五年級數學下冊 同步復習與測試講義-第1章 分數加減法 （含解析）（北師大版）

2019-2020學年北師大版小學五年級數學下冊同步復習與測試講義第1章分數加減法【知識點歸納總結】1.分數的加法和減法分數加減法與整數加減法意義相同，是把兩個數合并成一個數的運算．

法則：

①同分母分數相加（減），分子進行相加（減）得數作分子，分母不變

②異分母分數相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分數相加（減）的法則進行運算．

③帶分數相加（減），先把整數部分和分數部分分別相加（減），然后，再把所得的數合并起來．注意帶分數相減時，如果被減數的分數部分小于減數的分數部分，就要從被減數的整數部分里拿出1（在連減時，也有需要拿出2的情況），化成假分數，與原來被減數的分數部分加在一起．

分數加法的運算定律：

①加法交換律：兩個分數相加，交換加數的位置，它們的和不變．

②加法結合律：三個（或三個以上）分數相加，先把前兩個分數加起來，再與第三個分數相加，或者先把后兩個分數加起來，再與第一個分數相加，它們的和不變．

分數減法的運算性質：與整數減法性質一樣．【經典例題】例1：6千克減少千克后是千克，6千克減少它的后是4千克．

分析：（1）第一個千克是一個具體的數量，直接列減法算式即可求出；

（2）第一個是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的，由此列式解決問題．

解：（1）6-=5（千克）；

（2）6-6×=6-2=4（千克）．

故答案為：5，4．

點評：解答此題的關鍵是正確區(qū)分兩個分數的區(qū)別：第一個分數是一個具體的數量，第二個分數表示是某一個數量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．例2：修路隊修一條公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前兩周修的總和少km，第三周修了多少km？

分析：第三周比前兩周修的總和少km，兩周修的總和為：（+）km，那么第三周修了：（+）-

解：（+）-，

=-+，

=+，

=+

=1（km）

答：第三周修了1km．

點評：此題重點考查學生對分數加減法的計算能力，同時注意計算的靈活性．【同步測試】單元同步測試題一．選擇題（共8小題）1．下列算是中，計算結果等于的是（）A．+ B．﹣ C．+2．+可以直接相加，是因為兩個加數（）A．分子相同 B．分數單位相同 C．都是真分數 D．都是最簡分數3．分數單位不相同的分數（）A．能直接相加減 B．不能相加減 C．通分后才能相加減4．比一個數多，這個數是（）A． B． C． D．15．1﹣12.5%＝（）A．1.2 B．10 C．500 6．下面的式子，結果等于1的是（）A．+ B．+ C．+7．估計一下算式+的結果，最接近下列數中的（）A． B．1SHAPE C．1 D．28．在+++++中，必須去掉（），才能使余下的分數之和等于1．A．和 B．和 C．和 D．和二．填空題（共6小題）9．計算．++＝．10．比多；0.75比少．11．分母是5的最小假分數與最大真分數的差是．12．分數單位是的所有最簡真分數的和是．13．4個加上3個的和是個，也就是．14．+不能直接相加，因為它們的分母不同，就是不同，必須先，再計算．三．判斷題（共5小題）15．．．（判斷對錯）16．異分母分數，因為分數單位不同，所以不能直接相加減．（判斷對錯）17．一袋大米吃去它的，還剩這袋大米的．．（判斷對錯）18．計算1﹣時，可以把1看做．．（判斷對錯）19．4米長的鋼管，剪下米后，還剩下3米．．（判斷對錯）四．計算題（共1小題）20．計算++1﹣（+）2﹣﹣﹣五．操作題（共1小題）21．涂色并寫算式．六．解答題（共3小題）22．小偉做語文作業(yè)用了小時，比小剛多用了小時，小華比小剛多用了小時，小華和小偉比，誰用的時間少？少多少？23．一根鐵絲第一次用去全長的，第二次用去全長的，一共用去這根鐵絲的幾分之幾？這根鐵絲還剩幾分之幾？24．某工程隊修一條長1000千米的公路，第一周完成了全長的，第二周和第三周各完成了全長的，還剩下全長的幾分之幾沒修？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】先計算出各個算式的結果，然后進行選擇即可．【解答】解：A.+＝B.﹣＝C.+＝故選：B．【點評】此題考查了同分母分數的加減法運算，只把分子相加減，分母不變．2．【分析】根據同分母分數加法的算理進行求解即可．【解答】解：+可以直接相加，是因為它們的分數單位相同都是．故選：B．【點評】本題考查了同分母分數相加減的算理，分母相同，也就是它們的分數單位相同．3．【分析】兩個分數的分數單位不相同，也就是分母不相同，需要把它們通分，化成同分母的分數，也就是分數單位相同了，再計算．【解答】解：分數單位不相同的分數通分后才能相加減．故選：C．【點評】本題考查了異分母分數加減法的計算方法．4．【分析】比一個數多，求這個數，就用減去即可．【解答】解：﹣＝答：這個數是．故選：B．【點評】本題如果把理解成分率，沒有正確的選項，所以把它看成一個具體的數進行求解．5．【分析】先把12.5%化成小數，再計算．【解答】解：1﹣12.5%＝1﹣0.125＝0.875故選：D．【點評】含有百分數的算式，一般把百分數化成小數或者分數再計算．6．【分析】根據分數加法的計算方法分別求出各個選項中的結果，再進行選擇．【解答】解：A.+＝B.C.故選：C．【點評】本題主要考查了學生對分數加法知識的掌握．7．【分析】分析算式中的兩個分數，中分子6比分母13的一半少一點，也就是比小一點；中分子4比7的一半多一點，也就比大一點．在估算時，可以把這兩個分數都看作，故它們的和在四個選項中最接近1．【解答】解：++＝1故選：C．【點評】本題考查了分數加減法的估算，注意題目中兩個分數值接近于哪個數．8．【分析】可以先分析在這個算式中哪幾個分數的和是1，因為、、、中這幾個分數的分母之間存在倍數關系，所以把它們通分相加1，據此可知，去掉的兩個分數應和．【解答】解：+++＝+++＝1所以去掉的兩個數是和．故選：C．【點評】本題考查的目的是分數加減法的簡算，注意找出比較容易通分計算的部分，先進行相加，從而得出結論．二．填空題（共6小題）9．【分析】根據分數加法的計算方法進行計算．【解答】解：++＝＝＝故答案為：．【點評】異分母分數相加減，先通分，然后再根據同分母分數加減法的計算方法進行計算．10．【分析】要求比多多少，用﹣；要求0.75比少多少，用﹣0.75．【解答】解：﹣＝﹣0.75＝答：比多；0.75比少．故答案為：，．【點評】求一個數比另一個數多（少）幾，用較大數減去較小數．11．【分析】根據真分數、假分數、帶分數的意義，可知分母是5的最小假分數是，最大真分數是，用﹣即可解答．【解答】解：﹣＝答：分母是5的最小假分數與最大真分數的差是．故答案為：．【點評】本題關鍵求出分子是5的最小假分數和最大真分數是多少，然后進一步解答．12．【分析】分子與分母互為質數的分數為最簡分數．分子小于分母的分數為真分數．根據兩者的意義可知，分數單位為的最簡真分數有、、、，進一步求和即可．【解答】解：++＝＝2；故答案為：2．【點評】本題主要考查了最簡分數及真分數的意義．13．【分析】要求4個加上3個的和是多少，先求4個和3個分別是多少，用乘法計算，再相加即可．【解答】解：4×+3×＝＝＝1答：4個加上3個的和是7個，也就是1．故答案為：7，1．【點評】解答此題的關鍵是用乘法求出4個和3個分別是多少再相加．14．【分析】根據題意，的分數單位是，的分數單位是，因為它們的分數單位不一樣，所以不能直接相加，必須先通分，然后再按照同分母分數加法的計算方法進行計算即可．【解答】解：+不能直接相加，因為它們的分母不同，就是分數單位不同，必須先通分，再計算．故答案為：分數單位，通分．【點評】此題主要考查的是異分母分數相加減的算理的應用．三．判斷題（共5小題）15．【分析】++，表示3個相加，根據分數乘整數的意義，可得×3，然后再進一步判斷．【解答】解：++＝×3＝．故答案為：√．【點評】考查了分數乘整數的意義，與整數乘法的意義相同，即求幾個相同加數的和是多少、16．【分析】根據分數的意義可知，異分母分數分數單位不同，因此不能直接相加減．異分母分數相加減計算時要先進行通分化為同分母的分數后再進行加減．【解答】解：據分數的意義可知，異分母分數分數單位不同，因此不能直接相加減．故答案為：√．【點評】本題考查了學生對于異分母加減的計算法則的理解．17．【分析】將這袋大米的重量看作單位“1”，吃去它的，根據分數減法的意義可知，還剩下這袋大米的1﹣，然后再進一步解答．【解答】解：1﹣＝．答：還剩這袋大米的．故答案為：√【點評】掌握分數的意義和分數減法的意義是解決問題的關鍵．18．【分析】計算1﹣時，先把1化成和減數同分母的分數，再根據同分母分數加減法的計算方法求解．【解答】解：1﹣＝﹣＝所以計算1﹣時，可以把1看做是正確的．故答案為：√．【點評】本題考查了1減去一個分數的計算方法，先把1看成與減數分母相同的分數，再計算．19．【分析】因為剪下的米是具體數量，所以直接利用減法列式解答即可．【解答】解：4﹣＝3（米）3SHAPE米≠3米所以，原題說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】分數可以表示具體的數量，也可以表示分率；要注意區(qū)分分率和數量的意義是不同的．四．計算題（共1小題）20．【分析】（1）（2）同分母分數相加（減），分子進行相加（減）得數作分子，分母不變；據此解答即可．（3）根據減法的性質解答即可．【解答】解：（1）++＝＝（2）1﹣（+）＝1﹣1＝0（3）2﹣﹣﹣＝2﹣（++）＝2﹣1＝【點評】解答本題關鍵掌握分數加減法的計算法則．五．操作題（共1小題）21．【分析】（1）把長方形平均分成6份，其中的1份就是1個，3份就是3個，即，用3個加上1個就是4個，即；（2）把整個圓看成單位“1”，并把它分成4份，其中的1份就是它的，去掉1分后還剩下3份，即．【解答】解：（1）（2）【點評】解決本題關鍵是明確分數加減法的算理，找清楚有幾個分數單位．六．解答題（共3小題）22．【分析】完成本題要先據小偉所用時間求出小剛及小華所用時間，進而比較小華和小偉所用時間的多少．【解答】解：小剛所用時間為：﹣＝（小時）；小華所用時間為：+＝（小時）；小時＝小時，﹣