第1章-機械制圖的基本知識

§1.1國家標準的基本規(guī)定§1.2繪圖工具的使用方法§1.3幾何作圖§1.4平面圖形分析及畫法第1章制圖的基本知識與技能§1.1國家標準的基本規(guī)定§1.2繪圖工具的使用方法§1.3幾何作圖§1.4平面圖形分析及畫法第1章制圖的基本知識與技能學習目標

本章主要介紹了《技術制圖和機械制圖》國家標準的基本規(guī)定、平面圖形的分析方法和作圖步驟以及繪圖工具的使用。

本章重點

1.《技術制圖和機械制圖》國家標準的基本規(guī)定

2.平面圖形的分析方法和作圖。

本章難點

1.幾何作圖的方法和作圖技巧。

2.平面圖形的尺寸分析和線段分析。學習建議1.繪圖工具繪制一張平面圖，在繪圖過程中掌握各種儀器的使用方法。

2.徒手繪制一張平面圖，掌握徒手繪圖的基本方法。

§1.1國家標準的基本規(guī)定一、圖紙幅面和格式（GB/T14689–1993）二、比例（GB/T14690–1993）三、字體（GB/T14691–1993）四、圖線（GB/T17450–1998）五、尺寸標注（GB/T4458.4–1984）

機械圖樣是機器制造過程中的主要依據，是工程界的共同語言。為便于生產、管理和交流，必須對圖樣的畫法、尺寸的注法等作統(tǒng)一的規(guī)定。工程界的國家標準相當于社會法律。我國國家標準簡稱國標，其代號是“GB”，例如GB/10691-1989，其中GB是表示國標，10691是標準編號(防爆用梅花扳手)，1989是發(fā)布年號；GB/T表示推薦性國家標準。1.1.1圖紙幅面和格式《技術制圖》國家標準是一項基礎技術標準，在內容上具有統(tǒng)一性和通用性，在制圖標準體系中處于最高層次《機械制圖》國家標準是機械專業(yè)制圖標準

完整的書寫格式：

GB/T14689—2008技術制圖圖紙幅面及格式GB/T14689—2008（推薦性國家標準編號）GB/T（讀作“推薦性國家標準”）G（“國”字漢語拼音的第一個字母）B（“標”字漢語拼音的第一個字母）T（“推”字漢語拼音的第一個字母）14689（標準的順序號）2008（標準發(fā)布的年號）標準名稱標準名稱一、圖紙幅面和格式圖紙幅面圖框格式標題欄明細欄1、圖紙幅面

圖紙幅面代號由“A”和相應的幅面號組成，即A0～A4，繪制機械圖樣時，應優(yōu)先采用規(guī)定的基本幅面

幅面代號的幾何含義，實際上就是對0號幅面的裁切次數(shù)

A1中的“1”，表示將整張紙（A0幅面）的長邊對折（裁切）一次所得的幅面；A4中的“4”，表示將整張紙的長邊對折（裁切）四次所得的幅面圖紙幅面及加長示意圖A159412611471168219822102252314861783208023786301051A4

5A4

4A3

3A3

4891A4

3420A2297A3210A48411189粗實線“第一選擇”細實線“第二選擇”虛線“第三選擇”其它幅面尺寸，圖紙沿長邊對折得到小1號圖紙

必要時，可以按規(guī)定加長圖紙的幅面。幅面的尺寸由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增加后得出。圖中虛線為加長后的圖紙幅面。

圖框分為不留裝訂邊和留裝訂邊兩種格式優(yōu)先采用不留裝訂邊的格式2.圖框格式橫式立式不留裝訂邊圖樣的圖框格式eeeeLB標題欄標題欄eeeeBL周邊圖紙邊界標題欄圖框線幅面代號

Ｂ×ＬeA0841×118920A1594×841A2420×59410A3297×420A4210×2972.圖框格式acccLB標題欄acccB周邊圖紙邊界標題欄圖框線L幅面代號caA01025A1A2A35A42.圖框格式留裝訂邊的圖框格式

在圖紙上必須用粗實線畫出圖框，其格式分為留裝訂邊和不留裝訂邊兩種。同一產品的圖樣只能采用一種圖框格式。標題欄在圖樣上的位置，一般應置于圖樣的右下角與圖框重合與圖框重合3.標題欄國家標準規(guī)定的標題欄格式3.標題欄一般情況下，標題欄的方向就是看圖方向。在制圖作業(yè)中建議采用簡化的標題欄。1515(名稱)制圖審核日期日期（單位）（代號）材料數(shù)量比例共張第張15252540（35）14083.標題欄明細欄格式在畫裝配圖時才使用！4.附加符號

為了使圖樣復制和縮微攝影時定位方便，對基本幅面的各號圖紙，均應在圖紙各邊的中點處分別畫出對中符號（1）對中符號

對中符號用粗實線繪制，長度從紙邊界開始至伸入圖框內約5mm（2）方向符號

采用X型圖紙豎放（或Y型圖紙橫放）時，應在圖紙下邊的對中符號處畫出一個方向符號A3圖紙豎放A4圖紙豎放方向符號畫法按方向符號指示的方向看圖，即令畫在對中符號上的等邊三角形（即方向符號）位于圖紙下邊后看圖。二.比例（GB/T14690－93）圖中圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比稱為比例

種類定義優(yōu)先選擇系列允許選擇系列原值比例

比值為1的比例1∶1—放大比例比值大于1的比例5∶12∶15×10n∶12×10n∶11×10n∶14∶12.5∶14×10n∶12.5×10n∶1縮小比例比值小于1的比例1∶21∶51∶101∶2×10n1∶5×10n1∶1×10n1∶1.51∶2.51∶31∶41∶61∶1.5×10n1∶2.5×10n1∶3×10n1∶4×10n1∶6×10n注：n為正整數(shù)1.1.2比例（GB/T14690-1993）圖距∶實距=比例尺用不同比例畫出的圖形不論采用何種比例繪圖，尺寸數(shù)值均按原值注出。繪制同一機件的各個視圖時應盡量采用相同的比例，并在標題欄中比例項內填寫，當某個視圖需要采用不同比例時，必須另行標注。

比例與形狀無關

三.字體（GB/T14691－93）（1）漢字要寫成長仿宋體，要求做到：字體端正，筆畫清楚，排列整齊，間隔均勻。（2）字體高度用h表示，單位為mm。其公稱尺寸系列為：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20。如需要書寫更大的字，其字體高度應按的比率遞增（3）漢字寫成長仿宋體，高度不小于3.5mm,字寬一般為h/（4）字母和數(shù)字分為A型和B型，但在同一圖樣上只能用一種形式的字體。A型字體的筆畫寬度d=h/14，B型字體的筆畫寬度d=h/10(5)字母和數(shù)字可以寫成直體和斜體，斜體字字頭向右斜，與水平基準成75°。注意3與8的區(qū)別，9與6的區(qū)別，0的寫法。（6）綜合應用時，用作指數(shù)、分數(shù)、極限偏差、注腳等的數(shù)字及字母，一般應采用小一號的字體；圖中的數(shù)學符號、物理量符號、計量單位符號及其它符號、代號，應分別符合國家的有關法令和標準的規(guī)定。

四、圖線1、圖線型式及應用2、圖線的尺寸3、圖線應用示例4、畫線時注意事項5、畫線注意事項示例不同圖線表達形體上不同的空間要素

圖線是指起點和終點間以任意方式連接的一種幾何圖形，形狀可以是直線或曲線、連續(xù)線和不連續(xù)線1.圖線型式及應用可見輪廓線可見過渡線粗實線d細實線尺寸線及尺寸界線剖面線、引出線重合斷面的輪廓線螺紋的牙底線及齒輪的齒根線分界線及范圍d/2波浪線斷裂處的邊界線視圖和剖視的分界線d/2細點畫線軸線、對稱中心線軌跡線、節(jié)圓及節(jié)線d/2虛線不可見輪廓線不可見過渡線d/2雙點畫線相鄰輔助零件的輪廓線極限位置的輪廓線d/2粗點畫線有特殊要求的線或表面的表示線d雙折線斷裂處的邊界線視圖和剖視的分界線d/2圖線名稱圖線形式示例圖線寬度圖線應用舉例

尺寸線、尺寸界線

中心線、軸線、軌跡線粗實線

細實線

虛線

點畫線不可見輪廓線

可見輪廓線2.圖線的尺寸在同一圖樣中，同類圖線的寬度應一致。

所有線型的圖線寬度（d）應按圖樣的類型和尺寸大小在下列數(shù)系中選擇：0.13mm，0.18mm，0.25mm，0.35mm，0.5mm，0.7mm，1.0mm，1.4mm，2mm。粗線寬度d優(yōu)先采用0.5mm或0.7mm粗實線的寬度通常采用0.7mm，與之對應的細實線的寬度為0.35mm輔助用相鄰部分的輪廓線重合斷面輪廓線視圖和視圖分限線螺紋牙底線軸線對稱中心線可見輪廓線不可見輪廓線極限位置輪廓線尺寸界限尺寸線移出斷面輪廓線剖面線斷裂邊界線3.各種圖線應用示例4.畫線時注意事項1）同一圖樣中，同類圖線的寬度應基本一致。2）點畫線和雙點畫線的首末兩端應為“畫”而不應為“點”。3）繪制圓的對稱中心線時，圓心應為“畫”的交點。首末兩端超出圖形外2-5mm。4）在較小的圖形上繪制細點畫線和細雙點畫線有困難時，可用細實線代替。5）虛線、點畫線或雙點畫線和實線相交或它們自身相交時，應以“畫”相交，而不應為“點”或“間隔”。6）虛線、點畫線或雙點畫線為實線的延長線時，不得與實線相連。7）圖線不得與文字、數(shù)字或符號重疊、混淆。不可避免時，應首先保證文字、數(shù)字或符號清晰。8）除非另有規(guī)定，兩條平行線之間的最小間隙不得小于0.7mm。a.各種圖線相交應交在線段上b.虛線、實線為同一方向時，虛線應留空隙注意：5.畫線注意事項示例A1虛線畫相交。B1虛線作為實線的延長線，應斷開。C1圓心應為畫的交點。D1點畫線的兩端是畫，應超出圖形外2－5mm。E1可用細實線代替點畫線。A1E1D1C1B1正確畫法

繪制圓的對稱中心線時，圓心應為“畫”的交點。

點畫線和雙點畫線的首末兩端應為“畫”而不應為“點”、首末兩端超出圖形外2-5mm。畫線注意事項示例：錯誤畫法A:虛線直接在實線延長線上相接時，虛線應留空間。B:虛線與實線相交，不應留空間。C:兩虛線相交，應交在線段上。1、基本規(guī)則3、常見的幾種尺寸標注方法2、尺寸的組成

五、尺寸的標注(重點一）

（1）零件的真實大小應以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據，與圖形的大小及繪圖的準確度無關

（2）零件的每一尺寸，一般只標注一次，并應標注在反映該結構最清晰的圖形上

（3）標注尺寸時，應盡可能使用符號或縮寫詞

名稱

符號或

縮寫詞

名稱

符號或

縮寫詞

名稱

符號或

縮寫詞

直徑φ

厚度t

沉孔或锪平

半徑R

正方形

埋頭孔

球直徑Sφ45°倒角C

均布

EQS

球半徑SR

深度

——1、基本規(guī)則1、基本規(guī)則（4）圖樣中（包括技術要求和其他說明）的尺寸，以毫米為單位時，不需標注計量單位的代號或名稱，如采用其它單位，則必須注明相應的計量單位的代號或名稱。（5）圖樣中所標注的尺寸，為該圖樣所示機件的最后完工的尺寸。

2525cm25m2、尺寸的組成1）尺寸組成2）尺寸數(shù)字3）尺寸線4）尺寸界線5）尺寸的終端－箭頭1）尺寸的組成

尺寸的組成:(1)尺寸界線（細實線）

(2)尺寸線及其終端（細實線和箭頭）

(3)尺寸數(shù)字尺寸的三要素尺寸界線——輪廓線或其延長線尺寸線——必須單獨繪制尺寸數(shù)字——水平數(shù)字字頭朝上；垂直數(shù)字字頭朝左尺寸終端——箭頭和斜線1）尺寸線終端的放大圖60正確錯誤h45°箭頭形狀斜線終端606060

尺寸線終端有：箭頭、斜線兩種形式，在機械圖樣中一般采用箭頭作為尺寸線的終端2）尺寸數(shù)字（1）線性尺寸的數(shù)字一般應注寫在尺寸線的上方，也允許書寫在尺寸線的中斷處。101010錯誤

尺寸數(shù)字表示尺寸度量的大小。（2）線性尺寸的數(shù)字方向，水平方向字頭朝上，豎直方向字頭朝左，傾斜方向字頭保持朝上的趨勢。（3）標注角度時，角度的尺寸界線必須沿徑向引出，尺寸線應畫成圓弧，其圓心是該角的頂點。角度的數(shù)字一律寫成水平方向，一般注寫在尺寸線的中斷處。2）尺寸數(shù)字2）尺寸數(shù)字（4）在不致引起誤解的情況下，非水平方向的尺寸數(shù)字也允許注寫在尺寸線的中斷處。（5）尺寸數(shù)字不可被任何圖線通過，否則必須將圖線斷開。3）尺寸線尺寸線成為中心線的延長線尺寸線與中心線重合尺寸線與輪廓線重合尺寸線不能用其它圖線代替，一般也不得與其它圖線重合或畫在其延長線上。(2)標注線性尺寸時，尺寸線必須與所標注的線段平行。尺寸線成為輪廓線的延長線尺寸線與輪廓線不平行正確錯誤4）尺寸界線

（1）尺寸界線用細實線繪制，并應由圖形的輪廓線、軸線或對稱中心線處引出，也可利用輪廓線、軸線或對稱中心線作尺寸界線。輪廓線作尺寸界線中心線作尺寸界線（2）在光滑過渡處標注尺寸時，必須用細實線將輪廓線延長，從它們的交點處引出尺寸界線。從交點處引出尺寸界線

課堂練習：P3---1（1）1）圓和圓弧的標注3、常見的幾種尺寸標注方法2）小尺寸的標注4）角度的標注法5）弧長與弦長的標注6）薄板零件厚度的標注3）對稱尺寸的標注7）均布的成組要素的尺寸標注(1)直徑尺寸應在尺寸數(shù)字前加注符號“

”；半徑尺寸數(shù)字前加注符號“R

”

。(2)直徑尺寸線應通過圓心，其終端畫成箭頭；半徑尺寸必須注在投影為圓弧的圖形上，且尺寸線或其延長線應通過圓心。(3)整圓或大于半圓應注直徑；小于或等于半圓的圓弧應注半徑尺寸。1）圓和圓弧的標注法（一）1）圓和圓弧的標注法（二）（2）標注球面的直徑或半徑時，應在符號“?”或“R”前加“S”。對于螺釘、鉚釘?shù)念^部、軸（包括螺桿）的端部以及手柄的端部等，在不致引起誤解的情況下可省略符號“S”。（1）當圓弧過大，圖幅內無法標出其圓心位置時，可按右圖(a)的形式標注；若不需標出其圓心位置時，可按右圖(b)的形式標注。（a）（b）表尺寸標注常用符號及縮寫詞名詞直徑半徑球直徑球半徑厚度正方形45倒角深度埋頭孔均布φRSφSRt□C↓└┘∨EQS沉孔或锪平符號或縮寫詞2）小尺寸的注法

在沒有足夠的位置畫箭頭和數(shù)字時，可將箭頭用小黑點與斜線代替，可將數(shù)字和箭頭畫到尺寸界線之外或引出標注。3）對稱尺寸的標注對稱圖形如果只畫出一半或略大于一半時，尺寸線應略超過對稱中心線或斷裂線。此時僅在尺寸線的一端畫出箭頭。(1)角度尺寸界線沿徑向引出。(2)角度尺寸線畫成圓弧，圓心是該角頂點。(3)角度尺寸數(shù)字一律寫成水平方向。一般注寫在尺寸線的中斷處，必要時可按右圖形式標注4）角度注法(1)標注弧長時，應在尺寸數(shù)字上方加注符號“⌒

”。(2)標注弦長及弧長的尺寸界線時，應平行于該弦的垂直平分線，當弧較大時，尺寸界線可沿徑向引出。21︵5）弧長與弦長的標注法δ6或者t6標注板狀類零件的厚度時，可在尺寸數(shù)字前加注符號“δ”或者“t”。6）薄板零件厚度的注法7）均布的成組要素的尺寸注法(a)(b)(c)

（1）均勻分布的相同要素，可采用簡化標注，如上圖a、b所示。

（2）當成組的相同要素的定位和分部情況已明確時，可省略其定位尺寸和“均布”兩字，可采用簡化標注，如上圖c所示。8）簡化注法標注斷面為正方形結構的尺寸時，可在正方形邊長數(shù)字前加注符號“□”，或用B×B（B為邊長）注出在同一圖形中，對于相同尺寸的孔、槽等幾何要素，可在一個要素上注出其尺寸和數(shù)量。尺寸數(shù)字正確畫法1614188242×Φ4R4符號尺寸界線尺寸線箭頭3尺寸注法正誤對照示例一半徑不注數(shù)量尺寸線應從圓心引出，只畫一個箭頭避免尺寸線與尺寸界線交叉應使小尺寸靠近輪廓線數(shù)字方向反間隔應均勻尺寸線不應與輪廓線或其延長線重合數(shù)字應在尺寸線上方尺寸線不應與中心線重合錯誤畫法尺寸注法正誤對照示例二錯誤正確1.2.1圖板、丁字尺和三角板1.2.2鉛筆1.2.3

圓規(guī)和分規(guī)§1.2繪圖工具的使用方法

圖板是繪圖時用來鋪放和固定圖紙的墊板，要求板面平整、光潔、工作邊平直，否則將會影響繪圖的準確性。繪圖板一般有三種不同規(guī)格：0號(900mm×1200mm)、1號(600mm×900mm)和2號(400mm×600mm)。繪圖時，用膠帶紙將圖紙固定在圖板的適當位置，不要使用圖釘固定圖紙。1圖板、丁字尺和三角板

丁字尺由尺頭和尺身兩部分構成。尺頭與尺身互相垂直，尺身帶有刻度。丁字尺必須與圖板配合使用，畫圖時，應使尺頭緊靠圖板左側的工作邊，上下移動到位后，然后自左向右畫出一系列水平線

三角板由兩塊板組成一副，其中一塊是兩銳角都等于45°的直角三角形，另一塊是兩銳角分別為30°、60°的直角三角形。三角板與丁字尺配合，可左右移動到位后，自下向上畫出一系列垂直線。三角板與丁字尺配合還可畫出各種15°倍數(shù)角的斜線丁字尺和圖板用膠帶固定上下移動丁字尺尺頭緊靠圖板左側自左向右畫水平線圖板圖紙丁字尺輔助畫垂線用三角板和丁字尺配合，可畫出15°倍角的斜線用三角板配合可畫出平行線三角板

繪圖鉛筆的鉛芯有軟、硬之分，這可根據鉛筆上的字母來辨認。字母B表示軟鉛，它有B、2B～6B共6種規(guī)格，B前的數(shù)字越大，表示鉛芯越軟；字母H表示硬鉛，它有H、2H～6H共6種規(guī)格，H前的數(shù)字越大，表示鉛芯越硬；字母HB則表示鉛芯軟硬適中。2鉛筆

在繪圖時一般用H型鉛筆畫底稿，用B型鉛筆來加深粗實線，加深虛線及細實線也用H型的鉛筆，寫字和畫箭頭用HB型鉛筆。畫圓時，圓規(guī)的鉛芯應比畫直線的鉛芯軟一級。不同型號的鉛筆用來畫粗細不同的線條，所用鉛筆的磨削要采用正確的方法。

圓規(guī)的鉛芯也可磨削成約75°的斜面，在使用前應先調整圓規(guī)針腿，使針尖略長于鉛芯，然后按順時針方向并稍有傾斜地轉動圓規(guī)3圓規(guī)和分規(guī)

分規(guī)是用來量取線段的長度和等分線段的工具。分規(guī)的兩腿端部均為鋼針，當兩腿合攏時，兩針尖應對齊(1)作水平方向的平行線(a)使丁字尺的工作邊與已知直線AB平行D(b)平推丁字尺，使其工作邊緊靠點C，作直線CD即為所求平行線ABC(2)作斜方向線的平行線12DABC(1)作水平線的垂直線(2)作斜方向線的垂直線21一、等分線段二、等分圓周與作正多邊形五、圓弧連接§1.3幾何作圖(一）三、作圓的切線四、斜度與錐度RRCDM1.1等分已知線段-二等分BAC(a)過端點A任作一直線AC123453'2'1'4'1.2等分已知線段-五等分線段0123455432101.3五等分兩平行線間的距離2.1等分圓周與作正多邊形（1）用圓規(guī)作圓的內接正五邊形①在已知圓中取半徑OB的中點P

②以P為圓心，PD長為半徑畫弧，與OA交于點K

③DK即為五邊形的邊長（近似）

④以DK為半徑，依次在圓周上截得五等分即為所求

KR

A

B

D

PR1DK=邊長

1

2

4

3O

DO2.2等分圓周與作正多邊形（2）作正六邊形:已知對角線長度D作法一作法二正六邊形的作圖：已知對角線長度D一、等分線段二、等分圓周與作正多邊形五、圓弧連接(難點）§1.3幾何作圖（二）三、作圓的切線四、斜度與錐度123456ABMN2.3等分圓周與作正多邊形（3）作圓內接任意多邊形（七邊形）①將垂直直徑AB分成7等份（近似）②以B為圓心，AB長為半徑畫弧，與直徑交于點M

③由M點與直徑上的奇數(shù)點連線

④同樣連N，作出各點，連接各點即為所求

思考：八邊形如何繪制？？？

A

C

BO

已知圓上一點A，過A作該圓的切線①連接圓心O和切點A，作OA的垂直平分線，得B、C兩點

②以B為圓心、BO為半徑畫半圓，交OB的延長線于D點

③連接A、D兩點，AD即為所求的切線

D

零件的平面輪廓常有直線光滑地與圓弧相切。作直線與圓弧相切時，通常借助圓規(guī)、三角板作圖，求出其切點3圓的切線

A

C1

C2O過圓外一點A作已知圓的切線①作A點與圓心的連線，求出OA的中點O1

②以O1為圓心、OO1為半徑畫弧，與已知圓相交于點C1、C2

③分別連接點A、C1和點A、C2，即為所求的切線

O1R2）作兩圓的外公切線。

KO1例1-8已知兩圓O1、O2，利用圓規(guī)求作異側公切線

①以O1O2為直徑（半徑為R）畫輔助圓；以R1+R2為半徑畫弧，與輔助圓相交于點K

②連接O2K與O2圓交于C2③作O1C1∥O2C2，連接C1C2即為所求的公切線

O2

C2RR1+R2

C13）作兩圓的內公切線。

斜度就是一直線（或平面）對另一直線（或平面）的傾斜程度。斜度

=tanα=1：n斜度的做法及標注

12個單位長1個單位長

1:12的斜度線4.1斜度和錐度1、斜度右圖是一鉤頭楔鍵,其上面斜度為1∶15,作圖步驟如下：(1)在水平線上取AB=15個等分；(2)過B作垂線,取BC=1個等分；(3)連接AC,即得斜度1∶15；(4)過E作AC的平行線,即作出鉤頭楔鍵上面的斜度。

2）斜度線的畫法

3）斜度標注

標注斜度的方法如圖（a）所示，斜度符號的畫法如圖（b）所示繪制。斜度符號要與斜度的方向一致。

1）錐度

2、錐度

4.2斜度和錐度

正圓錐底圓直徑(D)與其高(L)之比稱為錐度，對于正圓錐臺則為兩底圓直徑之差與其高之比。在圖樣中，用1：n的形式標注。

如圖所示旋塞,其右部是一個錐度等于1∶3的正圓錐臺,作圖步驟如下：

2）錐度線的畫法（3）過e和e1分別作bc和bc1的平行線,即作出旋塞的錐度。

（2）由a沿垂線向上、下各取半等分得c和c1；（1）由a沿軸線向右取3等分得b；3）錐度的標注

標注錐度的方法如圖（a）所示。錐度符號的畫法如圖（b）所示繪制。錐度符號要與錐度的方向一致。（a）（b）用一圓弧光滑地連接相鄰兩線段（直線或圓?。┑淖鲌D方法，稱為圓弧連接圓與直線相切的作圖原理①連接弧的圓心軌跡是已知直線的平行線，兩平行線之間的距離等于連接弧的半徑R

②由圓心向已知直線作垂線，垂足即為切點5圓弧連接（難點）圓弧連接的作圖原理

圓與圓外切①

連接弧的圓心軌跡是已知圓弧的同心圓，同心圓的半徑等于兩圓弧半徑之差｜R1－R｜

②兩圓心連線的延長線與已知圓弧的交點即為切點

圓與圓內切①

連接弧的圓心軌跡是已知圓弧的同心圓，同心圓的半徑等于兩圓弧半徑之和（R1+R）

②兩圓心的連線與已知圓弧的交點即為切點

O作半徑R圓弧與兩直線連接已知條件和作圖要求

（1）作已知直線的平行線，求連接圓弧的圓心

（2）過圓心作已知直線的垂線，求切點

（3）在切點之間畫連接弧

用圓弧連接直線和圓弧

O

N

MR已知條件和作圖要求

（1）作平行線和同心圓求連接弧圓心（2）作垂線和連心線，求切點

（3）在切點之間畫連接弧

R1+R連接一已知直線和一已知圓弧

1）與已知圓弧外連接2）與已知圓弧內連接O3作半徑R圓弧與兩已知圓外切已知條件和作圖要求

（1）分別作同心圓，求連接弧圓心（3）在切點之間畫連接弧

（2）分別作連心線，求切點

O3作半徑R圓弧與兩已知圓內切圓弧連接兩已知圓弧-內外連接

O

N

M已知條件和作圖要求

（1）分別作同心圓，求連接弧圓心（3）在切點之間連接圓弧

（2）分別作連心線，求切點

R1+RR2-R

（1）連AC，以O為圓心、OA為半徑畫弧得E點，再以C為圓心、CE為半徑畫弧得F點ACBDO

EF

（2）作AF的垂直平分線，與AB交于點1，與CD交于點2。取1、2兩點的對稱點3和42

1

4

3

（3）連接23點、34點、41點并延長，得到一菱形

（4）分別以2、4點為圓心，以R=2C=4D為半徑畫弧；分別以1、3點為圓心，以r=1A=3B為半徑畫弧，即得到橢圓Rr已知橢圓長軸AB和短軸CD，用四心近似畫法畫橢圓6常用平面曲線§1.4平面圖形的分析及作圖步驟（重點二）一、平面圖形的尺寸分析二、平面圖形的線段分析三、畫平面圖形的步驟四、平面圖形的尺寸標注

平面圖形是由若干線條組成，繪制平面圖形最主要的問題是正確畫出組成平面圖形的各條線段。這就需要有相應的尺寸來確定各條線段的位置和及其大小。尺寸有定形尺寸和定位尺寸之分。各方向所標注的尺寸有尺寸基準。平面圖形示例一、平面圖形的尺寸分析定形尺寸

確定平面圖形上幾何元素形狀大小的尺寸定位尺寸

確定幾何元素位置的尺寸尺寸基準

標注定位尺寸時的起點1、尺寸的作用和分類定形尺寸：確定圖形大小的尺寸定位尺寸：確定圖形各部分相對位置的尺寸定形尺寸定位尺寸2、基準（1）概念：基準為多個尺寸的共同起點。（2）意義：通過基準的選擇和使用，可使尺寸數(shù)值明確體現(xiàn)出各線段之間的相對位置。（3）分類：長度方向基準、寬度方向基準和高度方向基準。（4）在平面圖形中常作為基準的幾何要素：對稱圖形的對稱線、較大圓的中心線或較長的直線。試分析右圖的尺寸基準。標注尺寸的起點稱為尺寸基準。通常將圖形的對稱線、較大圓的中心線、主要輪廓線等作為尺寸基準。在平面圖形中，圖形的垂直方向和水平方向各有一個主要基準，