A10聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期11月段考 數(shù)學(xué)試卷（含官方答案解析）

號(hào)卷·A10聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期11月段考數(shù)學(xué)試卷合肥八中巢湖一中淮南二中六安一中南陵中學(xué)舒城中學(xué)太湖中學(xué)天長(zhǎng)中學(xué)屯溪一中宣城中學(xué)滁州中學(xué)池州一中阜陽(yáng)一中靈璧中學(xué)宿城一中合肥六中太和中學(xué)合肥七中科大附中野寨中學(xué)第Ⅰ卷(選擇題共58分)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.l.已知集合A={x|x+2x-3<0},B=-10123A.{1,2}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}2.若z·(2+i)=1則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知空間向量a=m-13與b=-1n-3A.-32B.-52C.324.若tanα-π=1A.-14B.1C.-125.“λ≤2”是“數(shù)列n2-λn為遞增數(shù)列”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.在三角形內(nèi)到其三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小的點(diǎn)稱為“費(fèi)馬點(diǎn)”.意大利數(shù)學(xué)家托里拆利發(fā)現(xiàn)：當(dāng)△ABC的三個(gè)內(nèi)角均小于120°時(shí),使得∠AOB=∠BOC=∠COA=120°的點(diǎn)O即為費(fèi)馬點(diǎn);當(dāng)△ABC有一個(gè)內(nèi)角大于或等于120°時(shí)，最大內(nèi)角的頂點(diǎn)即為費(fèi)馬點(diǎn).在△ABC中，若BC=4，且sinA:A.42B.32C.4+7.已知函數(shù)fx=|x|-3,x≤3-x2+6x-9,x>3若方程(A.113-2C-1138.已知某圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，其中BD=3,AD=6,∠ABC=2π3,若此圓臺(tái)的上、下底面圓周都在球OA.36πB54πC.64πD.68π二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知m，n，l為三條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題一定正確的是()A.若m∥n,n∥α,mφα,則m∥αB.若m⊥n,m⊥l,n∥α,l∥α,則m⊥αC.若α⊥β,m∥α,n?β,l∥n,則m⊥lD.若α∥β,m⊥α,n⊥β,則m∥n10.已知平面向量m，n均為單位向量，且|2m-n|=|3A.m?n=-12C.cos<m-n,m+2n>=-714D.m+2n在m-11.已知函數(shù)fx=x-1ex-eA.m<0B.m>.0C.x12第Ⅱ卷(非選擇題共92分)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知正數(shù)x,y滿足2x+5y=2,則5x+213.已知數(shù)列{an}滿足記數(shù)列{an則S????=___________14.已知曲線fx=sinωx+(||<π2)在原點(diǎn)處的切線方程為y=32x+1四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(13分)已知a>0,函數(shù)fx=ln(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)若?x1∈01616.(15分)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且1(1)求證:a+c=3b;(2)若b=4,，且D是邊AC的中點(diǎn)求BD的最小值.17.(15分)已知四棱錐S-ABCD中，∠BAD=∠ADC=∠SAD=2∠SDA=90°,平面SAD⊥平面ABCD,CD=AD=2AB=2.點(diǎn)M,N分別在線段SC,SD上,且A,B,M,N四點(diǎn)共面,BM⊥SC.(1)求證:AN⊥SD;(2)求平面BCN與平面SCD所成角的余弦值.18.(17分)已知數(shù)列an,bn的前n項(xiàng)和分別為Sn,(1)求數(shù)列{anbn}的前n(2)在(1)的條件下n.比較∑i=1n1Qi19.(17.分)定義:記函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),若f'(x)在區(qū)間/上單調(diào)遞增,則稱f'(x)為區(qū)間∫上的凹函數(shù)：若