專題11圓錐曲線的方程與性質(zhì)（練）（理科）第一篇熱點難點突破篇-《2022年高考理科數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)》（全國課標(biāo)版）2

專題11圓錐曲線的方程與性質(zhì)（練）（理）1．【2021·北京高考真題】雙曲線過點，且離心率為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A． B． C． D．2．【2021·全國高考真題】已知，是橢圓：的兩個焦點，點在上，則的最大值為（）A．13 B．12 C．9 D．63．【2021·全國高考真題（理）】已知是雙曲線C的兩個焦點，P為C上一點，且，則C的離心率為（）A． B． C． D．4．【2021·全國高考真題（理）】設(shè)是橢圓的上頂點，若上的任意一點都滿足，則的離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．5．【2021·全國高考真題】已知點在圓上，點、，則（）A．點到直線的距離小于B．點到直線的距離大于C．當(dāng)最小時，D．當(dāng)最大時，6．【2020年高考全國Ⅰ卷理數(shù)】已知A為拋物線C:y2=2px（p>0）上一點，點A到C的焦點的距離為12，到y(tǒng)軸的距離為9，則p=A．2 B．3C．6 D．97.【2020年高考全國Ⅲ卷理數(shù)】設(shè)為坐標(biāo)原點，直線與拋物線C：交于，兩點，若，則的焦點坐標(biāo)為A． B． C． D．8．【2020年高考全國Ⅲ卷理數(shù)】11.設(shè)雙曲線C：（a>0，b>0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為．P是C上一點，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面積為4，則a=A．1 B．2 C．4 D．89．【2020年高考全國Ⅱ卷理數(shù)】設(shè)為坐標(biāo)原點，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點，若的面積為8，則的焦距的最小值為A．4 B．8 C．16 D．3210．【2020年高考天津】設(shè)雙曲線的方程為，過拋物線的焦點和點的直線為．若的一條漸近線與平行，另一條漸近線與垂直，則雙曲線的方程為A． B． C． D．1.已知兩圓C1：(x－4)2＋y2＝169，C2：(x＋4)2＋y2＝9，動圓在圓C1內(nèi)部且和圓C1相內(nèi)切，和圓C2相外切，則動圓圓心M的軌跡方程為()A.eq\f(x2,64)－eq\f(y2,48)＝1 B．eq\f(x2,48)＋eq\f(y2,64)＝1C.eq\f(x2,48)－eq\f(y2,64)＝1 D．eq\f(x2,64)＋eq\f(y2,48)＝12.如圖，橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,4)＝1(a＞2)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上的一點，若∠F1PF2＝60°，那么△PF1F2的面積為()A．eq\f(2\r(3),3) B．eq\f(3\r(3),2)C．eq\f(3\r(3),4) D．eq\f(4\r(3),3)3．已知A(－1,0)，B是圓F：x2－2x＋y2－11＝0(F為圓心)上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動點P的軌跡方程為()A.eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,11)＝1 B．eq\f(x2,36)－eq\f(y2,35)＝1C.eq\f(x2,3)－eq\f(y2,2)＝1 D．eq\f(x2,3)＋eq\f(y2,2)＝14.已知直線x－eq\r(3)y＋1＝0與橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)交于A，B兩點，且線段AB中點為M，若直線OM(O為坐標(biāo)原點)的傾斜角為150°，則橢圓C的離心率為()A．eq\f(1,3) B．eq\f(2,3)C．eq\f(\r(3),3) D．eq\f(\r(6),3)6．(2020·蘭州診斷)經(jīng)過點M(2eq\r(3)，2eq\r(5))且與雙曲線eq\f(x2,3)－eq\f(y2,2)＝1有相同漸近線的雙曲線方程是()A．eq\f(x2,18)－eq\f(y2,12)＝1 B．eq\f(x2,12)－eq\f(y2,18)＝1C．eq\f(y2,18)－eq\f(x2,12)＝1 D．eq\f(y2,12)－eq\f(x2,18)＝17．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，P為雙曲線上一點，PF2與x軸垂直，∠PF1F2＝30°，且虛軸長為2eq\r(2)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A．eq\f(x2,4)－eq\f(y2,2)＝1 B．eq\f(x2,3)－eq\f(y2,2)＝1C．eq\f(x2,4)－eq\f(y2,8)＝1 D．x2－eq\f(y2,2)＝18.(2018·全國卷Ⅱ)雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的離心率為eq\r(3)，則其漸近線方程為()A．y＝±eq\r(2)x B．y＝±eq\r(3)xC．y＝±eq\f(\r(2),2)x D．y＝±eq\f(\r(3),2)x9.已知點F是雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過F作垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是()A．(1，＋∞) B．(1,2)C．(2,1＋eq\r(2)) D．(1,1＋eq\r(2))10．已知F是拋物線y2＝x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點且|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點到準(zhǔn)線的距離為()A．eq\f(5,2) B．eq\f(3,2)C．1 D．31．（2021年重慶模擬）已知橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為eq\f(2,3)，過F2的直線l交C于A，B兩點，若△AF1B的周長為12，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.eq\f(x2,3)＋y2＝1 B．eq\f(x2,3)＋eq\f(y2,2)＝12．(2021·通州模擬)設(shè)橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個端點與兩焦點是同一個正三角形的頂點，焦點與橢圓上的點的最短距離為eq\r(3)，則這個橢圓的方程為________，離心率為________．3.(2021太原模擬)嫦娥四號月球探測器于2018年12月8日搭載長征三號乙運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射.12日下午4點43分左右，嫦娥四號順利進(jìn)入了以月球球心為一個焦點的橢圓形軌道，如圖中軌道③所示，其近月點與月球表面距離為100公里，遠(yuǎn)月點與月球表面距離為400公里，已知月球的直徑約為3476公里，對該橢圓有四個結(jié)論：①焦距長約為300公里；②長軸長約為3988公里；③兩焦點坐標(biāo)約為(±150,0)；④離心率約為eq\f(75,994).則上述結(jié)論正確的是()A．①②④ B．①③④C．①④ D．②③④3．(2021·全國統(tǒng)一考試模擬演練)橢圓eq\f(x2,m2＋1)＋eq\f(y2,m2)＝1(m＞0)的焦點為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，若∠F1AF2＝eq\f(π,3)，則m＝()A．1 B．eq\r(2)C．eq\r(3) D．24．(2020·攀枝花模擬)如圖，橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過橢圓上的點P作y軸的垂線，垂足為Q，若四邊形F1F2PQ為菱形，則該橢圓的離心率為()A．eq\f(\r(2)－1,2) B．eq\f(\r(3)－1,2)C．eq\r(2)－1 D．eq\r(3)－15．(2020·衡水模擬)已知雙曲線C1：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)，圓C2：x2＋y2－2ax＋eq\f(3,4)a2＝0，若雙曲線C1的一條漸近線與圓C2有兩個不同的交點，則雙曲線C1的離心率的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(2\r(3),3))) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(3),3)，＋∞))C．(1,2) D．(2，＋∞)6．(2020·安徽示范高中聯(lián)考)如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F2的直線與雙曲線交于A，B兩點．若|AB|∶|BF1|∶|AF1|＝3∶4∶5，則雙曲線的漸近線方程為()A．y＝±2eq\r(3)x B．y＝±2eq\r(2)xC．y＝±eq\r(3)x D．y＝±eq\r(2)x7.（2021成都模擬）設(shè)F為拋物線C：y2＝3x的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交C于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的面積為()A．eq\f(3\r(3),4) B．eq\f(9\r(3),8)C．eq\f(63,32) D．eq\f(9,4)8.(2020·成都模擬)O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為拋物線C：y2＝4x的焦點，P為C上一點，若|PF|＝4，則△POF的面積為()A．eq\r(2) B．eq\r(3)C．2 D．39．（2021哈爾濱模擬）已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1的左、右焦點，點P是橢圓C上的動點，則△PF1F2的重心G的軌跡方程為()A．eq\f(x2,36)＋e