云南省昭通市威信縣2024-2025學年上學期九年級期中考試數(shù)學 試卷(無答案)

2024年秋季學期九年級期中考試數(shù)學（全卷共三個大題，27個小題，共6頁；滿分100分，考試用時120分鐘）一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確答案，每小題2分，滿分30分）1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A B C D2.下列函數(shù)關(guān)系式中是二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱的點F的坐標是（）A. B. C. D.4.關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.5.函數(shù)與的圖象可能是（）A B C D6.關(guān)于拋物線，下列說法不正確的是（）A.開口向上 B.當時，y取最大值C.拋物線與y軸交于點 D.拋物線與x軸有1個交點7.二次函數(shù)的最小值為（）A.2 B.3 C. D.8.某鎮(zhèn)2022年投入教育經(jīng)費3600萬元，為了發(fā)展教育事業(yè)，該鎮(zhèn)每年教育經(jīng)費的年增長率均為x，現(xiàn)決定2024年投入6000萬元，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.9.將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個單位，再向下平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，則b、c的值為（）A.， B.， C.， D.，10.已知拋物線與x軸交于，兩點，則線段的長度為（）A.1 B.2 C.3 D.411.如圖，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)55°得到，若且于點F，則的度數(shù)為（）A.65° B.70° C.75° D.80°12.直線和拋物線都經(jīng)過點，，則不等式的解集為（）A. B. C. D.或13.如圖，將線段繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，那么的對應(yīng)點的坐標是（）A. B. C. D.14.將函數(shù)的圖象向右平移1個單位，平移后的圖象過點，，，則、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.15.二次函數(shù)的圖象如圖，對稱軸是直線.有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤.其中正確的結(jié)論有（）個.A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，滿分8分〉16.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則______.17.一元二次方程有一根為4，則b的值是______.18.拋物線的頂點坐標為______.19.方程的兩根為和5，那么拋物線的對稱軸是直線______.三、解答題（本大題共8小題，滿分62分）20.（本小題7分）解方程：（1）（2）.21.（本小題6分）如圖，D是等邊三角形內(nèi)一點，將線段繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段，連接，.求證：.22.（本小題7分）如圖，三個頂點的坐標分別為，，.（1）請畫出繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到的圖形；（2）請寫出關(guān)于原點O成中心對稱的圖形三個頂點的坐標；（3）在x軸上求一點P，使的值最小.23.（本小題6分）已知關(guān)于x的方程.（1）求證：不論m為何值，該方程總有實數(shù)根；（2）設(shè)該方程的兩個根分別是、，若，求m的值.24.（本小題8分）超市購進A種商品，每件商品的進價是20元，并且規(guī)定每件商品售價不少于25元，不超過33元.根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，當每件商品售價定為25元時，日銷售量為250件，每件商品每提高1元，日銷售量減少10件.（1）當每件商品的售價定為多少元時，日銷售利潤為2000元？（2）當每件商品的售價定為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少元？25.（本小題8分）如圖，已知拋物線（a，b，c為常數(shù)，）與x軸交于點、點兩點，與y軸交于點.（1）求拋物線的表達式；（2）M是拋物線上的點且在第二象限，連接，，，求的面積取得最大值時，點M的坐標.26.（本小題8分）如圖，在中，，，.點P從點A開始沿邊向點B以的速度移動，點Q從點B開始沿邊向點C以的速度移動.（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于？（2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，的面積能否等于？（3）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，的長度等于？27.（本小題12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，二次函數(shù)的圖象與一歡函數(shù)的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩