深圳大學(xué)《微分幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
深圳大學(xué)《微分幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
深圳大學(xué)《微分幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
深圳大學(xué)《微分幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁深圳大學(xué)

《微分幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知空間直線的方程為，則該直線的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)2、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和3、設(shè)函數(shù)z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u4、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C25、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定10、若，，則等于（）A.B.10C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求極限。2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。3、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。4、計算無窮級數(shù)的和為____。5、設(shè)，求的值為______。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)，求和。2、（本題8分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為?，F(xiàn)在以恒定的速度向容器內(nèi)注水，求水面高度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系。3、（本題8分）求由曲線

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