2021高考物理一輪復習-第2章-相互作用-第3講-受力分析-共點力的平衡學案

2021高考物理一輪復習第2章相互作用第3講受力分析共點力的平衡學案2021高考物理一輪復習第2章相互作用第3講受力分析共點力的平衡學案PAGE18-2021高考物理一輪復習第2章相互作用第3講受力分析共點力的平衡學案2021高考物理一輪復習第2章相互作用第3講受力分析共點力的平衡學案年級：姓名：第3講受力分析共點力的平衡知識點受力分析1．定義把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出eq\x(\s\up1(01))受力示意圖的過程。2．受力分析的一般順序先分析場力(eq\x(\s\up1(02))重力、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、eq\x(\s\up1(03))摩擦力)，最后分析其他力。知識點共點力的平衡Ⅱ1．共點力作用于物體的eq\x(\s\up1(01))同一點或作用線的延長線交于一點的力。2．平衡狀態(tài)物體處于eq\x(\s\up1(02))靜止狀態(tài)或eq\x(\s\up1(03))勻速直線運動狀態(tài)。3．共點力的平衡條件(1)F合＝0或者eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝0，,Fy＝0。))(2)平衡條件的推論①二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小eq\x(\s\up1(04))相等，方向eq\x(\s\up1(05))相反。②三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余兩個力的合力大小eq\x(\s\up1(06))相等，方向eq\x(\s\up1(07))相反；并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢量eq\x(\s\up1(08))三角形。③多力平衡：如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余幾個力的合力大小eq\x(\s\up1(09))相等，方向eq\x(\s\up1(10))相反。一堵點疏通1．對物體進行受力分析時，只能畫該物體受到的力，該物體對別的物體施加的力不能畫在該物體上。()2．物體的速度為零即處于平衡狀態(tài)。()3．物體在緩慢運動時所處的狀態(tài)不屬于平衡狀態(tài)。()4．物體處于平衡狀態(tài)時，加速度等于零。()5．若物體受三個力F1、F2、F3的作用而平衡，將F2轉動90°時，三個力的合力大小為eq\r(2)F2。()6．物體沿斜面下滑時，物體受重力、支持力和下滑力的作用。()答案1.√2.×3.×4.√5.√6.×二對點激活1.(人教版必修1·P91·T1改編)(多選)一根輕繩一端系小球P，另一端系于光滑墻壁上的O點，在墻壁和小球P之間夾有一長方體物塊Q，如圖所示，在小球P、物塊Q均處于靜止狀態(tài)的情況下，下列有關說法正確的是()A．物塊Q受3個力B．小球P受4個力C．若O點下移，物塊Q受到的靜摩擦力將增大D．若O點上移，繩子的拉力將變小答案BD解析對P和Q進行受力分析可知，P受重力、繩子的拉力、Q對P的彈力、Q對P的摩擦力，Q受重力、墻壁的彈力、P對Q的彈力、P對Q的摩擦力，因此A錯誤，B正確；分析Q的受力情況可知，若O點下移，Q處于靜止狀態(tài)，其受到的靜摩擦力等于重力不變，C錯誤；對P進行受力分析可知，若O點上移，繩子的拉力將變小，D正確；故選B、D。2．如圖所示，光滑半球形槽固定在水平面上，O為球心。一質量為m的小滑塊在水平力F的作用下靜止于P點。設滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g。下列關系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B.F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D.FN＝mgtanθ答案A解析以小滑塊為研究對象進行受力分析，如圖所示，將FN與F合成，由三角函數(shù)得tanθ＝eq\f(mg,F)，即F＝eq\f(mg,tanθ)，A正確，B錯誤；sinθ＝eq\f(mg,FN)，即FN＝eq\f(mg,sinθ)，C、D均錯誤?？键c細研悟法培優(yōu)考點1物體的受力分析受力分析的方法步驟例1如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在豎直向上的力F作用下，A、B共同向上勻速運動，下列說法正確的是()A．物體A受到物體B對它的作用力的大小等于物體A的重力B．物體B受到的作用力F的大小要小于物體A、B的重力之和C．墻面對物體A的滑動摩擦力方向向下D．物體A對物體B的靜摩擦力方向沿接觸面斜向上(1)墻壁對A有摩擦力嗎？提示：把A、B看做一個整體對A、B分析受力，可知，A、B整體水平方向上不受力，故墻與A之間無正壓力，所以墻壁對A無摩擦力。(2)A物體受幾個力？提示：重力、B對A的彈力、B對A的摩擦力共三個力。嘗試解答選A。A、B共同向上做勻速運動，則A和B均處于受力平衡狀態(tài)，A、B整體水平方向不受外力，故墻面對A、B無彈力作用，墻面對物體A沒有摩擦力，F(xiàn)大小等于A、B的重力之和，B、C錯誤；物體A在其重力和B對它的作用力的作用下處于平衡狀態(tài)，故A正確；A受到B斜向上的摩擦力，所以物體A對物體B的靜摩擦力方向沿接觸面斜向下，D錯誤。受力分析的基本技巧(1)要善于轉換研究對象，尤其是對于摩擦力不易判定的情形，可以先分析與之相接觸、受力較少的物體的受力情況，再應用牛頓第三定律判定。(2)假設法是判斷彈力、摩擦力的存在及方向的基本方法。[變式1](多選)如圖為一位于墻腳的斜面，其傾角θ＝37°，一輕質彈簧一端系在質量為m的物體上，另一端固定在墻上，彈簧水平放置，物體在斜面上靜止時，彈簧處于伸長狀態(tài)，則()A．物體一定受四個力作用B．彈簧彈力可能是eq\f(4,3)mgC．物體受到的摩擦力一定沿斜面向上D．斜面對物體的作用力方向一定豎直向上答案AC解析首先可以確定物體受向下的重力、彈簧水平向右的拉力、垂直斜面的支持力，由平衡知識可知，物體還受到沿斜面向上的摩擦力的作用，A、C正確；斜面對物體的作用力與物體的重力和彈簧的水平拉力的合力等大反向，不可能豎直向上，D錯誤；若彈力為eq\f(4,3)mg，則彈力垂直斜面向上的分力為eq\f(4,3)mg·sin37°＝0.8mg，等于重力垂直于斜面的分力，這樣物體對斜面沒有壓力，不可能平衡，B錯誤?？键c2共點力的平衡求解共點力的平衡問題的常用方法方法內容合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移，使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識求解未知力例2如圖所示，質量為m的物體分別置于水平地面和傾角為θ的固定斜面上。物體與地面、物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，用與水平地面夾角為θ的推力F1作用于物體上，使其沿地面勻速向右滑動；用水平推力F2作用于物體上，使其沿斜面勻速向上滑動，則推力之比eq\f(F1,F2)為()A.eq\f(μ,sinθ＋μcosθ) B.eq\f(μ,sinθ－μcosθ)C.eq\f(sinθ＋μcosθ,μ) D.eq\f(sinθ－μcosθ,μ)(1)圖中兩物體分別受幾個力的作用？提示：都是4個。(2)適合選哪種處理平衡問題的方法？提示：正交分解法。嘗試解答選A。分別對物體進行受力分析，如圖甲、乙所示，物體在地面上勻速向右滑動，則水平方向上有F1x＝Ff1＝F1cosθ，豎直方向上有FN1＝F1sinθ＋mg，且Ff1＝μFN1′，F(xiàn)N1＝FN1′，則可得F1＝eq\f(μmg,cosθ－μsinθ)；物體在斜面上勻速向上滑動時，在沿斜面方向上有F2x＝mgsinθ＋Ff2＝F2cosθ，在垂直斜面方向上有FN2＝F2sinθ＋mgcosθ，且有Ff2＝μFN2′，F(xiàn)N2＝FN2′，可得F2＝eq\f(mgsinθ＋μcosθ,cosθ－μsinθ)，則eq\f(F1,F2)＝eq\f(μ,sinθ＋μcosθ)，A正確。應用平衡條件解題的步驟(1)選取研究對象：根據(jù)題目要求，選取一個平衡體(單個物體或系統(tǒng)，也可以是結點)作為研究對象。(2)畫受力示意圖：對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖。(3)合成或分解：三個力直接合成或正交分解，四個及四個以上的力正交分解。(4)列方程求解：根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，對結果進行討論。[變式2－1](2019·東北三省三校二模)如圖所示，左側是半徑為R的四分之一圓弧，右側是半徑為2R的一段圓弧。二者圓心在一條豎直線上，小球a、b通過一輕繩相連，二者恰好于等高處平衡。已知θ＝37°，不計所有摩擦，則小球a、b的質量之比為()A．3∶4 B.3∶5C.4∶5 D.1∶2答案A解析設b球與右側圓弧圓心的連線和豎直方向的夾角為α，如圖所示，則cosα＝eq\f(R＋Rsinθ,2R)＝0.8，則α＝37°。對a、b兩個小球受力分析，由平衡條件有T＝magcosθ，T＝mbgsinα，聯(lián)立解得eq\f(ma,mb)＝eq\f(3,4)，A正確。[變式2－2]如圖所示，輕彈簧兩端分別固定質量為ma、mb的小球a、b，通過兩根細線將小球吊在水平天花板上，已知兩球均處于靜止狀態(tài)，兩細線與水平方向的夾角均為α，彈簧軸線沿水平方向，以下說法正確的是()A．a(chǎn)球所受細線的拉力大小為magsinαB．a(chǎn)、b兩球所受細線的拉力大小不一定相等C．b球所受彈簧彈力的大小為mbgtanαD．a(chǎn)、b球的質量大小關系一定滿足ma＝mb答案D解析如圖所示，對a球進行受力分析，運用共點力平衡條件得：細線的拉力為Ta＝eq\f(mag,sinα)，彈簧的彈力Fa＝eq\f(mag,tanα)；對b球進行受力分析，結論相同，即Tb＝eq\f(mbg,sinα)，F(xiàn)b＝eq\f(mbg,tanα)，又Fa＝Fb，故ma＝mb，Ta＝Tb，故A、B、C錯誤，D正確?？键c3動態(tài)平衡問題分析1.動態(tài)平衡問題通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題的描述中常用“緩慢”等語言敘述。2．解決動態(tài)平衡問題的常用方法(1)解析法對研究對象進行受力分析，先畫出受力示意圖，再根據(jù)物體的平衡條件列式求解，得到因變量與自變量的函數(shù)表達式(通常為三角函數(shù)關系)，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化。(2)圖解法此法常用于求解三力平衡問題中，已知一個力是恒力、另一個力方向不變的情況。一般按照以下流程解題。受力分析eq\o(→,\s\up7(化“動”為“靜”))畫不同狀態(tài)下的平衡圖eq\o(→,\s\up7(“靜”中求“動”))確定力的變化(3)相似三角形法正確作出力的三角形后，如能判定力的三角形與圖形中已知長度的三角形(線、桿、壁等圍成的幾何三角形)相似，則可用相似三角形對應邊成比例求出三角形中力的比例關系，從而達到求未知量的目的。往往涉及三個力，其中一個力為恒力，另兩個力的大小和方向均發(fā)生變化，則此時用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡問題時常用到的一種方法，解題的關鍵是正確的受力分析，尋找力三角形和幾何三角形相似。例3光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細桿，小球通過輕繩與細桿相連，此時輕繩處于水平方向，球心恰位于圓弧形細桿的圓心處，如圖所示。將懸點A緩慢沿桿向上移動，直到輕繩處于豎直方向，在這個過程中，輕繩的拉力()A．逐漸增大 B.大小不變C．先減小后增大 D.先增大后減小(1)懸點A緩慢沿桿向上移動的過程中，小球受力是否平衡？提示：小球一直處于靜止狀態(tài)，小球受力平衡。(2)懸點A緩慢沿桿向上移動的過程中，小球受哪幾個力作用？提示：小球受重力、斜面的支持力和繩的拉力三個力作用。嘗試解答選C。解法一(圖解法)：在懸點A緩慢向上移動的過程中，小球始終處于平衡狀態(tài)，小球所受重力mg的大小和方向都不變，支持力的方向不變，對小球進行受力分析如圖甲所示，由圖可知，拉力T先減小后增大，C正確。解法二(解析法)：如圖乙所示，由正弦定理得eq\f(T,sinα)＝eq\f(mg,sinβ)，得T＝eq\f(mgsinα,sinβ)，由于mg和α不變，而sinβ先增大，后減小，可得T先減小后增大，C正確。圖解法處理動態(tài)平衡問題圖解法就是在對物體進行受力分析(一般受3個力)的基礎上，若滿足有一個力大小、方向均不變，另有一個力方向不變時，畫出這3個力的封閉矢量三角形來分析力的變化情況的方法。如例3中mg的大小、方向均不變，F(xiàn)N方向不變，大小變化，三力平衡構成一矢量三角形，由T大小、方向的變化，引起FN的變化，且當T垂直FN時，T有最小值。[變式3]如圖所示，質量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，在圓環(huán)的最高點有一個光滑小孔，一根輕繩的下端系著小球，上端穿過小孔用力F拉住，開始時繩與豎直方向的夾角為θ，小球處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)緩慢拉動輕繩，使小球沿光滑圓環(huán)上升一小段距離，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是()A．繩與豎直方向的夾角為θ時，F(xiàn)＝mgcosθB．小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，輕繩拉力逐漸增大C．小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力逐漸增大D．小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力大小不變答案D解析繩與豎直方向的夾角為θ時，小球受到豎直向下的重力mg、圓環(huán)對小球沿半徑向外的支持力FN以及沿繩方向的拉力F，畫出力的示意圖如圖所示，F(xiàn)＝2mgcosθ，A錯誤；小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，由三角形相似得：eq\f(FN,R)＝eq\f(mg,R)＝eq\f(F,L)，所以FN＝mg不變，L變短，F(xiàn)則變小，故D正確，B、C錯誤。考點4平衡中的臨界與極值問題1.臨界問題當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述。2．極值問題平衡中的極值問題，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。3．解決極值問題和臨界問題的方法(1)極限法：首先要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點和極值點；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個物理量推向極端，即極大和極小。(2)數(shù)學分析法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關系(或畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)。(3)物理分析法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析，確定最大值與最小值。例4如圖所示，質量為m的物體放在一固定斜面上，當斜面傾角為30°時恰能沿斜面勻速下滑。對物體施加一大小為F水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；(2)這一臨界角θ0的大小。(1)當斜面傾角為30°時，物體恰能沿斜面勻速下滑，說明什么？提示：說明物體這時恰好受力平衡。(2)當斜面傾角為θ0時，不論水平恒力F多大，物體都處于什么狀態(tài)？提示：物體都受力平衡，處于靜止狀態(tài)。嘗試解答(1)eq\f(\r(3),3)(2)60°(1)如圖甲所示，未施加力F時，對物體受力分析，由平衡條件得mgsin30°＝μmgcos30°解得μ＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)。(2)設斜面傾角為α時，受力情況如圖乙所示，由平衡條件得：Fcosα＝mgsinα＋Ff′FN′＝mgcosα＋FsinαFf′＝μFN′解得F＝eq\f(mgsinα＋μmgcosα,cosα－μsinα)當α增大到使cosα－μsinα＝0，即tanα＝eq\r(3)時，F(xiàn)→∞，即“不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行”，此時，臨界角θ0＝α＝60°。(1)受力分析中的臨界與極值問題常與動態(tài)平衡問題結合起來考查，應用圖解法進行分析，作出力的平行四邊形或矢量三角形，常常有助于直觀地得到結果。(2)由靜摩擦力變?yōu)閯幽Σ亮?、摩擦力方向改變、彈力有無及方向改變常常是臨界極值問題中要特別注意的。[變式4－1]將兩個質量均為m的小球a、b用細線相連后，再用細線懸掛于O點，如圖所示。用力F拉小球b，使兩個小球都處于靜止狀態(tài)，且細線Oa與豎直方向的夾角保持θ＝30°，則F達到最小值時Oa線上的拉力為()A.eq\r(3)mg B.mgC.eq\f(\r(3),2)mg D.eq\f(1,2)mg答案A解析以兩個小球組成的整體為研究對象，分析受力，作出F在三個方向時整體的受力圖，根據(jù)平衡條件得知：F與T的合力與重力2mg總是大小相等、方向相反的，由力的合成圖可知，當F與細線Oa垂直時，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，根據(jù)平衡條件得：F＝2mgsin30°＝mg，T＝2mgcos30°＝eq\r(3)mg，A正確。[變式4－2]如圖所示，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l?，F(xiàn)在C點上懸掛一個質量為m的重物，為使CD繩保持水平，在DA．mg B.eq\f(\r(3),3)mgC.eq\f(1,2)mg D.eq\f(1,4)mg答案C解析對C點進行受力分析，由平衡條件可知，繩CD對C點的拉力FCD＝mgtan30°，對D點進行受力分析，繩CD對D點的拉力F2＝FCD＝mgtan30°，故F2是恒力，F(xiàn)1方向一定，則F1與F3的合力與F2等值反向，如圖所示，由圖知當F3垂直于繩BD時，F(xiàn)3最小，由幾何關系可知，F(xiàn)3＝FCDsin60°＝eq\f(1,2)mg，C正確。思想方法2整體法與隔離法在平衡問題中的應用1.方法概述整體法是指將相互關聯(lián)的各個物體看成一個整體的方法，整體法的優(yōu)點在于只需要分析整個系統(tǒng)與外界的關系，避開了系統(tǒng)內部繁雜的相互作用。隔離法是指將某物體從周圍物體中隔離出來，單獨分析該物體的方法，隔離法的優(yōu)點在于能把系統(tǒng)內各個物體所處的狀態(tài)、物體狀態(tài)變化的原因以及物體間的相互作用關系表達清楚。2．解題思路【典題例證】(2019·重慶調研)如圖所示，傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平地面上，物體a放在斜劈上，輕質細線一端固定在a上，另一端繞過兩個光滑的滑輪固定在c點，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若將懸掛點c向右移動少許，而a與斜劈始終保持靜止。下列說法正確的是()A．地面對斜劈的摩擦力一定增大B．斜劈對a的摩擦力一定增大C．細線對a的拉力一定減小D．斜劈對地面的壓力一定減小[解析]若將懸掛點c向右移動少許，則滑輪2兩側細線之間的夾角增大。對滑輪2受力分析，由平衡條件可得細線中拉力增大，細線對a的拉力一定增大，C錯誤。由于不能判斷出初始狀態(tài)a與斜劈之間摩擦力的大小和方向，因此若將懸掛點c向右移動少許，斜劈對a的摩擦力不一定增大，B錯誤。把滑輪2和物體b看成整體分析受力，由平衡條件可知，兩側細線中拉力在豎直方向的分力的合力等于滑輪2和物體b的重力之和。若將懸掛點c向右移動少許，細線中拉力增大，但在豎直方向上分力不變，在水平方向上分力增大，把滑輪2、物體b、滑輪1、粗糙斜劈和物體a看成整體，分析受力，如圖所示，根據(jù)平衡條件N＝G總－Tcosθ＝G總－eq\f(mbg,2)，N與角度θ無關，恒定不變，根據(jù)牛頓第三定律，斜劈對地面的壓力也不變，故D錯誤；f＝Tsinθ＝eq\f(mbg,2)tanθ，θ變大，f增大，故A正確。[答案]A名師點睛(1)用整體法進行受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內物體間的相互作用。(2)用隔離法時一般隔離受力較少的物體，比如典例中分析細線上的拉力時往往以懸空的滑輪2為研究對象分析?！踞槍τ柧殹咳鐖D所示，兩個相同的固定斜面上分別放有一個處于靜止狀態(tài)的三角形木塊A、B，它們的質量相等。A木塊左側面沿豎直方向，B木塊左側面垂直于斜面，在兩斜面上分別放上一個相同的光滑球后，木塊仍保持靜止，則放上球后()A．A木塊受到的摩擦力等于B木塊受到的摩擦力B．A木塊受到的摩擦力小于B木塊受到的摩擦力C．A木塊對斜面的壓力等于B木塊對斜面的壓力D．A木塊對斜面的壓力大于B木塊對斜面的壓力答案A解析設球的質量為m，A、B的質量為M，斜面的傾角為α。以球與A整體為研究對象，由平衡條件可得，A木塊受到的摩擦力FfA＝(M＋m)gsinα，同理，以球與B整體為研究對象，B木塊受到的摩擦力FfB＝(M＋m)·gsinα，則FfA＝FfB，A正確，B錯誤。以A為研究對象，受力分析如圖甲所示，由平衡條件得，斜面對A的支持力FNA＝Mgcosα－FN1·sinα，以B為研究對象，受力分析如圖乙所示，由平衡條件得，斜面對B的支持力FNB＝Mgcosα，故FNA<FNB，由牛頓第三定律可知，A木塊對斜面的壓力小于B木塊對斜面的壓力，C、D錯誤。高考模擬隨堂集訓1．(2019·江蘇高考)如圖所示，一只氣球在風中處于靜止狀態(tài)，風對氣球的作用力水平向右。細繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T，則風對氣球作用力的大小為()A.eq\f(T,sinα) B.eq\f(T,cosα)C.Tsinα D.Tcosα答案C解析對氣球受力分析，如圖所示，將繩的拉力T分解，在水平方向：風對氣球的作用力大小F＝Tsinα，C正確。2．(2019·全國卷Ⅱ)物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運動，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1500N，則物塊的質量最大為()A．150kg B.100eq\r(3)kgC．200kg D.200eq\r(3)kg答案A解析物塊沿斜面向上勻速運動，受力如圖，根據(jù)平衡條件有F＝Ff＋mgsinθ①Ff＝μFN②FN＝mgcosθ③由①②③式得F＝mgsinθ＋μmgcosθ所以m＝eq\f(F,gsinθ＋μgcosθ)故當Fmax＝1500N時，有mmax＝150kg，A正確。3.(2019·全國卷Ⅰ)(多選)如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N，另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N，直至懸掛N的細繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過程中()A．水平拉力的大小可能保持不變B．M所受細繩的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加答案BD解析選N為研究對象，受力情況如圖甲所示，用水平拉力F緩慢拉動N的過程中，水平拉力F逐漸增大，細繩的拉力T逐漸增大，A錯誤，B正確。對于M，受重力GM、支持力FN、繩的拉力T以及斜面對它的摩擦力f；如圖乙所示，若開始時斜面對M的摩擦力f沿斜面向上，則T＋f＝GMsinθ，T逐漸增大，f逐漸減小，可能會出現(xiàn)f減小到零后，再反向增大；若開始時斜面對M的摩擦力沿斜面向下，則T＝GMsinθ＋f，當T逐漸增大時，f逐漸增大，C錯誤，D正確。4.(2017·天津高考)(多選)如圖所示，輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態(tài)。如果只人為改變一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質量更大的衣服，則衣架懸掛點右移答案AB解析設繩長為l，兩桿間距離為d，選O點為研究對象，因aOb為同一根繩，故aO、bO對O點的拉力大小相等，因此平衡時aO、bO與水平方向的夾角相等，設為θ。對于O點受力情況如圖所示，根據(jù)平衡條件，得2Tsinθ＝mg，而sinθ＝eq\f(\r(l2－d2),l)，所以T＝eq\f(mg,2)·eq\f(l,\r(l2－d2))。由以上各式可知，當l、d不變時，θ不變，故換掛質量更大的衣服時，懸掛點不變，選項D錯誤。若衣服質量不變，改變b的位置或繩兩端的高度差，繩子拉力不變，選項A正確，選項C錯誤。當N桿向右移一些時，d變大，則T變大，選項B正確。5．(2016·全國卷Ⅱ)質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中()A．F逐漸變大，T逐漸變大B．F逐漸變大，T逐漸變小C．F逐漸變小，T逐漸變大D．F逐漸變小，T逐漸變小答案A解析以O點為研究對象，設繩OA與豎直方向的夾角為θ，