2024-2025學(xué)年九年級(jí)物理全冊(cè)11.1杠桿精講精練含解析新版蘇科版

Page111.1杠桿書目 1 3 3 6 8一、杠桿1.定義（1）定義：在力的作用下可繞一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒稱為杠桿。（2）杠桿可以是直的，亦可以是彎的，硬棒理解為不行變形的棒?！局攸c(diǎn)提示】(1)硬棒不肯定是直的，形態(tài)可以是隨意的。(2)一個(gè)物體是否可以抽象成杠桿，看是否具備兩個(gè)條件：一是要硬，在力的作用下，不變形或者變形很??；二是在力的作用下能繞某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。2.杠桿的五要素（1）杠桿的五要素支點(diǎn)：杠桿圍著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)。動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離。阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離?！局攸c(diǎn)提示】(1)弄清動(dòng)力臂和阻力臂，首先弄清“力的作用線”的概念，經(jīng)過(guò)力的作用點(diǎn)，沿力的方向所引的直線叫作用線。(2)力臂指的是從支點(diǎn)到力的作用線的距離。(3)畫力臂，先找到作用點(diǎn)，然后確定力的作用線位置，最終做出點(diǎn)到直線的距離。二、杠桿的平衡條件1.杠桿平衡的定義：在力的作用下，假如杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或繞支點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，我們就說(shuō)杠桿平衡了。2.探究杠桿平衡條件的試驗(yàn)試驗(yàn)步驟：①調(diào)整杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時(shí)，保持水平并靜止，達(dá)到平衡狀態(tài)。②在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，通過(guò)變更鉤碼的位置或數(shù)量，使杠桿重新在水平位置平衡。③測(cè)量多組數(shù)據(jù)。結(jié)論：當(dāng)杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂；試驗(yàn)方法：試驗(yàn)過(guò)程中采納了限制變量法進(jìn)行探究?！局攸c(diǎn)提示】①調(diào)整杠桿時(shí)，要使杠桿在水平位置平衡，主要是為了便于干脆從杠桿上讀出力臂；②利用彈簧測(cè)力計(jì)方向要始終沿豎直方向。③試驗(yàn)過(guò)程中，不能再調(diào)整平衡螺母。④試驗(yàn)至少做三次，防止試驗(yàn)結(jié)果的偶然性。3.杠桿的平衡條件動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂；即F1L1=F2L2，這個(gè)平衡條件是阿基米德發(fā)覺(jué)的，被稱為杠桿原理。三、杠桿分類1.比較物體運(yùn)動(dòng)快慢的方法（1）省力杠桿：動(dòng)力臂大于阻力臂省力費(fèi)距離鍘刀、羊角錘、手推車、撬棒等。（2）費(fèi)勁杠桿：動(dòng)力臂小于阻力臂費(fèi)勁、省距離起重臂理發(fā)剪刀釣魚竿（3）等臂杠桿：動(dòng)力臂等于阻力臂不省力、不費(fèi)勁天同等。【教材剖析】[課后習(xí)題]教材P8（a）圖羊角錘是省力杠桿；（b）圖鑷子是費(fèi)勁杠桿；（c）圖釣魚竿是費(fèi)勁杠桿；1、杠桿的平衡條件與試驗(yàn)動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂；即F1L1=F2L2杠桿的平衡不是單獨(dú)由力或力臂確定的，而是由它們的乘積來(lái)確定的。【重要提示】試驗(yàn)步驟：①調(diào)整杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時(shí)，保持水平并靜止，達(dá)到平衡狀態(tài)。②在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，通過(guò)變更鉤碼的位置或數(shù)量，使杠桿重新在水平位置平衡。③測(cè)量多組數(shù)據(jù)。結(jié)論：當(dāng)杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂；試驗(yàn)方法：試驗(yàn)過(guò)程中采納了限制變量法進(jìn)行探究?！纠?】（2024·蘇州）利用杠桿開(kāi)展相關(guān)試驗(yàn)探究：（1）安裝好杠桿，將其放到水平位置后松手，發(fā)覺(jué)杠桿沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示。則應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)整，直到杠杄在水平位置平衡；（2）如圖乙所示，在A點(diǎn)掛3個(gè)重力均為0.5N的鉤碼，在B點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉杠桿，使其在水平位置平衡，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N；若在第（1）小題所描述的情形中未調(diào)整平衡螺母而干脆開(kāi)展上述試驗(yàn)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)會(huì)（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）；（3）始終豎直向下拉彈簧測(cè)力計(jì)，使杠桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)過(guò)肯定角度，如圖丙所示。此過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)拉力的力臂（選填“變大”、“變小”或“不變”，下同），拉力的大小。【答案】：（1）左；（2）2.0；偏?。唬?）變?。徊蛔?；【解析】（1）安裝好杠桿，將其放到水平位置后松手，發(fā)覺(jué)杠桿沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，左端上翹，如圖甲所示。則應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)整，直到杠杄在水平位置平衡；（2）由圖可知，依據(jù)杠桿平衡條件得：FA×LA＝FB×LB，3×0.5N×4L＝FB×3L，所以FB＝2.0N；若在第（1）小題所描述的情形中未調(diào)整平衡螺母而干脆開(kāi)展上述試驗(yàn)，由于左側(cè)已經(jīng)存在杠桿的力與力臂的乘積，故彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)會(huì)偏?。唬?）圖丙使杠桿由水平位置時(shí)，依據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，G×4L＝F2×3L，則F2＝4/3G；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到圖中位置時(shí)，設(shè)杠桿與水平位置的夾角為α，物體的力臂、彈簧測(cè)力計(jì)拉力的力臂均變??；則依據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，G×4L×cosα＝F2′×3L×cosα，則：F2′＝4/3G；所以，在此過(guò)程中拉力F的大小不變。【常考1】力臂作圖【例1】（2024·眉山）如圖所示，用一根硬棒搬動(dòng)一個(gè)石塊，棒的上端A是動(dòng)力的作用點(diǎn)，若要用最小的力搬動(dòng)石塊，請(qǐng)標(biāo)出杠桿的支點(diǎn)O，并畫出最小動(dòng)力F的示意圖?！敬鸢浮俊窘馕觥勘绢}考查對(duì)杠桿五要素的理解和杠桿平衡條件的應(yīng)用。以杠桿的最下方為支點(diǎn)，可以獲得更長(zhǎng)的動(dòng)力臂，這樣可以最省力?！纠?】（2024·自貢）如圖所示，輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)掛一重物G，繩受的拉力為F2，O為杠桿的支點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)诟軛U的端點(diǎn)B處畫出訪杠桿保持靜止的最小的力Fl的示意圖，并作出F2的力臂l2?！敬鸢浮俊窘馕觥坑蓤D可知，力F1作用在B點(diǎn)時(shí)，力臂L1最大，此時(shí)力F1最小，力F1示意圖如圖所示；過(guò)支點(diǎn)作力F2作用線的垂線段，即可做出力臂L2，如圖所示；【重要提示】畫力臂的步驟：首先在杠桿的示意圖上，確定支點(diǎn)O，再?gòu)闹c(diǎn)O向力的作用線作垂線，畫出垂足，則支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂。力臂用虛線表示，支點(diǎn)到垂足用大括號(hào)勾出，并用字母L1表示是動(dòng)力臂。留意力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離，不要錯(cuò)誤地理解為從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。【?？?】杠桿的分類【例3】（2024·揚(yáng)州）下列工具屬于省力杠桿的是（）A．鑷子B．船槳 C．釣魚桿D．扳手【答案】D【解析】A、鑷子在運(yùn)用過(guò)程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)勁杠桿，故A不合題意；B、船槳在運(yùn)用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)勁杠桿，故B不合題意；C、釣魚桿在運(yùn)用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)勁杠桿，故C不合題意；D、扳手在運(yùn)用時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D符合題意?！纠?】（2024·丹陽(yáng)模擬）如圖所示，OAB為輕質(zhì)杠桿，可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在B端施加一個(gè)動(dòng)力使杠桿在水平位置平衡，該杠桿（）A．肯定是省力杠桿 B．肯定是費(fèi)勁杠桿 C．肯定是等臂杠桿 D．以上狀況都有可能【答案】D?！窘馕觥緽點(diǎn)力的方向不同，力臂的大小則不同，不能確定動(dòng)力臂與阻力臂的大小關(guān)系，所以此時(shí)杠桿可能省力，可能費(fèi)勁，可能既不省力也不費(fèi)勁。故ABC不符合題意，D符合題意。故選D?！纠?】（2024·句容一模）如圖是環(huán)衛(wèi)工人用的一種垃圾夾的結(jié)構(gòu)示意圖。拉繩的一端固定在手把上，另一端穿過(guò)空心管桿與兩夾爪的一端相連。當(dāng)用力捏手把時(shí)，夾爪在拉繩的作用下可夾持物體，同時(shí)彈簧被壓縮：當(dāng)松開(kāi)手把時(shí)，夾爪在彈簧的作用下復(fù)原原狀。在運(yùn)用過(guò)程中，手把和夾爪分別是（）A．省力杠桿費(fèi)勁杠桿 B．省力杠桿省力杠桿 C．費(fèi)勁杠桿省力杠桿 D．費(fèi)勁杠桿費(fèi)勁杠桿【答案】A?！窘馕觥渴职押蛫A爪的杠桿示意圖如下：在運(yùn)用手把時(shí)（左圖），作用在手把處的力F是動(dòng)力，拉繩對(duì)手把處的拉力是阻力F1；由圖可以看出：動(dòng)力臂要大于阻力臂，因此是手把處是省力杠桿。在運(yùn)用夾爪時(shí)（右圖），拉繩的拉力F1是動(dòng)力，夾爪處受到的阻力F2是阻力；由圖可以看出：動(dòng)力臂要小于阻力臂，因此夾爪處是費(fèi)勁杠桿。故選A。【?？?】平衡條件的計(jì)算【例6】（2024·蘇州一模）如圖為一拉桿旅行箱的示意圖，將其視為杠桿，O為支點(diǎn)，B為重心，BC為豎直方向，A為拉桿端點(diǎn)，已知箱子重為250N，OA為120cm，OC為24cm。(1)圖中在A點(diǎn)沿圖示方向施加動(dòng)力F，箱子靜止，則動(dòng)力F的力臂為cm，F(xiàn)的大小為N。(2)使拉桿箱在圖示位置靜止的最小動(dòng)力為N。(3)生活中，常把箱內(nèi)較重物品靠近O點(diǎn)擺放，這樣使拉桿箱在圖示位置靜止的最小動(dòng)力將(選填“變大”、“變小”或“不變”)?！敬鸢浮?0、100、50、變小?！窘馕觥?1)如圖，F(xiàn)的力臂L為直角三角形300對(duì)應(yīng)的直角邊，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)易知：L＝eq\f(1,2)OA＝eq\f(1,2)×120cm=60cm；再依據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得F×L＝G×OC，F(xiàn)＝eq\f(G×OC,L)＝eq\f(250N×24cm,60cm)＝100N。(2)要使動(dòng)力最小，動(dòng)力臂就最大，由圖易知最大動(dòng)力臂為OA，依據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得F×OA＝G×OC，F(xiàn)＝eq\f(G×OC,OA)＝eq\f(250N×24cm,120cm)＝50N；(3)把箱內(nèi)較重物品靠近O點(diǎn)擺放，阻力臂變小了，依據(jù)杠桿平衡條件，在阻力、動(dòng)力臂不變的狀況下，阻力臂越小，動(dòng)力越小。答案為：60、100、50、變小?！緹狳c(diǎn)題型1】杠桿的分類與應(yīng)用【例7】（2024·成都）如圖，是三種類型剪刀的示意圖，請(qǐng)你為鐵匠師傅選擇一把剪鐵皮的剪刀，你會(huì)選擇（選填”A”、“B”或“C”）剪刀，這樣選擇的目的是為了?！敬鸢浮緾；省力?！窘馕觥坑蓤D片可知，C剪刀的動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，可用來(lái)剪鐵皮，目的是為了省力?！疽族e(cuò)】不清晰鐵匠師傅剪鐵皮的剪刀應(yīng)當(dāng)運(yùn)用哪一類杠桿?！痉椒w納】選擇杠桿的時(shí)候：先要確定杠桿在應(yīng)用時(shí)所起到的作用是什么，然后依據(jù)動(dòng)力臂和阻力臂的關(guān)系進(jìn)行分類并選擇出合適的杠桿。【熱點(diǎn)題型2】杠桿平衡條件應(yīng)用及綜合計(jì)算【例8】(2024·安順）如圖所示，用固定在豎直墻上的直角三角形支架ABC放置空調(diào)室外機(jī)，已知AB長(zhǎng)40cm，BC長(zhǎng)50cm。室外機(jī)的質(zhì)量為30kg，室外機(jī)的重力作用線正好通過(guò)AB中點(diǎn)，則A處釘受到的水平拉力F為N（支某重力不計(jì)）?為了平安，從力學(xué)的角度分析，室外機(jī)的位置應(yīng)盡量（選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）墻壁。【答案】200；靠近?！窘馕觥坑晒垂啥ɡ砜傻?，AC＝＝＝30cm。由題意可知，以C為支點(diǎn)，ABC是一個(gè)杠桿。AC為A處螺釘水平拉力的力臂，室外機(jī)對(duì)其壓力的力臂為AB長(zhǎng)的1/2，由杠桿平衡條件可得：F×AC＝G×1/2AB；即：F×30cm＝300N×1/2×40cm；解得：F＝200N；為了平安，應(yīng)減小A處的拉力（若拉力過(guò)大，支架對(duì)螺釘拉力會(huì)使螺釘松動(dòng)而造成危急）；在A處拉力和阻力G肯定時(shí)，室外機(jī)的位置越靠近墻壁，室外機(jī)對(duì)支架壓力力臂越小，依據(jù)杠桿平衡條件可知，A處的拉力將減小，以保證支架和室外機(jī)的平安。【方法歸納】該題難點(diǎn)在于確定杠桿的支點(diǎn)，我們可以用假設(shè)法，假如這個(gè)杠桿旋轉(zhuǎn)起來(lái)，那么找尋其被圍繞的固定的點(diǎn)，即為支點(diǎn)。其次是確定杠桿的五要素，最終列舉平衡條件，視察力和力臂的變更狀況從而確定最終的答案。1.下列關(guān)于杠桿的說(shuō)法中正確的是（）A．杠桿的力臂肯定在杠桿上B．支點(diǎn)到阻力作用線的距離就是阻力臂C．支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離就是動(dòng)力臂D．力臂的長(zhǎng)度不行能為零【答案】B【解析】A、杠桿的力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離，力臂不肯定在杠桿上，故A錯(cuò)誤；B、依據(jù)力臂的概念，支點(diǎn)到阻力作用線的距離就是阻力臂，故B正確；C、支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離就是動(dòng)力臂，而不是到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)力的作用線通過(guò)支點(diǎn)時(shí)，力臂的長(zhǎng)度正好為零，故D錯(cuò)誤，故選B。2.圖所示的四種情景中，所運(yùn)用的杠桿屬于費(fèi)勁杠桿的是（）A.撬棒B.羊角錘C.核桃?jiàn)AD.食品夾【答案】D【解析】推斷杠桿省力還是費(fèi)勁，關(guān)鍵是比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小。在分析一個(gè)杠桿時(shí)，要首先確定出杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂與阻力臂，并畫出示意圖，圖要畫得規(guī)范，力和力臂盡量按實(shí)際比例畫，建立直觀圖景，便于判定。通過(guò)這樣的方法，我們可以知道，A、B和C是省力杠桿，D是費(fèi)勁杠桿。當(dāng)然由于實(shí)際圖形中確定支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂比較困難，建議同學(xué)們還是熟記一些常見(jiàn)的省力杠桿、費(fèi)勁杠桿的例子。3.圖(a)所示的杠桿是水平平衡的。假如在支點(diǎn)兩側(cè)的物體下方分別加掛一個(gè)等重的物體，如圖(b)所示。則杠桿（）A.右端下沉B.左端下沉C.要保持平衡應(yīng)將左端的物體向右移動(dòng)D.要保持平衡應(yīng)在右端再加掛一個(gè)物體【答案】D【解析】AB、設(shè)一個(gè)鉤碼重為G，杠桿一格長(zhǎng)為L(zhǎng)，（a）圖杠桿平衡是因?yàn)椋?G×2L=G×4L；（b）圖分別加掛一個(gè)等重的物體后（為便于探討，設(shè)物體的重也為G），左邊力與力臂的乘積：3G×2L，右邊力與力臂的乘積：2G×4L，因?yàn)?G×2L＜2G×4L，即右邊力與力臂的乘積較大，所以杠桿不能平衡，右端下沉；故A正確，B錯(cuò)誤；CD、若想讓杠桿能夠平衡，可以將左端的物體向左移動(dòng)，從而增大左邊的力臂，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，故C錯(cuò)誤；若想讓杠桿能夠平衡，可以在左端再加掛一個(gè)物體，左邊的力變大，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，故D錯(cuò)誤。4.下圖所示的杠桿中，動(dòng)力的力臂用l表示，圖中所畫力臂正確的是()【答案】D【解析】力臂是支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離。5.（2024·岳陽(yáng)）請(qǐng)畫出圖中杠桿動(dòng)力F的力臂L?！敬鸢浮俊窘馕觥苛Ρ凼侵c(diǎn)到力的作用線的距離。依據(jù)力臂的概念畫出F的力臂L。反向延長(zhǎng)F得到動(dòng)力作用線，從支點(diǎn)O向動(dòng)力作用線作垂線段，即為動(dòng)力F的力臂L．如圖所示：6.如圖所示,OB為一輕質(zhì)杠桿,O為支點(diǎn),OA=0.3m,OB=0.4m,將重30N的物體懸掛在B點(diǎn),當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí),在A點(diǎn)至少需加N的拉力,這是一個(gè)(選填“省力”或“費(fèi)勁”)杠桿。

【答案】40；費(fèi)勁【解析】由題圖可知,當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí),物體對(duì)杠桿的阻力為F2=30N,拉力為動(dòng)力F1,動(dòng)力臂為l1=OA=0.3m,阻力臂為l2=OB=0.4m,由杠桿平衡條件可知,F1==40N,由于l1<l2,所以這是一個(gè)費(fèi)勁杠桿。答案40費(fèi)勁7.如圖所示,輕質(zhì)杠桿OA中點(diǎn)懸掛重為60N的物體,在A端施加一豎直向上的力F,杠桿在水平位置平衡,則力F的大小是，保持F的方向不變,將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過(guò)程中,力F將(選填“變大”“變小”或“不變”)。

【答案】30N；不變?！窘馕觥勘绢}考查杠桿的學(xué)問(wèn)。杠桿在水平位置平衡時(shí),動(dòng)力臂是阻力臂的兩倍,則動(dòng)力是阻力的一半,故力F的大小是30N;如圖所示,D是OA的中點(diǎn),AB∥CD,則C是OB的中點(diǎn),即OB=2OC,故F=1/2G=30N,所以將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過(guò)程中,力F的大小不變。答案30N不變8.已知作用在某杠桿上的動(dòng)力是2N，阻力是5N，阻力臂是5cm，為使杠桿平衡，動(dòng)力臂長(zhǎng)________cm，若將阻力增大2.5N，仍使杠桿平衡，不變更力臂長(zhǎng)度，動(dòng)力應(yīng)增大________N。【答案】12.5；1?！窘馕觥勘绢}主要考察的是杠桿的平衡條件；由題可知?jiǎng)恿1=2N，阻力F2=5N，阻力臂L2=5cm，因此依據(jù)杠桿的平衡條件：F1×L1=F2×L2。所以代入數(shù)據(jù)，得L1=12.5cm；若將阻力增大2.5N，則阻力F2=7.5N,力臂不變的狀況下，仍舊依據(jù)杠桿的平衡條件可得出新的動(dòng)力F1=3N。所以可知，動(dòng)力應(yīng)增大1N。9.如圖所示,將邊長(zhǎng)為10cm的正方體合金塊,用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)處,在B點(diǎn)施加力F1=30N時(shí),杠桿在水平位置平衡,合金塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)恰好為0。撤去F1,在B點(diǎn)施加F2時(shí),合金塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.2×103Pa。(lOB=3lOA,g取10N/kg)(1)畫出F2的力臂。(2)求合金塊的質(zhì)量。(3)求F2的大小?！敬鸢浮?1)見(jiàn)解析圖；(2)9kg；(3)52N；【解析】(1)如圖所示,延長(zhǎng)力F2的作用線,然后過(guò)支點(diǎn)O向力的作用線引垂線段OC,即為其力臂l2。(2)在B點(diǎn)施加力F1=30N時(shí),杠桿在水平位置平衡,合金塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)恰好為0。對(duì)合金塊進(jìn)行受力分析可知,此時(shí)合金塊受到豎直向下的重力和細(xì)繩對(duì)它豎直向上的拉力,并且這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力,依據(jù)杠桿平衡條件得G·lOA=F1·lOB,即G·lOA=30N×3lOA,解得G=90N,則合金塊的質(zhì)量m=9kg。(3)從(1)圖中可以看出,OBC為直角三角形,而直角三角形30°角對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半,故拉力F2的力臂為l2=1/2lOB,撤去F1,在B點(diǎn)施加F2時(shí),合金塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.2×103Pa,對(duì)合金塊進(jìn)行受力分析(如圖所示)可知,此時(shí)合金塊受重力、繩子向上的拉力及地面對(duì)它的支持力,FN=F'=pS=1.2×103Pa×0.1m×0.1m=12N；FA+FN=G；FA=G-FN=90N-12N=78N依據(jù)杠桿平衡條件得F2l2=FAlOA,即F2·1/2lOB=78N×1/3lOB；解得F2=52N。10.（2024荊州）小華在做“探究杠桿平衡條件”試驗(yàn)的裝置如圖所示，杠桿上相鄰刻線間的距離相等（1）杠桿在如圖甲所示的位置靜止時(shí)____（選填“是”或“不是”）處于杠桿平衡狀態(tài)的．（2）為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向_____（選填“左”或“右”）端調(diào)整．（3）如圖乙所示，杠桿在水平位置平衡后，在A點(diǎn)掛兩個(gè)鉤碼，每個(gè)鉤碼重0.5N，在B點(diǎn)豎直向下拉彈簧測(cè)力計(jì)，仍使杠桿水平位置平衡，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)應(yīng)為_(kāi)_____N．當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)改為斜拉時(shí)，再次使杠桿水平位置平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將________．（選填“變大”、“變小”或“不變”）（4）小華變更鉤碼的個(gè)數(shù)和位置進(jìn)行了多次試驗(yàn)，其目的是____________?！敬鸢浮浚?）是；（2）右；（3）1.5N；變大；（4）使試驗(yàn)結(jié)論具有普遍性；【解析】（1）杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)都是處于平衡狀態(tài)，該杠桿是靜止所以處于杠桿平衡。（2）試驗(yàn)前杠桿處于右端高的狀態(tài)，為了便利試驗(yàn)測(cè)量力臂，應(yīng)當(dāng)使杠桿處于水平位置平衡，右端高，則應(yīng)當(dāng)把平衡螺母向右側(cè)調(diào)整。（3）杠桿處于平衡狀態(tài)，則滿意杠桿平衡的條件，動(dòng)力臂×動(dòng)力=阻力臂×阻力。此處阻力是兩個(gè)鉤碼，每個(gè)鉤碼是0.5N，兩個(gè)鉤碼，則阻力是1N，阻力臂是3格，動(dòng)力臂是兩格，因此列平衡條件1N×3=F×2；得F=1.5N。當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)改為斜拉時(shí)，平衡后，由于動(dòng)力臂會(huì)變小，動(dòng)力臂和動(dòng)力都不變，依據(jù)平衡條件，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)就會(huì)變大。（4）試驗(yàn)過(guò)程中，多次變更鉤碼的個(gè)數(shù)和力臂的大小得到多組數(shù)據(jù)，可以避開(kāi)試驗(yàn)的偶然性，使結(jié)論更具有普遍性。1.如圖所示，用一始終與木料垂直的力將木料的一端勻速提起，在這個(gè)上升的過(guò)程中，力F()A．變大B．變小C．不變D．無(wú)法確定【答案】B【解析】動(dòng)力始終與木料垂直，因此動(dòng)力臂不變，但隨著木料右端抬起，阻力臂變小，而阻力不變，由杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力變小。2.如圖所示，要使杠桿處于平衡狀態(tài)，在A點(diǎn)分別作用的四個(gè)力中，最小的是（）;A．F1B．F2C．F3D．F4【答案】C；【解析】杠桿在保持平衡時(shí)，由杠桿平衡條件可得：F2?L2=G?L；F3與杠桿垂直，因此其力臂為最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，則動(dòng)力越小。3.如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，第一次杠桿在重物G和力F1的作用下處于水平位置平衡，假如其次次杠桿在重物G和力F2的作用下仍在圖中位置保持平衡，則下列關(guān)系中正確的是（）A.F1＞F2B.F1=F2C.F1＜F2D.G＞F2＞F1【答案】C【解析】第一次杠桿在重物G和力F1的作用下處于水平位置平衡時(shí)，F(xiàn)1的力臂為O到F1作用點(diǎn)的桿長(zhǎng)L1，重力G和重力的力臂L2，由杠桿平衡條件可得：F1?L1=G?L2，又由圖可知：L1＜L2，則F1＞G；當(dāng)其次次杠桿在重物G和力F2的作用下時(shí)，F(xiàn)2的力臂為O到F2作用點(diǎn)的桿長(zhǎng)為L(zhǎng)1′，由圖知力臂L1′＜L1，為使杠桿仍在圖中位置保持平衡，因重力G和重力的力臂L2均無(wú)發(fā)生變更，又F2力臂L1′變小，故F2＞F1；由上分析可知，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。4.人體中的很多部位都具有杠桿的功能。如圖是人用手托住物體時(shí)手臂的示意圖，當(dāng)人手托5kg的物體保持平衡時(shí)，肱二頭肌收縮對(duì)橈骨所施加力的大小肯定（）A．大于5kg B．大于49N C．小于49N D．等于49N【答案】B【解析】A、力的單位是N，質(zhì)量的單位是kg，題目是求力的大小，不能用kg左單位，故A錯(cuò)誤；BCD、由圖知，物體的重力為G=mg=5kg×9.8N/kg=49N；肱二頭肌的拉力為動(dòng)力，物體對(duì)手的壓力為阻力，支點(diǎn)在肘，如圖所示：所以動(dòng)力臂小于阻力臂，依據(jù)杠桿平衡條件：F1L1=F2L2因?yàn)長(zhǎng)1＜L2所以F1＞F2；即肱二頭肌收縮所承受的力肯定大于49N．故B正確，CD錯(cuò)誤。5.如圖所示，是一種指甲刀的結(jié)構(gòu)示意圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．ABC是一個(gè)省力杠桿B．D處刀刃較薄，可以增大壓力C．杠桿ABC上有粗糙的花紋，可以減小摩擦D．指甲刀只有兩個(gè)杠桿，一個(gè)省力杠桿，一個(gè)費(fèi)勁杠桿【答案】A【解析】A、對(duì)于ABC如圖所示：在運(yùn)用時(shí)，它的動(dòng)力臂大于阻力臂，所以它是省力杠桿，符合題意；B、在相同的壓力下，D處刀刃較薄，受力面積小，產(chǎn)生的壓強(qiáng)大，壓力的作用效果明顯，并不是壓力增大了，不符合題意；C、杠桿ABC上有粗糙的花紋，增大接觸面的粗糙程度，可以增大摩擦，不符合題意；D、指甲刀中有三個(gè)杠桿：ABC、OBD、0ED，其中ABC是省力杠桿，其它兩個(gè)都是費(fèi)勁杠桿，不符合題意。6.（2024·南京模擬）如圖所示，在杠桿AOB的A端掛一重物G，要使杠桿在如圖所示的位置平衡，請(qǐng)畫出在杠桿上施加的最小動(dòng)力F及其力臂L的示意圖?！敬鸢浮俊窘馕觥扛軛U在圖示位置平衡，阻力G與阻力臂OA肯定，由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂肯定時(shí)，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，由圖示可知，OB為最大動(dòng)力臂，此時(shí)動(dòng)力最小，過(guò)B點(diǎn)作垂直于OB向下的動(dòng)力F即可，如圖所示：7.（2024·泰興模擬）如圖是學(xué)校里面常用的一種移動(dòng)指示牌，結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中AB為指示牌牌面，CD和BE為支架（支架重力不計(jì)）。指示牌被風(fēng)吹倒時(shí)可看做杠桿，依據(jù)圖示風(fēng)向，則支點(diǎn)是點(diǎn)（填圖中字母），把風(fēng)力看成動(dòng)力，那阻力是，若增大CE、DE的長(zhǎng)度，則它更（填“簡(jiǎn)單”或“不簡(jiǎn)單”）被風(fēng)吹倒?！敬鸢浮緾；指示牌重力；不簡(jiǎn)單。【解析】依據(jù)圖示風(fēng)向，可知，當(dāng)指示牌剛好把D端吹離地面時(shí)，支點(diǎn)為C點(diǎn)；依據(jù)題意可知，指示牌的模型可以看作杠桿模型，當(dāng)指示牌的D端被吹離地面時(shí)，支點(diǎn)為C點(diǎn)，如下圖：把風(fēng)力看成動(dòng)力，那阻力是指示牌重力；依據(jù)杠桿平衡條件可得：G?CE＝F?L，因此若增大CE、DE的長(zhǎng)度，則它更不簡(jiǎn)單被風(fēng)吹倒。故答案為：C；指示牌重力；不簡(jiǎn)單。8.如圖所示的杠桿（自重和摩擦不計(jì)），O是支點(diǎn)，A處掛一重為50N的物體，為保證杠桿在水平位置平衡，在中點(diǎn)B處沿（選填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，為N?！敬鸢浮縁2；100?！窘馕觥繛槭估ψ钚?，動(dòng)力臂要最長(zhǎng)，拉力F的方向應(yīng)當(dāng)垂直杠桿向上，即豎直向上（F2），動(dòng)力臂為OB最長(zhǎng)，杠桿在水平位置平衡，依據(jù)杠桿的平衡條件：F2×OB=G×OA，由于OA是OB的二倍，所以：F=2G=100N。9.如圖所示，將長(zhǎng)為1.2米的輕質(zhì)木棒平放在水平方形臺(tái)面上，左右兩端點(diǎn)分別為A、B，它們距臺(tái)面邊緣處的距離均為0.3米。在A端掛一個(gè)重為30牛的物體，在B端掛一個(gè)重為G的物體。（1）若G=30牛，臺(tái)面受到木棒的壓力為牛。（2）若要使木棒右端下沉，B端掛的物體至少要大于牛。（3）若B端掛物體后，木棒仍在水平臺(tái)面上靜止，則G的取值范圍為牛?！敬鸢浮?0；90；10～90；【解析】（1）放在水平方形臺(tái)面上輕質(zhì)木棒受左右兩物體的豎直向下的拉力和臺(tái)面豎直向上的支持力，即F支持=F拉力=2G=2×30N=60N；因?yàn)槟景鍖?duì)臺(tái)面的壓力和臺(tái)面對(duì)木棒的支持力是一道相互作用力，大小相等，即F壓力=F支持=60N；（2）此時(shí)L左=1.2m﹣0.3m=0.9m，L右=0.3m，依據(jù)杠桿的平衡條件：GA×L左=GB×L右得。B端掛的物體的重力：GB===90N；（3）若以右邊緣為支點(diǎn)，右邊力臂最小，力最大為90N；若以左邊緣為支點(diǎn)，右邊力臂最大，力最小，此時(shí)L左′=0.3m，L右′=1.2m﹣0.3m=0.9m，最小為：F小===10N。10.小紅和小明利用如圖所示裝置探究杠桿的平衡條件。（1）若試驗(yàn)前杠桿如圖甲所示，可將杠桿兩端的平衡螺母向（填“左”或“右”）調(diào)整，使杠桿在水平位置平衡。（2）在試驗(yàn)過(guò)程中，調(diào)整杠桿在水平位置平衡的目的是。（3）在杠桿兩端加掛鉤碼，并移動(dòng)鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，測(cè)出力臂，多次試驗(yàn)并把數(shù)據(jù)記錄在表格中。次數(shù)F1/NL1/cmF2/NL2/cm11102522101203215310小明依據(jù)以上數(shù)據(jù)得出杠桿平衡條件是。（4）杠桿調(diào)整平衡后，小紅在杠桿上的A點(diǎn)處掛4個(gè)鉤碼，如圖乙所示，為使在重新平衡，應(yīng)在B點(diǎn)掛個(gè)鉤碼。當(dāng)杠桿平衡后，將A點(diǎn)和B點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時(shí)向支點(diǎn)0靠近一格，杠桿會(huì)（填“左側(cè)下降”、“右側(cè)下降”或“仍水平平衡”）。（5）如圖丙所示，用彈簧測(cè)力計(jì)在C處豎直向