西南林業(yè)大學(xué)《線性代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《線性代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.62、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)3、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點(diǎn)定理可知，存在一點(diǎn)c∈(a,b)，使得f(c)=0。現(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點(diǎn)CB.一定沒(méi)有零點(diǎn)C.可能有零點(diǎn)也可能沒(méi)有零點(diǎn)D.無(wú)法確定4、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面5、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)6、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定7、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散8、計(jì)算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C9、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.10、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)____________。2、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。3、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為_(kāi)_____。4、計(jì)算定積分的值為_(kāi)_____________。5、求極限的值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。2、（本題8分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形的面積。3、（本題8分）已知級(jí)數(shù)，