2024年七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)同步練習(xí)含解析新版新人教版

有理數(shù)一、單選題（共10小題）1．實(shí)效m，n在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】從數(shù)軸上可以看出m、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可．【詳解】解：因?yàn)閙、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，|m|＜|n|，

A、m＞n是錯誤的；

B、-n＞|m|是錯誤的；

C、-m＞|n|是正確的；

D、|m|＜|n|是錯誤的．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是依據(jù)肯定值的意義等學(xué)問解答．2．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列推斷正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】利用數(shù)軸表示數(shù)的方法得到m＜0＜n，然后對各選項(xiàng)進(jìn)行推斷．【詳解】利用數(shù)軸得m＜0＜1＜n，所以-m＞0，1-m＞1，mn＜0，m+1＜0．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)；右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．3．點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個單位長度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，若一個點(diǎn)從點(diǎn)A處左移4個單位長度，再右移1個單位長度，此時終點(diǎn)所表示的數(shù)是A． B． C． D．0【答案】B【解析】依據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律“左減右加”解答此題．【詳解】解：點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個單位長度，且位于原點(diǎn)左側(cè)若一個點(diǎn)從點(diǎn)A處左移動4個單位長度，再右移1個單位長度，點(diǎn)A表示的數(shù)是，，即點(diǎn)A最終的位置在數(shù)軸上所表示的數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是能看懂題意，依據(jù)題意可以得到點(diǎn)A的運(yùn)動路途．4．若a、b互為相反數(shù)，cd互為倒數(shù)，則的值是A． B． C． D．1【答案】B【解析】依據(jù)a、b互為相反數(shù)，cd互為倒數(shù)，可以求得所求式子的值【詳解】解：、b互為相反數(shù)，cd互為倒數(shù)，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算依次．5．下列說法正確的是（）A．肯定值是它本身的數(shù)肯定是正數(shù)B．任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)C．假如a＞b，那么D．若a≠0，則總有|a|＞0【答案】D【解析】依據(jù)肯定值的性質(zhì)、有理數(shù)的分類、相反數(shù)的定義、有理數(shù)比較大小的方法推斷即可．【詳解】A．肯定值是它本身的數(shù)肯定是非負(fù)數(shù)；故本選項(xiàng)錯誤．B．0等于它的相反數(shù)；故本選項(xiàng)錯誤．C．假如a＞0＞b，那么；故本選項(xiàng)錯誤．D．若a≠0，則總有|a|＞0；故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了肯定值、有理數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)大小的比較，駕馭相關(guān)學(xué)問是解題的關(guān)鍵．6．若|m|=2，|n|=3，且在數(shù)軸上表示m的點(diǎn)與表示n的點(diǎn)分居原點(diǎn)的兩側(cè)，則下列哪個值可能是m＋n的結(jié)果()A．5 B．－5 C．－3 D．1【答案】D【解析】依據(jù)肯定值的意義確定m、n的值，然后依據(jù)在數(shù)軸上表示m和n的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)分類探討即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∵在數(shù)軸上表示m的點(diǎn)與表示n的點(diǎn)分居原點(diǎn)的兩側(cè)，∴m=2時n=-3，m+n=2-3=-1；m=-2時n=-3，m+n=-2+3=1；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和肯定值的學(xué)問，解題的關(guān)鍵是能夠依據(jù)肯定值的意義確定m的取值并能夠分類探討.肯定值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，肯定值等于0的數(shù)有一個，沒有肯定值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．7．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)B．有理數(shù)的相反數(shù)肯定比0小C．肯定值相等的兩個數(shù)不肯定相等D．有理數(shù)的肯定值肯定比0大【答案】C【解析】A.有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，故A不符合題意；B.負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于零，故B不符合題意；C.互為相反數(shù)的肯定值相等，故C符合題意；D.肯定值是非負(fù)數(shù)，故D不符合題意；故選：C.8．已知|-x+1|+（y+2）2=0，則x+y=（）A． B． C．3 D．1【答案】B【解析】干脆利用肯定值以及偶次方的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|-x+1|+（y+2）2=0，∴-x+1=0，y+2=0，解得：x=1，y=-2，故x+y=1-2=-1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．9．若a＜0，則a+|a|的值等于A．2aB．0C．-2aD．a(chǎn)【答案】B【解析】由a<0可知|a|=-a，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】∵a<0，∴|a|=-a．原式=a+(-a)=0．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是肯定值的性質(zhì)，由a的取值范圍得到|a|=-a是解題的關(guān)鍵．10．在-2，0，12，2四個數(shù)中，最小的是(A．-2B．0C．12【答案】A【解析】依據(jù)有理數(shù)的大小比較法則求解．【詳解】解：在-2,0,12，2四個數(shù)中，最小的數(shù)為-2．【點(diǎn)睛】本題考查的學(xué)問點(diǎn)是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是駕馭有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，肯定值大的其值反而?。⑻羁疹}11．若m、n互為相反數(shù)，則5m+5n=______【答案】0【解析】依據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0寫出m+n=0，然后代入計(jì)算即可求解．【詳解】∵m，n互為相反數(shù)，

∴m+n=0，

∴5m+5n=5（m+n）=0.故答案是：0．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)的和為0．12．的相反數(shù)是____________；的肯定值是______．【答案】【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義及肯定值的性質(zhì)解答即可.【詳解】的相反數(shù)是；的肯定值是．故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義及肯定值的性質(zhì)，嫻熟運(yùn)用相反數(shù)的定義及肯定值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.13．?dāng)?shù)軸上，離原點(diǎn)6個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_____．【答案】6或﹣6【解析】分所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊與右邊兩種狀況解答．【詳解】①左邊距離原點(diǎn)6個單位長度的點(diǎn)是﹣6，②右邊距離原點(diǎn)6個單位長度的點(diǎn)是6，∴距離原點(diǎn)6個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是6或﹣6．故答案為：6或﹣6．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的學(xué)問，留意分所求的點(diǎn)在原點(diǎn)的左、右兩邊兩種狀況探討，避開漏解而導(dǎo)致出錯．14．如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是3，在數(shù)軸上離點(diǎn)A距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是_________【答案】3+2或【解析】在數(shù)軸上離點(diǎn)A距離為2的點(diǎn)有兩個，一個在A點(diǎn)的左邊，一個在A點(diǎn)的右邊，分別寫出即可解答.【詳解】解：在數(shù)軸上離點(diǎn)A距離是2的點(diǎn)有兩個，這兩個點(diǎn)為：3+2或3-2，故答案為：3+2【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的基本性質(zhì)，要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時，用減法；要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時，用加法.15．｜3.14－π｜＝______；=______．【答案】π-3.14；-【解析】依據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡.【詳解】∵3.14－π＜0，=＜0∴｜3.14－π｜＝π-3.14；=-【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知肯定值的運(yùn)算.16．把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)：+8.5，﹣312，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，413，﹣1.2，﹣(1)正數(shù)集合：{…}；(2)整數(shù)集合：{…}；(3)自然數(shù)集合：{…}；(4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}．【答案】詳見解析.【解析】依據(jù)有理數(shù)的分類解答即可.【詳解】（1）正數(shù)集合：{+8.5，0.3，12，413，}（2）整數(shù)集合：{0，12，-9，-2，}；(3)自然數(shù)集合：{0，12，}；(4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{－312，－3.4，－1.2}故答案為：（1）+8.5，0.3，12，413；（2）0，12，-9，-2；（3）0，12；（4）－312，－3.4，－【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，仔細(xì)駕馭正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．留意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)分，留意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．三、解答題17．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示：請用“”將a，b，c連接起來為______；試推斷：______0，______0；化簡：；【答案】；（2）；．【解析】依據(jù)有理數(shù)的大小比較即可；依據(jù)有理數(shù)的大小比較解答即可；依據(jù)肯定值化簡解答即可．【詳解】解：由圖可得：，；；；；故答案為：；