2024-2025學年高中物理第十六章動量守恒定律3動量守恒定律課后作業(yè)含解析新人教版選修3-5

PAGEPAGE6動量守恒定律時間：45分鐘一、選擇題(1～5題為單選，6～8題為多選)1．如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內，將彈簧壓縮到最短．現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為探討對象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈起先射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中(B)A．動量守恒，機械能守恒B．動量不守恒，機械能不守恒C．動量守恒，機械能不守恒 D．動量不守恒，機械能守恒解析：在子彈射入木塊時，存在猛烈摩擦作用，有一部分能量將轉化為內能，機械能不守恒．事實上，在子彈射入木塊這一瞬間過程，取子彈與木塊為系統(tǒng)，則可認為動量守恒(此瞬間彈簧尚未形變)．子彈射入木塊后木塊壓縮彈簧過程中，機械能守恒，但動量不守恒(墻壁對彈簧的作用力是系統(tǒng)外力，且外力不等于零)．若以子彈、木塊和彈簧合在一起為探討對象(系統(tǒng))，從子彈射入木塊到彈簧壓縮至最短時，彈簧固定端墻壁對彈簧有外力作用，因此動量不守恒，故選項B正確．2.如圖所示，兩輛質量相同的小車置于光滑的水平面上，有一人靜止站在A車上，兩車靜止，若這個人自A車跳到B車上，接著又跳回A車，靜止于A車上，則A車的速率(B)A．等于零 B．小于B車的速率C．大于B車的速率 D．等于B車的速率解析：以A、B兩車和人整體為探討對象，以A車最終速度方向為正方向，由動量守恒定律得：(m＋M)vA－MvB＝0，解得eq\f(vA,vB)＝eq\f(M,m＋M).所以vA<vB，B正確．3.如圖，放在光滑水平面上的小車質量為M，它兩端各有彈性擋板P和Q，有一質量為m的物體放于車上，車內表面與物體間的動摩擦因數(shù)為μ，今給物體施一瞬時沖量，使之獲得初速度v0向右運動，物體與Q碰撞后又返回，再與P碰撞，這樣物體在車內來回與P和Q碰撞若干次后最終速度為(B)A．零B．mv0/(M＋m)C．v0D．肯定小于v0的速度，大小不能確定解析：物體在車內來回與P和Q碰撞若干次后最終與車相對靜止，整個過程系統(tǒng)動量守恒，即mv0＝(M＋m)v，所以最終速度為v＝mv0/(M＋m)，故選B.4．有甲、乙二人分別站在兩輛相同的小車上，上車前測得甲的力氣比乙的力氣大，他們用手拉著一根繩子的兩端、全力以赴想把對方拉過來，假如不考慮地面力和繩子質量，且甲、乙二人質量相等，那么(A)A．兩人同時到達中點 B．甲比乙先到達中點C．乙比甲先到達中點 D．無法推斷解析：以甲、乙二人及兩車組成的系統(tǒng)為探討對象．因不計阻力，所以系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒．又因為兩車和甲、乙二人的質量分別相等，所以甲、乙二人(車)在同一時刻的速度大小相等，方向相反，因此在相同時間內通過的位移的大小相等，即同時刻到達中點，A選項正確．5.A，B兩球沿同一條直線運動，圖示的x－t圖象記錄了它們碰撞前后的運動狀況，其中a、b分別為A、B碰撞前的x－t圖線，c為碰撞后它們的x－t圖線．若A球質量為1kg，則B球質量是(C)A．0.17kgB．0.34kgC．0.67kgD．1.00kg解析：x－t圖象的斜率表示速度，碰撞前A球速度為v1＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(4－10,2)m/s＝－3m/s，B球速度為v2＝2m/s，碰撞后的共同速度為v＝eq\f(2－4,2)m/s＝－1m/s.規(guī)定B球初速度方向為正，A、B碰撞過程，依據(jù)動量守恒定律，有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，解得m2＝eq\f(m1v－m1v1,v2－v)≈0.67kg，由此可知選項C正確．6．一平板車靜止在光滑的水平地面上，甲、乙兩人分別站在車上左右兩端．當兩人同時相向而行時，發(fā)覺小車向左移動．若(AC)A．兩人質量相等，則必定是v甲>v乙B．兩人質量相等，則必定是v乙>v甲C．兩人速率相等，則必定是m甲>m乙D．兩人速率相等，則必定是m乙>m甲解析：取甲、乙兩人和平板車為系統(tǒng)，系統(tǒng)動量守恒．由于總動量始終為零，小車向左移動，說明甲和乙的總動量方向向右，即甲的動量大于乙的動量．當兩人質量相等時，必定是v甲>v乙，所以選項A正確，B錯誤．若兩人速率相等，則必定是m甲>m乙，所以選項C正確，D錯誤．7.如圖所示，小車在光滑的水平面上向左運動，木塊水平向右在小車的水平車板上運動，且未滑出小車，下列說法中正確的是(AC)A．若小車的動量大于木塊的動量，則木塊先減速再加速后勻速B．若小車的動量大于木塊的動量，則小車先加速再減速后勻速C．若小車的動量小于木塊的動量，則木塊先減速后勻速D．若小車的動量小于木塊的動量，則小車先加速后勻速解析：小車和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒．若小車的動量大于木塊的動量，則最終相對靜止時整體向左運動，故木塊先向右減速，再向左加速，最終與車同速，小車先減速后勻速．若小車的動量小于木塊的動量，則最終相對靜止時整體向右運動，故木塊先減速后勻速，小車先減速再加速后勻速．8.如圖所示，A、B兩個小球在光滑水平面上沿同始終線相向運動，它們的動量大小分別為p1和p2，碰撞后A球接著向右運動，動量大小為p1′，此時B球的動量大小為p2′，則下列等式可能成立的是(BD)A．p1＋p2＝p1′＋p2′ B．p1－p2＝p1′＋p2′C．p1′－p1＝p2′＋p2 D．－p1′＋p1＝p2′＋p2解析：因水平面光滑，所以A、B兩球組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒．設向右為動量的正方向，由于p1、p2、p1′、p2′均表示動量的大小，所以碰前的總動量為p1－p2，不行能為p1＋p2，A、C錯；碰后的總動量為p1′＋p2′，p1－p2＝p1′＋p2′，等式經(jīng)變形得－p1′＋p1＝p2′＋p2，B、D對．二、非選擇題9.如圖所示，甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速率均為v0＝6.0m/s.甲小孩車上有質量m＝1kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球總質量M1＝50kg，乙和他的車總質量M2＝30kg.甲不斷地將小球一個一個地以v＝16.5m/s的水平速度(相對于地面)拋向乙，并被乙接住．問：甲至少要拋出多少個小球，才能保證兩車不會相碰？答案：15個解析：兩車不相碰的臨界條件是它們最終的速度(對地)相同，由該系統(tǒng)動量守恒，以甲運動方向為正方向，有M1v0－M2v0＝(M1＋M2)v′，①再以甲及小球為系統(tǒng)，同樣有M1v0＝(M1－nm)v′＋nmv，②聯(lián)立①②解得n＝15個．10.光滑水平面上放著一質量為M的槽，槽與水平面相切且光滑，如圖所示，一質量為m的小球以速度v0向槽運動，若起先時槽固定不動，求小球上升的高度(槽足夠高)；若槽不固定，則小球又上升多高？答案：eq\f(v\o\al(2,0),2g)eq\f(Mv\o\al(2,0),2m＋Mg)解析：槽固定時，設球上升的高度為h1，由機械能守恒得mgh1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得h1＝eq\f(v\o\al(2,0),2g).槽不固定時，設球上升的最大高度為h2，此時兩者速度為v.由水平方向上動量守恒得mv0＝(m＋M)v由機械能守恒得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(m＋M)v2＋mgh2解得槽不固定時，小球上升的高度h2＝eq\f(Mv\o\al(2,0),2m＋Mg).11.如圖所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上嬉戲，甲和他乘的冰車質量共為M＝30kg，乙和他乘的冰車質量之和也是30kg.嬉戲時，甲推著一個質量為m＝15kg的箱子，共同以速度v0＝2.0m/s滑行．乙以同樣大小的速度迎面滑來，為了避開相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時，乙快速把它抓住．若不計冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相對于地面)將箱子推出，才能避開與乙相撞．答案：5.2m/s解析：選取甲起先運動的方向為正方向，設甲推出箱子后的速度為v1，箱子的速度為v，以甲和箱子為系統(tǒng)，則由動量守恒定律得(m＋M)v0＝Mv1＋mv.設乙抓住箱子后其速度為v2，取箱子和乙為系統(tǒng)，則由動量守恒定律得mv－Mv0＝(m＋M)v2.而甲、乙兩冰車不相碰的條件是v2≥v1，當v1＝v2時，甲推箱子的速度最?。?lián)立以上各式可得v＝eq\f(m2＋2mM＋2M2,m2＋2mM)v0＝5.2m/s.即甲至少要以5.2m/s的速度將箱子推出，才能避開與乙相撞．12．如圖所示，水平桌面上放著一個中心線半徑為R的光滑環(huán)形軌道，在軌道內放入兩個質量分別是M和m的小球(均可視為質點)，兩球間夾著一輕小彈簧(不計彈簧的長度)．起先時兩球壓縮彈簧，松手后，彈簧不動，兩球沿軌道反向運