五年級數(shù)學上冊 【同步講練】1. 小數(shù)除法 第五課時 除得盡嗎教材詳解+分層訓練（含答案）（北師大版）

一

小數(shù)除法5除得盡嗎目標導航1.通過解決實際問題發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點，初步認識循環(huán)小數(shù)。2.會用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值。重點：認識循環(huán)小數(shù)。難點：會用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值。新知精講★學點1一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依此不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。像24.333…和0.85454…都是循環(huán)小數(shù)?！飳W點2一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。取循環(huán)小數(shù)的近似值時，如果需要保留的小數(shù)位數(shù)比“…”前面的小數(shù)位數(shù)少，可以直接取近似值；如果需要保留的小數(shù)位數(shù)超過了“…”前面的小數(shù)位數(shù)，則應該把重復出現(xiàn)的數(shù)字依次多寫出幾位，直到超過需要保留的小數(shù)位數(shù)為止，然后取近似值?！锢}2÷11的商的小數(shù)點第1000位上的數(shù)字是幾？★分析2÷11=商是一個循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)由六位數(shù)字組成。把這六位數(shù)分為一組，要想知道商的小數(shù)點后第1000位上的數(shù)字是幾，就要根據(jù)1000除以6的余數(shù)來確定。如果正好整除（沒有余數(shù)），那么第1000位上的數(shù)字就是6.如果不能整除，那么余數(shù)與所求數(shù)字的關系如下：★解答2÷11=1000÷6=166（組）……4（位）答：商的小數(shù)點后第1000位上的數(shù)字是8.誤區(qū)點撥誤區(qū)計算：5.6÷9。錯誤解答5.6÷9≈0.6333…正確解答5.6÷9=0.6333…錯解分析：0.6333…是循環(huán)小數(shù)，用循環(huán)小數(shù)表示商時，商是一個準確值，不能用“≈”連接。溫馨提示：用循環(huán)小數(shù)表示時，要用“=”連接。取循環(huán)小數(shù)的近似值時要用“≈”連接。基礎知識我最行1.想一想，填一填。（1）像6.444…8.3737…都是（），請你再寫除一個這樣的小數(shù)（）。（2）3.7÷11=0.3363636…商的小數(shù)部分循環(huán)出現(xiàn)的是（）。像這樣重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做（），2.4141…的循環(huán)節(jié)是（）（3）把4÷3的商用循環(huán)小數(shù)表示是（），它的循環(huán)節(jié)是（）。2.下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，在該數(shù)的后面的括號里畫“√”。5.45222…（）1.212121…（）1.83424（）2.27666（）8.909909…（）6.23242324…（）3.用循環(huán)小數(shù)的簡便記法寫出下列循環(huán)小數(shù)。0.7222…=（）65.7373…=（）3.236236…=（）3.4545…=（）8.405405…=（）41.5151…=（）4.按要求把表格填寫完整。保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)2.4949…5.計算下面各題，并按要求分一分。（除不盡的，結果保留兩位小數(shù)）2÷32÷52÷72÷93÷43÷55÷75÷66.把下列小數(shù)按照從大到小的順序排列。8.1415能力拓展我最棒7.地球繞太陽一周大約要用365天。水星是太陽系八顆行星中最靠近太陽的行星，它繞太陽一周大約要用88天。地球繞太陽一周的時間大約是水星繞太陽一周的時間的多少倍？（結果保留兩位小數(shù)）8.一輛汽車1.5時行164千米；一輛客車5時行305千米；一輛小轎車1.1時行90千米。算一算，它們的速度分別是每時多少千米？（結果保留兩位小數(shù)）9.一列火車長240米，它以每份1500米的速度通過一條長884米的隧道，從車頭進隧道到車尾離開隧道需要用多少分？（商用循環(huán)小數(shù)表示）素養(yǎng)提升我最強10.觀察前3題的結果，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=0.2727…我發(fā)現(xiàn)：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出后幾題的結果：4÷11=（）5÷11=（）6÷11=（）7÷11=（）8÷11=（）9÷11=（）參考答案一

小數(shù)除法5除得盡嗎基礎知識我最行1.想一想，填一填。（1）像6.444…8.3737…都是（循環(huán)小數(shù)），請你再寫除一個這樣的小數(shù)（示例：3.333…）。（2）3.7÷11=0.3363636…商的小數(shù)部分循環(huán)出現(xiàn)的是（36）。像這樣重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做（循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)），2.4141…的循環(huán)節(jié)是（41）（3）把4÷3的商用循環(huán)小數(shù)表示是（），它的循環(huán)節(jié)是（3）。2.下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，在該數(shù)的后面的括號里畫“√”。5.45222…（√）1.212121…（√）1.83424（）2.27666（）8.909909…（√）6.23242324…（√）3.用循環(huán)小數(shù)的簡便記法寫出下列循環(huán)小數(shù)。0.7222…=（）65.7373…=（）3.236236…=（）3.4545…=（）8.405405…=（）41.5151…=（）4.按要求把表格填寫完整。保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)2.4949…2.52.492.49548.548.4848.4855.15.075.07017.117.1417.1365.計算下面各題，并按要求分一分。（除不盡的，結果保留兩位小數(shù)）2÷32÷52÷72÷93÷43÷55÷75÷62÷32÷72÷95÷75÷62÷53÷43÷52÷32÷72÷95÷75÷62÷53÷43÷56.把下列小數(shù)按照從大到小的順序排列。8.1415<<<<8.1415能力拓展我最棒7.地球繞太陽一周大約要用365天。水星是太陽系八顆行星中最靠近太陽的行星，它繞太陽一周大約要用88天。地球繞太陽一周的時間大約是水星繞太陽一周的時間的多少倍？（結果保留兩位小數(shù)）365÷88≈4.15答：地球繞太陽一周的時間大約是水星繞太陽一周的時間的4.15倍。8.一輛汽車1.5時行164千米；一輛客車5時行305千米；一輛小轎車1.1時行90千米。算一算，它們的速度分別是每時多少千米？（結果保留兩位小數(shù)）164÷1.5≈109.33（千米）305÷5=76.25（千米）90÷1.1≈81.82（千米）答：汽車的速度是109.33千米，客車是速度是76.25千米，小轎車的速度是81.82千米。9.一列火車長240米，它以每份1500米的速度通過一條長884米的隧道，從車頭進隧道到車尾離開隧道需要用多少分？（商用循環(huán)小數(shù)表示）（240+884）÷1500=（分）答：從車頭進隧道到車尾離開隧道需要用分。素養(yǎng)提升我最強10.觀察前3題的結果，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=0