吉林省2024七年級數(shù)學(xué)上冊第2章整式及其加減2.3整式1.單項式課件新版華東師大版

第2章整式及其加減2.3整式1.單項式目

錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練033星題提升練

單項式的定義1.

下列代數(shù)式中，是單項式的是(

A

)B.

－

xy

＋

y

A23456789101

②③④⑥

23456789101

單項式的系數(shù)和次數(shù)3.

單項式－2

a2

b

的系數(shù)和次數(shù)分別是(

B

)A.

－2和2B.

－2和3C.2和2D.2和3B23456789101【變式題】單項式－3

xy3的系數(shù)與次數(shù)的和是

?.1

234567891014.

【教材改編題】寫出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：單項式30

a

－

x3

y

ab2

c323

a2

b

系數(shù)30－1118次數(shù)13164330－111

8131643234567891015.

佳佳認(rèn)為單項式－3π2

x3

y

的系數(shù)是－3，次數(shù)是6，請問

佳佳的答案正確嗎？如果不正確，請說明錯誤的理由，并

且把正確的答案寫出來.解：佳佳的答案不正確，佳佳錯將π當(dāng)成字母，因而錯算了系數(shù)和次數(shù).故正確的答案為此單項式的系數(shù)是－3π2，次數(shù)是4.234567891016.

下列說法錯誤的是(

B

)B.

－52

mn3的次數(shù)是6C.

－3π

ab2的系數(shù)是－3πD.

－

x

的系數(shù)是－1B23456789101

1

234567891018.

[2024·長春朝陽區(qū)校級月考]若－3

xmyn

(

m

，

n

為非負(fù)整數(shù))是含有字母

x

和

y

的五次單項式，則

mn

的最大值為

?.9

23456789101

解：由題意得

m

＋1＝2＋2，所以

m

＝3.因為

a

是單項式－2

xym

的系數(shù)，所以

a

＝－2，所以

a

＋

m

＝－2＋3＝1.2345678910110.

[推理能力]觀察下列單項式：－

x

，3

x2，－5

x3，7

x4，…，－37

x19，39

x20，…，寫出第

n

個單項式.為解

決問題，提供如下解題思路.(1)這組單項式的系數(shù)依次為多少？系數(shù)的規(guī)律是什么？解：(1)這組單項式的系數(shù)依次為－1，3，－5，7，…，

－37，39，…；系數(shù)的規(guī)律是系數(shù)的絕對值是從1開始的連續(xù)奇數(shù).第

n

個單項式的系數(shù)可以表示為(－1)

n

(2

n

－1).2345678910110.

[推理能力]觀察下列單項式：－

x

，3

x2，－5

x3，7

x4，…，－37

x19，39

x20，…，寫出第

n

個單項式.為解

決問題，提供如下解題思路.(2)這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是什么？解：(2)這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，第

n

個單項式的次數(shù)為

n

.23456789101(3)請你根據(jù)上面的歸納，猜想出第

n

個單項式：

?

?.(4)請你根據(jù)猜想，寫出第2

024個單項式：

?

?.(－1)

n

(2

n

－1)

xn

4047

x2

02410.

[推理能力]觀察下列單項式：－

x

，3

x2，－