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誘導(dǎo)公式年級:高一
學(xué)科:數(shù)學(xué)(人教A版)復(fù)習(xí)回顧1.任意角的三角函數(shù)的定義設(shè)任意角
的終邊與單位圓交于點,則
2.正弦、余弦、正切函數(shù)值在各象限的符號3.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一
設(shè)角α是第一象限角。(1)
的終邊與
π+
的終邊有什么位置關(guān)系?(2)設(shè)
與π+
的終邊分別交單位圓與點P,P',
則點P與P'有什么位置關(guān)系?(3)
,π+
三角函數(shù)值有何關(guān)系?yxoP(x,y)(1,0)α.
公式二:
探究1yxoP(x,y)(1,0)α.
設(shè)角α是第一象限角,利用角α的三角函數(shù)值,你還能求出哪些角的三角函數(shù)值?探究2
與
α終邊關(guān)于x軸對稱的角是什么?yxoP(x,y)(1,0)α.關(guān)于y軸對稱的呢?-απ-α
公式一:公式二:公式三:公式四:yxo(1,0)α.-απ+απ-α
關(guān)于y=x對稱的角的三角函數(shù)關(guān)系?
公式六公式五
思考:yxo(1,0)-α.απ-απ+α不是
利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),一般按下面步驟進行:負角的三角函數(shù)正角的三角函數(shù)0~2π角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)探究:誘導(dǎo)公式可否統(tǒng)一為的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)之間的關(guān)系?奇變偶不變,符號看象限.
化簡
數(shù)學(xué)史上,求三角函數(shù)值曾經(jīng)是一個重要而困難的問題.數(shù)學(xué)家制作了銳角三角函數(shù)表,并通過誘導(dǎo)公式解決了問題?,F(xiàn)在,我們可以利用計算工具求任意角的三角函數(shù)值,所以這些公式的“求值”作用看似不重要了,但它們所體現(xiàn)的三角函
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