五年級數(shù)學下冊 31 圓的面積-基礎+拔高 同步輔導與作業(yè)（蘇教版）

【精品】2020~2021五年級下數(shù)學教輔（同步輔導及作業(yè)）蘇教版31.圓的面積輔導模塊一、圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。【圓的面積計算公式】圓面積公式的推導：（1）用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。（2）把一個圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。（3）、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。圓的半徑＝長方形的寬圓的周長的一半＝長方形的長因為：長方形面積=長×寬所以：圓的面積=圓周長的一半×圓的半徑S圓=πr×r【圓的面積公式】S圓=πr2【例題1】計算下列圓的面積（π取3.14）。1cm1.5cm解：S1=πr2=π=3.14（cm2）S2=πr2=2.25π=7.07（cm2）小結(jié)：半徑不同的兩個圓，它們的大小不同，在平面上所占的大小也不同。二、圓的面積變化1、一個圓的半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。一個圓的半徑擴大或縮小多少倍，面積擴大或縮小的倍數(shù)是這個倍數(shù)的平方?！纠}2】在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大（）倍，而面積擴大（）倍。解析：周長C=πd=2πr；面積S=πr2所以在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。2、兩個圓：半徑比=直徑比=周長比；而面積比等于這比的平方。【例題3】兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是（），而面積比是（）。解析：，，所以兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9。3、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，（即：4∶π）正方形邊長l=圓直徑d，正方形面積，內(nèi)切圓的面積，所以正方形與它內(nèi)切圓的面積之比=4∶π4、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。三、圓環(huán)1、圓環(huán)：以同一點為圓心，畫出兩個半徑不相等的圓，兩個圓之間的部分就是圓環(huán)，也叫環(huán)形。例：2、環(huán)形的面積一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。（R＝r＋環(huán)的寬度）環(huán)形的面積等于外圓面積減去內(nèi)圓面積?！经h(huán)形的面積公式】S環(huán)=πR2－πｒ2或S環(huán)=π（R2－ｒ2）【例題4】一個圓形噴水池的周長62.8米，在水池外邊有一條0.5米寬的水泥路。路的面積是多少平方米？（π取3.14）解：周長C=2πr，所以半徑r=10（米）路最外端半徑10米+0.5米=10.5米路的面積就是圓環(huán)的面積S環(huán)=π（R2－ｒ2）=32.185（平方米）答：路的面積是32.185平方米.

作業(yè)模塊※課內(nèi)同步作業(yè)※1、計算下面各圓的面積。（單位：分米）①②2、求陰影部分面積（單位：厘米）①②3、已知右圖中正方形的面積是18cm2，求圓的面積。4、自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置半徑是10米，它的最大噴灌面積是多少平方米？5、一個圓形水池，周長是18．84米，面積是多少平方米？6、把一個圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，已知長方形的周長比圓的周長多6厘米（1）試著畫出這個圓（2）計算出它的周長參考答案：1、①S=π×1.52=2.25π（平方分米）②S=π×32=9π（平方分米）2、①S=π（9-1）=8π（平方厘米）②S=π（25-2×6.25）=12.5π（平方厘米）3、圓的面積，正方形面積=r2所以圓的面積（cm2）4、=100π（平方米）5、，（平方米）答：面積是28.26平方米6、解;設半徑為r，因為長方形的周長等于圓周長加半徑乘2，圓周長等于2乘半徑乘圓周率3.14，2rx3.14+