安徽省蚌埠市高新區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中試卷

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期七年級期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．你拿到的試卷滿分為120分，考試時間為90分鐘。2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。一、精心選一選（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卷上將正確答案的字母代號涂黑）1．2024年，中華人民共和國迎來75周年華誕．請問2024的相反數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．在（每兩個2之間的0個數(shù)逐次增加1）中，有理數(shù)的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．《康熙字典》是中國古代漢字字?jǐn)?shù)最多的字典，共收錄漢字47000余個．則（）A．47000用科學(xué)記數(shù)法表示為 B．47000精確到千位C．精確到十分位 D．47000與精確度相同4．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是5，次數(shù)是2 B．單項式與是同類項C．多項式的常數(shù)項是1 D．多項式是二次三項式6．若關(guān)于的方程的解為，則的值為（）A．10 B． C． D．7．多項式的值隨的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時對應(yīng)的多項式的值，則關(guān)于的方程的解為（）01204A． B． C． D．8．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？該題意思是：今有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？若設(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．9．若，且，以下結(jié)論錯誤的是（）A． B．關(guān)于x的方程的解為C． D．代數(shù)式所有可能的取值為0和210．“鋪地錦”是我國古代一種乘法運算方法，可將多位數(shù)乘法運算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘法和簡單的加法運算．淇淇受其啟發(fā)，設(shè)計了如圖1所示的“表格算法”，圖1表示，運算結(jié)果為3036．圖2表示一個三位數(shù)與一個兩位數(shù)相乘，表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)被墨跡覆蓋，根據(jù)圖2中現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，正確的是（）圖1圖2A．“5”右邊的“□”表示5 B．“15”左邊的數(shù)是10C．運算結(jié)果不大于7000 D．運算結(jié)果可以表示為二、耐心填一填：（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分，請將答案直接填在答題卷相應(yīng)的橫線上）11．比較大?。篲____（填>，=，<）．12．把整式按字母x升冪排列得______．13．已知，則代數(shù)式的值為______．14．小紅在解關(guān)于x的方程：時，誤將方程中的“”看成了“3”，求得方程的解為，則原方程的解為______．15．對于有理數(shù)x，y，a，m，若，則稱x和y關(guān)于a的“和諧關(guān)聯(lián)數(shù)”為m，例如，，則5和3關(guān)于2的“和諧關(guān)聯(lián)數(shù)”為4．（1）和4關(guān)于3的“和諧關(guān)聯(lián)數(shù)”為______；（2）若和關(guān)于2的"和諧關(guān)聯(lián)數(shù)"為和關(guān)于3的"和諧關(guān)聯(lián)數(shù)"為和關(guān)于10的“和諧關(guān)聯(lián)數(shù)”為。則的最小值為_____．三、用心想一想：（本大題是解答題，共6小題，計60分．解答應(yīng)寫出說明文字、演算式等步驟）16．（本題滿分8分）計算：．17．（本題滿分8分）先化簡再求值：，其中．18．（本題滿分10分）解方程：（1）；（2）19．（本題滿分10分）在七年級活動課上，有三位同學(xué)各拿一張卡片，卡片上分別為三個代數(shù)式，的代數(shù)式是未知的．（1）若的結(jié)果為常數(shù)，求此常數(shù)和此時的值；（2）當(dāng)時，，求．20．（本題滿分12分）秋高氣爽之時，水果豐收之際．某水果加工廠收購了30噸雪梨．經(jīng)市場預(yù)測，若直接銷售，每噸可獲利0.05萬元；若經(jīng)過加工包裝后銷售，每噸可獲利0.4萬元；若制成雪梨罐頭出售，每噸可獲利0.6萬元．該工廠的加工能力是：每天可包裝5噸或制成罐頭3噸，受人員限制，同一天內(nèi)兩種加工方式不能同時進(jìn)行，受氣溫限制，這些雪梨必須在8天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此水果加工廠研制了兩種方案：方案一：盡可能多的做成罐頭，余下的直接銷售；方案二：部分制成罐頭，其余進(jìn)行加工包裝，并恰好8天完成．（1）請比較說明哪種方案可使工廠所獲利潤最多？（2）水果加工廠欲將（1）問中獲利最多方案制成的所有雪梨罐頭由加工廠運到市場售賣，已知有甲、乙兩家運輸公司都可以承擔(dān)此次運輸，要收取的費用如下表：運輸公司運輸單價（元/噸·千米）每噸裝卸費（元）甲550乙630經(jīng)水果加工廠計算發(fā)現(xiàn)乙運輸公司總費用比甲運輸公司總費用多450元，求水果加工廠到市場的距離．21．（本題滿分12分）【閱讀理解】教材第82頁《數(shù)學(xué)拓展》欄目“歸納推理”內(nèi)容大致如下：用一些相同的小正方形，排成如下的一些大正方形圖案，如圖1．圖1（1）把每個圖中一邊上的小正方形個數(shù)和有陰影的小正方形的個數(shù)填入表中：圖號（n）1234…k…一邊上小正方形個數(shù)（n）123①…②…陰影小正方形個數(shù)（）135③…④…（2）第1個圖中小正方形只有1個，且有陰影，記作．把第1個圖并入第2個圖，這時第2個圖中陰影小正方形數(shù)就是前面兩個圖中陰影小正方形數(shù)的和：．我們把這個和記作，即．把第1，2兩個圖中的陰影部分一起并入第3個圖，這時第3個圖中的陰影小正方形數(shù)就是前面三個圖中陰影小正方形數(shù)的和，記作，即．如此操作，請仔細(xì)觀察圖后，歸納并猜想結(jié)果，并填空：⑤______，……⑥______．【類比研究】（3）這種根據(jù)某類事物的部分對象具有的某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理，叫做歸納推理，運用歸納推理我們可以得到：（?。┢矫鎯?nèi)25條直線最多有⑦_(dá)_____個交點；（ⅱ）n條直線最多有⑧______個交點．【遷移應(yīng)用】運用上面方法解答下面問題：（4）由1，3，5，7，9，11，13，……組成的三角形數(shù)陣如圖2所示，從第1到第20行第20個數(shù)的和是多少？圖2

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期七年級期中調(diào)研數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題4分）1．B2．A3．A4．D5．D6．C7．C8．B9．D10．D二、填空題（每題4分）11．<12．13．314．15．（1）5（2）55（每空2分）三、解答題16．解：原式．17．解：原式當(dāng)時，原式．18．解：（1）．（2）．19．解：（1），，的結(jié)果為常數(shù)，，解得，即若的結(jié)果為常數(shù)，則這個常數(shù)是3，此時．（2）當(dāng)時，，，，．20．解：（1）方案一：（萬元），