浙江省臺(tái)州市臨海市東塍鎮(zhèn)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．全卷共三大題，24小題，滿分為120分．考試時(shí)間為120分鐘，本次考試采用閉卷形式．2．全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在“答題紙”上作答，卷Ⅰ的須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在“答題紙”相應(yīng)的位置．3．請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．4．作圖時(shí)，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑．5．本次考試不得使用計(jì)算器．卷I說明：本卷共有1大題，10小題，共30分．請(qǐng)用2B鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．以下的圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．自行車支架一般都會(huì)采用如圖的設(shè)計(jì)，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（）第2題圖A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．垂線段最短 D．三角形的穩(wěn)定性3．小明同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成如圖的三塊，到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）第3題圖A．帶① B．帶② C．帶③ D．帶①和②4．將一副直角三角板按如圖所示方式擺放，含角的三角板的斜邊經(jīng)過含角的三角板的直角頂點(diǎn)，短的直角邊與含角的三角板的斜邊重合，則為（）第4題圖A． B． C． D．5．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是（）A．-4 B．-1 C．1 D．36．如圖，用三角板作鈍角的邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，三條直線a，b，c互相平行，的三個(gè)頂點(diǎn)分別在三條平行線上，已知，，且a，b之間的距離為2，b，c之間的距離為3，則的面積為（）第7題圖A．6 B．6.5 C．10 D．138．如圖，小明從點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)到達(dá)，然后向右轉(zhuǎn)；再前進(jìn)到達(dá)，然后又向右轉(zhuǎn)，一直這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，一共走了（）第8題圖A． B． C． D．9．用13根等長火柴棒拼成一個(gè)三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出不同的三角形個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)10．如圖，，點(diǎn)均在射線上，點(diǎn)均在射線上，，均為等邊三角形．若，則的邊長為（）第10題圖A． B． C． D．卷Ⅱ二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，要使，還需添加一個(gè)條件可以是______．（只需寫出一種情況）第11題圖12．如圖，在中，于點(diǎn)是的平分線，交于點(diǎn)，則的度數(shù)為______。第12題圖13．如圖是邊長均為1的小正方形網(wǎng)格，，，，均在格點(diǎn)上，則______。第13題圖14．如圖，是的中線，是的中線，是的中線，若的面積為4，則的面積為______．第14題圖15．如圖，在中，的面積是的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為______．第15題圖16．如圖，在中，的垂直平分線相交于點(diǎn)，連接．（1）若，，則的度數(shù)為______。第16題圖（2）若，則的度數(shù)為______。三、解答題（本題有8小題，共72分，各小題都必須寫出解答過程）17．（本題8分）在四邊形中，的度數(shù)之比為，求的度數(shù)．18．（本題8分）每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．第18題圖（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）直接寫出與之間的位置關(guān)系．19．（本題8分）如圖，已知，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)完成下列作圖（保留作圖痕跡）第19題圖（1）作斜邊的中垂線，垂足為．（2）在（1）中所得直線上，求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到所在直線的距離等于．20．（本題8分）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，點(diǎn)A，D在直線的同側(cè)，．第20題圖（1）證明：．（2）若，求的度數(shù)．21．（本題8分）如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．第21題圖（1）若，求的度數(shù)．（2）若的周長為10，求的長．22．（本題10分）如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)在上，使．第22題圖（1）求證：．（2）請(qǐng)判斷之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（本題10分）下表是小聰同學(xué)開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)時(shí)填寫了部分內(nèi)容的記錄表．項(xiàng)目：測(cè)量小山坡的寬度．活動(dòng)：小山坡的寬度不能直接測(cè)量，可以借助一些工具，比如：皮尺，直角三角板，測(cè)角儀，標(biāo)桿等．各組確定方案后，選擇測(cè)量工具，畫出測(cè)量示意圖，再進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，得到具體數(shù)據(jù)，從而計(jì)算出小山坡的寬度．成果：下面是小聰同學(xué)所在小組進(jìn)行交流展示的部分項(xiàng)目研究內(nèi)容：項(xiàng)目示意圖測(cè)量方案測(cè)的數(shù)據(jù)測(cè)量小山坡的寬度AB在小山坡外面的平地上找一點(diǎn)O，立一根標(biāo)桿，然后再找到點(diǎn)C，D，使OC=OA，OD=OB.OA=OC=200m,OB=OD=250m,CD=360m.請(qǐng)你幫助小聰組完成下列任務(wù)．（1）任務(wù)1：王老師發(fā)現(xiàn)小聰組的測(cè)量方案有問題，請(qǐng)你幫助小聰組找到問題并完善測(cè)量方案．（2）任務(wù)2：完善方案后請(qǐng)你借助上述測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算小山坡的寬度，并說明理由．（3）任務(wù)3：利用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，并簡要說明你的設(shè)計(jì)思路．24．（本題12分）如圖，是等邊三角形，點(diǎn)沿的邊從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中始終滿足．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，連接相交于點(diǎn)．①求證：．②求的度數(shù)．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，延長至點(diǎn)，使，連接．判斷與是否相等?并說明理由．第24題圖

2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DDABCABACC二、填空題（每題3分，共18分）11．等 12．11 13．90 14． 15．8 16．（1）27；（2）56三、解答題（共8小題，共72分）17．解：設(shè)．四邊形的內(nèi)角和為，．，即．．答：的度數(shù)為18．解：（1）如圖就是所求的圖形，．（3）．19．解：（1）（2）如圖就是所求的圖形．20．（1）證明：，．，．（2）解：，．，．．21．解：（1），．平分，．，．（2）∵平分，．，．．．的周長為10，．，．22．（1）證明：，．平分，．又，．（2）解：．，．平分，．由題知可．，．．．．23．解：（1）任務(wù)1：或點(diǎn)，分別在，的延長線上或，，；，，三點(diǎn)共線等．（2）任務(wù)2：，，．．答：小山坡的寬度為360米．（2）任務(wù)3：如圖，先在處立一根標(biāo)桿，使，確定的方向；同理使，確定的方向；然后找到兩個(gè)方向的交匯處點(diǎn)；量出的長度，即為小山坡的寬度（測(cè)量方案只要符合即可）．24．解：（1）①如圖1，是等邊三角形，．，．．②，．．．（2）．方法1．如圖2，在上截取，連接，可得．是等邊三角形