5.2 函數(shù)的表示方法 課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第一冊

5.2

函數(shù)的表示方法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能夠在實際情境中，根據(jù)不同的需要，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù).

2.能夠根據(jù)給出的實際問題，寫出分段函數(shù)的表達式，并能簡單應(yīng)用.知識點一

函數(shù)的三種表示方法1.函數(shù)的三種表示方法表示法定

義解析法用______來表示兩個變量之間函數(shù)關(guān)系的方法列表法用______來表示兩個變量之間函數(shù)關(guān)系的方法圖象法用______表示兩個變量之間函數(shù)關(guān)系的方法等式列表圖象2.三種表示方法的優(yōu)缺點比較優(yōu)

點缺

點解析法一是簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過用解析式求出任意一個自變量所對應(yīng)的函數(shù)值不夠形象、直觀，而且并不是所有的函數(shù)都可以用解析法表示列表法不通過計算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值它只能表示自變量取較少的有限值的對應(yīng)關(guān)系圖象法直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況，有利于通過圖形研究函數(shù)的某些性質(zhì)只能近似地求出自變量所對應(yīng)的函數(shù)值，有時誤差較大【診斷分析】任何一個函數(shù)都可以用解析法、列表法、圖象法三種形式表示嗎?

知識點二

分段函數(shù)在定義域內(nèi)不同部分上，有不同的____________，像這樣的函數(shù)，通常叫作分段函數(shù).解析表達式【診斷分析】分段函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不同,那么分段函數(shù)是由幾個不同的函數(shù)構(gòu)成的嗎?解：不是.分段函數(shù)的定義域只有一個,只不過在定義域的不同區(qū)間上對應(yīng)關(guān)系不同,所以分段函數(shù)是一個函數(shù).探究點一

函數(shù)的表示方法

012345

50403020100

123

23111或3

探究點二

函數(shù)解析式的求法

探究點三

分段函數(shù)角度一

分段函數(shù)求值

角度二

分段函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

（2）若該戶當(dāng)月水費為80元，試求該戶當(dāng)月用水多少立方米？

（2）在給定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象.

關(guān)于分段函數(shù)（1）分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù).（2）研究分段函數(shù)的性質(zhì)時，應(yīng)根據(jù)“先分后合”的原則，尤其是在作分段函數(shù)的圖象時，可將各段的圖象分別畫出來，從而得到整個函數(shù)的圖象.（3）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，其值域是各段值域的并集，寫定義域時，區(qū)間端點應(yīng)不重不漏.（4）求分段函數(shù)的函數(shù)值時，自變量的取值屬于哪一段，就用哪一段的解析式求解.1.待定系數(shù)法已知函數(shù)解析式的類型求其解析式時,通常利用待定系數(shù)法求解.

2.函數(shù)與方程法在已知函數(shù)關(guān)系中含有可