《不等式的基本性質(zhì)》參考課件

8.2解一元一次不等式不等式的基本性質(zhì)cba你能說(shuō)出a與b的大小嗎你能說(shuō)出b與c的大小嗎你能說(shuō)出a與c的大小嗎b＞aC＞bC＞a從b與a和b與c的大小跟a與c的大小關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？小試牛刀若a＜b，b＜c，則a＜c。不等式的傳遞性你能舉幾個(gè)具體的例子說(shuō)明嗎？(2)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3____3－3;(3)6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);(4)–2<3,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)5>3,5+2____3+2,5－2____3－2;＞＞<<＞<<＞會(huì)發(fā)現(xiàn):當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向______不變

當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向______;而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向________.

不變改變

不等式的基本性質(zhì)1

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.（方向的含義是什么？）即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.你用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系加以說(shuō)明嗎?不訪設(shè)c>0，則abb+ca+ccc可見，a+c>b+cabb-ca-ccc可見，a-c>b-c不等式的基本性質(zhì)2

不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)3

不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變必須把不等號(hào)的方向改變?nèi)绻鸻＜b，c>0那么ac＜bc，a/c＜b/c.如果a＞b，c＜0那么ac<bc，a/c<b/c；做一做：選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：(1)∵0

1,

∴a

a+1(不等式的基本性質(zhì)1）；(2)∵(a-1)2

0,

∴(a-1)2-2

-2(不等式的基本性質(zhì)1）(3)若x+1＞0,兩邊同加上-1,得____________(依據(jù):_____________________).(4)若2x＞-6,兩邊同除以2,得________,依據(jù)_______________.(5)若-0.5x≤1,兩邊同乘以-2,得________,依據(jù)___________＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性質(zhì)1x＞-3不等式的基本性質(zhì)2X≥-2不等式的基本性質(zhì)3例已知a<0，試比較2a與a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性質(zhì)3）解法二：在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(diǎn)（a＜0），如圖.2a位于a的左邊，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：還有其他比較2a與a的大小的方法嗎？∵2a-a=a,又∵

a＜0,∴2a-a＜0,∴2a<a(不等式的基本性質(zhì)2）想一想:

探究活動(dòng)比較等式與不等式的基本性質(zhì).例如，等式是否有