2024-2025學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊冀教版（同步訓(xùn)練）試題合集

2024-2025學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊冀教版（同步訓(xùn)練）試題合集目錄《2、3、5的倍數(shù)的特征》同步訓(xùn)練....................................1《2、3、5的倍數(shù)的特征》同步訓(xùn)練(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個數(shù)的個位數(shù)是2，那么這個數(shù)可能是幾的倍數(shù)？（）A、2B、3C、4D、52、下列哪個數(shù)不是5的倍數(shù)？（）A、125B、300C、45D、303、下列哪個數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)？A.12B.15C.20D.254、下面哪個數(shù)不是3的倍數(shù)？A.27B.33C.41D.455、（）個一位數(shù)是5的倍數(shù)。A.1B.2C.3D.46、一個數(shù)的個位是3，那么這個數(shù)（）。A.一定是3的倍數(shù)B.一定是5的倍數(shù)C.一定是2的倍數(shù)D.可能是2、3、5的倍數(shù)二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)的個位數(shù)字一定是______，且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。2、一個數(shù)既能被2整除又能被5整除，那么這個數(shù)的個位數(shù)字一定是______。3、如果一個數(shù)的個位數(shù)字是0或5，那么這個數(shù)一定是______的倍數(shù)。4、要判斷一個數(shù)是否為2的倍數(shù)，只需要看這個數(shù)的個位數(shù)字______，如果是偶數(shù)，那么這個數(shù)就是2的倍數(shù)。5、在下面的括號里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得這個三位數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)：1_0。6、寫出三個連續(xù)的自然數(shù)，它們都是3的倍數(shù)，并且第一個數(shù)大于200：、、___。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計算下列各數(shù)是否為2的倍數(shù)、3的倍數(shù)和5的倍數(shù)：24，36，50，63，802、計算下列各數(shù)是否為2的倍數(shù)、3的倍數(shù)和5的倍數(shù)：120，135，210，222，2803、判斷下列各數(shù)是不是2的倍數(shù)。（1）42（2）874、判斷下列各數(shù)是不是3的倍數(shù)。（1）54（2）7815、計算以下各題，并判斷結(jié)果是不是2、3或5的倍數(shù)：（1）438、（2）521、（3）72、（4）967、（5）1024、（6）1809。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題將以下數(shù)列中的每個數(shù)分別除以2、3、5，判斷哪些數(shù)是2、3、5的倍數(shù)。數(shù)列：12，18，21，24，27，30，33，36第二題題目：在下面的數(shù)字中，哪些是2的倍數(shù)，哪些是3的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)？請分別用不同顏色的筆圈出來，并說明理由。數(shù)字：30，47，90，55，78，231，65，220五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題一個三位數(shù)，已知它是5的倍數(shù)，且百位數(shù)是3的倍數(shù)，個位數(shù)是2的倍數(shù)，求這個三位數(shù)。第二題題目：在下列數(shù)中找出2的倍數(shù)、3的倍數(shù)和5的倍數(shù)。12,15,24,30,45,50,63,72,85,90第三題小明家共買了a個2元的水瓶，b個3元的文具盒，c個5元的花瓶。請問，下列哪個說法可能是正確的？（1）a+b=20（2）b+c=25（3）a+c=15（4）2a+3b+5c=104第四題小明有一個長方形書桌，長是18分米，寬是6分米。請判斷以下哪些說法是正確的？（選擇所有正確的選項）A.這張書桌的周長是54分米。B.這張書桌的面積是108平方分米。C.這張書桌的長是3的倍數(shù)。D.這張書桌的寬是5的倍數(shù)。第五題題目：小明有一些蘋果，他發(fā)現(xiàn)每當(dāng)他拿走3個蘋果后，剩下的蘋果數(shù)仍然是2的倍數(shù)。請問小明拿走了多少個蘋果，才能保證剩下的蘋果數(shù)既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)？《2、3、5的倍數(shù)的特征》同步訓(xùn)練及答案解析一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個數(shù)的個位數(shù)是2，那么這個數(shù)可能是幾的倍數(shù)？（）A、2B、3C、4D、5答案：A解析：如果一個數(shù)的個位數(shù)是2，那么這個數(shù)一定是2的倍數(shù)。因為2的倍數(shù)的個位數(shù)只能是0,2,4,6,8。2、下列哪個數(shù)不是5的倍數(shù)？（）A、125B、300C、45D、30答案：C解析：5的倍數(shù)的特征是個位數(shù)要么是0，要么是5。在選項中，125和300的個位數(shù)是5，30的個位數(shù)是0，都是5的倍數(shù)。而45的個位數(shù)是5，但它是5和9的公倍數(shù)，不是單純5的倍數(shù)。因此，45不是5的倍數(shù)。3、下列哪個數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)？A.12B.15C.20D.25答案：C解析：一個數(shù)如果同時是2和5的倍數(shù)，那么它一定是10的倍數(shù)，因為10=2×5。在給出的選項中，只有20可以被10整除，因此20既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。其他選項中，12只能被2整除，15只能被5整除，而25只能被5整除，但都不能同時滿足條件。4、下面哪個數(shù)不是3的倍數(shù)？A.27B.33C.41D.45答案：C解析：判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)的方法是看這個數(shù)的所有位上的數(shù)字之和是否能被3整除。選項A中的27，2+7=9，9能被3整除；選項B中的33，3+3=6，6也能被3整除；選項D中的45，4+5=9，同樣能被3整除。但是選項C中的41，4+1=5，5不能被3整除，所以41不是3的倍數(shù)。因此，正確答案是C。5、（）個一位數(shù)是5的倍數(shù)。A.1B.2C.3D.4答案：C解析：5的倍數(shù)的特征是個位數(shù)必須是0或5。在一位數(shù)中，5和0都是5的倍數(shù)，因此有3個一位數(shù)是5的倍數(shù)，分別是0、5和10（雖然10不是一位數(shù)，但根據(jù)題目要求，我們只考慮個位數(shù)）。所以正確答案是C。6、一個數(shù)的個位是3，那么這個數(shù)（）。A.一定是3的倍數(shù)B.一定是5的倍數(shù)C.一定是2的倍數(shù)D.可能是2、3、5的倍數(shù)答案：D解析：一個數(shù)的個位是3，這個數(shù)可能是3的倍數(shù)，因為3的倍數(shù)的特征之一是個位數(shù)是0、3、6或9。然而，它不一定是5的倍數(shù)，因為5的倍數(shù)的特征是個位數(shù)是0或5。同樣，它也不一定是2的倍數(shù)，因為2的倍數(shù)的特征是個位數(shù)是0、2、4、6或8。所以，這個數(shù)可能是2、3、5的倍數(shù)。正確答案是D。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)的個位數(shù)字一定是______，且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。答案：偶數(shù)解析：因為一個數(shù)同時是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)，它必須滿足2和3的倍數(shù)的特征。2的倍數(shù)的特征是個位數(shù)字是0、2、4、6、8中的一個，而3的倍數(shù)的特征是個位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。所以這個數(shù)的個位數(shù)字一定是偶數(shù)，并且如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么它可以同時是2和3的倍數(shù)。2、一個數(shù)既能被2整除又能被5整除，那么這個數(shù)的個位數(shù)字一定是______。答案：0或5解析：一個數(shù)能被2整除，說明它是個偶數(shù)，個位數(shù)是0、2、4、6、8中的一個；一個數(shù)能被5整除，說明它的個位數(shù)是0或5。如果這兩個條件同時滿足，那么這個數(shù)的個位數(shù)字只能是0或5。3、如果一個數(shù)的個位數(shù)字是0或5，那么這個數(shù)一定是______的倍數(shù)。答案：5解析：一個數(shù)的個位是0或5，意味著這個數(shù)可以被5整除，因此這個數(shù)一定是5的倍數(shù)。4、要判斷一個數(shù)是否為2的倍數(shù)，只需要看這個數(shù)的個位數(shù)字______，如果是偶數(shù)，那么這個數(shù)就是2的倍數(shù)。答案：是否為0或偶數(shù)解析：一個數(shù)如果其個位數(shù)字是0或偶數(shù)（如2、4、6、8等），那么這個數(shù)可以被2整除，所以這個數(shù)是2的倍數(shù)。5、在下面的括號里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得這個三位數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)：1_0。答案：100解析：一個數(shù)如果是2的倍數(shù)，則它的個位數(shù)必須是0、2、4、6、8中的一個；而如果一個數(shù)是5的倍數(shù)，則它的個位數(shù)只能是0或5。因此，同時滿足2和5的倍數(shù)條件的數(shù)，其個位數(shù)必須是0。所以，這里可以填入的數(shù)字只有0，即100。6、寫出三個連續(xù)的自然數(shù)，它們都是3的倍數(shù)，并且第一個數(shù)大于200：、、___。答案：201、204、207解析：要找出三個連續(xù)的3的倍數(shù)，首先需要確定起始的3的倍數(shù)。因為要求這三個數(shù)中的第一個數(shù)要大于200，我們從201開始檢查。201除以3沒有余數(shù)，所以201是一個3的倍數(shù)。接下來的兩個連續(xù)的3的倍數(shù)分別是204和207。因此，這三個連續(xù)的3的倍數(shù)是201、204、207。注意這里也可以選擇其他組符合條件的連續(xù)3的倍數(shù)，如204、207、210等，但根據(jù)題目要求選擇的第一組即為正確答案。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計算下列各數(shù)是否為2的倍數(shù)、3的倍數(shù)和5的倍數(shù)：24，36，50，63，80答案：24是2的倍數(shù)（因為個位數(shù)是4，是偶數(shù)），也是3的倍數(shù)（因為2+4=6，6是3的倍數(shù)），不是5的倍數(shù)（因為個位數(shù)不是0或5）。36是2的倍數(shù)（因為個位數(shù)是6，是偶數(shù)），也是3的倍數(shù)（因為3+6=9，9是3的倍數(shù)），不是5的倍數(shù)（因為個位數(shù)不是0或5）。50是5的倍數(shù)（因為個位數(shù)是0），也是2的倍數(shù)（因為個位數(shù)是0，是偶數(shù)），不是3的倍數(shù)（因為5+0=5，5不是3的倍數(shù)）。63不是2的倍數(shù)（因為個位數(shù)是3，不是偶數(shù)），是3的倍數(shù)（因為6+3=9，9是3的倍數(shù)），不是5的倍數(shù)（因為個位數(shù)不是0或5）。80是2的倍數(shù)（因為個位數(shù)是0，是偶數(shù)），也是5的倍數(shù)（因為個位數(shù)是0），不是3的倍數(shù)（因為8+0=8，8不是3的倍數(shù)）。解析：要判斷一個數(shù)是否為2的倍數(shù)，只需要看它的個位數(shù)是否是偶數(shù)（0、2、4、6、8）。要判斷一個數(shù)是否為3的倍數(shù)，可以將這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字相加，如果和是3的倍數(shù)，則原數(shù)也是3的倍數(shù)。要判斷一個數(shù)是否為5的倍數(shù)，只需要看它的個位數(shù)是否是0或5。根據(jù)這些特征，我們可以逐一判斷每個給定的數(shù)。2、計算下列各數(shù)是否為2的倍數(shù)、3的倍數(shù)和5的倍數(shù)：120，135，210，222，280答案：120是2的倍數(shù)（因為個位數(shù)是0，是偶數(shù)），也是3的倍數(shù)（因為1+2+0=3，3是3的倍數(shù)），也是5的倍數(shù)（因為個位數(shù)是0）。135不是2的倍數(shù)（因為個位數(shù)是5，不是偶數(shù)），不是3的倍數(shù)（因為1+3+5=9，9不是3的倍數(shù)），不是5的倍數(shù)（因為個位數(shù)不是0或5）。210是2的倍數(shù)（因為個位數(shù)是0，是偶數(shù)），也是3的倍數(shù)（因為2+1+0=3，3是3的倍數(shù)），也是5的倍數(shù)（因為個位數(shù)是0）。222不是2的倍數(shù)（因為個位數(shù)是2，不是偶數(shù)），不是3的倍數(shù)（因為2+2+2=6，6不是3的倍數(shù)），不是5的倍數(shù)（因為個位數(shù)不是0或5）。280是2的倍數(shù)（因為個位數(shù)是0，是偶數(shù)），也是5的倍數(shù)（因為個位數(shù)是0），不是3的倍數(shù)（因為2+8+0=10，10不是3的倍數(shù)）。解析：同樣地，根據(jù)2的倍數(shù)、3的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征，我們可以逐一判斷每個給定的數(shù)。對于2的倍數(shù)，我們關(guān)注個位數(shù)是否為偶數(shù)；對于3的倍數(shù)，我們關(guān)注數(shù)位和是否為3的倍數(shù)；對于5的倍數(shù)，我們關(guān)注個位數(shù)是否為0或5。3、判斷下列各數(shù)是不是2的倍數(shù)。（1）42（2）87答案與解析：（1）42答案：是解析：因為42可以被2整除（42÷2=21），所以42是2的倍數(shù)。（2）87答案：不是解析：因為87除以2的商不是整數(shù)（87÷2=43.5），所以87不是2的倍數(shù)。4、判斷下列各數(shù)是不是3的倍數(shù)。（1）54（2）781答案與解析：（1）54答案：是解析：因為54的各位數(shù)字之和是5+4=9，9可以被3整除，所以54是3的倍數(shù)。（2）781答案：不是解析：因為781的各位數(shù)字之和是7+8+1=16，16不能被3整除，所以781不是3的倍數(shù)。5、判斷下列各數(shù)是不是5的倍數(shù)。（1）25（2）995答案與解析：（1）25答案：是解析：因為25的個位是5，所以25是5的倍數(shù)。（2）995答案：是解析：因為995的個位是5，所以995是5的倍數(shù)。5、計算以下各題，并判斷結(jié)果是不是2、3或5的倍數(shù)：（1）438、（2）521、（3）72、（4）967、（5）1024、（6）1809。答案：（1）438是3的倍數(shù)。解析：4+3+8=15，15是3的倍數(shù)，所以438是3的倍數(shù)。（2）521是3的倍數(shù)。解析：5+2+1=8，8不是3的倍數(shù)，但521的個位數(shù)是1，根據(jù)5的倍數(shù)的特征，521不是5的倍數(shù)，所以521是3的倍數(shù)。（3）72是2和3的倍數(shù)。解析：首先，72的個位數(shù)是2，根據(jù)2的倍數(shù)的特征，72是2的倍數(shù)。其次，7+2=9，9是3的倍數(shù)，所以72是3的倍數(shù)。因此，72是2、3的倍數(shù)。（4）967不是2、3或5的倍數(shù)。解析：967的個位數(shù)是7，不是2的倍數(shù)；9+6+7=22，22不是3的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)，所以967不是2、3或5的倍數(shù)。（5）1024是2的倍數(shù)。解析：1024的個位數(shù)是4，根據(jù)2的倍數(shù)的特征，1024是2的倍數(shù)。（6）1809不是2、3或5的倍數(shù)。解析：首先，1809的個位數(shù)是9，不是2的倍數(shù)；1+8+0+9=18，18不是3的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)，所以1809不是2、3或5的倍數(shù)。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題將以下數(shù)列中的每個數(shù)分別除以2、3、5，判斷哪些數(shù)是2、3、5的倍數(shù)。數(shù)列：12，18，21，24，27，30，33，36答案：12÷2=6，是2的倍數(shù)18÷2=9，是2的倍數(shù)21÷2=10.5，不是2的倍數(shù)24÷2=12，是2的倍數(shù)27÷2=13.5，不是2的倍數(shù)30÷2=15，是2的倍數(shù)33÷2=16.5，不是2的倍數(shù)36÷2=18，是2的倍數(shù)18÷3=6，是3的倍數(shù)21÷3=7，不是3的倍數(shù)24÷3=8，不是3的倍數(shù)27÷3=9，是3的倍數(shù)30÷3=10，是3的倍數(shù)33÷3=11，不是3的倍數(shù)36÷3=12，是3的倍數(shù)12÷5=2.4，不是5的倍數(shù)18÷5=3.6，不是5的倍數(shù)21÷5=4.2，不是5的倍數(shù)24÷5=4.8，不是5的倍數(shù)27÷5=5.4，不是5的倍數(shù)30÷5=6，是5的倍數(shù)33÷5=6.6，不是5的倍數(shù)36÷5=7.2，不是5的倍數(shù)解析：根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位上是0、2、4、6、8的數(shù)就是2的倍數(shù)。根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上的數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)也是3的倍數(shù)。根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位上是0或5的數(shù)就是5的倍數(shù)。在本題中，我們可以看到：12、18、24、30、36的個位數(shù)字分別是2、8、4、0、6，都是2的倍數(shù)的特征，因此它們都是2的倍數(shù)。18、27、30、36的各位數(shù)字相加的和分別是1+8=9、2+7=9、3+0=3、3+6=9，都是3的倍數(shù)的特征，因此它們都是3的倍數(shù)。30的個位數(shù)字是0，是5的倍數(shù)的特征，因此它是5的倍數(shù)。綜上所述，數(shù)列中的18、24、30、36是2的倍數(shù)；18、27、30、36是3的倍數(shù)；30是5的倍數(shù)。第二題題目：在下面的數(shù)字中，哪些是2的倍數(shù)，哪些是3的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)？請分別用不同顏色的筆圈出來，并說明理由。數(shù)字：30，47，90，55，78，231，65，220答案：2的倍數(shù)：30,90,78,2203的倍數(shù)：30,90,231,78,2205的倍數(shù)：30,90,55,220解析：2的倍數(shù)：一個數(shù)如果末尾是0或2，4，6，8中的一個，那么它就是2的倍數(shù)。所以在給出的數(shù)字中，30,90,78,220末尾是0或8，所以它們都是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)：一個數(shù)如果各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。計算各位數(shù)字之和，30：3+0=3，47：4+7=11，90：9+0=9，55：5+5=10，78：7+8=15，231：2+3+1=6，65：6+5=11，220：2+2+0=4。30,90,231,78,220各位數(shù)字之和分別是3,9,6,15,4。其中，3,9,15可以被3整除，因此它們是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)：一個數(shù)如果末尾是0或5，那么它就是5的倍數(shù)。所以在給出的數(shù)字中，30,90,55,220末尾是0或5，所以它們都是5的倍數(shù)。所有圈出的數(shù)字和解析如上。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題一個三位數(shù)，已知它是5的倍數(shù)，且百位數(shù)是3的倍數(shù)，個位數(shù)是2的倍數(shù)，求這個三位數(shù)。答案：這個三位數(shù)是320。解析：根據(jù)題目條件，這個三位數(shù)是5的倍數(shù)，說明它以0或5結(jié)尾。但是，個位數(shù)也是2的倍數(shù)，所以個位數(shù)只能是0。這樣的話，百位上的數(shù)必須是3的倍數(shù)。在0和2的倍數(shù)中，符合3的倍數(shù)要求的只有6。因此，這個三位數(shù)的百位是6，個位是0，即這個三位數(shù)是600的倍數(shù)。同時，由于這個三位數(shù)的百位是3的倍數(shù)，即600的倍數(shù)中只有300和600符合條件。但因為個位數(shù)已經(jīng)是0，所以百位數(shù)不能是9，所以只能是3的倍數(shù)中的較小值300。綜上所述，這個三位數(shù)是300加上個位數(shù)0，即為320。第二題題目：在下列數(shù)中找出2的倍數(shù)、3的倍數(shù)和5的倍數(shù)。12,15,24,30,45,50,63,72,85,90答案：2的倍數(shù)：12,24,30,50,72,903的倍數(shù)：12,24,30,45,63,72,905的倍數(shù)：15,30,50,45,90解析：1.2的倍數(shù)：一個數(shù)是2的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這個數(shù)的個位數(shù)是0,2,4,6,8中的一個。根據(jù)這個規(guī)則，我們可以找出24,30,50,72,90都是2的倍數(shù)。而12滿足其個位數(shù)為2，也符合2的倍數(shù)的條件。2.3的倍數(shù)：一個數(shù)是3的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這個數(shù)的所有數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)。根據(jù)這個規(guī)則，12（1+2=3），24（2+4=6），30（3+0=3），45（4+5=9），63（6+3=9），72（7+2=9），90（9+0=9）這些數(shù)的各個位上的數(shù)字相加的結(jié)果都是3的倍數(shù)。3.5的倍數(shù)：一個數(shù)是5的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這個數(shù)的個位數(shù)是0或5。根據(jù)這個規(guī)則，15，30，50，45，90都是5的倍數(shù)。第三題小明家共買了a個2元的水瓶，b個3元的文具盒，c個5元的花瓶。請問，下列哪個說法可能是正確的？（1）a+b=20（2）b+c=25（3）a+c=15（4）2a+3b+5c=104答案：第三題的正確選項是（1）a+b=20。解析：1.題目給出的是水瓶、文具盒、花瓶的價格分別是2元、3元、5元，因此a、b、c分別代表的是水瓶、文具盒、花瓶的數(shù)量。2.從選項中我們可以看到，每個選項的等式左邊都是a、b、c的和，而等式右邊給出了一個具體的數(shù)值。3.我們可以分別來分析每個選項：（1）a+b=20：這個選項表示小明購買的水瓶和文具盒的總價值是20元。這個說法是可能的，因為水瓶和文具盒的數(shù)量加起來可以組合成不同的總價。（2）b+c=25：這個選項表示小明購買的文具盒和花瓶的總價值是25元。因為文具盒和花瓶的價格都是3的倍數(shù)，它們的總和也是3的倍數(shù)。而25不是3的倍數(shù)，這個說法不可能正確。（3）a+c=15：這個選項表示小明購買的水瓶和花瓶的總價值是15元。由于水瓶的價格是2元，花瓶的價格是5元，這兩個數(shù)的和也不可能得到15元，這個說法不可能正確。（4）2a+3b+5c=104：這個選項表示小明購買的所有物品的總價值是104元。由于水瓶、文具盒和花瓶的價格都是其個數(shù)乘以各自的固定價格，總和的個位數(shù)只可能是0或5，而104的個位數(shù)是4，這