專題05 功與功率 功能關(guān)系（練習(xí)）（原卷版）-2024年高考二輪復(fù)習(xí)

學(xué)而優(yōu)教有方專題05功與功率功能關(guān)系目錄01功功率機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題 2考向一變力做功的計(jì)算 2考向二平均功率與瞬時(shí)功率 4考向三機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題 602動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用 11考向一動(dòng)能動(dòng)能定理的理解及簡(jiǎn)單應(yīng)用 11考向二應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題 1903功能關(guān)系的理解和應(yīng)用 30考向一常見(jiàn)力做功與相應(yīng)能量的轉(zhuǎn)化 30考向二功能關(guān)系的應(yīng)用 3201功功率機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題考向一變力做功的計(jì)算1．（2023·山西·高考真題）無(wú)風(fēng)時(shí)，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會(huì)以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過(guò)程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）A．0 B．mgh C． D．2．（2023·重慶·高考真題）機(jī)械臂廣泛應(yīng)用于機(jī)械裝配。若某質(zhì)量為m的工件（視為質(zhì)點(diǎn)）被機(jī)械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開(kāi)始斜向上做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與豎直方向夾角為θ，提升高度為h，如圖所示。求：（1）提升高度為h時(shí)，工件的速度大??；（2）在此過(guò)程中，工件運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及合力對(duì)工件做的功。

3．（2024·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）(多選)如圖所示，傾角為的光滑足夠長(zhǎng)固定斜面上，一勁度系數(shù)為的輕彈簧，一端連在斜面底部的固定擋板上。質(zhì)量分別為和的物塊和疊放在一起，壓在彈簧上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。對(duì)B施加一沿斜面向上的外力，使B以（為重力加速度）的加速度沿斜面勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則（）A．兩物塊分離時(shí)的速度大小為B．兩物塊分離時(shí)的速度大小為C．物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到分離時(shí)，彈簧彈力做的功為D．物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到分離時(shí)，彈簧彈力做的功為4．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）(多選)如題圖甲，轆轤是古代民間提水設(shè)施，由轆轤頭、支架、井繩、水斗等部分構(gòu)成。如題圖乙為提水設(shè)施工作原理簡(jiǎn)化圖，某次需從井中汲取m=2kg的水，轆轤繞繩輪軸半徑為r=0.1m，水斗的質(zhì)量為0.5kg，井足夠深且井繩的質(zhì)量忽略不計(jì)。t=0時(shí)刻，輪軸由靜止開(kāi)始繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度隨時(shí)間變化規(guī)律如題圖丙所示，g取，則（）A．水斗速度隨時(shí)間變化規(guī)律為v=0.4tB．井繩拉力瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化規(guī)律為P=10tC．0~10s內(nèi)水斗上升的高度為4mD．0~10s內(nèi)井繩拉力所做的功為520J考向二平均功率與瞬時(shí)功率5．（2023·遼寧·高考真題）如圖（a），從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時(shí)從M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率v與時(shí)間t的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開(kāi)M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過(guò)程中（）

A．甲沿I下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的大B．甲沿Ⅱ下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大6．（2023·山東·高考真題）《天工開(kāi)物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車(chē)往稻田里引水的場(chǎng)景。引水過(guò)程簡(jiǎn)化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車(chē)上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有n個(gè)，與水輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開(kāi)水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車(chē)對(duì)灌入稻田的水做功的功率為（

）

A． B． C． D．nmgωRH7．（2023·湖南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）(多選)如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體（可看成質(zhì)點(diǎn)）在沿斜面方向的拉力作用下，從傾角θ=30°的光滑斜面底端由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。以斜面底端為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向上為正方向建立x軸，拉力做的功W與物體位置坐標(biāo)x的關(guān)系如圖乙所示。取g=10m/s2。物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移x?=22mB．物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4.5sC．在x=5m處，拉力的功率為100WD．拉力的最大功率為200W8．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）(多選)如圖所示，A、B是質(zhì)量相等的兩個(gè)小球，A球從高度為h的固定光滑斜面頂端靜止下滑，B球從半徑為h的四分之一固定光滑圓弧頂端靜止下滑，重力加速度為g,關(guān)于A、B兩小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．兩小球運(yùn)動(dòng)到各自底端時(shí)合外力做的功相同B．兩小球到達(dá)底端時(shí)速率相等C．兩小球運(yùn)動(dòng)到各自底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率相等D．B球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力的瞬時(shí)功率先增大后減小9．（2023·黑龍江·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）(多選)如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體（可看成質(zhì)點(diǎn)）在沿斜面方向的拉力作用下，從傾角θ=30°的光滑斜面底端由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。以斜面底端為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向上為正方向建立x軸，拉力做的功W與物體位置坐標(biāo)x的關(guān)系如圖乙所示。取g=10m/s2.，物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．拉力的大小為40N B．拉力的大小為20NC．在x=5m處，拉力的功率為100W D．在x=5m處，拉力的功率為W考向三機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題10．（2023·天津·高考真題）質(zhì)量為m的列車(chē)勻速v行駛，突然以F大小的力制動(dòng)剎車(chē)直到列車(chē)停止，過(guò)程中恒受到f的空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．減速運(yùn)動(dòng)加速度大小 B．力F的沖量為mvC．剎車(chē)距離為 D．勻速行駛時(shí)功率為11．（2021·重慶·高考真題）（多選）額定功率相同的甲、乙兩車(chē)在同一水平路面上從靜止啟動(dòng)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力隨時(shí)間的變化曲線如圖所示。兩車(chē)分別從和時(shí)刻開(kāi)始以額定功率行駛，從和時(shí)刻開(kāi)始牽引力均視為不變。若兩車(chē)行駛時(shí)所受的阻力大小與重力成正比，且比例系數(shù)相同，則（）A．甲車(chē)的總重比乙車(chē)大 B．甲車(chē)比乙車(chē)先開(kāi)始運(yùn)動(dòng)C．甲車(chē)在時(shí)刻和乙車(chē)在時(shí)刻的速率相同 D．甲車(chē)在時(shí)刻和乙車(chē)在時(shí)刻的速率相同12．（2023·山東·高考真題）質(zhì)量為M的玩具動(dòng)力小車(chē)在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車(chē)用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車(chē)拖動(dòng)物體行駛的位移為時(shí)，小車(chē)達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為。物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。小車(chē)的額定功率P0為（

）

A． B．C． D．13．（2022·浙江·高考真題）小明用額定功率為、最大拉力為的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)量為的重物豎直提升到高為的平臺(tái)，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過(guò)的勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)平臺(tái)的速度剛好為零，取，則提升重物的最短時(shí)間為（）A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s14．（2024·廣東惠州·統(tǒng)考二模）(多選)2023年9月26日，廣汕高鐵惠州南站首趟動(dòng)車(chē)G6413以額定功率P在平直軌道上加速啟動(dòng)，若該動(dòng)車(chē)的質(zhì)量為m，受到的阻力f保持不變，其出站過(guò)程的速度—時(shí)間圖像如圖所示。則該動(dòng)車(chē)在0~t?時(shí)間內(nèi)（

）A．做變加速直線運(yùn)動(dòng) B．牽引力做功C．最大速度 D．平均速度15．（2023·廣西·統(tǒng)考三模）新能源汽車(chē)的發(fā)展是為了減少對(duì)傳統(tǒng)燃料的依賴，減少環(huán)境污染和減少溫室氣體的排放。如圖所示為我國(guó)比亞迪一型號(hào)汽車(chē)某次測(cè)試行駛時(shí)的加速度和車(chē)速倒數(shù)的關(guān)系圖像。若汽車(chē)質(zhì)量為，它由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，最大車(chē)速為，下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車(chē)勻加速所需時(shí)間為B．汽車(chē)牽引力的額定功率為C．汽車(chē)在車(chē)速為時(shí)，功率為D．汽車(chē)所受阻力為16．（2024·遼寧鞍山·統(tǒng)考二模）汽車(chē)在上坡路上起步的行為叫做坡起。此行為多發(fā)生在城市立交橋和山區(qū)公路的上坡路段。一新學(xué)員駕駛某手動(dòng)擋車(chē)型在山區(qū)遇到一個(gè)長(zhǎng)直斜坡，因路寬車(chē)少，開(kāi)始由靜止練習(xí)坡起技術(shù)，行車(chē)電腦記錄了這次坡起的功率——時(shí)間圖像如圖所示，且功率下能達(dá)到的最大速度為。下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（

）

A．時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng) B．時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為C．時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為 D．汽車(chē)勻速行駛時(shí)所受摩擦及空氣的阻力為17．（2023·四川成都·棠湖中學(xué)?？家荒＃┠称?chē)的質(zhì)量為2000kg，以額定輸出功率80kW沿傾角為的足夠長(zhǎng)的斜坡以大小為54km/h的初速度向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4s汽車(chē)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力大小恒為車(chē)重的0.2倍，重力加速度大小g取10m/s2，。該汽車(chē)從開(kāi)始至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．汽車(chē)做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)C．汽車(chē)最終以大小為5.3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移大小為32.5m18．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）物體放置在粗糙的水平面上，若水平外力以恒定的功率單獨(dú)拉著物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的最大速度為；若水平外力仍以恒定的功率拉著物體和物體共同運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖所示，物體和物體的最大速度為?？諝庾枇Σ挥?jì)，在物體和達(dá)到最大速度時(shí)作用在物體上的拉力功率為（）

A． B． C． D．19．（2023·貴州·?？寄M預(yù)測(cè)）質(zhì)量為的物體，在的水平力作用下，沿光滑水平面從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，試求：（1）內(nèi)物體的位移；（2）力在內(nèi)對(duì)物體所做的功；（3）力在內(nèi)對(duì)物體所做功的平均功率。20．（2023·河北石家莊·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某旅客出行時(shí)，觀察到t=0時(shí)刻和諧號(hào)勻加速啟動(dòng)，此時(shí)復(fù)興號(hào)列車(chē)在另一鐵軌上以v1=216km/h的速度迎面駛來(lái)，此刻兩車(chē)車(chē)頭相距x0=60m，t1=8s時(shí)兩列車(chē)恰好相互駛離，此時(shí)和諧號(hào)恰好達(dá)到額定功率，此后和諧號(hào)功率保持恒定，t2=68s時(shí)和諧號(hào)剛好達(dá)到最大速度。已知和諧號(hào)長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=200m，質(zhì)量為150t，所受阻力為其重力的，復(fù)興號(hào)長(zhǎng)度為L(zhǎng)2=300m，兩列車(chē)均沿直軌道行駛，取g=10m/s2。求：（1）和諧號(hào)啟動(dòng)時(shí)加速度的大小及其額定功率。（2）t1~t2時(shí)間內(nèi)和諧號(hào)運(yùn)動(dòng)的位移大小。21．（2023·山東青島·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知某汽車(chē)的總質(zhì)量（加測(cè)試員）為1500kg，額定功率為48kW，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒定為1000N。重力加速度取10m/s2。求：（1）若測(cè)試員駕駛該汽車(chē)由靜止以2m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，求汽車(chē)能保持勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和勻加速運(yùn)動(dòng)能達(dá)到的最大速率；（2）若測(cè)試員駕駛該汽車(chē)由靜止開(kāi)始從A地駛向B地，AB兩地相距1200m，已知到達(dá)B地前汽車(chē)已達(dá)最大速度。求汽車(chē)到達(dá)B地的最短時(shí)間。02動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用考向一動(dòng)能動(dòng)能定理的理解及簡(jiǎn)單應(yīng)用1．（2023·江蘇·高考真題）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回到底端。利用頻閃儀分別對(duì)上滑和下滑過(guò)程進(jìn)行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）

A．受到的合力較小 B．經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的動(dòng)能較小C．在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短 D．在A、B之間克服摩擦力做的功較小2．（2023·湖南·高考真題）（多選）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點(diǎn)，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點(diǎn)為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．小球從B到C的過(guò)程中，對(duì)軌道的壓力逐漸增大B．小球從A到C的過(guò)程中，重力的功率始終保持不變C．小球的初速度D．若小球初速度v0增大，小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道3．（2023·山西·高考真題）（多選）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開(kāi)始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（

）

A．在x=1m時(shí)，拉力的功率為6WB．在x=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2JC．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為8JD．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過(guò)程中，物體的動(dòng)量最大為2kg?m/s4．（2023·江蘇·高考真題改編）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺(tái)BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)?；┱攥F(xiàn)從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，從B點(diǎn)飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。（1）求滑雪者運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t；

5．（2021·全國(guó)·高考真題）一籃球質(zhì)量為，一運(yùn)動(dòng)員使其從距地面高度為處由靜止自由落下，反彈高度為。若使籃球從距地面的高度由靜止下落，并在開(kāi)始下落的同時(shí)向下拍球、球落地后反彈的高度也為。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)球的作用力為恒力，作用時(shí)間為；該籃球每次與地面碰撞前后的動(dòng)能的比值不變。重力加速度大小取，不計(jì)空氣阻力。求：（1）運(yùn)動(dòng)員拍球過(guò)程中對(duì)籃球所做的功；（2）運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)籃球的作用力的大小。6．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考一模）(多選)在光滑水平面上建一直角坐標(biāo)系．一小球以一定的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿軸正方向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)給小球施加一個(gè)水平的恒力，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖．A點(diǎn)為軌跡上距離軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)，軌跡上的B點(diǎn)在軸上，小球在O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為，在A點(diǎn)的動(dòng)能為，不計(jì)空氣的阻力，則下列判斷正確的是（

）A．小球受到的水平恒力沿軸的正方向B．小球水平位移x1與x2的比值為C．小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為D．小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中最小動(dòng)能為7．（2023·山西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，固定的光滑四分之一圓弧軌道與水平地面相切于B點(diǎn)?，F(xiàn)將小球1從軌道最高點(diǎn)A水平向左拋出，經(jīng)時(shí)間落到地面，落地時(shí)速度大小為；小球2從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿圓弧軌道下滑，經(jīng)時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)，速度大小為。兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。則（）A． B． C． D．8．（2023·四川攀枝花·統(tǒng)考一模）如圖所示，一端開(kāi)口、質(zhì)量M=2kg的圓筒底部放有一質(zhì)量m=1kg的球形物體。將圓筒倒置成如圖所示的狀態(tài)，開(kāi)口端距水平地面的高度h=0.45m，現(xiàn)由靜止釋放圓筒，若圓筒和水平地面撞擊后不反彈，馬上豎直靜止，且球形物體在圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)圓筒對(duì)球形物體的摩擦力恒為球形物體重力的3倍，球形物體可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)圓筒對(duì)地面的撞擊時(shí)間，重力加速度g取，求：（1）圓筒下端剛落地時(shí)圓筒的速度大小v；（2）圓筒落地撞擊地面后，地面對(duì)圓筒的支持力大小N；（3）為保證小球不會(huì)撞擊地面，圓筒的最小長(zhǎng)度L。9．（2023·云南曲靖·?？寄M預(yù)測(cè)）在公元1267~1273年聞名于世的“襄陽(yáng)炮”其實(shí)是一種大型拋石機(jī)。將石塊放在長(zhǎng)臂一端的石籃中，在短臂端掛上重物。發(fā)射前將長(zhǎng)臂端往下拉至地面，然后突然松開(kāi)，石袋中的石塊過(guò)最高點(diǎn)時(shí)就被拋出?，F(xiàn)將其簡(jiǎn)化為圖乙所示。將一質(zhì)量kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的石塊裝在長(zhǎng)的長(zhǎng)臂末端的石籃中，初始時(shí)長(zhǎng)臂與水平面成30°，松開(kāi)后，長(zhǎng)臂轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)石塊被水平拋出落在水平地面上。石塊落地點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離m。忽略長(zhǎng)臂、短臂和石袋的質(zhì)量，不計(jì)空氣阻力和所有摩擦，m/s2，求：（1）石塊水平拋出時(shí)的初速度；（2）石塊從A到最高點(diǎn)的過(guò)程中石籃對(duì)石塊做功W。

10．（2024·廣東江門(mén)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示是一張常見(jiàn)的團(tuán)圓餐桌。餐桌上放一半徑可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)，近似認(rèn)為餐桌與圓盤(pán)在同一水平面內(nèi)，忽略兩者之間的間隙，如圖所示。將質(zhì)量為的物體放置在圓盤(pán)邊緣，該物體與圓盤(pán)的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與餐桌的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)物體與圓盤(pán)及餐桌間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，。（1）由靜止開(kāi)始緩慢增大圓盤(pán)的角速度，求物體從圓盤(pán)上剛好甩出時(shí)圓盤(pán)的角速度和物體速度的大??；（2）物體從圓盤(pán)上剛好甩出時(shí)，圓盤(pán)對(duì)物體的靜摩擦力所做的功多大；（3）為使物體不滑落到地面，餐桌半徑R的最小值。11．（2024·山東·模擬預(yù)測(cè)）2022年北京冬奧會(huì)的跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目將在張家口賽區(qū)舉行，跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)中最具觀賞性的項(xiàng)目之一，如圖所示。假設(shè)一名質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中從長(zhǎng)直助滑道AB的A處由靜止開(kāi)始以加速度勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度，A與B的豎直高度差，為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差，運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功，取。（1）求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力的大??；（2）若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的5倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。12．（2023上·廣東廣州·高三統(tǒng)考）如圖所示，半徑為、內(nèi)壁光滑的半圓軌道豎直放置，與粗糙水平直軌道在端P點(diǎn)平滑連接。質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度由直軌道N點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)。已知小球到達(dá)軌道最高點(diǎn)M時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為重力的2倍，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：（1）小球剛過(guò)P點(diǎn)的速度大小及對(duì)圓軌道壓力大??；（2）小球從N點(diǎn)到P點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦阻力所做的功。

考向二應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題13．（2021·全國(guó)·高考真題）（多選）一質(zhì)量為m的物體自傾角為的固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)。該物體開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為，向上滑動(dòng)一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能為。已知，重力加速度大小為g。則（）A．物體向上滑動(dòng)的距離為B．物體向下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為C．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于0.5D．物體向上滑動(dòng)所用的時(shí)間比向下滑動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)14．（2023·福建·統(tǒng)考高考真題）如圖（a），一粗糙、絕緣水平面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小滑塊A和B，其電荷量分別為和。A右端固定有輕質(zhì)光滑絕緣細(xì)桿和輕質(zhì)絕緣彈簧，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。整個(gè)空間存在水平向右場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。A、B與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，其大小均為。時(shí)，A以初速度向右運(yùn)動(dòng)，B處于靜止?fàn)顟B(tài)。在時(shí)刻，A到達(dá)位置S，速度為，此時(shí)彈簧未與B相碰；在時(shí)刻，A的速度達(dá)到最大，此時(shí)彈簧的彈力大小為；在細(xì)桿與B碰前的瞬間，A的速度為，此時(shí)。時(shí)間內(nèi)A的圖像如圖（b）所示，為圖線中速度的最小值，、、均為未知量。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、B處在同一直線上，A、B的電荷量始終保持不變，它們之間的庫(kù)侖力等效為真空中點(diǎn)電荷間的靜電力，靜電力常量為k；B與彈簧接觸瞬間沒(méi)有機(jī)械能損失，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（1）求時(shí)間內(nèi)，合外力對(duì)A所做的功；（2）求時(shí)刻A與B之間的距離；（3）求時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)A和B做的總功；（4）若增大A的初速度，使其到達(dá)位置S時(shí)的速度為，求細(xì)桿與B碰撞前瞬間A的速度。15．（2021·湖南·高考真題）如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長(zhǎng)的光滑傾斜軌道與一長(zhǎng)為的水平軌道通過(guò)一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道。質(zhì)量為的小物塊A與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。以水平軌道末端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，軸的正方向水平向右，軸的正方向豎直向下，弧形軌道端坐標(biāo)為，端在軸上。重力加速度為。（1）若A從傾斜軌道上距軸高度為的位置由靜止開(kāi)始下滑，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)點(diǎn)落在弧形軌道上的動(dòng)能均相同，求的曲線方程；（3）將質(zhì)量為（為常數(shù)且）的小物塊置于點(diǎn)，A沿傾斜軌道由靜止開(kāi)始下滑，與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，求A下滑的初始位置距軸高度的取值范圍。16．（2023上·海南省直轄縣級(jí)單位·高三?？迹┤鐖D所示，一半徑為的光滑圓弧軌道ABC與傾角為的粗糙斜面CD相切于C點(diǎn)，A、B分別是圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，圓弧軌道的E點(diǎn)及斜面上的D點(diǎn)與圓弧軌道的圓心在同一水平面上?，F(xiàn)從D點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)，未畫(huà)出）。已知小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取。（結(jié)果均可用根式表示）（1）求小滑塊運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)B處時(shí)，對(duì)軌道的壓力大??；（2）求小滑塊再次返回到斜面上的最高點(diǎn)與D點(diǎn)的距離；（3）若要使小滑塊能從A點(diǎn)沖出圓弧軌道，則小滑塊至少以多大的初速度從D點(diǎn)開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)？

17．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的小球運(yùn)動(dòng)軌道，若將小球從左側(cè)固定斜面上、離地高度為的位置由靜止釋放，經(jīng)過(guò)圓弧軌道后，小球飛上右側(cè)平臺(tái)且與平臺(tái)不發(fā)生碰撞，已知斜面與圓弧軌道相切，圓弧軌道左右兩端點(diǎn)等高，圓弧軌道所對(duì)圓心角為，半徑為，小球質(zhì)量為，整個(gè)軌道處在豎直面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力及一切摩擦，重力加速度?。螅海?）小球在圓弧軌道最低點(diǎn)所受到的支持力大??；（2）平臺(tái)左側(cè)上邊緣到圓弧軌道右端點(diǎn)的水平距離。

18．（2023·浙江·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，傾斜滑雪道AB與CD的傾角分別為θ1=30°和θ2=45°，水平滑雪道BC長(zhǎng)度L=25m，水平滑雪道與斜滑雪道之間均平滑連接。一位質(zhì)量m=60kg的滑雪者從距水平滑道高h(yuǎn)=25m處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)水平滑道后沖上另一斜滑道。已知滑雪者與水平滑道BC和斜滑道CD的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，與斜滑道AB的摩擦忽略不計(jì)。重力加速度g=10m/s2（計(jì)算結(jié)果可用根式表示）（1）求滑雪者在滑道AB上運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間；（2）求滑雪者經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大??；（3）求滑雪者沿斜滑道CD上滑的最大距離。19．（2023·遼寧大連·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示軌道內(nèi)，足夠長(zhǎng)的斜面與圓弧面光滑，水平地面各處粗糙程度相同，圓弧半徑為R，水平面長(zhǎng)度，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的金屬滑塊從距水平面高處的P點(diǎn)沿斜面由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到斜面底端無(wú)能量損失，滑塊滑至圓弧最高點(diǎn)Q時(shí)對(duì)軌道的壓力大小恰好等于滑塊重力，，求：（1）金屬滑塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（2）欲使滑塊滑至圓弧最高點(diǎn)平拋后不落在斜面上，釋放高度的取值范圍.20．（2023下·上海寶山·高三上海交大附中?？迹┠撑d趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲裝置，其簡(jiǎn)化模型如圖所示，斜面軌道AB長(zhǎng)L=2m，傾角37°，與小球間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，BC為光滑水平軌道，CDEFG軌道豎直放置，由4個(gè)半徑R=0.2m的四分之一光滑圓弧軌道組成，D點(diǎn)與F點(diǎn)為豎直連接點(diǎn)，當(dāng)小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道與小球間存在沿半徑方向（指向圓心）、大小為F=4N的特殊引力。上述各部分軌道平滑連接，連接處無(wú)能量損失，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球從斜面項(xiàng)端A點(diǎn)以一定的初速度沿斜面滑下，不計(jì)空氣阻力。（1）若小球以v=2m/s的初速度從A點(diǎn)滑下時(shí)；①求小球到達(dá)斜面底端B點(diǎn)的速度vB；②求小球剛過(guò)D點(diǎn)瞬間對(duì)軌道的壓力FN；（2）要使小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)，且能夠到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)E，求小球在A點(diǎn)初速度vA的取值范圍。21．（2023·河南·統(tǒng)考一模）過(guò)山車(chē)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的娛樂(lè)項(xiàng)目，如圖甲所示。圖乙為類似的模型，由三段玻璃細(xì)管平滑連接而成：中間為光滑圓形軌道，左側(cè)段是光滑圓弧軌道，右側(cè)段為粗糙直軌道?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的鋼球自點(diǎn)由靜止釋放，沿斜軌道運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)B，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到圓軌道最低點(diǎn)后，沿段軌道恰能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)。已知圓形軌道半徑為R，段傾角為，鋼球質(zhì)量為，在經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)上管壁的壓力大小為，鋼球在段運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力為其重力的倍。求：（1）鋼球釋放點(diǎn)距離點(diǎn)的高度差H；（2）求段長(zhǎng)度的表達(dá)式。22．（2023·安徽淮北·統(tǒng)考一模）2022年2月我國(guó)成功舉辦了第24屆“冬奧會(huì)”，冬奧會(huì)讓冰雪運(yùn)動(dòng)走向大眾，讓更多人認(rèn)識(shí)冰雪，愛(ài)上冰雪，北京冬奧留下的不只是場(chǎng)館設(shè)施等物質(zhì)遺產(chǎn)，還有影響深遠(yuǎn)的文化和精神遺產(chǎn)。如圖甲所示為2022年北京冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)，將其簡(jiǎn)化為如圖乙所示模型：段和段是長(zhǎng)度均為的傾斜滑道，傾角均為；段是半徑的一段圓弧軌道，圓心角為，與段平滑連接；段為結(jié)束區(qū)。一滑雪愛(ài)好者連同裝備總質(zhì)量，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)沿著滑道下滑，從C點(diǎn)水平拋出落到斜面上的點(diǎn)，點(diǎn)到的距離。該愛(ài)好者可看作質(zhì)點(diǎn)，將到的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為平拋運(yùn)動(dòng)處理。忽略其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力，，重力加速度取。求：（1）該人運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)對(duì)滑道的壓力大??；（2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到落至點(diǎn)的過(guò)程中摩擦阻力做的功。23．（2023·湖北武漢·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑傾斜軌道傾角為，圓形管道半徑為R、內(nèi)壁光滑，傾斜軌道與圓形管道之間平滑連接，相切于B點(diǎn)，C、D分別為圓形管道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，整個(gè)裝置固定在豎直平面內(nèi)。一小球質(zhì)量為m，小球直徑略小于圓形管道內(nèi)徑，圓形管道內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R，重力加速度為g，，。（1）從傾斜軌道上距離C點(diǎn)多高的位置A由靜止釋放小球，小球滑下后，在圓形管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)通過(guò)D點(diǎn)時(shí)，管道內(nèi)壁對(duì)小球的作用力恰好為0？（2）若將圓形管道的上面三分之一部分（PDQ段）取下來(lái)，并保證剩余圓弧管道的P、Q兩端等高，將小球仍然從第（1）問(wèn)中的位置A由靜止釋放，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小球還能否從Q處進(jìn)入管道繼續(xù)在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)？（3）若將圓形管道的DQB段取下來(lái)，改變小球在傾斜軌道上由靜止釋放的位置，小球從D點(diǎn)飛出后落到傾斜軌道時(shí)的動(dòng)能也隨之改變，求小球從D點(diǎn)飛出后落到傾斜軌道上動(dòng)能的最小值（只考慮小球落到傾斜軌道上的第一落點(diǎn)）。03功能關(guān)系的理解和應(yīng)用考向一常見(jiàn)力做功與相應(yīng)能量的轉(zhuǎn)化1．（2022·福建·高考真題）福建土樓兼具居住和防御的功能，承啟樓是圓形土樓的典型代表，如圖（a）所示。承啟樓外樓共四層，各樓層高度如圖（b）所示。同一樓層內(nèi)部通過(guò)直徑約的圓形廊道連接。若將質(zhì)量為的防御物資先從二樓倉(cāng)庫(kù)搬到四樓樓梯口M處，再用沿廊道運(yùn)送到N處，如圖（c）所示。重力加速度大小取，則（）A．該物資從二樓地面被運(yùn)送到四樓M處的過(guò)程中，克服重力所做的功為B．該物資從M處被運(yùn)送到N處的過(guò)程中，克服重力所做的功為C．從M處沿圓形廊道運(yùn)動(dòng)到N處，位移大小為D．從M處沿圓形廊道運(yùn)動(dòng)到N處，平均速率為2．（2021·浙江·高考真題）中國(guó)制造的某一型號(hào)泵車(chē)如圖所示，表中列出了其部分技術(shù)參數(shù)。已知混凝土密度為，假設(shè)泵車(chē)的泵送系統(tǒng)以的輸送量給高處輸送混凝土，則每小時(shí)泵送系統(tǒng)對(duì)混凝土做的功至少為（）發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率（）332最大輸送高度（m）63整車(chē)滿載質(zhì)量（）最大輸送量（）180A． B． C． D．3．（2020下·江蘇淮安·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）(多選)將三個(gè)木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構(gòu)成了三個(gè)不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同?，F(xiàn)將一個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的物塊分別從三個(gè)木板的頂端由靜止釋放，并沿斜面下滑到底端，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同。在這三個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．沿著1和2下滑到底端時(shí)，物塊的速度不同；沿著2和3下滑到底端時(shí)，物塊的速度相同B．沿著1下滑到底端時(shí)，物塊的速度最大C．物塊沿著3下滑到底端的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量是最少的D．物塊沿著1和2下滑到底端的過(guò)程，產(chǎn)生的熱量是一樣多的4．（2022下·天津西青·高一天津市西青區(qū)楊柳青第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）(多選)質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以加速度由靜止豎直下落到地面。下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體的重力勢(shì)能減少mgh B．物體的動(dòng)能增加C．物體的機(jī)械能減少 D．重力做功5．（2023·貴州貴陽(yáng)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖1所示，在光滑水平地面上，