難點(diǎn)01總集篇十三種簡(jiǎn)便計(jì)算巧算法專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)-2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題

2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列難點(diǎn)01：總集篇·十三種簡(jiǎn)便計(jì)算巧算法專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)1．計(jì)算：?！敬鸢浮俊痉治觥肯人闶讲鸱譃?，然后根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，將算式變?yōu)?，然后根?jù)乘法分配律，將算式變?yōu)椋詈髮⑺闶郊s分即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑?．計(jì)算：?！敬鸢浮?【分析】由分子是1的分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便算法可推導(dǎo)出：。據(jù)此可有，，，。拆數(shù)之后，再根據(jù)加法交換律和結(jié)合律使同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合，進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑?＋1＋＋1＋1＝43．＋＋…【答案】【分析】根據(jù)＝－，可得＝1－，＝－，＝－，…以此類(lèi)推，可得算式為（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋…＋（－），最后去掉括號(hào)進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚剑?－）＋（－）＋（－）＋（－）＋…＋（－）＝1－＋－＋－＋－＋…＋－＝1－＝4．計(jì)算。【答案】【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)?，然后根?jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?，再?jì)算括號(hào)里面的減法和加法，然后計(jì)算括號(hào)外面的乘法，最后計(jì)算括號(hào)外面的減法。【詳解】＝＝＝＝＝5．【答案】【分析】先根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)椋缓笕サ粜±ㄌ?hào)，根據(jù)帶符號(hào)搬家，將算式變?yōu)?，然后運(yùn)用括號(hào)以及減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)?，算式中減去9個(gè)，加上9個(gè)8，據(jù)此將算式變?yōu)椋缓笥?jì)算小括號(hào)里面的結(jié)果，再將算式變?yōu)?，然后根?jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?．計(jì)算?！敬鸢浮?90【分析】根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)?，然后根?jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?，再?jì)算出，接著將首尾相加，將算式變?yōu)椋缓笥?jì)算出小括號(hào)里面的加法，最后去掉括號(hào)進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑?．計(jì)算。

【答案】；【分析】，每相鄰的兩個(gè)分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)后，都有相同的數(shù)，故把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆為分?jǐn)?shù)相減的形式：、、……，然后相加，即可求得和是多少；，改寫(xiě)成，進(jìn)而改寫(xiě)成，根據(jù)商不變的性質(zhì)，同除以13，得到，從而求得商是多少?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?.048．計(jì)算、求值。

【答案】；【分析】，先把百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；，先將、、、、分別拆分為、、、、，然后把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，接著根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?，再?jì)算乘法，然后根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?．計(jì)算。

【答案】1；9；【分析】，先把把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用算式表示分子和分母，即，之后把假分?jǐn)?shù)的分子用乘法分配律，變?yōu)椋缓笥?jì)算出括號(hào)里面的加法；再根據(jù)計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，將算式變?yōu)?，然后?020和分母的2020用約分消去，最后算加法即可；，把4.44化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即原式變?yōu)?，之后再根?jù)乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；，從第二個(gè)分?jǐn)?shù)開(kāi)始，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母可以拆分成2個(gè)數(shù)相乘，而分子是這2個(gè)數(shù)的和，據(jù)此將分?jǐn)?shù)變?yōu)?，然后將括?hào)去掉進(jìn)行簡(jiǎn)算即可。【詳解】＝10．計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。

【答案】137；；【分析】（1）先算乘法、除法，再算減法。把改寫(xiě)成，然后根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；把帶分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成，然后分子根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算。（2）先把25%化成，然后中括號(hào)里面根據(jù)減法的性質(zhì)a－（b－c）＝a－b＋c，加法交換律a＋b＝b＋a進(jìn)行簡(jiǎn)算，最后算中括號(hào)外面的乘法。（3）發(fā)現(xiàn)：，，……按此規(guī)律分解后，再根據(jù)乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻?1．脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）＋＋＋

－（－）

－（）

＋＋＋＋＋【答案】1；；；【分析】（1）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)算；（2）（3）根據(jù)“去括號(hào)”的方法去掉小括號(hào)，再運(yùn)用“帶著符號(hào)搬家”的方法簡(jiǎn)算；（4）＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，＝－，則原式轉(zhuǎn)化為1－＋－＋－＋－＋－＋－，部分加數(shù)和減數(shù)互相抵消，據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻浚?/p>

＝（＋）＋（＋）＝＋1＝1

－（－）＝－＋

＝＋－＝1－＝－（）

＝－

＝＋－＝1－

＝

＋＋＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＝1－＝12．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。6.8×0.35＋408÷24

1.8×＋2.2×25%－0.25（0.2＋）×÷8

…【答案】19.38；0.75；9【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）先算小括號(hào)里面的加法，再算乘法，最后算除法；（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)公式進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚?）6.8×0.35＋408÷24＝2.38＋17＝19.38（2）1.8×＋2.2×25%－0.25＝1.8×0.25＋2.2×0.25－0.25＝（1.8＋2.2－1）×0.25＝（4－1）×0.25＝3×0.25＝0.75（3）（0.2＋）×÷8＝（＋）×÷8＝（＋）×÷8＝×÷8＝×＝（4）…＝＝（1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1）－（）＝10－（）＝10－[]＝10－[]＝10－[1－]＝10－1＋＝9＋＝913．簡(jiǎn)便計(jì)算。

【答案】8；25；450【分析】（1）先把化成，然后根據(jù)積不變的規(guī)律，將改寫(xiě)成，改寫(xiě)成，再根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）先將帶分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，分子部分根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算。【詳解】（1）（2）（3）（4）14．簡(jiǎn)便計(jì)算。20.20×59＋202×4.1

88×125×10

【答案】2020；1100001；【分析】（1）根據(jù)積不變的規(guī)律，把20.20×59改寫(xiě)成202×5.9，然后根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）先把88分解成8×11，然后根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a，乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）先把分母2008×2009分解成（2007＋1）×2009，然后根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4）觀察：，，…，據(jù)此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，按此規(guī)律解答。【詳解】（1）20.20×59＋202×4.1＝202×5.9＋202×4.1＝202×（5.9＋4.1）＝202×10＝2020（2）88×125×10＝8×11×125×10＝（8×125）×（11×10）＝1000×110＝110000（3）＝＝＝＝1（4）＝＝＝＝＝＝15．計(jì)算。

【答案】21985.3；19；【分析】99×201.7＋1×2017，左邊乘法算式的99換成100－1，即原式變?yōu)椋海?00－1）×201.7＋1×2017，再根據(jù)乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用算式表示分子和分母，之后把假分?jǐn)?shù)的分子用乘法分配律，最后根據(jù)計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，之后再算加法即可；，把4.44化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即原式變?yōu)椋?，之后再根?jù)乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；，根據(jù)裂項(xiàng)法即可簡(jiǎn)便運(yùn)算?！驹斀狻浚剑?00－1）×201.7＋2017＝100×201.7－201.7＋2017＝20170－201.7＋2017＝21985.316．下面各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

【答案】；；；【分析】因?yàn)椋?＋，＝1＋，＝1＋，……，＝1＋，然后進(jìn)行拆項(xiàng)后，通過(guò)加、減相互抵消，從而得出結(jié)果；＝0.375×5730＝3.75×573，根據(jù)乘法分配律計(jì)算；通過(guò)觀察，先把每個(gè)分?jǐn)?shù)都擴(kuò)大4倍，然后再拆分為兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，最后通過(guò)加、減相抵消的方法求出結(jié)果，再除以4即可；先將括號(hào)里面的分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，再相加，最后求出它們的商?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?7．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】1998；50；【分析】19.98×68＋199.8×4.2－1998×0.1，根據(jù)積不變的性質(zhì)，原式化為：1998×0.68＋1998×0.42－1998×0.1，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：1998×（0.68＋0.42－0.1），再進(jìn)行計(jì)算；100－98＋96－94＋…＋8－6＋4－2，100－98＝2；96－94＝2；…8－6＝2；4－2＝2；差都是2，每組2個(gè)數(shù)字，共有100÷2÷2＝25組，先算出每組的結(jié)果，最后再求和；－＋－…＋－，把化為：1＋；化為＋；化為＋……；化為＋；化為＋；原式化為：（1＋）－（＋）＋（＋）－…＋（＋）－（＋），去掉括號(hào)，原式化為：1＋－－＋＋－…＋＋－－，最后化為1－，再進(jìn)行計(jì)算；（＋＋）÷（＋＋），把化為×2；＝×2；＝×2；＋＋化為：×2＋×2＋×2，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：2×（＋＋），原式化為：（＋＋）÷[（＋＋）×2]，再根據(jù)除法性質(zhì)，原式化為：（＋＋）÷（＋＋）÷2，再進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻?9.98×68＋199.8×4.2－1998×0.1＝1998×0.68＋1998×0.42－1998×0.1＝1998×（0.68＋0.42－0.1）＝1998×（1.1－0.1）＝1998×1＝1998100－98＋96－94＋…＋8－6＋4－2＝（100－98）＋（96－94）＋…＋（8－6）＋（4－2）＝2×25＝50－＋－…＋－＝（1＋）－（＋）＋（＋）－…＋（＋）－（＋）＝1＋－－＋＋－…＋＋－－＝1－＝（＋＋）÷（＋＋）＝（＋＋）÷[（＋＋）×2]＝（＋＋）÷（＋＋）÷2＝1÷2＝18．計(jì)算下列各題。（寫(xiě)出必要過(guò)程）（1）

（2）（3）

（4）（5）【答案】（1）175；（2）100；（3）26；（4）1；（5）【分析】（1），先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再計(jì)算中括號(hào)里面的乘法，最后計(jì)算中括號(hào)外面的除法即可；（2），先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算小括號(hào)里面的除法，再分別計(jì)算小括號(hào)里面的減法和加法，再分別計(jì)算中括號(hào)里面的乘法和除法，然后計(jì)算中括號(hào)里面的加法，最后計(jì)算中括號(hào)外面的除法；（3），先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算小括號(hào)里面的除法，再計(jì)算小括號(hào)里面的除法，接著計(jì)算小括號(hào)里面的減法；再計(jì)算括號(hào)外面的乘法，然后計(jì)算括號(hào)外面的除法，接著計(jì)算括號(hào)外面的加法，最后計(jì)算括號(hào)外面的減法；（4），根據(jù)帶符號(hào)搬家，將算式變?yōu)?，然后將算式變?yōu)?，根?jù)，將算式變?yōu)?，再去掉括?hào)進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；（5），設(shè)，，將算式變?yōu)?，再將算式化?jiǎn)為，然后把和代入計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）（5）設(shè)19．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算。＋＋＋

－（＋）－

－－－（＋）

99.9＋9.9＋0.9

1＋＋＋＋＋【答案】3；0；；110.7；1【分析】（1）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)算；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)去掉括號(hào)，再運(yùn)用“帶著符合搬家”的方法和減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算；（3）根據(jù)減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算；（4）把三個(gè)分?jǐn)?shù)通分后，先算加法，再算減法；（5）把99.9看作100－0.1，9.9看作10－0.1，0.9看作1－0.1，則原式改寫(xiě)為100－0.1＋10－0.1＋1－0.1，再運(yùn)用“帶著符合搬家”的方法計(jì)算；（6）＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，則原式轉(zhuǎn)化為1＋1－＋－＋－＋－＋－，部分加數(shù)和減數(shù)互相抵消，據(jù)此計(jì)算。【詳解】＋＋＋

＝（＋）＋（＋）＝2＋1＝3

－（＋）－

＝－－－

＝（－）－（＋）＝1－1＝0

－－＝－（＋）＝－1＝－（＋）＝－（＋）＝－＝＝

99.9＋9.9＋0.9＝100－0.1＋10－0.1＋1－0.1＝100＋10＋1－0.1×3＝111－0.3＝110.7

1＋＋＋＋＋＝1＋1－＋－＋－＋－＋－＝2－＝120．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便的簡(jiǎn)便計(jì)算。2.5×0.875＋0.25×1.25

2＋3

÷［×（－）］62.5%×15＋2×－5÷8

2.2×3.83＋2×5.17＋2

1－2020÷2020【答案】2.5；5；；10；22；【分析】（1）根據(jù)積的變化規(guī)律，原式變?yōu)?.5×0.875＋2.5×0.125，根據(jù)乘法分配律，提取公因數(shù)2.5，式子變?yōu)?.5×（0.875＋0.125），按照乘法分配律簡(jiǎn)算即可解答；（2）根據(jù)加法交換律，原式變?yōu)?＋3，按照混合運(yùn)算運(yùn)算順序，從左往右依次計(jì)算即可；（3）按照帶括號(hào)的混合運(yùn)算運(yùn)算順序，先算小括號(hào)內(nèi)，再算中括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外；（4）將62.5%和5÷8化為分?jǐn)?shù)是，原式變?yōu)椤?5＋2×－，根據(jù)乘法分配律，提取公因數(shù)，式子變?yōu)椤粒?5＋2－1），按照乘法分配律簡(jiǎn)算即可解答；（5）2＝2.2，原式變?yōu)?.2×3.83＋2.2×5.17＋2.2，按照乘法分配律，提取公因數(shù)2.2，式子變?yōu)?.2×（3.83＋5.17＋1），按照乘法分配律簡(jiǎn)算即