常見連續(xù)信號(hào)的MATLAB表示

實(shí)驗(yàn)名稱：常見連續(xù)信號(hào)的MATLAB表示

報(bào)告人：姓名班級(jí)—學(xué)號(hào)—

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、熟悉常見連續(xù)時(shí)間信號(hào)的意義、特性及波形；

2、學(xué)會(huì)使用MATLAB表示連續(xù)時(shí)間信號(hào)的方法；

3、學(xué)會(huì)使用MATLAB繪制連續(xù)時(shí)間信號(hào)的波形。

二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及運(yùn)行結(jié)果

1、運(yùn)行以上5個(gè)例題的程序，保存運(yùn)行結(jié)果。

2、已知信號(hào)/（'）的波形如下圖所示，試用MATLAB繪出滿足下列要求的信號(hào)波形。

,Kt）

2-

1

--------------------------------?

12t

⑴/（一）；

1

/、fl=-

（3）（其中a的值分別為2和。=2）；

第一題

例題1

程序如下：

?tl=-10:0.5:10;

?fl=sin(tl)./tl;

?figure(1)

?plot(tl,fl)

?xlabel(取樣間隔p=0.5');

?title('f(t)=Sa(t)=sin(t)/t');

?t2=-10:0.1:10;

?f2=sin(⑵./l2;

?figure(2)

?plot(t2,f2)

?xlabel(,取樣間隔p=0.1');

?title('f(t)=Sa(t)=sin(t)/t');

運(yùn)行結(jié)果如下：

例題2

程序如下：

?symst

?f^sin(t)/t;

?ezplot(f,[-l0,10])

運(yùn)行結(jié)果如下：

例題3：

程序如下：

?t=-1:0.01:4;

?t0=0;

?ut=stepfun(t,tO);

?plot(t,ut)

?axis([-l,4,-0-5,1.5])

運(yùn)行結(jié)果如下：

1.5r---------：----------：----------1-------

0.5

-0.500.511.522.533.54

例題4：

程序如下：

?1=-4:0.01:4;

?tl=-2;

?ul=stepfun(t,tl);

?t2=2;

?u2=stepfun(t,t2);

?g=u1-u2;

?plot(t,g)

?axis([-4,4?-0.5,1.5])

運(yùn)行程序如下:

例題五

程序如下：

?t=-5:0.01:5;

?f=sign(t);

?figure(l);plot(t,f);

?axis([-5,5,-1.5,1.5])

?s=l/2+I/2*f;

?figure(2);plot(t,s);

?axis([-5,5<0.5,1.5])

運(yùn)行程序如下：

1.5

■0.5

05

第二題

繪制f(l)的波形圖，程序如下：

?t=0:0.01:5;%定義時(shí)間樣本向量

?%指定信號(hào)在tl=-l該時(shí)刻發(fā)生突變

?ul=stepfun(t,tl);%產(chǎn)生單位階躍信號(hào)，ul

指定信號(hào)在t2=l該時(shí)刻發(fā)生突變

?u2=stepfun(t,t2)%產(chǎn)生單位階躍信號(hào)，u2

?t3=-2;%指定信號(hào)在t3=-2該時(shí)刻發(fā)生突變

?u3=stepfun(t,t3);%產(chǎn)生單位階樂信號(hào)，u3

?t4=2;%指定信號(hào)在t4=2該時(shí)刻發(fā)生突變

?u4=stepfun(t,t4);%產(chǎn)生單位階跌信號(hào)，u4

?g=(ul-u2)+(u3-u4);%表示門函數(shù)，其中，U1-U2表示門寬為2的門信號(hào)，u3-u4表示門寬

為4的門信號(hào)

?plot(t,g)%繪制門函數(shù)的波形

?2乂1$([0,5,0,5])%設(shè)定坐標(biāo)軸范圍0。<5,0<y<5

?title('f(t),);%備注波形的標(biāo)題為f(t)

?xlabel('f);%備注x軸變量為t

?ylabelCf(t),)%備注y軸變量為f(t)

運(yùn)行結(jié)果如下：

小)

4.5■

4■

3.5

3■

S2.5-

2.

1.5?

1?

0.5?

0

00.511.522.533.544.5

t

(l)f(-t)

程序如下：

?(=-5:0.01:5;%定義時(shí)間樣本向量

指定信號(hào)在該時(shí)刻發(fā)生突變

?ul=stepfun(t,tl);%產(chǎn)生單位階躍信號(hào)，ul

指定信號(hào)在t2=l該時(shí)刻發(fā)生突變

?u2=stepfun(t,t2);%產(chǎn)生單位階樂信號(hào)，u2

?t3=-2;%指定信號(hào)在13:2該時(shí)刻發(fā)生突變

?u3=stcpfun(t,t3);%產(chǎn)生單位階樂信號(hào)，u3

?t4=2;%指定信號(hào)在t4=2該時(shí)刻發(fā)生突變

?u4=stepfun(t,t4);%產(chǎn)生單位階跌信號(hào)，u4

>>g=(u1-u2)+(u3-u4);%表示門函數(shù)，其中，U1-U2表示門寬為2的門信號(hào)，u3-u4表示門寬

為4的門信號(hào)

?plot(Lg)%繪制門函數(shù)的波形

>>@*1$([-5,0,0,5])%設(shè)定坐標(biāo)軸范圍-5<*<0,0<y<5

?titleCfC-t)1)%備注波形的標(biāo)題為f(-t)

?ylabelCfd)1)%備注y軸變量為f(t)

運(yùn)行程序如下：

K-t)

5

4.5??

4-

3.5-.

3?

芟2.5-

2----------

1.5■!

1---------------------

0.5?

Q____：____：____：____：____：____：____：____：____：____

-5-4.54-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50

(2)f(t-2)

程序如下：

?t=-5:0.01:5;%定義時(shí)間樣本向量

指定信號(hào)在tl=-l該時(shí)刻發(fā)生突變

?ul=stepfun(t,tl);%產(chǎn)生單位階躍信號(hào)，ul

?t2=l;%指定信號(hào)在t2=l該時(shí)刻發(fā)生突變

?u2=stcpfun(t,t2);%產(chǎn)生單位階氏信號(hào)，u2

?t3=-2;%指定信號(hào)在t3=-2該時(shí)刻發(fā)生突變

?u3=stepfun(t,t3);%產(chǎn)生單位階樂信號(hào)，u3

?t4=2;%指定信號(hào)在t4=2該時(shí)刻發(fā)生突變

?u4=stepfun(t,t4);%產(chǎn)生單位階躍信號(hào)，u4

?g=(ul-u2)+(u3-u4);%表示門函數(shù)，其中，ul-u2表示門寬為2的門信號(hào)，u3-u4表示門寬

為4的門信號(hào)

?plot(t+2,g)%繪制門函數(shù)的波形,1向右平移兩個(gè)單位

>>a乂1$([0,5。5])%設(shè)定坐標(biāo)軸范圍?5<*<0,(Xy<5

?title('f(t-2),)%備注波形的標(biāo)題為f(t-2)

運(yùn)行結(jié)果如下：

收2)

4.5

4?

2-

1.5?

1-

0.5?

°00.511.522.533.544.55

(3)f(at)

當(dāng)a=l/2時(shí)，f(l/2t)程序如下：

?t—5:0.01;5;%定義時(shí)間樣本向量

指定信號(hào)在tl=-l該時(shí)刻發(fā)生突變

>>ul=slepfun(t,tl);%產(chǎn)生單位階躍信號(hào)，ul

?12=1;%指定信號(hào)在12=1該時(shí)刻發(fā)生突變

?u2=stepfun(t,t2);%產(chǎn)生單位階躍信號(hào)，u2

?t3=-2;%指定信號(hào)在13=-2該時(shí)刻發(fā)生突變

?u3=stepfun(t,t3);%產(chǎn)生單位階跌信號(hào)，u3

?t4=2;%指定信號(hào)在t4=2該時(shí)刻發(fā)生突變

?u4=stepfun(t,t4);%產(chǎn)生單位階躍信號(hào)，u4

?g=(ul-u2)+(u3-u4);%表示門函數(shù)，其中，ul-u2表示門寬為2的門信1，u3-u4表示門寬

為4的門信號(hào)

?plot(2*t,g)%繪制門函數(shù)的波形,t增大一倍，

?axis([0,5,0,5])%設(shè)定坐標(biāo)軸范圍-5vxv0,0<y<5

?titleCffl/lt),)%備注波形的標(biāo)題為f(l/2t)

運(yùn)行結(jié)果如下；

當(dāng)a=2時(shí)，f(2t)的程序如下所示：

a『-5:0.01:5;%定義時(shí)間樣本向最

?H=-l;%指定信號(hào)在tl=-l該時(shí)刻發(fā)生突變

?ul=stepfun(t,tl);%產(chǎn)生單位階跌信號(hào)，ul

?t2=l;%指定信號(hào)在t2=l該時(shí)刻發(fā)生突變

?u2=stepfun(t,t2);%產(chǎn)生單位階沃信號(hào)，u2

?t3=-2;%指定信號(hào)在(3=-2該時(shí)刻發(fā)生突變

?u3=stepfun(t,t3)；%產(chǎn)生單位階躍信號(hào)，u3

?t4=2;%指定信號(hào)在t4=2該時(shí)刻發(fā)生突變

?u4=stepfun(t,t4);%產(chǎn)生單位階躍信號(hào)，u4

?g=(ul-u2)+(u3-u4);%表示門函數(shù)，其中,ul-u2表示門寬為2的門信號(hào),u3-u4表示門寬

為4的門信號(hào)

?plot(l/2*t,g)%繪制門函數(shù)的波形,t縮小一?倍

>>2乂15([0,5。5])%設(shè)定坐標(biāo)軸范圍-5。<0,0<y<5

?title('f(2t),)%備注波形的標(biāo)題為f(2t)

運(yùn)行程序如圖所示：

(4)f(l/2t+l)

程序如下所示：

?(=-5:0.01:5;%定義時(shí)間樣本向量

指定信號(hào)在該時(shí)刻發(fā)生突變

?ul=stepfun(t,tl);%產(chǎn)生單位階躍信號(hào)，ul

?t2=l;%指定信號(hào)在t2=l該時(shí)刻發(fā)生突變

?u2=stepfun(t,t2);%產(chǎn)生單位階躍信號(hào)，u2

?t3=-2;%指定信號(hào)在t3=-2該時(shí)刻發(fā)生突變

?u3=stcpfun(t,t3);%產(chǎn)生單位階樂信號(hào)，u3

?t4=2;%指定信號(hào)在t4=2該時(shí)刻發(fā)生突變

?u4=stepfun(t,t4);%產(chǎn)生單位階跌信號(hào)，u4

>>g=(u1-u2)+(u3-u4);%表示門函數(shù)，其中，U1-U2表示門寬為2的門信號(hào)，u3-u4表示門寬

為4的門信號(hào)

?plot(2*(t-l),g)%繪制門函數(shù)的波形,t伸展一倍再向左平移2個(gè)單位

>>@*1$([-2,3,0,5])%設(shè)定坐標(biāo)軸范圍201<3,0<y<5

?title('f(l/2t+l),)%備注波形的標(biāo)題為f(l/2t+l)

運(yùn)行程序如下：

三、討論與總論

通過本次實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了：階躍信號(hào)的時(shí)移、反轉(zhuǎn)、尺度變換變換前后端點(diǎn)上的函數(shù)值不

變，且僅對(duì)，進(jìn)行變換

附錄資料：

MATLABCell函數(shù)使用技巧

談?wù)凪ATLAB中cell函數(shù)

如果p為一個(gè)數(shù)，那么h(l)=p,是沒有問題的。

如果p為一個(gè)向量，那么h(l,:)=p是沒有問題的。

如果P是一個(gè)矩陣的話，上面的兩種賦值方法都是會(huì)有錯(cuò)誤的。

那么要如何處理呢？

這時(shí)就用到了cell數(shù)據(jù)類型了。cell的每個(gè)單元都可以存儲(chǔ)任何數(shù)據(jù)，比如傳遞函數(shù)等。當(dāng)

然，存儲(chǔ)矩陣更是沒有問題的了。但是用cell數(shù)據(jù)類型之前，要先初始化。

a=cell(n,m)

那么就把a(bǔ)初始化為一個(gè)n行m列的空cell類型數(shù)據(jù)。

如何賦值呢？

a{l,l}=rand(5)

那么a的1行1列的單元中存儲(chǔ)的就是一個(gè)隨機(jī)的5X5的方陣了。

那么要用第一個(gè)單元中的方陣中的某個(gè)值呢？

可以如下引用：a{l,l}(2,3)

就可以了，引用cell單元時(shí)要用{}，再引用矩陣的某個(gè)數(shù)據(jù)就要用()了。

cell單元中的每個(gè)單元都是獨(dú)立的，可以分別存儲(chǔ)不同大小的矩陣或不同類型的數(shù)據(jù)。

下面舉個(gè)例子：

a=cell(2,2);%預(yù)分配

,

a{l,l}='cellclass;

a{l,2}=[l22];

'

a{2,l}=['a'；b'；c];

a{2,2}=[956];

?a{14}

ans=

cellclass

?a{l,2}

ans=

122

?a{2,:}

ans=

abc

ans=

956

?b=a{l,l}

b=

cellclass

元胞數(shù)組：

元胞數(shù)組是MATLAB的一種特殊數(shù)據(jù)類型，可以將元胞數(shù)組看做一種無所不包的通用矩陣,

或者叫做廣義矩陣。組成元胞數(shù)組的元素可以是任何一種數(shù)據(jù)類型的常數(shù)或者常量，每一個(gè)

元素也可以具有不同的尺寸和內(nèi)存占用空間，每一個(gè)元素的內(nèi)容也可以完全不同，所以元胞

數(shù)組的元素叫做元胞(cell)。和一般的數(shù)值矩陣一樣，元胞數(shù)組的內(nèi)存空間也是動(dòng)態(tài)分配的。

(1)元胞數(shù)組的創(chuàng)建

?a={'matlab',20;ones(2,3),l:10}

a;

,matlab'[20]

[2x3double][1x10double]

,,

?b=[{matlab},{20};{ones(2/3)L{l：10}]

b=

'matlab'[20]

[2x3double][1x10double]

?c={10}

c=

[10]

?c(l,2)={2}

c=

[10][2]

>>c(2,2)={5}

c=

[10][2]

[][5]

?isequal(a,b)

ans=

1

?whos

NameSizeBytesClassAttributes

a2x2388cell

ans1X11logical

b2x2388cell

c2x2208cell

用cell函數(shù)創(chuàng)建元胞數(shù)組，創(chuàng)建的數(shù)組為空元胞。cell函數(shù)創(chuàng)建空元胞數(shù)組的主要目的是為

數(shù)組預(yù)先分配連續(xù)的存儲(chǔ)空間，節(jié)約內(nèi)存占用，提高執(zhí)行效率。

?a-cell(l)

a=

{[]}

?b=cell(l,2)

b=

[J[]

?c=cell(3,3)

c=

11[][]

11[][]

[][]U

?d=cell(2,2,2)

=

[][]

[][]

d(：,：,2)=

11[]

[J[]

?whos

NameSizeBytesClassAttributes

a1x14cell

ans1X11logical

b1x28cell

c3x336cell

d2x2x232cell

（2）元胞數(shù)組的數(shù)據(jù)獲得

從元胞數(shù)組中讀取數(shù)據(jù)，可保存為個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)組或個(gè)新的單元數(shù)組，或取出數(shù)組進(jìn)行計(jì)

算。元胞數(shù)組中數(shù)據(jù)的訪問，可通過元胞內(nèi)容的下標(biāo)進(jìn)行，用元胞數(shù)組名加大括號(hào)｛｝。大括

號(hào)中數(shù)值表示元胞的下標(biāo)。如a｛l,2｝表示元胞數(shù)組中第一行第二列的元胞。

?a={20/matlab';ones(2,3),l：3}

[20]'matlab'

[2x3double][1x3double]

?str=a(l,2)

str=

'matlab'

?class(str)

ans=

cell

?str=a{lz2}

str=

matlab

?class(str)

ans=

char

()和｛｝有著本質(zhì)的區(qū)別，大括號(hào)用于表示元胞的內(nèi)容，小括號(hào)表示指定的元胞。

[20]'matlab'

[2x3double][1x3double]

?a{2,l}(2,2)

ans=

0.9134

?a{2zl}(23)

ans=

0.0975

>>a{l,2}⑵

ans=

a

使用元胞的下標(biāo)，可將一個(gè)元胞數(shù)組的子集賦值給另一個(gè)變量，創(chuàng)建新的元胞數(shù)組。

>>a=[{l},{2},{3};{4},{5},{6};{7},{8},{9}]

a=

[1][2][3]

[4][5][6]

[7][8][9]

?b=a(2:3,2:3)

b=

[5][6]

[8][9]

?c=a(l:3,2:3)

[2][3]

[5][6]

[8][9]

本例使用元胞下標(biāo)的方式創(chuàng)建了新的元胞數(shù)組b和c,通過結(jié)果看出b和c就是元胞數(shù)組a

的部分。

(3)元胞數(shù)組的刪除和重塑

要?jiǎng)h除單元數(shù)組中的行或列，可以用冒號(hào)表示單元數(shù)組中的行或列，然后對(duì)其賦一個(gè)空矩陣

即可。

a={20/matlab';ones(2,3),l:3}

[20]'matlab'

[2x3double][1x3double]

?a(l,:)=[]

a=

[2x3double][1x3double]

?a={20/'matlab';ones(2/3),l：3};

?a{l}=[]

[]'matlab'

[2x3double][1x3double]

?a(l)=[]

[2x3double],matlab'|lx3double]

?a(2)=[]

a=

[2x3double][1x3double]

?a(l,2)=[J

???Anullassignmentcanhaveonlyonenon-colonindex.

>■)=[]

[1x3double]

元寶數(shù)組和其他數(shù)組一樣，也可以通過reshape函數(shù)改變形狀，改變后的元胞數(shù)組與原元胞

數(shù)組的元素個(gè)數(shù)相同，不能通過改變形狀來添加或刪除元胞數(shù)組中的元素。

?3=0611(4,4)

(][](1[]

[][][][]

[][][][]

[][][][]

?size(a)

44

?b=reshape(a,2z8)

b=

[][][1[][]0[][]

[][][][][][][][]

〉〉size(b)

ans=

28

(5)元胞數(shù)組中的操作函數(shù)

cell：創(chuàng)建空的元胞數(shù)組

cellfun：為元胞數(shù)組的每個(gè)元胞執(zhí)行指定的函數(shù)

celldisp：顯示所有元胞的內(nèi)容

cellplot：利用圖形方式顯示元胞數(shù)組

cell2mat：將元胞數(shù)組轉(zhuǎn)變成為普通的矩陣

mat2cell：將數(shù)值矩陣轉(zhuǎn)變成為元胞數(shù)組

num2cell：將數(shù)值數(shù)組轉(zhuǎn)變成為元胞數(shù)組

deal：將輸入?yún)?shù)賦值給輸出

cell2struct：將元胞數(shù)組轉(zhuǎn)變成為結(jié)構(gòu)

struct2cell：將結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)樵麛?shù)組

iscell：判斷輸入是否為元胞數(shù)組

?a={20,'matlab',3-7i;ones(2,3),1:3.0}

a=

[20]'matlab'[3.0000-7.0000i]

[2x3double][1x3double][0]

?b=cellfun('isrear,a)

b

110

111

>>c=cellfun('length',a)

c=

161

331

?d=cellfun('isclass',a,'double')

d=

101

111

(函數(shù)的應(yīng)用)

cellfun函數(shù)的主要功能是對(duì)元胞數(shù)組的元素(元胞)分別指定不同的函數(shù)，不過，能夠在

cellfun函數(shù)中使用的函數(shù)ushuliang是有限的。

能在cellfun中使用的函數(shù)：

isempty：若元胞元素為空，則返回邏輯真

islogical：若元胞元素為邏輯類型，則返回邏輯真

isreal：若元胞元素為實(shí)數(shù)，則返回邏輯真

length：元胞元素的長(zhǎng)度

ndims：元胞元素的維數(shù)

prodofsize：元胞元素包含的元素個(gè)數(shù)

(7)元胞數(shù)組的嵌套

元胞數(shù)組的元胞中包含其他的元胞數(shù)，稱為嵌套元胞數(shù)組，沒有嵌套結(jié)構(gòu)的元胞則稱為頁元

胞。使用嵌套的大括號(hào)或cell函數(shù)，或直接用賦值表達(dá)式，都可以創(chuàng)建嵌套單元數(shù)組，另外

還可以訪問嵌套元胞數(shù)組的子數(shù)組、元胞或元胞的元素。

?a=cell(l,2)

[][]