福建省福州第十八中學、華僑中學等校2024-2025學年高一上學期半期考試數(shù)學試卷(無答案)

2024-2025學年第一學期半期考試高一年級數(shù)學試卷滿分150分；考試時間120分鐘一、單選題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是系合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題，，則是（）A.， B.，C.， D.，3.已知點在冪函數(shù)的圖象上，則（）A.4 B.5 C.6 D.74.下列各組函數(shù)表示同一個函數(shù)的是（）A.， B，C.， D.，5.若，，，則（）A. B. C. D.6.一元二次不等式對一切實數(shù)恒成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，當時，.若，則的取值范圍為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.10.下列說法正確的是（）A.至少有一個實數(shù)，使B.“”是“”的充分不必要條件C.命題“，”的否定是真命題D.“在上單調(diào)遞增”是“”的必要不充分條件11.若讓數(shù)，滿足，則（）.A. B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的定義域為______.13.若集合的子集只有兩個，則實數(shù)______.14定義運算，已知函數(shù)，落恒成立，則的取值范圍為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）（1）計算.（2）已知，求的最小值.16.（15分）設全集，集合，.（1）若，求，.（2）若是成立的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.17.（15分）以人工智能、航空航天、生物技術(shù)、光電芯片、信息技術(shù)、新材料、新能源、智能制造等為代表的高精尖科技，屬于由科技創(chuàng)新構(gòu)成的物理世界，是需要長期研發(fā)投入，具有極高技術(shù)門檻和技術(shù)壁壘，最近十年，某高科技企業(yè)自主研發(fā)了一款具有自主知識產(chǎn)權(quán)的高級設備，并從2023年起全面發(fā)售.經(jīng)測算，生產(chǎn)該高級設備每年需固定投入固定成本300萬元每生產(chǎn)百臺高級設備需要另投成本萬元，且每百臺高級設備售價為80萬元，且高級設備年產(chǎn)量最大為10000臺.（1）求企業(yè)獲得年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百臺）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當年產(chǎn)量為多少時，企業(yè)所獲年利潤最大?并求最大年利潤.18.（17分）己知函數(shù).（1）若，判斷的奇偶性并加以證明.（2）當時，先用定義法證明函數(shù)在上單調(diào)遞增，再求函數(shù)在上的最小值.（3）若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.19.（17分）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為5，最小值為2，記.（1）求實數(shù)、的值；（2）若不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）定義在上的一個函數(shù)，用分法將區(qū)間任意劃分成個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)，使