叉彈性。

（3）設(shè)匕，匕分別為“個人1”和“個人2”的收入。在總收入不變（Y）的情況下，

通過收入再分配使得“個人2”的部分收入轉(zhuǎn)移到“個人r,會對商品X的需求產(chǎn)生什么

影響？

公司和Y公司是機床行業(yè)的兩個競爭者，這兩家公司的主要產(chǎn)品的需求曲線分別為:

公司X:P1=1000-5。、

公司y：Pv=1600-4Q、，

這兩家公司現(xiàn)在的銷售量分別為100單位x和250單位V。

(a)求x和y當前的價格彈性。

(b)假定y降價后，使。，,增加到300單位，同時導(dǎo)致x的銷售量?下降到75單位，

試問X公司產(chǎn)品x的交叉價格彈性是多少？

(c)假定Y公司目標是謀求銷售收入極大，你認為它降價在經(jīng)濟上是否合理？

\_I

30.某消費者具有效用函數(shù)U(X,Y)X和Y的單位價格均為4元，該消費者的

收A為144元。試問：

(1)為使消費者的效用最大化，消費者對X和Y的需求應(yīng)該各為多少單位？(要求寫

出最優(yōu)化問題，然后求解。)

(2)消費者的總效用是多少？每單位貨幣的邊際效用是多少？

(3)若X的單位價格上升為9元，對兩種商品的需求有何變化？此時總效用為多少？

(4)X的單位價格上升為9元后，若要維持當初的效用水平，消費者的收入最少應(yīng)該達

到多少？(要求寫出最優(yōu)化問題，然后求解。)

(5)求X的價格上升為9元所帶來的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。

31.近年來保險業(yè)在我國得到迅速發(fā)展，本題應(yīng)用經(jīng)濟學(xué)原理分析為什么人們愿意購買保

險，假定有一戶居民擁有財富10萬元，包括一輛價值2萬元的摩托車，該戶居民所住地區(qū)

時常發(fā)生盜竊，因此有25%的可能性該戶居民的摩托車被盜，假定該戶居民的效用函數(shù)為U

(W)=ln(W)

其中W表示財富價值C

(1)計算該戶居民的效用期望值。

(2)如何根據(jù)效用函數(shù)判斷該戶居民是愿意避免風(fēng)險，還是愛好風(fēng)險？

(3)如果居民支付一定數(shù)額的保險費則可以在摩托車被盜時從保險公司得到與摩托車價

值相等的賠償，試計算該戶居民最多愿意支付多少元的保險費？

(4)在該保險費中“公平”的保險費(即該戶居民的期望損失)是多少元？保險公司打

除“公平”的保⑥費后的純收入是多少元？

32.分析一消費者消費X和Y兩種商品時，無差異曲線的斜率處處是y/X,Y是商品Y的

量，X是商品X的量。

（1）說明對X的需求不取決于Y的價格，X的需求彈性為1.

（2）P=1,Pv=3,該消費者均衡時的MRSxy為多少？

（3）對X的恩格爾曲線形狀如何？對X的需求收入彈性是多少？

jL

33.假定企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q=2K：Z?,如果資本存量固定在9個單位上（K=9）,產(chǎn)品價

格（P）為每單位6元，工資率（w）為每單位2元，請確定：

（1）該企業(yè)的規(guī)模收益狀態(tài)；

（2）企業(yè)應(yīng)雇用的最優(yōu)的（能使利潤最大的）勞動數(shù)量；

（3）如果工資提高到每單位3元，最優(yōu)的勞動數(shù)量是多少？

34.某企業(yè)的總成本函數(shù)是T070Q-3Q2+0.05Q3

（1）確定平均成本函數(shù)和平均成本最低時的產(chǎn)量。

（2）確定邊際成本函數(shù)和邊際成本最低時的產(chǎn)量。（南京大學(xué)2005研）

35.假定某廠商需求如下：Q=5000-50Po其中，。為產(chǎn)量，產(chǎn)為價格。廠商的平均成

本函數(shù)為：4。=幽+20。

Q

（1）使廠商利潤最大化的價格與產(chǎn)量是多少？最大化的利潤是多少？

（2）如果政府對每單位產(chǎn)品征收10元稅收，新的價格與產(chǎn)量是多少？新的利潤是多

少？

36.一項生產(chǎn)技術(shù)為q={min（2/,2Z）}",資本和勞動的價格均為1。某廠商若購買此項專

利技術(shù)。則在專利的有效期內(nèi)可壟斷該產(chǎn)品市場，有效期過后，任何廠商都可以生產(chǎn)該產(chǎn)

品。市場對該產(chǎn)品的需求函數(shù)為p=I000-1.5^o

（1）該產(chǎn)品的要素需求函數(shù)和成本函數(shù)。

（2）該廠商最多愿意出多少錢購買此項技術(shù)？

（3）若政府對該產(chǎn)品征收50%的從價稅，該廠商愿意出多少錢購買此項技術(shù)？

37.令某個生產(chǎn)者的生產(chǎn)函數(shù)為。=匹，已知K=4,其總值為100,L的價格為10。

求：

（1）L的投入函數(shù)和生產(chǎn)Q的總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)；

（2）如果Q的價格為40,生產(chǎn)者為了獲得最大利潤應(yīng)生產(chǎn)多少Q(mào)及利潤；

（3）如果K的總值從100上升到120,Q的價格為40,生產(chǎn)者為了獲得最大利潤應(yīng)生

產(chǎn)多少Q(mào)及利潤。

38.某競爭行業(yè)所有廠商的規(guī)模都相等，都是在產(chǎn)量達到500單位時達到長期平均成本的

最低點4元，當用最優(yōu)的企業(yè)規(guī)模生產(chǎn)600單位產(chǎn)量時，每一個企業(yè)的短期平均成本為4.5

元，市場需求函數(shù)為07OOOO—5OOOK供給函數(shù)為C40000+2500A求解下列問題：

（1）市場均衡價格是多少？該行業(yè)處于短期均衡還是長期均衡？

（2）當處于長期均衡時，該行業(yè)有多少廠商？

（3）如果市場需求變化為0100000—5000尸，求行業(yè)與廠商新的短期均衡價格與產(chǎn)量，

在新的均衡點，廠商盈利還是虧損？

39.某完全競爭行業(yè)中一小企業(yè)的產(chǎn)品單價為640元，其成本函數(shù)為TC=2400Q—20Q2+Q）

（1）求利潤極大化時的產(chǎn)量，此產(chǎn)量的單位成本、總利潤；

（2）假定這個企業(yè)在行業(yè)中是有代表性的，試問這一行業(yè)是否處于長期均衡狀態(tài)？為

什么？

（3）這一行業(yè)處于長期均衡時企業(yè)的產(chǎn)量，單位成本和價格各是多少？

40.假設(shè)某完全競爭行業(yè)有100個相同的廠商，每個廠商的成本函數(shù)為

src=o.ie2+e+10o

（1）求市場供給函數(shù)。

（2）假設(shè)市場需求函數(shù)為Q/）=4000-400P,求市場的均衡價格和產(chǎn)量。

（3）假定對每單位產(chǎn)品征收0.9元的稅，新的市場均衡價格和產(chǎn)量又為多少？廠商和

消費者的稅收負擔(dān)各為多少？

41.假設(shè)某完全競爭廠商使用勞動和資本從事生產(chǎn)，短期內(nèi)資本數(shù)量不變而勞動數(shù)量可變，其

成本曲線為：

LTC=2/3Q3-16Q2+180Q；

STC=2Q3-24Q2+120Q+400；

求（1）廠商預(yù)期的長期最低價格是多少？

（2）如果要素價格不變，短期廠商將繼續(xù)經(jīng)營的最低產(chǎn)品價格是多少?

（3）如果產(chǎn)品價格為120元，那么短期內(nèi)廠商將生產(chǎn)多少產(chǎn)品？

42..完全競爭的成本固定不變行業(yè)包含許多廠商，每個廠商的長期總成本函數(shù)為：

LTC=0.1/-1.2/+11.1^,°是每個廠商的年產(chǎn)量。又知市場需求函數(shù)為06OOO-2OOP,Q

是該行業(yè)的年銷售量。

（1）計算廠商長期平均成本為最小的產(chǎn)量和銷售價格。

（2）該行業(yè)的長期均衡產(chǎn)量是否為4500?

（3）長期均衡狀態(tài)下該行業(yè)的廠商家數(shù)。

（4）假如政府決定用公開拍賣營業(yè)許可證（執(zhí)照）600張的辦法把該行業(yè)競爭人數(shù)減

少到600個，即市場銷售量為。=60（%。問：（i）在新的市場均衡條件下，每家廠商的產(chǎn)

量和銷售價格為若干？（ii）假如營業(yè)許可證是免費領(lǐng)到的，每家廠商的利潤為若干？（iii）

若領(lǐng)到許可證的廠商的利潤為零，每張營業(yè)許可證的競爭性均衡價格為若干？

42.假設(shè)某完全競爭行業(yè)有1000個相同的廠商，他們都具有相同邊際成本函數(shù)始升2,固

定成本100.又已知整個行業(yè)的需求曲線。8000—5002

（1）試求廠商的短期供給曲線及整個行業(yè)的短期供給曲線。

（2）求廠商短期均衡時的產(chǎn)量。

（3）當企業(yè)獲得正常利潤時的產(chǎn)量及總成本。

43.完全競爭市場存在著大量的潛在進入者（如果該行業(yè)中存在經(jīng)濟利潤）。假設(shè)該行業(yè)為成

本不變行業(yè)，每個廠商有共同的成本曲線，當其產(chǎn)量為20個單位時，長期平均成本最低點

為10元，市場需求曲線為"1500-50N求：

（1）該行業(yè)長期供給函數(shù)；

（2）長期當中，均衡的價格-數(shù)量組合及其廠商的個數(shù)；

（3）使得廠商位于長期均衡中的短期成本函數(shù)為PC=0.5^2-10^+200,求出廠商的

短期平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)以及當短期平均成本最低時的產(chǎn)出水平；

（4）廠商和行業(yè)的短期供給函數(shù)；

（5）假設(shè)市場需求曲線變?yōu)樨?000—50K如果廠商無法在極短期內(nèi)調(diào)整其產(chǎn)出水平，

求出此時的價格及每個廠商的經(jīng)濟利潤水平；

（6）在短期中，由（4）知行業(yè)短期供給函數(shù)，試回答（5）；

（7）求長期中，該行業(yè)的均衡價格-數(shù)量組合及其廠商個數(shù)。

44.假設(shè)一個壟斷廠商面臨的需求曲線為P=10—3Q,成本函數(shù)為TC=Q2+2Q。

（1）求利潤最大時的產(chǎn)量、價格和利潤。

（2）如果政府企圖對該廠商采取限價措施迫使其達到完全競爭行業(yè)所能達到的產(chǎn)量水

平，則限價應(yīng)為多少？這時企業(yè)利潤如何？

（3）如果政府打算對該廠商征收一筆固定的調(diào)節(jié)稅，以便把該廠商所獲得的超額利澗

都拿走，問這筆固定稅的總額是多少？

（4）如果政府對該廠商生產(chǎn)的每單位產(chǎn)品征收產(chǎn)品稅1單位，新的均衡點如何？（產(chǎn)

量、價格和利潤）

45.已知生產(chǎn)相同商品的潛在生產(chǎn)者的成本函數(shù)都是C(q)=25+10qi，市場需求為Q=110-P,

3表示各生產(chǎn)者的產(chǎn)量，P表示市場價格，假定各生產(chǎn)組成的寡頭市場滿足古諾模型的要求，試

求：

(a)若只有兩個生產(chǎn)者組成古諾模型的寡頭市場，產(chǎn)品市場的均衡價格等于多少？每

個企業(yè)能獲得多少壟斷利潤？

(b)若各潛在生產(chǎn)者在寡頭市場展開競爭，從而形成壟斷競爭市場，產(chǎn)品市場的均衡

價格等于多少？在壟斷競爭的產(chǎn)品市場上，最終可能存在幾個生產(chǎn)者？

(c)政府向壟斷競爭市場的生產(chǎn)者的每個產(chǎn)品征收75元的商品稅時，產(chǎn)品市場的均衡

價格等于多少？在壟斷競爭市場上，最終可能存在幾個生產(chǎn)者？

46.壟斷廠商面臨的需求曲線為P=10-3Q,成本函數(shù)為加=。2+2。，求：

(1)利潤極大時的產(chǎn)量、價格和利潤；

(2)如果政府企圖對該壟斷廠商采取限價措施迫使其達到完全競爭行業(yè)所能達到的產(chǎn)

量水平，則限價應(yīng)為多少？

47.某壟斷廠商的短期固定生產(chǎn)成本為3000元，短期邊際成本函數(shù)為SMC=0.3Q2-12Q+140,

其中Q為每月產(chǎn)量(噸)。為使利潤最大，它每月生產(chǎn)40噸，獲得利潤為1000元。

(1)計算該廠商的邊際收益、銷售價格和總收益。

(2)計算在利潤最大點的需求價格彈性。

(3)假定該廠商面臨線性的需求函數(shù)，請推導(dǎo)出這個函數(shù)的具體表達式。

48.假定某壟斷者面臨的需求曲線為P=100-4Q,總成本函數(shù)為TC=50+20Q,求：

(1)壟斷者利潤極大化時的利潤、產(chǎn)量及價格。

(2)假設(shè)壟斷者遵從完全競爭法則，那么廠商的利澗、產(chǎn)量及價格是多少？并與第(1)

問進行比較，你能得出什么樣的結(jié)論？

49.某壟斷競爭市場中一廠商的長期總成本函數(shù)為：LTC=0.00123-0.425Q2+85Q

假設(shè)該市場中不存在進入障礙，產(chǎn)量由該市場的整個產(chǎn)品集團調(diào)整。如果產(chǎn)品集團口

所有廠商按同樣比例調(diào)整它們的價格，出售產(chǎn)品的實際需求曲線為0300—2.5P

(1)計算廠商長期均衡產(chǎn)量和價格。

(2)計算廠商主觀需求曲線上長期均衡點的彈性。

(3)若廠商主觀需求曲線是線性的，導(dǎo)出廠商長期均衡時的主觀需求曲線。

50.假設(shè)某壟斷市場的需求不僅與價格有關(guān)，而且還取決于該壟斷廠商的廣告活動(廣告費

用支出用A表示)，需求曲線為Q=(2O-P)(1+().1A-().()1A2)。壟斷廠商的成本曲線為

/10什15+4試求：

(1)如果該壟斷廠商的廣告費用支出A為零，求利潤最大化時的價格、產(chǎn)量和廠商相

應(yīng)的利潤水平。

(2)如果壟斷廠商的廣告費用支出水平達到最優(yōu)水平，求此時的價格、產(chǎn)量和廠商相應(yīng)

的利潤水平。

51.寡頭壟斷市場上有一種決策方式是準競爭(quasi-competitive),其含義是市場上所有

的寡頭壟斷廠商都模仿完全競爭廠商的行為模式，使生產(chǎn)的邊際成本(MC)等于市場價格

(P)o假定某市場上有n個相同的賣方壟斷生產(chǎn)廠商，它們所面對的反需求函數(shù)為

p=(i-Mq、+…+?〃)，其成本函數(shù)為￡=

請求：(1)古諾均衡解；

(2)確定準競爭解；

(3)當〃->8時，古諾解是否收斂于準競爭解？

52.一壟斷廠商以常數(shù)平均成本和邊際成本AC=MC=3生產(chǎn)。該壟斷者面臨以下市場需求曲

線：Q=30-Po

(a)計算該壟斷者的利潤最大化價格和產(chǎn)量，并計算出其利潤為多少。

(b)假設(shè)第二個廠商加入該市場，兩廠商形成古諾(Cournot)競爭。記a為第一個

廠商的產(chǎn)量，Q?為第二個廠商的產(chǎn)量?，F(xiàn)在市場需求函數(shù)為QI+Q2=30-P。設(shè)第一個廠商的

邊際成本仍為3,第二個廠商的邊際成本為6o試求各廠商的反應(yīng)曲線。

(O計算古諾均衡。求出市場價格和各廠商的利潤。

(d)為什么古諾競爭中兩廠商的總產(chǎn)量比第一個廠商作為壟斷者時的產(chǎn)量要高？

53.某公司面對以下兩段需求曲線：

〃=25-0.25。（當產(chǎn)量為0—20時）

〃=35-0.75Q（當產(chǎn)量超過20時）

公司總成本函數(shù)為：TC1200+5。+0.25。2

（1）說明該公司所屬行業(yè)的市場結(jié)構(gòu)是什么類型？

（2）公司的最優(yōu)價格和產(chǎn)量是什么？這時利潤（虧損）多大？

（3）如果成本函數(shù)改為八7=20（）+8。+0.25。2,最優(yōu)價格和產(chǎn)量是多少？

54.近年來，我國政府逐步推行最低工資制度，本題旨在分析推行這一制度的效果。假設(shè)勞動

力供給為LS=IOW,其中17為勞動力數(shù)量（以千萬人/年計），W為工資率（以元/小時計），勞

動力需求為LD=60-10W,

（1）計算不存在政府干預(yù)時的工資率與就業(yè)水平；

（2）假定政府規(guī)定最低工資為4元/小時，就業(yè)人數(shù)會發(fā)生什么變化。

（3）假定政府不規(guī)定最低工資，改為向每個就業(yè)者支付1元補貼，這時的就業(yè)水平是

多少？均衡工資率又發(fā)生什么變化？

55.設(shè)某廠商只使用可變要素￡（勞動）進行生產(chǎn)，其生產(chǎn)函數(shù)為Q=-0.01爐+L?+36L,

。為廠商每天產(chǎn)量，工為工人的日勞動小時數(shù)。所有市場均為完全競爭的，單位產(chǎn)品價格為

0.10美元，小時工資率為4.80美元。試求當廠商利潤極大時：

（1）廠商每天將投入多少勞動時間？

（2）如果廠商每天支付的固定成本為50美元，廠商每天生產(chǎn)的純利潤是多少？

56.假設(shè)一壟斷者只使用一種可變的投入要素L去生產(chǎn)單一產(chǎn)品。該可變要素的價格為

>v=5,產(chǎn)品需求函數(shù)和生產(chǎn)函數(shù)分別為P=85-3Q,Q=2L,求該壟斷者利潤極大時使

用的￡的數(shù)量、產(chǎn)品數(shù)量和產(chǎn)品價格。

57.設(shè)甲廠商的產(chǎn)品為完全競爭市場，其市場的供給與需求函數(shù)分別為：

f。：P=600+2Q

[s：p=120+e

已知甲廠商的生產(chǎn)函數(shù)為f(L,K)=4L05K°5(K=100),勞動供給函數(shù)為

VV=15O+2I05,試問：

(1)廠商會雇用多少勞動？其工資為多少？

(2)廠商的以匕，MR%,MQ及AQ各為多少？

(3)廠商會生產(chǎn)多少產(chǎn)量？其產(chǎn)品價格為多少？

58.假定對勞動的市場需求曲線為Df=-10W+150f勞動的供給曲線