福建省2024八年級數學上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定5.邊邊邊課件新版華東師大版

第13章全等三角形13.2三角形全等的判定5.邊邊邊目

錄CONTENTS011星題基礎練022星題中檔練033星題提升練

判定兩三角形全等的基本事實“邊邊邊”1.

【知識初練】如圖，請說明油紙傘制作的合理性，在△

ABD

與△

ACD

中，

2345678910111212.

如圖，已知

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，要利用“S.S.S.

”

判定△

ABD

≌△

ACE

，還需要添加的一個條件是(

B)A.

∠

B

＝∠

C

B.

BD

＝

CE

C.

∠

BAD

＝∠

CAE

D.

以上都不對B2345678910111213.

如圖，在△

ABD

和△

ACD

中，

AB

＝

AC

，

BD

＝

CD

，

若∠

B

＝20°，則∠

C

等于(

B)A.10°B.20°C.30°D.40°B2345678910111214.

[龍巖第九中學月考]如圖，

AB

＝

ED

，

BC

＝

DF

，

AF

＝

CE

，求證：

AB

∥

DE

.

234567891011121

全等三角形的判定“邊邊邊”的簡單應用5.

如圖，為了穩(wěn)固電線桿，從

A

處拉了兩根等長的鐵絲

AC

、

AD

，且

C

、

D

到桿腳

B

的距離相等，則

∠1

∠2(填“＞”“＜”或“＝”).＝

234567891011121

判定兩個三角形全等的四種方法的綜合應用6.

在下列給出的條件中，不一定能判定兩個三角形全等的是

(

A)A.

兩邊一角分別相等B.

兩角一邊分別相等C.

直角邊和一銳角分別相等D.

三邊分別相等A2345678910111217.

[新情境題]數學課上老師布置了“測量錐形瓶內部底面的

內徑”的探究任務，善思小組想到了以下方案：如圖，用

螺絲釘將兩根小棒

AD

，

BC

的中點

O

固定，只要測得

C

，

D

之間的距離，就可以知道內徑

AB

的長度，此方案

依據的數學定理或基本事實是(

D)DA.

全等三角形的對應角相等B.

角角邊C.

邊邊邊D.

邊角邊2345678910111218.

如圖，已知

AB

＝

CD

，

AD

＝

BC

，則下列結論中不一定

正確的是(

D)A.

AB

∥

CD

B.

∠

B

＝∠

D

C.

∠

A

＝∠

C

D.

AB

＝

BC

D2345678910111219.

[廈門月考]如圖，在3×3的小正方形組成的網格中，△

ABC

的三個頂點分別在小正方形的頂點上，這樣的三角

形叫做格點三角形，圖中能畫出與△

ABC

全等的格點三

角形(不含△

ABC

)的個數是(

C)A.3B.4CC.7D.823456789101112110.

【創(chuàng)新題·新考法】小明做了一個風箏，如圖所示，他想

去驗證∠

BAC

與∠

DAC

是否相等，手頭只有一把帶刻

度的尺子(足夠長)，你能幫助他想個方法嗎？說明你這

樣做的理由.解：用尺子量出

AB

，

AD

，

BC

，

CD

的長度，只要

AB

＝

AD

，

BC

＝

CD

，就有∠

BAC

＝∠

DAC

.

理由：∵

AB

＝

AD

，

BC

＝

DC

，

AC

＝

AC

，∴△

ABC

≌△

ADC

(S.S.S.)，∴∠

BAC

＝∠

DAC

.

23456789101112111.

[泉州期中]如圖，在四邊形

ABCD

中，

AB

＝

CD

，

BC

＝

DA

，直線

EF

經過線段

AC

的中點

O

.

求證：

AE

＝

CF

.

234567891011121

23456789101112112.

[推理能力]如圖，在Rt△

ACB

中，∠

ACB

＝90°，△

ABC

的角平分線

AD

，

BE

相交于點

P

，過點

P

作

PF

⊥

AD

交

BC

的延長線于點

F

，交

AC

于點

H

.

(1)求∠

APB

的度數；234567891011121(1)解：∵∠

ACB

＝90°，∴∠

ABC

＋∠

BAC

＝90°.∵

AD

平分∠

BAC

，

BE

平分∠

ABC

，∴∠

BAD

＝∠

CAD

，∠

ABP

＝∠

FBP

，

23456789101112112.[推理能力]如圖，在Rt△

ACB

中，∠

ACB

＝90°，△

ABC

的角平分線

AD

，

BE

相交于點

P

，過點

P

作

PF

⊥

AD

交

BC

的延長線于點

F

，交

AC

于點

H

.

(2)求證：△

ABP

≌△

FBP

；234567891011121

23456789101112112.[推理能力]如圖，在Rt△

ACB

中，∠

ACB

＝90°，△

ABC

的角平分線

AD

，

BE

相交于點

P