專題01 實數(shù)的有關概念和計算（解析板）

一、選擇題1.（福州）-5的相反數(shù)是【】A．5B．5C．D．考點：相反數(shù).2.（福州）地球繞太陽公轉的速度約是110000千米/時，將110000用科學計數(shù)法表示為【】A．B．C．D．考點：科學記數(shù)法.3.（梅州）下列各數(shù)中，最大的是【】A、0 B、2 C、－2 D、4.（珠海）的相反數(shù)是【】A．2B．C．D．考點：相反數(shù).5.（玉林、防城港）將化為小數(shù)的是【】A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.618考點：科學記數(shù)法.6.（畢節(jié)）計算﹣32的值是【】A．9B．C．6D．【答案】B．【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答：﹣32=﹣9．故選B．考點：有理數(shù)的乘方7.（黔東南）=【】A．3B．C．D．【答案】C.【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點到原點的距離是，所以，故選C.考點：絕對值．8.（遵義）﹣3+（﹣5）的結果是【】A．﹣2B．﹣8C．8D．2考點：有理數(shù)的加法．9.（遵義）“著力擴大投資，突破重點項目建設”是遵義經濟社會發(fā)展的主要任務之一．據(jù)統(tǒng)計，遵義市2013年全社會固定資產投資達1762億元，把1762億元這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為【】A．1762×108B．1.762×1010C．1.762×1011D．1.762×1012考點：科學記數(shù)法.10.（河北）是2的【】A、倒數(shù)B、相反數(shù)C、絕對值D、平方根【答案】B.【解析】試題分析：相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0.因此是2的相反數(shù).故選B.考點：相反數(shù).11.（河北）計算：=【】A、70B、700C、4900D、700012.（河北）a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a，b分別是【】A、2，3B、3，2C、3，4D、6，813.（河南）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是【】(A).0(B).(C).(D).考點：實數(shù)的大小比較.14.（河南）據(jù)統(tǒng)計，2013年河南省旅游業(yè)總收入達到3875.5億元.若將3875.5億用科學計數(shù)法表示為3.8755×10n，則n等于【】（A)10（B)11(C).12(D).13[]【答案】B.【解析】考點：科學記數(shù)法15.（黃岡）的立方根是【】A.B.±2C.2D.－eq\f(1,2)考點：立方根.16.（十堰）3的倒數(shù)是【】A．B．C．3D．﹣3【答案】A.【解析】考點：實數(shù)的大小比較.18.（武漢）光速約為300000千米/秒，將數(shù)字300000用科學記數(shù)法表示為【】A．3×104 B．3×105 C．3×106 D．30×10考點：科學記數(shù)法.19.（襄陽）有理數(shù)的倒數(shù)是【】A．B．C．D．考點：倒數(shù)．20.（襄陽）我市今年參加中考人數(shù)約為42000人，將42000用科學記數(shù)法表示為【】A．4.2×104B．0.42×105C．4.2×103D．42×103考點：科學記數(shù)法.21.（孝感）下列各數(shù)中，最大的數(shù)是【】A． B． C． D．考點：有理數(shù)的大小比較22.（孝感）下列二次根式中，不能與合并的是【】A． B． C． D．考點：同類二次根式.23.（張家界）的絕對值是【】A．B.2014C.D.24.（南京）下列無理數(shù)中，在與1之間的是【】A.B.C.D.考點：估計無理數(shù)的大小.25.（南京）8的平方根是【】A.4B.C.D.【答案】D.【解析】考點：有理數(shù)的大小比較27.（赤峰）的相反數(shù)是【】A.3B.C.D.【答案】A.【解析】試題分析：相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0.因此－3的相反數(shù)是3.故選A.考點：相反數(shù).28.（赤峰）赤峰市改革開放以來經濟建設取得巨大成就，2013年全市GDP總值為1686.15億元，將1686.15億元用科學記數(shù)法表示應為【】A.B.C.D.考點：科學記數(shù)法.29.（呼和浩特）下列實數(shù)是無理數(shù)的是【】A．–1 B．0C．π D．考點：無理數(shù)．30.（呼和浩特）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點如下圖所示，則下列式子中正確的是【】 A．ac>bc B．|a–b|=a–b C．–a<–b<c D．–a–c>–b–c考點：1.實數(shù)與數(shù)軸；2.不等式的基本性質．31.（寧夏）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是【】A.B.C.D.32.（濱州）估計在【】 A．0～1之間 B．1～2之間 C．2～3之間 D．3～4之間【答案】C.【解析】試題分析：∵，∴，即.∴估計在2～3之間.故選C.考點：估計無理數(shù)的大小.33.（濰坊）的立方根是()A．-1B．0C．1D．±134.（濰坊）下列實數(shù)中是無理數(shù)的是()A．B.2-2C.D.sin450考點：1.無理數(shù)；2.特殊角的三角函數(shù)值．35.（上海）計算的結果是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．【答案】B.【解析】試題分析：根據(jù)二次根式計算法則計算即可：.故選B.考點：二次根式計算.36.（上海）據(jù)統(tǒng)計，2013年上海市全社會用于環(huán)境保護的資金約為60800000000元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）．(A)608×108；(B)60.8×109；(C)6.08×1010；(D)6.08×1011．考點：科學記數(shù)法.37.（成都）在-2，-1、0、2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是【】(A)-2(B)-1(C)0(D)2考點：有理數(shù)的大小比較.38.（成都）正在建設的成都第二繞城高速全長超過220公里，串起我市二、三圈層以及周邊的廣漢、簡陽等地，總投資達290億元，用科學計數(shù)法表示290億元應為【】（A）290×（B）290×（C）2.90×（D）2.90×【答案】C.【解析】考點：科學記數(shù)法39.（天津）計算的結果等于【】（A）6 （B） （C）1 （D）考點：有理數(shù)的乘法．40.（天津）為讓市民出行更加方便，天津市政府大力發(fā)展公共交通.2013年天津市公共交通客運量約為1608000000人次.將1608000000用科學記數(shù)法表示應為【】（A）160.8×107 （B）16.08×108 （C）1.608×109 （D）0.1608×1010考點：科學記數(shù)法.41.（新疆、兵團）下表是四個城市今年二月份某一天的平均氣溫：城市吐魯番烏魯木齊喀什阿勒泰氣溫（℃）﹣8﹣16﹣5﹣25其中平均氣溫最低的城市是【】A．阿勒泰B．喀什C．吐魯番D．烏魯木齊考點：有理數(shù)大小比較.42.（金華）在數(shù)中，最小的數(shù)是【】A．1B．0C．D．考點：有理數(shù)大小比較．43.（舟山）－3的絕對值為【】(A)－3(B)3(C)(D)考點：絕對值.44.（舟山）2013年12月15日，我國“玉兔號”月球車順利抵達月球表面．月球離地球平均距離是384400000米，數(shù)據(jù)384400000用科學記數(shù)法表示為【】(A)3.844×108(B)3.844×107(C)3.844×106(D)38.44×106考點：科學記數(shù)法.45.（重慶A）實數(shù)-17的相反數(shù)是【】A.17B.C.-17D.考點：相反數(shù).46.（重慶A）2014年1月1日零點，北京、上海、重慶、寧夏的氣溫分別是-4℃、5℃、6℃、-8℃，當時這四個城市中，氣溫最低的是【】A.北京B.上海C.重慶D.寧夏47.（重慶B）某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是：1℃，－1℃，0℃，2℃，則平均氣溫中最低的是【】A、－1℃B、0℃C、1℃D、2℃故選A．考點：有理數(shù)大小比較．二、填空題1.（福州）計算：▲．2.（梅州）4的平方根是▲.因此，∵5957000000一共10位，∴5957000000=5.957×109.考點：科學記數(shù)法.4.（珠海）比較大?。骸ㄓ谩埃尽?、“=”、“＜”填空）.【答案】＞.【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小.因此，.考點：有理數(shù)的大小比較.5.（玉林、防城港）3的倒數(shù)是▲．考點：倒數(shù).6.（畢節(jié)）1納米=10﹣9米，將0.00305納米用科學記數(shù)法表示為▲米．考點：1.科學記數(shù)法；2.同底冪乘法.7.（遵義）=▲．考點：二次根式計算.9.（河北）如圖，點O,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，0.1，將線段OA分成100等份，其分點由左向右依次為M1，M2……M99；將線段OM1分成100等份，其分點由左向右依次為N1，N2……N99；將線段ON1分成100等份，其分點由左向右依次為P1，P2……P99.則點P37所表示的數(shù)用科學計數(shù)法表示為▲．【答案】.【解析】考點：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2.數(shù)軸；3.科學計數(shù)法.10.（河南）計算：=▲.11.（黃岡）計算：▲．【答案】.【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點到原點的距離是，所以.考點：絕對值.12.（黃岡）計算：▲．13.（十堰）世界文化遺產長城總長約6700000m，用科學記數(shù)法可表示為▲．14.（十堰）計算：=▲．15.（武漢）計算：＝▲.【答案】.【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可：.考點：有理數(shù)的加法.16.（張家界）我國第一艘航母“遼寧艦”的最大排水量為68050噸，用科學計數(shù)法表示這個數(shù)字是▲噸．.17.（南京）-2的相反數(shù)是▲，-2的絕對值是▲.【答案】2；2.【解析】1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.因此，∵11000一共5位，∴11000=1.1×104.考點：科學記數(shù)法.19.（揚州）據(jù)統(tǒng)計，參加今年揚州市初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試的學生約36800人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為__________20.（濱州）▲.21.（濱州）計算下列各式的值：觀察所得結果，總結存在的規(guī)律，運用得到的規(guī)律可得=▲_.[來源考點：1.探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類）；2.完全平方公式的應用.22.（濰坊）計算：=.23.（成都）計算：▲.24.（新疆、兵團）規(guī)定用符號[x]表示一個實數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.69]=3．，按此規(guī)定，=▲．【答案】2.【解析】試題分析：∵9＜13＜16，∴3＜＜4.∴2＜＜3，∴=2．考點：1.新定義；2.估算無理數(shù)的大小.25.（重慶A）據(jù)有關部門統(tǒng)計，截止到2014年5月1日，重慶市私家小轎車已達到563000輛，將563000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為▲.【答案】5.63×105.【解析】考點：相反數(shù).三、解答題1.（福州）（每小題7分，共14分）（1）計算：.（2）先化簡，再求值：，其中.考點：1.二次根式化簡；2.零指數(shù)冪；3.絕對值；4.整式的化簡求值.2.（梅州）（本題滿分7分）計算：.3.（玉林、防城港）（6分）計算：．4.（畢節(jié)）（8分）計算：．5.（黔