福建省2024八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定條件課堂學習課件新版華東師大版

第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定條件目

錄CONTENTS01新課學習02課堂小測學

習

目

標1.了解全等三角形的概念，理解和掌握全等三角形的

性質(zhì).2.了解全等三角形對應頂點、對應邊和對應角的概

念，能準確找到全等三角形的對應頂點、對應邊和對應角.知識點1全等三角形的概念及其性質(zhì)例1

能夠

的兩個圖形稱為全等圖形，能

夠

的兩個三角形稱為全等三角形(即形狀、大

小完全相同).則下列每組圖形中是全等圖形的是

?

.(填序號)完全重合完全重合②③

練1

如圖，△

BCD

與△

BCA

關于直線

BC

成軸對稱，指出

它們的對應頂點、對應邊和對應角.解：對應頂點：點

D

和點

A

，點

B

和點

B

，點

C

和點

C

.

對應邊：

CD

和

CA

，

BD

和

BA

，

BC

和

BC

.

對應角：∠

DCB

和∠

ACB

，∠

DBC

和∠

ABC

，∠

D

和∠

A

.

例2－1

如圖，

AC

和

BD

相交于點

O

，△

AOB

≌△

COD

，

完成填空.∵△

AOB

≌△

COD

，∴

OA

＝

，

OB

＝

，

AB

＝

?，∠

A

＝

，∠

B

＝

，∠

AOB

＝

?.OC

OD

CD

∠

C

∠

D

∠

COD

例2－2

如圖，若△

ABD

≌△

ACE

，則

BD

＝

，∠

BDA

＝

?.CE

∠

CEA

練2

如圖，△

ABC

≌△

ADE

.

求證：∠1＝∠2.證明：∵△

ABC

≌△

ADE

，∴∠

BAC

＝∠

DAE

，∴∠

BAC

－∠

DAC

＝∠

DAE

－∠

DAC

，即∠1＝∠2.知識點2全等變換例3

【人教8上P31思考改編】(1)在圖①中，把△

ABC

沿直線

BC

平移，得到△

DEF

，則

△

ABC

△

DEF

；(2)在圖②中，把△

ABC

沿直線

BC

翻折180°，得到△

DBC

，則△

ABC

△

DBC

；≌≌(3)在圖③中，把△

ABC

繞點

A

旋轉(zhuǎn)，得到△

ADE

，則△

ABC

△

ADE

.

≌練3

對于圖形的全等，下列說法不正確的是(

C

)A.

一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，與原來的圖形全等B.

一個圖形經(jīng)過中心對稱變換后得到的圖形，與原來的圖

形全等C.

一個圖形放大后得到的圖形，與原來的圖形全等D.

一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，與原來的圖形

全等C知識點3全等三角形的判定條件例4

探究題.(1)如果兩個三角形只有一組對應相等的元素，那么會出現(xiàn)幾

種可能的情況？這兩個三角形全等嗎？解：(1)兩種：一條邊或一個角對應相等.這兩個三角形不

一定全等.(2)試一試：①畫幾個有一邊長為1.5

cm的三角形，這樣得到

的三角形是否全等？②畫幾個有一個角為60°的三角形，這樣得到的三角形是

否全等？解：(2)①如圖①，有一條邊對應相等的三角形不一定全等.例4

探究題.②如圖②，有一個角對應相等的三角形不一定全等.歸納：如果兩個三角形只有一組對應相等的元素，那么這

兩個三角形不一定全等.練4

用刻度尺和量角器畫三角形，并和周圍的同學比較，

所畫的圖形是否一定全等.(1)三角形的一邊長為1.7

cm，一個角為30°；解：(1)如圖①.所畫的圖形不一定全等(2)三角形的兩個角分別為30°和70°.解：(2)如圖②.練4

用刻度尺和量角器畫三角形，并和周圍的同學比較，

所畫的圖形是否一定全等.所畫的圖形不一定全等1.

如圖，將△

ABC

繞點

C

按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△

DEC

，

且

B

、

C

、

D

在同一直線上，若

CE

＝5，

AC

＝7，則

BD

的長為(

A

)A.12B.7C.2D.14A23412.

如圖，

AD

∥

BC

，

AD

＝

BC

，

AE

⊥

BC

于點

E

，將△

ABE

沿

AD

方向平移，使點

A

與點

D

重合，點

E

平移至點

F

，則△

ABE

≌

，∠

F

＝

?°.△

DCF

90

23413.

如圖，

D

是△

ABC

內(nèi)一點，∠

BAC

＝90°，

AB

＝

AC

，

將△

ABD

繞點

A

逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點

B

旋轉(zhuǎn)至點

C

，點

D

旋轉(zhuǎn)至點

E

，則△

ABD

≌

，

AD

＝

，

BD

＝

?.△

ACE

AE

CE

23414.

如圖，△

ABC

≌△

ADE

，

BC

的延長線交

DA

于點

F

，交

DE

于點

G

，∠

ACB

＝113°，∠

CAD

＝24°，∠

B

＝

30°，求∠

DFB

、∠

DGB

的度數(shù).2341解：∵△

ABC

≌△

ADE

，∴∠

D

＝∠

B

＝30°.又∵∠

AFB

＝∠

GFD

，∴∠

DG